复合单元法在求解有自由面渗流问题中的应用

论文指出了在有限元分析过程中地下水自由面上、下的区别,提出可采用复合单元法处理常应变交截单元,并以四面体单元为例,推导出了自由面与单元交截的截面方程,详细说明了复合单元法的原理、系数矩阵的求解方法、推导出体积分和曲面积分的求解公式。     

裂隙岩体渗流场的无单元法模拟及渗流特性研究

裂隙岩体因含有发育程度不同的裂隙、节理和断层等不连续面,致其渗透性具有各向异性、不连续性等特点,因此传统的有限元法对分布密集的裂隙岩体渗流场求解有一定的难度。本文提出了采用无单元Glaerkin法求解有自由面裂隙渗流问题,并推导了无单元法求解渗流场的基本方程和积分格式,给出了应用罚函数法处理渗流边界条件和自由面处理方法。采用IDL语言编制了二维无单元法计算软件LIDAREFM。文中以北京怀柔桥梓镇某裂隙岩体边坡渗流场计算为例,研究了复杂裂隙共同作用下渗流场特性和自由面分布,讨论了不同开度、不同连通程度的裂隙对渗流场的影响。研究结果表明:无单元法可以较好地解决有密集裂隙的岩体渗流场的求解问题,实现了裂隙处结点任意加密以及积分网格的独立布置,避免了对有自由面和裂隙穿越的子域的重新处理,简化了渗流问题的求解过程。     

地下工程渗流排水孔数值模拟的隐式复合单元法

根据渗流基本原理,提出了排水孔在地下工程中渗流数值模拟的隐式复合单元法。将排水孔隐含于模型网格中,得到排水孔在模型中的数据信息。判断所有排水孔与单元的相对位置,通过修正排水孔所穿过单元的渗透传导矩阵来模拟排水孔的强排水效果,并通过实例对排水子结构法和隐式复合单元法进行了比较。运用编制的三维有限元计算程序对某地下水电站厂房渗流场及排水孔进行了模拟,结果表明,采用隐式复合单元法对排水孔进行模拟是可行的。     

重力坝应力-渗流相互作用的无单元耦合分析

应用两场交叉迭代解耦技术,建立了应力-渗流相互作用的无单元耦合分析计算模型。详细分析了东方红重力坝在不计应力-渗流耦合和考虑应力-渗流耦合两种情况下,正常蓄水时坝体的位移、应力和渗流位势分布的变化规律。分析表明,考虑耦合作用后,坝体的位移略小,但分布规律一致;坝体的水平正应力分布不同,垂直正应力变化较大,但分布规律一致;耦合作用条件下渗流对重力坝坝体应力的影响是不利的。计算成果符合一般规律。     

渗流分析中排水孔模拟的叠单元法

排水孔是重要的渗控措施,如何准确模拟排水孔的作用是渗流分析中的关键问题之一。目前普遍采用排水子结构法,但由于子结构网格依存于整体网格,在解决复杂工程问题时网格划分难度很大。文中提出一种新的排水孔模拟方法--叠单元法。对于含排水孔的结构,将其划分为不包含排水孔的整体网格以及各排水孔附近区域的局部网格,网格之间相互独立。然后,通过排水孔局部网格的外边界面的虚拟渗流,实现整体网格与排水孔局部网格的耦合。算例分析的结果表明,当排水孔局部网格范围大小取为整体网格单元尺寸的1～3倍,外边界面渗透系数取为材料渗透系数的102～103倍时,所提方法能够准确模拟排水孔的作用。由于叠单元法的网格划分简便易行,有望广泛应用于复杂工程问题的渗流分析     

裂隙岩体渗流-传热耦合的复合单元模型

基于复合单元法建立了裂隙岩体渗流-传热耦合的复合单元模型。该模型前处理简便快捷,网格剖分不受限制,可依据裂隙的真实信息自动将其离散在单元内。其次,采用交叉迭代算法,对裂隙岩体的渗流场和温度场进行耦合分析,耦合算法不仅考虑了温度对流体运动黏度的影响,而且可计算裂隙中流体与相邻岩块间渗流-传热过程以及两者间的渗流量和热量交换。通过与已有近似解析解相比较,验证了复合单元耦合算法的可靠性。算例分析表明,渗流-传热耦合作用对裂隙岩体的渗流场和温度场均有一定的影响。分析了不同岩块热传导系数和裂隙开度对热能提取效率的影响,结果显示,岩块热传导系数越大、裂隙开度越大,低温流体从高温岩块中吸取的热能会较多,出口处流体温度下降得较快。     

裂隙网络无压渗流分析的初流量法

借鉴初流量法的思想,引入初流速来抵消在裂隙网络干区实际不存在的流速,将Darcy定理扩展到整个区域,定义了在整个区域上的非线性边值问题,并将潜在溢出面边界条件归纳为Signorini型边界条件,建律了等价的变分不等式提法。通过结合连续型的Heaviside函数,给出了基于变分不等式的初流量有限元迭代算法,研制开发了相应的计算程序,通过两个典型算例验证了本文算法在求解复杂裂隙网络渗流自由面的有效性和鲁棒性。     

求解渗流自由面的变单元法

在分析其它计算渗流自由面方法的基础上提出了一种渗流分析的改变渗流系数的固定网格法,该法只需进行一次网格剖分,不人为干涉计算过程,完全通过程序迭代即可准确地求出自由面的边界。算例计算表明,该法具有程序处理简单、用户操作方便、计算结果准确等特性,一般迭代收敛很快。可应用于稳定和非稳定渗流自由面边界计算。     

三维饱和-非饱和渗流场求解及其逸出面边界条件处理

对三维饱和-非饱和渗流场的有限单元法求解进行了详细论述,在边界条件中明确列出了非饱和渗流逸出面边界条件的数学表达式。为了理论上能够严密地给出非饱和逸出面的边界条件和数值处理,根据渗流场固有的物理特性,定义了极限含水率和非饱和渗流逸出面蒸逸系数两个渗透基本特性参数。针对渗流场饱和与非饱和逸出面分界线(逸出线)位置事先不知道的问题,提出在这种边界非线性渗流场迭代求解过程中,应根据中间解通过边界条件类型的转化来准确地甄别这一分界线,完整地获得精细地处理饱和及非饱和渗流逸出面边界条件的思路与方法。     

有自然面渗流分析的高斯点法

有自由面的渗流问题是比较复杂的非线性问题，这类问题的有限元求解一般采用的定网格法。本文根据饱和区和非饱和区的渗流特点，提出了高斯点法，该算法原理简单，易于实现。     

Unconfined seepage analysis in earth dams using smoothed fixed grid finite element method

One major difficulty in seepage analyses is finding the position of phreatic surface which is unknown at the beginning of solution and must be determined in an iterative process. The objective of the present study is to develop a novel non‐boundary‐fitted mesh finite‐element method capable of solving the unconfined seepage problem in domains with arbitrary geometry and continuously varied permeability. A new non‐boundary‐fitted finite element method named as smoothed fixed grid finite element method (SFGFEM) is used to simplify the solution of variable domain problem of unconfined seepage. The gradient smoothing technique, in which the area integrals are transformed into the line integrals around edges of smoothing cells, is used to obtain the element matrices. The solution process starts with an initial guess for the unknown boundary and SFGFEM is used to approximate the field variable. The boundary shape is then modified to eventually satisfy nonlinear boundary condition in an iterative process. Some numerical examples are solved to evaluate the applicability of the proposed method and the results are compared with those available in the literature. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

A practical and efficient numerical scheme for the analysis of steady state unconfined seepage flows

The scaled boundary finite‐element method (SBFEM), a novel semi‐analytical technique, is applied to the analysis of the confined and unconfined seepage flow. This method combines the advantages of the finite‐element method and the boundary element method. In this method, only the boundary of the domain is discretized; no fundamental solution is required, and singularity problems can be modeled rigorously. Anisotropic and nonhomogeneous materials satisfying similarity are modeled without additional efforts. In this paper, SBFE equations and solution procedures for the analysis of seepage flow are outlined. The accuracy of the proposed method in modeling singularity problems is demonstrated by analyzing seepage flow under a concrete dam with a cutoff at heel. As only the boundary is discretized, the variable mesh technique is advisable for modeling unconfined seepage analyses. The accuracy, effectiveness, and efficiency of the method are demonstrated by modeling several unconfined seepage flow problems. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

有自由面渗流分析的三维数值流形方法

提出了求解有自由面渗流问题的三维数值流形方法,通过构造任意形状流形单元的水头函数,推导了流形单元的渗透矩阵和无压渗流分析的总体控制方程,并给出了自由面的迭代求解策略和渗透体积力的计算方法。典型算例的数值分析表明,该方法采用数学网格覆盖整个材料区域,在自由面的迭代求解过程中数学网格保持不变,只考虑自由面以下渗流区的介质,只对自由面以下的流形单元形成总体渗透矩阵,具有精度高、收敛速度快、编程简单等优点,而且能够通过单纯形积分精确计算被自由面穿越单元的渗透作用力,因此,特别适用于有自由面渗流问题的模拟。     

有自由面渗流分析的高斯点法

有自由面的渗流问题是比较复杂的非线性问题，这类问题的有限元求解一般采用固定网格法。本文根据饱和区和非饱和区的渗流特点，提出了高斯点法，该算法原理简单，易于实现。     

用空气单元法求解渗流场的逸出边界问题

依据空气单元模拟排水孔的思路,在渗流场任意可能逸出边界外布置一层渗透性较强的单元,与其他实体单元一起进行渗流计算,可以实现该边界的自动求解。与现行方法相比,不仅省去了逸出边界迭代计算的麻烦,而且避免了由于逸出点定位不准确而可能引起的渗流计算不合理或收敛困难等缺陷。算例分析表明,空气单元法的计算精度与空气单元的相对渗透系数R有关,与厚度L无关。当选取了合适的R值后,可以较好地逼近现行方法。对于因引入空气单元而造成的强弱透水介质界面处数值拟真性差的现象,还提出了加入接触面薄层单元的改进方法。方法改进后,计算精度可进一步提高。最后,以小湾水电站22#坝段渗流场计算为例,说明该法的实用性和可行性。     

杂交边界点法求解带自由面的渗流问题

将杂交边界点法与迭代法相结合,求解有自由面的渗流问题。杂交边界点法基于杂交位移变分原理和移动最小二乘近似,利用基本解插值域内的场函数,而边界上的变量则用移动最小二乘近似,是一种纯边界类型的无网格方法。利用该方法只需在边界上布点而不需要划分任何网格的特性,先假定自由面的初始位置,再进行迭代求解。数值算例表明,该方法精度较高、计算量较小,适合于求解各种具有自由面的渗流问题。     

工程中渗流问题的边界元算法与分析

针对河堤、水坝、高速公路档水墙等存在多孔单元介质中的定常渗流问题,将渗流Laplace方程,通过数学变换转化为边界积分方程,进而离散为线性代数方程组。采用边界元编写FORTRAN程序。计算结果表明:该法与有限元法相比,占用CPU时间短,不需要网格化分,使繁杂问题简单化,同时很好地切近实际。