地图数字化误差统计特性的探讨

通过实验,比较地图数字化误差分布检验的方法,计算发现误差数据服从P值在1.0~2.0之间的P-范分布,或者服从NL分布,并对这两种分布的拟合结果进行比较。     

误差分布的解析似合

针对根据误差值绘制直方图或用分布拟合检验法难以获得误差分布的具体类型，且方法的较为繁琐与实施不便的缺点，在分析了误差分布可用概括分布－指数分布来描述的基础上，提出了用解析法来确定误差分布的分布类型，并通过实例证明了该方法的正确性与可行性。     

p—范分布的近似表示

p-范分布是一个包含拉普拉斯分布、正态分析、均匀分布等常见分布的分布族。用p-范分布描述观测误差的统计特性，只需假定误差的分布为单峰、对称，因此、p-范分布似然平差可以避免事先假定误差的具体分布模式，而在平差过程中确定未知参数及误差的分布具有自适应的特点。但是p-范分布的密度函数比较复杂，不利于理论分析和实际应用。 的研究表明，p-范分布可以近似地表示为拉普拉斯分布与正态分析或正态分布均均匀分布的线性组全。p-范分布与本文给出的近似分布具有相的前四阶矩。由于拉普拉斯分布。正态分布。均匀分布的密度函数都比较简单，用近似分布代替p-范分布会使相关的问题得到简化。     

一元P-范分布参数估计的改进方法

当观测误差服从P范分布时,本文从P范分布的概率密度函数和统计性质出发,利用绝对矩得到了参数p和方差的合理选择公式,给出了一种P范分布的参数的估计方法,可以使误差分布更加接近真实分布.将得到的参数估值作为应用极大似然估计法进行迭代时的初值,从而减少了运算时间,提高了运算效率.同时,将模型展开为泰勒级数,取至二次项,从而使...     

污染分布下的Lp估计抗差测度

观测数据中含有粗差或异常值扰动的误差分布可视为污染分布。根据M估计理论,导出了Lp估计的影响函数,分析了Lp估计的抗差能力,并用效率来测度估计的优劣、综合抗差能力和效率,指出观测数据中含有粗差的扰动,应用p为[1．2．1．5]的Lp估计来进行处理。     

扫描数字化对点误差的统计特性试验与分析

研究了通过扫描数字化试验，获取了GIS中特征点对点误差的基础数据，分析了误差的成因，讨论了误差的分布规律和统计特性，为扫描数字化精度控制及数据质量的评价提供了参考依据。     

一元有界p范分布的参数自适应估计

根据实际观测误差的有界性，得到了有界误差分布的一般模式，讨论了此分布的数学期望、方差和特征函数等数字特征，得到了极大似然估计方程。模拟算例的结果表明，有界p范分布参数估计的结果优于无界p范分布极大似然估计的结果。     

观测误差的P分布与估计准则

本文导出了观测误差服从一族指数分布－Ｐ分布的密度函数，讨论了Ｐ分布的离差，数学特征和估计准则等问题，描述了误差分布与估计方法的关系，有利于进一步讨论估计方法的抗差性。     

一元非对称P范分布的极大似然平差

从测量误差的实际情况出发,提出一元非对称P范分布极大似然平差方法,建立该方法的数学模型,得到一元非对称P范分布的密度函数,利用极大似然估计方法推导参数估计值的基础方程.研究表明,结合实际测量数据,通过选择合适的参数估计值,可以增加误差分布模型选取的灵活性,便于P范分布理论在测绘数据处理中的推广应用.     

x^2（n，δ）分布及非中心参数估计

在研究测量误差分析、模型误差统计检验、变形分析、可靠性分析和优化设计等问题中，经常需要对统计量分布的非中心参数进行估计。本文针对x^2（n，δ）分布，讨论了其分布的密度函数和数字特征，提出了一种估计非中心参数的方法，并给出了部分估计结果，可供实际应用时查取。