基于分形和分数阶的煤层气藏多级压裂水平井试井模型

基于分形理论和分数阶微积分,建立具有割理(裂缝)系统应力敏感性的煤层气藏多级压裂水平井半解析模型;采用线源理论、数值离散和叠加原理等方法,求解拉式空间下的井底压力解;利用Stehfest数值反演技术,绘制真实空间下的无因次试井曲线,进行相关参数的敏感性分析。结果表明:根据导数曲线的不同特征,划分为8个不同的流动阶段,即井筒储集效应阶段、表皮效应阶段、第一线性流阶段、第一径向流阶段、第二线性流阶段、割理系统径向流阶段、窜流阶段和整体径向流阶段,拟渗透率模量和反常扩散系数增加,压力和压力导数曲线后期上升;分形维数减小,压力和压力导数曲线上升;水力裂缝半长变大,第一线性流阶段持续时间变长,第一径向流持续时间缩短;水力裂缝间距变短,第二线性流阶段出现时间变早,第一径向流阶段持续时间变短;水力裂缝条数越多,中期压力和压力导数曲线位置越低。该结果为更好地理解煤层气藏压裂水平井的渗流规律提供指导。     

基于断裂力学的煤层气井破裂压力计算方法

为了提高煤层气井破裂压力预测精度,运用断裂力学理论推导裂缝性地层破裂压力计算公式,结合分形岩石力学理论建立裂缝性地层破裂压力解析模型,提出一种实用的破裂压力计算方法.结果表明:在非均匀地应力下,煤岩井壁更易沿最大水平主应力方向起裂,解析模型与传统模型在表达形式上具有统一性和更广泛的适用性.煤岩裂缝具有分形特征,分形效应提高岩石阻碍裂缝扩展的能力,当分形维数越大、相似比越小时破裂压力越大.在不同裂缝状态下,缝长对破裂压力的影响规律不同,当裂缝长度较小时破裂压力随裂缝长度增加而迅速减小;当裂缝长度增加到一定数值后,闭合裂缝破裂压力随缝长增加而增大,开启裂缝破裂压力随缝长增加而减小并趋于定值.郑庄地区5口煤层气井实例计算表明:该计算方法预测的破裂压力误差在10%以内,破裂压力对缝长变化特别敏感,合理确定裂缝长度对准确预测破裂压力尤为重要.     

裂缝-孔隙模型中气水两相分形渗流实验和数学模型建立

大量的理论和实验研究证明,油气藏渗流力学中渗透率的分布、孔隙度的分布、裂缝性油气藏中裂缝网络的分布等许多
现象都具有标度不变性。对气水两相在裂缝-孔隙模型和平面径向流模型中进行了微观渗流实验,对实验结果进行了黑白二值
化处理,得到了其分形维数。在分形理论的基础上,建立了裂缝-孔隙介质中气水两相分形渗流的数学模型及差分模型。      

体积压裂页岩油储层渗流规律及产能模型

利用岩心实验,研究页岩油储层纳微米孔喉渗流规律.基于分形理论,采用双重分维(缝宽分维和迂曲分维),对体积压裂裂缝面密度、等效渗透率等参数进行表征.页岩油储层体积压裂开发过程中,流体的流动分为椭圆缝网内渗流区和主干缝内线性渗流区2个区域,建立二区耦合稳态渗流数学模型,推导页岩油体积压裂改造储层直井产能方程,模拟计算压裂井产能及分析压裂裂缝参数对产能的影响.结果表明:缝宽分形维数越大,裂缝面密度越大,基质—裂缝等效渗透率越大;当裂缝面密度较大时,增加储层改造宽度对产能提升有较大影响;次生缝导流能力越高,提高主干缝导流能力对产能影响越大,次生缝导流能力越小,影响越小.     

低渗透碎屑岩储层孔隙结构分形维数计算方法——以川中地区须家河组储层41块岩样为例

为对比基于含水饱和度和汞饱和度2种方法计算低渗透碎屑岩储层孔隙结构分形维数的优劣性,分别采用2种方法对川中地区须家河组41块储集岩的毛细管压力曲线进行分形维数计算.结果表明:采用汞饱和度计算的孔隙结构分形维数与排驱压力、分选因数等表征储层孔隙结构的参数相关性较好.随着岩样分形维数增大,排驱压力增大、分选因数减小,相关性明显.采用含水饱和度计算的孔隙结构分形维数与排驱压力、分选因数等相关性较差.在条件许可时,可利用恒速压汞实验计算储集岩孔隙结构分形维数.     

变井径环空分形表征及其对固井顶替效率的影响

为分析井径非线性变化对油气井注水泥顶替效率的影响,利用W-M分形函数、体积填充等理论,研究变井径环空几何形态表征及注水泥顶替效率计算,建立实测井径曲线的分形函数特征参数计算方法及变井径环空顶替流动分析模型,开展注水泥顶替流动数值模拟。结果表明：变井径环空的顶替效率低于均匀井径环空的顶替效率;标度参数、分形维数增大,井壁壁面凸起、凹陷高度增大,不规则程度增高,顶替效率降低;高标度参数、高分形维数范围内,顶替效率降低幅度高,顶替效率相对变化率大;顶替注入流速增大,顶替效率相对变化率减小;井斜角增大,顶替效率相对变化率增大;计算顶替效率时,当标度参数、分形维数低于阈值时,可将井眼环空近似考虑为均匀井径环空,而当标度参数、分形维数较高时,采用均匀井径环空简化处理会造成很大偏差;工程中,应注意处理计算模型选择及有效解决顶替效率问题。该结果为解决注水泥顶替效率计算的准确性、推进科学化固井设计与施工提供基础。     

潜江凹陷盐间页岩油储层孔隙结构分形表征与评价

目前, 众多学者从地球化学特征、储层物性特征等方面对潜江凹陷潜江组页岩展开了较多研究, 并取得了一定的进展, 但对其孔隙的复杂性、形成孔喉的主要矿物及其影响因素的分析存在盲点。依据分形理论, 结合氮气吸附实验、高压压汞实验, 选取沉积位置不同的BX7井以及BYY2井, 分别对潜三段第四亚段(Eq₃4-10)页岩的比表面分形特征、孔隙结构分形特征以及孔喉分形特征进行了评价, 分析了其影响因素。结果表明, 该地区的孔隙表面较为平整, 比表面分形维数D1趋近于2, 孔隙表面的粗糙程度主要受黏土矿物本身特性影响。相较于沉积边缘的BX7井, 位于沉积中心的BYY2井储层孔隙结构分形特征更为简单。小孔径孔隙的孔体积所占比例越大, 孔隙结构分形特征越复杂。BX7井储层孔隙结构分形维数D2主要受黏土矿物以及石英的影响, 而BYY2井储层孔隙结构分形维数D2主要受白云石的影响。白云石为构成BX7井储层孔喉的主要矿物, 随白云石增加, 孔喉特征复杂, 连通性变差。BYY2井储层中石英形成的孔喉直径较小, 石英的增加会使孔隙连通性变差; 方解石形成的孔喉直径较大。页岩油的赋存会使孔隙的分形维数变小, 对孔喉分形特征的影响较小。盐类矿物的存在会阻塞孔隙, 使孔隙连通性变差。      

超深超高压裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力分析

对于超深超高压裂缝性致密砂岩气藏,综合考虑孔缝并存、离散裂缝与连续介质裂缝并存、应力敏感效应及3个物性分区的影响,建立裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力模型,采用Pedrosa变换、摄动变换、Laplace变换等方法求解模型,通过编程绘制不稳定压力典型曲线;根据不稳定压力典型曲线特征划分流动阶段,对影响因素进行敏感性分析。结果表明：复杂气藏压裂井渗流过程划分14个典型流动阶段;存在应力敏感效应时,导数曲线中后期位置更高;钻遇离散裂缝长度越长,Ⅰ区缝网系统线性流等阶段的导数曲线位置越低;流度比主要影响相应拟径向流和窜流等阶段的压力导数曲线。各区储容比越小,相应窜流阶段压力导数曲线上的凹子越深;各区窜流系数越小,相应窜流阶段压力导数曲线上的凹子出现时间越晚。该结果为超深超高压裂缝性复杂气藏试井解释提供支撑。     

基于NMR和SEM技术研究陆相页岩孔隙结构与分形维数特征——以松辽盆地长岭断陷沙河子组页岩为例

为了表征陆相页岩的孔隙结构和分形特征,选取松辽盆地长岭断陷沙河子组陆相页岩作为研究对象,通过X射线衍射(XRD)分析、扫描电镜(SEM)图像分析、核磁共振(NMR)实验,运用分形维数理论,讨论NMR分形维数与矿物组成、地球化学参数、物性参数之间的相互关系,并且通过SEM图像提取技术定量化研究页岩储层孔隙特征。结果表明:沙河子组陆相页岩具有多种孔隙类型、孔径分布复杂、非均质性较强的特点。基于弛豫时间截止值,可将NMR分形维数划分为束缚流体孔隙分形维数(0.060 9～1.420 4)和可动流体孔隙分形维数(2.964 0～2.986 9)。矿物组成与分形维数的关系显示石英含量与束缚流体孔隙分形维数成负相关关系,黏土矿物含量与束缚流体孔隙分形维数成正相关关系;NMR分形维数与有机质含量呈线性相关,与成熟度不存在明显相关性;这说明矿物组成和有机质含量对NMR分形维数起明显的控制作用。储层物性方面,NMR分形维数与孔隙率成线性负相关关系,而与渗透率成正相关关系,说明NMR分形维数能够作为衡量物性的重要指标。总体来说,SEM图像分形维数可以用来反映孔隙形态的多样性和页岩孔隙的发育程度;NMR分形维数与储层物性之间的关系可用于评价页岩储层质量。     

基于应力敏感效应和启动压力梯度的双重介质低渗油藏邻井干扰试井模型

采用邻井干扰试井方法,可以克服周围邻井的影响。考虑应力敏感效应和启动压力梯度,建立双重介质低渗油藏邻井干扰试井数学模型;运用Pedrosa代换、正则摄动理论消除方程非线性,应用格林函数和叠加原理求解拉式空间下的井底压力,通过数值反演得到真实空间下的井底压力响应,对相关参数进行敏感性分析。结果表明:受邻井的干扰,测试井压力导数曲线出现两个径向流段,且两个径向流段高度比等于两口井总产量与测试井产量比;考虑应力敏感效应和启动压力梯度时,压力导数曲线后期大幅上翘。该试井模型在低渗致密储层试井解释中拟合效果好,可以提高试井资料解释准确率,为低渗油藏邻井干扰试井解释提供指导。