临界值可变的抗差估计等价权函数

抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造,其临界值(或称准则)一般由实际经验确定.首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别,然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别.研究表明,利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅考虑了观测误差的大小,而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数,可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险.     

临界值可变的抗差估计等价权函数

抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造,其临界值(或称准则)一般由实际经验确定。首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别,然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别。研究表明,利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅考虑了观测误差的大小,而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数,可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险。     

两种等价权函数的抗差效果分析

本利用两类不同预测值的几个算例,对两种等价权函数的抗差效果进行了比较分析。结果表明：当含粗差的观测值的多余观测分量均较大时,采用ＩＧＧＩ方案可获得良好的抗差效果;当含粗并的观测值中有多余观测分量较小的观测值时,采用有界影响抗差估计能获得满意的抗差效果。     

相关观测抗差估计方案的比较分析

针对相关观测,基于敏感度分析的角度,利用学生化局部敏感度指标,并以此来确定抗差估计等价权。与此同时,将基于学生化残差确定等价权的抗差估计从独立观测推广到相关观测。最后将由t统计量和τ统计量确定等价权函数的抗差估计进行了Monte Carlo模拟比较分析。结果表明,基于学生化残差的抗差估计方案基本不具有抵御粗差影响的能力;而利用学生化局部敏感度指标的抗差估计能够有效抵御粗差的影响,但不稳定。这说明其在特定情形并不具有较强的抗差功效。     

多种权函数固定临界值与可变临界值抗差估计的比较

抗差估计等价权函数中临界值一般定为常数。若基于学生化分布构造标准化残差,其临界值可由观测自由度以及给定的显著性水平确定。首先对几种权函数进行了分析和比较,然后讨论了各个权函数抗差性与误差显著性水平以及由之确定的临界值的关系。利用模拟数据详细分析和比较了不同的权函数在不同显著性水平下的抗差性,针对不同的权函数给出了合适的显著性水平;并将其与经验确定的常数临界值所对应的抗差估计进行比较,发现这种基于合适的显著性水平下的权函数不仅具有较严格的理论基础,而且计算也是行之有效的。     

基于等价分析法的稳健估计权函数设计

在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。     

抗差贝叶斯估计及应用

针对大规模GNSS（global navigation satellite system）基线向量网平差的特点,在IGGⅢ方案的基础上,基于不同降权效率的双因子等价权的改进模型,比较了并行编程方法及环境的适应性,提出了基于多任务划分与处理的并行计算流程,实现了相关观测抗差贝叶斯估计的并行计算。实验采用IGS全网的数据,结果表明,相关抗差并行贝叶斯估计不仅能够充分利用坐标参数的先验信息,有效抵制基线向量异常误差的影响,而且能够充分利用已有的硬件平台,显著提高抗差计算效率。     

基于抗差最小二乘估计的载体速度计算方法

针对相位率值的特点,引入抗差最小二乘估计进行速度计算,根据IGGⅢ方案选取合适的等价权因子来降低存在小周跳影响的观测值对结果的贡献,利用航空飞行实验的数据进行了计算分析,结果表明经过抗差后的速度仍可保持在mm/s的量级。     

相关GPS基线向量网的抗差估计

首先介绍了相关观测抗差估计的IGGⅢ方案，针对GPS基线向量网的特点，对原IGGⅢ方案作了部分改进，最后通过一个算例表明，改进后的相关观测抗差估计权函数能有效地抵抗GPS基线向量观测异常的影响，且能节省计算时间。验证了相关信息对高精度GPS网络数据结果的影响。     

基于IGGⅢ权函数的平面点云抗差估计

三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。     

基于中位参数初值的等价权抗差估计方法

等价权抗差估计法保留最小二乘估计处理正常观测值的优良特性,但其抗差性与初值关系极大,若用最小二乘估值作初值,必定会影响其抗差性.中位数法具有很好的抗差特性,但它只用部分观测数据计算参数估值,丢失大量有效信息.基于中位参数的抗差估计方法,在有限样本时,给出其崩溃污染率的估算方法.根据中位参数法和等价权抗差估计法的各自优点...     

基于等价权抗差估计和线性规划的天线曲面拟合算法

现有天线曲面拟合算法均基于最小二乘法,难以消除多个粗差对拟合结果的影响。本文基于等价权抗差估计思想,利用线性规划计算残差初值,再进行选权迭代计算。通过算例,证明本文方法能较好地探查多个粗差,且计算结果精度更高。     

基于等价方差-协方差抗差估计在GPS网平差中的应用

在GPS网平差中,其观测值为三维基线向量,基线向量3个分量间存在较强的相关性,在平差时必须考虑。根据等价方差-协方差理论,本文以GPS网平差为例,对比IGG-2方案,说明了等价方差-协方差理论在相关观测抗差估计中的优越性。     

基于模糊隶属函数的参数稳健估计

参数估计过程经常遇到2个主要问题:一个是最小二乘与稳健估计不能兼顾最优无偏性和稳健性;另一个是非线性模型参数估计进行线性近似处理中带来的模型误差导致对粗差的错误鉴别和定位。针对以上2个问题,提出了基于模糊隶属函数的稳健估计方法。该方法通过隶属度加权来削弱个别粗差污染数据对参数估计结果的影响,从而达到提高参数估计稳健性的目的。分别用线性回归模型和非线性回归模型对该算法进行了验证,结果表明,该算法对粗差具有较好的抵抗能力,能够对参数进行稳健估计。     

粗差分类探测的选权迭代抗差估计方法

针对粗差的复杂多样性,提出了对粗差的多种分类标准,以选权迭代IGGIII算法为基础,根据粗差的大小选用不同的单位权中误差,通过离群分析将孤立的大粗差剔除,并采用启发搜索探测多维均等粗差,最后用回带算法检验误判的粗差,得到了较好的粗差探测和抗差效果。本文方法,能够探测出小粗差、多维粗差、大粗差等各类粗差。     

从混合正态分布的角度研究相关稳健估计函数模型

传统的稳健估计方法，其核心在于利用直接定义ψ函数法来的造合理的稳健估计函数模型。文中把含异常观测值的观测量看作一种混合正态分布，并按极大似然估计的定义来定义相应的稳健估计模型。这种方法简单直观，易于理解，且所定义的稳健估计模型与直接定义ψ函数法所构造的基于等价方差－协方差的稳健最小二乘估计函数模型^[1]完全一致。     

抗差估计在GPS网平面坐标转换中的应用

为了消除转换基准点中存在的显著位移对求解转换参数的影响,基于最小二乘原理,给出了抗差估计理论求参的转换模型、处理流程及转换后的地面网精度评定的方法。通过实例分析,验证了运用该模型进行坐标转换的准确性和可靠性。