共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
经典测量平差方法通常是假设观测向量仅含有随机误差,在观测向量残差范数最小的准则下求模型参数的最优估值。而实际上,由于数据采样大小、模型化以及测量等原因,在测量数据处理中观测向量和模型系数矩阵同时含有误差的情形屡见不鲜。此时,若仍然利用最小二乘方法进行平差,其结果将是有偏的。为了提高参数估值的精度,研究新的测量数据处理理论与方法势在必行。总体最小二乘方法能同时顾及观测向量和模型系数矩阵的误差,近年来得到了测绘工作者的广泛关注和研究。 相似文献
2.
3.
在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。 相似文献
4.
条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解 总被引:1,自引:0,他引:1
条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解杨元喜条件平差模型、具有参数的条件平差模型和附有条件的参数平差模型与参数平差模型不同,它们均涉及条件极值问题。相应地,观测值受异常污染的抗差估计也涉及抗差条件极值问题。本讲座仍基于等价权原理介绍这三种模型的抗差最... 相似文献
5.
6.
7.
采用不同类数据联合平差时,不仅观测向量含有误差,其对应的系数矩阵也通常受到误差的影响。将加权总体最小二乘方法应用于多类观测数据的联合平差模型,推导相应迭代计算方法,以相对权比权衡各类数据参与联合平差的比重。设计了多种方案,并给出了确定相对权比的判别函数最小化方法。结果表明,验前单位权方差法与总体最小二乘方差分量估计方法具有一定的局限性,当验前信息不准确或者总体最小二乘方差分量估计方法不可估时,判别函数为$\mathop {\mathop \sum \limits_{i = 1} }\limits^{{n_1}} \left| {{{\widehat {\bar e}}_{{1_i}}}} \right| + \mathop {\mathop \sum \limits_{j = 1} }\limits^{{n_2}} \left| {{{\widehat {\bar e}}_{{2_j}}}} \right|$的判别函数最小化法能取得较优的参数估值结果。 相似文献
8.
顾及粗差的混合最小二乘平差实验分析 总被引:2,自引:0,他引:2
通过详细介绍总体最小二乘法以及其与经典最小二乘法的关系,引出综合了经典最小二乘法与总体最小二乘法的混合最小二乘平差法。为了研究混合最小二乘法的优劣,本文设计一套比较混合最小二乘法与经典最小二乘法的实验方案。通过实验结果可知,混合最小二乘法并非总优于经典最小二乘法,只有当系数阵误差比观测值误差大或略小时,混合最小二乘法才始终优于经典最小二乘法。 相似文献
9.
揭示了Givens的变换解的性质--等 价于观测值为等权的最小二乘解,在证明了此结论之后,以此为语气证明了不等权观测值通过√Pi改论后,即等权处理,所得的正交化解为原观测值方程「pvv」最小解;加一个虚拟观测值√PaLa得到的正交化解等于删除了La的最小二乘解,后一点说明删去一个观测值可增加一个虚拟观测值按增加一个观测值的序贯算法求解,此外将澄清人们关于Givens变换存在的模糊认识。 相似文献
10.
当观测向量和系数矩阵不等精度时,利用系数矩阵元素和观测向量之间的映射关系,通过误差传播定律推导了系数矩阵的协因数阵,算例结果表明,改进的加权总体最小二乘法能够得到正确、合理的参数,且本文方法简单、实用。 相似文献
11.
基于最小二乘配置的GPS网平差模型及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
从最小二乘配置出发,推导了附加先验约束的高精度GPS网平差的参数估计和精度估计公式。分析了先验约束正确与否对平差结果所造成的影响,讨论了附加额外约束对平差结果及平差精度可能造成的影响,并提出了一个非常重要的用于确定附加约束是否有用的指标量。 相似文献
12.
在1988年10月-1989年9月一年内对双色列北部(海法港东北)的11个控制点的季节性垂直位移进行了研究。本文的目的在于用以色列北部的若干水准环作为例子,对各种水准测量平差方法,即传统的最小方差估计、自由网平差法和最小二乘配置法之间的数学等价性进行比较。结果表明,自由网平差法与最小二乘配置法(LSC)之间没有显著的区别。秀自由网平差法和条件平差法计算的水准点之间的高差相同,但高程不同。尽管LSC方法较为复杂和费时,但它验证了基岩上点的稳定性和高压极上点的垂直位移。因此,自由网平差法或LSC法都可用于精密水准测量的数据处理。 相似文献
13.
抗差最小二乘法在卫星测高数据处理中的应用 总被引:2,自引:1,他引:2
在采用1992年10月至1998年10月的Topex/Poseidon卫星测高资料进行海平面变化研究,将抗差最小二乘法引入到数据处理时,计算了平均海面高,海平面变化量和海平面的升降速率及其主要周期项的振幅和相位,同时给出采用经黄最小二乘法计算的结果,将将两种结果进行了比较,最后通过对计算结果的分析,揭示了海平面变化的一些规律,实证了海平面变化与厄尔尼诺现象之间的联系。 相似文献
14.
15.
针对加权总体最小二乘平差模型中系数矩阵具有结构性的问题,该文设计了一种顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代解法:首先,利用非线性最小二乘平差方法将总体最小二乘模型线性化;然后,采用结构矩阵的方法顾及系数矩阵的重复元素和常数项,通过间接平差的原理推导了顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代公式,可适用于加权总体最小二乘的参数估计;最后,通过算例分析并与其他算法进行比较,验证了该算法的有效性和可行性。 相似文献
16.
17.
在一组观测量中,进行平差和检测粗差存在的方法有许多,多数这样的方法包括检验平差结果中那些在某种意义上“较大”的残差。在数据探测中,每个残差除春均方很差,得到分布统计量。这样粗差探测就成为一个统计学假说的检验问题,在重复进行的数据探测,每次只将带有最大的标准化残差的观测值除去。残差可能来自惯用的最小二乘LS平左或得自L1范数平差,后种平差是寻求所有残差绝对值最小和的方法,使用LS残差的重复数据探测至 相似文献
18.
将顾及观测向量与系数矩阵权比的总体最小二乘法应用于三维坐标转换,阐述了验前单位权方差法和目标函数最小化法确定观测向量与系数矩阵标度的计算步骤,结合算例探讨了两种方法的适用特点,得出了有益的结论。 相似文献
19.
具有随机系数矩阵的高斯-马尔可夫(GM)模型被称为变量误差(EIV)模型,在均方误差意义下,总体最小二乘(TLS)估计得到的EIV模型参数估值优于最小二乘(TLS)估计,这种状况已引起测绘领域的极大关注,并成为多年来的热点问题之一。 相似文献