子午线弧长的解析型幂级数确定

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式.又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Hermite插值原理得出各参教.用各方法得出的公式全部采用e2的幂级数形式给出,可操作性、可重复、唯一性都比较好.经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用.     

子午线弧长反问题新解

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,利用复合函数的求导法则,变换变量进行幂级数展开,给出了通项公式,利用Hermite插值原理推导了各参数,借助Mathematica计算机代数系统,得出了这些公式用偏心率e表示的幂级数表达式。经试算其精度在0.001″以上,可供实际使用。     

椭球子午线弧长计算的新方法

根据子午线弧长的计算原理,推导出一个新的子午线弧长计算实用公式。采用新公式计算由赤道到纬度φ的子午线弧长时,在计算效果及计算精度分析方面比传统公式更加直观、准确。     

以空间直角坐标为参数的子午线弧长计算公式

以空间直角坐标为参数，推导出了子午线弧长的正反算公式。     

符号计算系统及其在测绘中的应用——以子午线弧长反解为例

简要介绍了Mathematica 及其符号运算系统,并结合子午线长反解讲座了Mathematica在测绘中的潜在应用前景。     

子午线弧长公式的简化及通用高斯投影计算程序介绍

通过简化子午线弧长公式，给出适用于各种椭球的通用高斯投影实用公式，并简单介绍依此编制的通用高斯投影计算程序。     

子午线弧长的计算方法及精度分析

计算子午线弧长除了采用经典的级数展开算法之外,还可通过数值积分与常微分方程数值解法进行求解。为评价各种算法的精度,本文选取大地纬度自0°-90°、间隔距离为1°、1'、1″的3组样本数据,分别基于传统算法、数值积分算法和常微分方程数值算法3大类11种算法计算得到各组样本所对应的子午线弧长结果,并从算法精度和运算速度两个方面对各种数值算法进行了分析与评价。实例表明三阶、四阶Runge-Kutta算法不仅精度高,而且运算效率是其他算法的2倍多,研究结果为计算子午线弧长的提供了有效的算法模型。     

符号计算系统及其在测绘中的应用--以子午线弧长反解为例*

简要介绍了Mathematica及其它符号运算系统,并结合子午线弧长反解讨论了Mathematica在测绘中的潜在应用前景.     

计算子午线弧长的数值积分法

应用数值积分原理,提出一种子午线弧长正反算的计算方法。该方法计算原理简单,计算稳定性好,便于计算机编程实现,可以达到给定的计算精度。     

由子午线弧长和球面梯形面积反算纬度的方法

提出了由子午线弧长Sm和球面梯形面积F反算纬度φ的原理和方法，给出了CASIO fx4800P计算器的反算程序，并用实例检验了该方法的正确性和可靠性。     

等距离纬度等量纬度和等面积纬度展开式

对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,与以往数值形式表示的反解公式不同,这些反解展开式是以符号形式给出,研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高公式推演的效率和准确度,而且反解系数可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。     

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。     

铁岭县GPS控制网高程拟合精度分析

利用GPS技术测量点的平面位置可获得较高精度,但不能直接得到地面点的正常高,只能得到大地高。作者探讨了GPS高程拟合的精度与起算点的分布、整体拟合和分区拟合方法的选择、GPS高程拟合精度的分析等方法并提出了自己的见解,且通过铁岭县C级GPS网的高程拟合实例,介绍了该方法的具体应用。     

采样点数目对反距离加权插值结果的敏感性分析

为了研究采样点数日对反距离加权插值结果的影响,以面积为2．076×10^5km。的自俄罗斯为研究区域,采用数目逐渐变化的采样点作为实验数据,通过交叉验证方法,得到了采样点数目与插值精度之间的关系。结果表明：随着采样点数日减少,插值误差呈现先缓慢上升后迅速上升再缓慢上升的趋势。就本组数据而言,当采样点逐渐减少到约为总采样点数目的70％左右,插值的质量会发生突变。计算采样点的密度,得出每100km。采0．9-1．3个点（即每76-109km2采集1个点）的情况下,捕值精度变化不大。鉴于研究所得,在实际的生产生活中．可供大区域插值时。采样方案设计参考。     

大范围地理空间信息点对点坐标转换设计与实现

介绍了大范围地理空间信息点对点坐标转换的思路,重点论述了该技术的关键,即在充分记录多点定位图形的原始构成信息后,将其分解为离散点,以点方式进行坐标转换,最后根据图形的原始信息来恢复图形。     

SAR点目标的响应形状

人们普遍认为,SAR点目标响应是sinc函数形状,但是,在通常条件下,SAR点目标看上去不象sinc函数形状。文章从驻留相位原理的近似性,数字信号处理和连续信号处理的差别,人类视觉,检波造成的频谱扩展,SAR的斜视等方面,指出其原因,并阐述了使点目标形状象sinc函数形状需要满足的条件。并提出SAR图像从复数图到模值图的转化过程需要满足的条件和处理。     

GIS中直线元内插点精度及对误差带的影响

基于误差传播定律，考虑参数r误差影响，推导了线元内插点的精度计算公式，讨论内插点精度对线元误差带的影响，并对影响的结果进行了分析，得到了一些有益的结论。     

利用精密单点定位求解电离层延迟

利用非组合精密单点定位(PPP)可以提取高精度的电离层延迟。测站多径误差会影响伪距和相位测量精度,影响实时PPP电离层延迟提取的精度以及收敛速度。对于静态观测站,利用对GPS卫星地面跟踪的时间重复性进行恒星日滤波可以消除多径误差的影响。通过事后处理提取前几日的码和载波相位残差序列,利用恒星日滤波建立多径误差改正模型,修正实时观测数据,可以改善实时电离层延迟估计性能。对IGS观测站的实测数据分析表明,应用恒星日滤波多径误差修正后,实时电离层延迟提取的精度由0.185 m提高到0.028 m,新进卫星的电离层参数估计收敛时间由80 min减少为35 min。     

数字曲线拐点的自动确定

对于由离散点表示的数字地图与GIS图形数据,本文首先利用两相邻矢量叉积乘积的原理来判定拐点所在的折线边;然后利用曲线光滑原理,在已确定的折线边的两个端点之间,建立一条光滑加密了的S形曲线,把后者看作是原始折线的精确曲线,对它进行曲线段凹向改变点(拐点)的定位计算。对于离散数据来说,此处不是采用通常的数值微分方法,而是多次应用矢量叉积乘积的原理,求出最或然拐点,并看作是理论拐点。为了简化计算量,探讨了如何避免为求拐点而进行光滑加密的辅助计算过程。对此,研究分析了拐点在折线边上的移动规律与其前后的曲线转角之间的相关关系,借此可直接根据原始离散数据作简单计算,在足够精确的程度上得出拐点的位置。