传递矩阵法的ξ误差分析

在传递矩阵法的数值计算中，积分变量ξ可引起较大的误差。以轴对称问题的传递矩阵法为基础，将不含1／ξ的项和含1／ξ的项区分开来，在数值计算时分别采用两套传递矩阵：初始传递矩阵和修正传递矩阵，可将ξ引起的误差降至极小。     

NPID环上三矩阵乘积的Moore-Penrose逆的顺序律

利用非交换主理想整环R上矩阵与R所嵌入的商除环K上矩阵的秩之间的关系，以矩阵秩的表达式给出三矩阵乘积的Moore—Penrose逆的顺序律(ABC)^ =A^ B^ C^ 成立的若干个充要条件，此处A，B，C是R上的矩阵，M^ 表示矩阵M的Moore-Penrose逆。     

投影矩阵

本文主要根据线性方程组的理论给出了求解投影矩阵的方法,再根据投影矩阵与广义逆矩阵之间的关系,进一步又给出了一类广义逆矩阵的求解方法,即满足Penvose’s第一条与第三条广义逆矩阵的一般表达式。     

传递矩阵法的Zn误差分析

以轴对称问题的传递矩阵法为基础，在传递矩阵法的数值计算中，发现最下层弹性体的计算深度Zn引起了很大的误差，甚至使结果变得非常不可靠。将总传递矩阵B理解为两大部分；B=GA,其中G是最下层的传递矩阵，A是其它所有传递矩阵的乘积，其后，再利用矩阵乘法的知识将B展开，这样得到的计算公式不含Zn。     

对简化阶梯形矩阵的探讨

通过初等变换把任意一个ｍ×ｎ阶矩阵Ａ化成简化阶梯形矩阵Ｂ。结合高等代数一类相关知识,充分挖掘简化阶梯形矩阵Ｂ的潜在含义,由Ｂ就可直接得到一系列重要结果,省去了大量繁杂的解题过程,深化了对这些结果相互关系的理解认识,使计算方法系统化。     

三种逆矩阵型分层解释方法比较

本文较详细地叙述了逆矩阵法、组合逆矩阵系数法和逆矩阵系数法分层解释的基本原理。通过三种方法的模型解释结果对比，发现组合逆矩阵系数法和逆矩阵系数法，可以替代逆矩阵法。实验证明：组合逆矩阵系数法受底数影响小，而逆矩阵系数法计算简单、运算速度快。实际工作中，要求参加解释的底数占应尽可能多，解释时最好是去除底数。     

矩阵相乘的压缩存储算法

介绍了对稀疏矩阵进行压缩存储时,稀疏矩阵相乘运算的基本思想和算法.在此基础上,探讨了避免矩阵中零元素相乘的无效操作,奠定了该算法的矩阵变换基础.     

矩阵乘法的一个新快速算法

本文提出了计算矩阵乘法的一个新的快速算法     

马尔柯夫转移概率矩阵序列的收敛性

在数学地质中,一般计算马尔柯夫转移概率矩阵序列极限时,都是用升高矩阵乘幂的方法,所以计算量是很大的。本文用解线性方程组的方法,求出了它的极限概率矩阵,并以实例对两种方法进行比较。     

基于LDPC矩阵采样方法的三维地震数据重构

按照以往的测量矩阵进行实际勘察无法较好地实现地震数据的重构,大多数矩阵设计复杂且元素多样,不符合实际标准。笔者将LDPC矩阵应用到地震勘探采样中,用较少的地震数据来重构完整的地震记录。采用K-SVD字典对数据进行稀疏变换,FISTA算法进行重构。对比以往的随机采样、离散均匀采样和jitter采样,LDPC矩阵更适合三维环境且恢复重构效果更好。对比重构数据的信噪比,三维模拟数据和实际数据都证实了LDPC矩阵信噪比值最高,重构出的数据效果最好。     

伴随矩阵A*与*A的性质及应用

通过研究矩阵与其伴随矩阵Ａ＾＊,＾＊Ａ之间的关系,得到了Ａ＾＊,＾＊Ａ较为完整的一系列性质,并给出了Ａ＾＊,＾＊Ａ的一些应用。     

正交矩阵的若干性质

通过对正交矩阵的深入研究，得到正交矩阵的一系列常用性质。     

稀土La添加量对预合金铁基胎体性能的影响

通过分析不同稀土La添加量对铁基胎体烧结性能的影响,指出在本试验使用预合金粉末和烧结条件下,当La添加量为0.1%时,胎体材料的综合力学性能最好。此外,适量的稀土La加入铁基胎体粉末后可以改善粉末分布的均匀性,提高金属胎体对金刚石的包镶能力。     

基于社会核算体系的平川乡经济影响乘子分析

在简要阐述乘子概念的基础上,基于社会账户体系,详细地推导了社会账户体系的产出乘子,将其分为组内影响、额外影响和组间的相互影响三部分.以甘肃省临泽县平川乡为例,详细阐述了社会账户体系的建立过程,并基于所建立的2000年简化的投入产出表和社会账户体系,对其社会账户的产出乘子进行了计算和分析,并根据分析结果对平川乡经济的发展提出了一些建议.     

海底玄武岩的基质矿物研究

本文利用电子探针显微分析仪对来自冲绳海槽的海底玄武岩的基质结构及基质矿物成分进行了初步研究。电子探针下观察,海底玄武岩的基质只有在冷凝边处是纯玻璃质的,向内基质发生了不同程度的结晶作用。电子探针成分分析显示,基质矿物组成与斑晶矿物组成相同,均是由斜长石、辉石和橄榄石组成;与斑晶矿物相比基质斜长石贫Ca、富Na,基质辉石、橄榄石贫Mg、富Fe。     

关于薄壁金刚石钻头胎体性能的探讨

对薄壁金刚石钻头胎体进行了性能分析和配方设计探讨，尤其根据被钻切介质对钻头胎体性能的要求作了较详细的分析，从理论分析结合实践经验筛选出了钻切建筑石材和各种钢筋砼的钻头胎体配方，在生产中满足了钻头工作条件的要求。     

间接平差与矩阵QR分解

间接平差是最常用的平差方法,在采用法方程式进行解算时,由于各种客观原因可能会导致病态性的产生。主要探讨了采用QR分解进行误差方程式进行直接解算的算法,给出了等精度情况下、不等精度情况下和附有限制条件下间接平差的解算公式和精度评定公式,得出的计算公式对于测量平差的直接解算具有一定的参考意义。     

非饱和黄土基质吸力的变化

天然状态下存在大量的非饱和黄土。因此,非饱和黄土中存在的基质吸力在很大程度上可以控制抗剪强度。本次研究的非饱和黄土土样采自中国兰州市,用以展开室内试验,探讨黄土中基质吸力的变化规律以及其脱离含水量的影响因素。结果显示:结构性、矿物成分以及可溶盐含量是控制非饱和黄土基质吸力变化的最重要的三个影响因素。其中,残余含水量和土样密度有相反的相互关系。土样中存在大量的蒙脱石和伊利石的互层(I/S),以及土样中存在的可溶盐也在某种程度上影响着基质吸力的变化。     

正态分布函数在层次分析法判断矩阵建立中的应用

层次分析法判断矩阵中任一元素值的确定是众多调查专家意见的综合,而在运用此法的实践中,专家意见往往参差不齐且存在很多误判值,如果这些误判值也参与矩阵元素值的确定中,将会使判断矩阵建立偏离轨道。根据正态分布函数特性,通过一定的数学模型,提出了叠代法,将误判值剔除方法,从而使判断矩阵的构建更加科学,更具有可操作性。