《基于Voronoi图的GIS空间关系计算》出版

《基于voronoi图的GIS空间关系计算》一书近日由测绘出版社出版。该书系统地评述了国内外空间关系计算的研究现状，重点介绍利用集合代数与voronoi方法进行空间关系计算的基本原理与方法。主要内容包括：国内外空间关系计算的研究现状，Voronoi图的生成算法，空间关系计算的集合代数方法框架，拓扑关系计算、方向关系计算、邻近关系计算，空间关系计算工具VTKit以及应用等。     

泰森多边形和狄洛尼三角网的林木空间格局分析

Voronoi图依据地物之间邻近关系对空间进行剖分,Delaunay三角网是Voronoi图的对偶图.文章以单株木为平面点构建Voronoi图和Delaunay三角网,Voronoi图多边形面积表示林木影响范围,Delaunay三角网中每个三角形边长表示对应林木之间距离.在岳阳平江福寿林场设置12块标准地进行试验,计算基于Voronoi图的角尺度、传统的角尺度、基于Delaunay三角网的集聚指数和Voronoi图多边形面积的变异系数,结果表明:这4个指数均能反映样地林木之间的空间分布,变异系数对空间均匀分布和聚集分布有较好的区分度.     

三维Voronoi图在三维方向关系计算中的应用

提出一种基于三维Voronoi图的三维方向关系计算方法。在分析二维方向关系的基础上,提出一种三维空间中的"27方向关系",从而定性描述方向关系。阐述了三维Voronoi图用于三维方向关系计算的原理和方法,采用三维Voronoi图中面的加权法线值来计算非相交情况下的方向关系,并提出了空间目标相交情况下的方向关系计算策略。     

面向雷利法则的加权Voronoi图生成方法

Voronoi图及其生成是计算几何的重要内容。针对传统栅格加权Voronoi图的权重界定局限性,以及栅格数据下Voronoi图生成的计算效率问题,本文研究了基于雷利法则的生长元规模权重和栅格欧氏距离变换权重作为综合权重条件下,规避单图幅背景栅格与每一生长元之间的距离计算,根据生长元各自距离变换图幅构建栅格加权Voronoi图,即雷利Voronoi图（Reilly Voronoi diagram,RVD）的地图代数生成方法。经试验验证,该方法生成的Voronoi图不仅完善了传统的权重因素,而且避免了因背景栅格与生长元的距离运算、判断而产生的大量计算,证明了该方法的切实可行性。     

栅格法构建沃罗诺伊图的扫雷算法

沃罗诺伊(Voronoi)图在很多领域都具有广泛应用,因此构建Voronoi图具有重要的现实意义。本文基于栅格法提出了一种新的Voronoi图构建算法——扫雷算法。该算法不需要欧氏距离计算,能减少计算耗时,并可通过改变相关参数实现对生成的Voronoi图的精度控制,同时可用于广义Voronoi图的构建。经过实验和精度评定得出,扫雷算法能很好地构建生长元为点、线、面的Voronoi图,并具有较高的生成精度。     

集成距离变换和区域邻接图生成Delaunay三角网的方法研究

基于距离变换和区域邻接图,提出了一种D-TIN(包括约束的D-TIN)的生成方法。利用D-TIN是Voronoi图的几何对偶这一特性,使用距离变换获取点的Voronoi图,使用区域邻接图获取点在该Voronoi图上的空间邻接关系,以生成D-TIN或者约束的D-TIN。实验表明,与经典的基于数学形态学生成的D-TIN和约束D-TIN的方法相比,本文算法可以分别提高约57.70%和56.64%的效率。     

Voronoi的地学空间数据分析理论及应用

针对传统地学空间数据分析过程中,异常点数据影响范围过大甚至涵盖其他采样点的问题,该文提出了基于Voronoi图与变缓冲区分析相结合的异常点数据分析方法。以异常值点作为生长点构建Voronoi图,利用异常点数据与其一阶邻近Voronoi图生长点的数据差值与空间距离,计算出异常采样点的衰减系数;用衰减系数与异常采样点数据的乘积计算异常采样点的粗略影响范围,通过计算粗略影响范围与异常采样点Voronoi图的交集,最终确定异常采样点的有效影响范围。利用Voronoi图与变缓冲区相结合方法可以有效地控制采样点异常数据影响范围,有效提高空间数据分析准确度,更加客观地反映地学空间数据的分布特征。以云贵高原的刁江流域的土壤重金属含量为试点,以采样点作生长点、行政界为边界生成Voronoi图,分析刁江流域土壤重金属As元素的空间分布。利用该方法获得的As元素空间数据分布图,其空间特征更加鲜明。     

离散地形曲面上的精确Voronoi图直接生成算法

Voronoi图是地学计算中的一个基本结构,但是在地形曲面上,它还缺乏能与平面Voronoi图媲美的精度和成熟的算法。在离散地形曲面的不规则三角网格网上引入计算几何的测地距离场,从格网边上的距离场奇点逐步生长代表平分线的双曲线,由双曲线的排列得到离散曲面的精确划分,再将划分的面片聚类,生成精确的测地Voronoi图(geodesic Voronoi diagram,GVD)。然后,从定量与定性两方面对精确Voronoi图进行了检验,证明GVD可以给地形曲面空间分析带来基础性改进。基于奇点生长和双曲线排列的直接算法避免了现有算法对格网面片的过度细分与预处理,整体上直观易行,为数字地形分析发展严密的Voronoi图分析提供了有益探索。     

基于曲边Voronoi图的城市吸引范围挖掘方法

在分析城市吸引范围特点的基础上,指出了忽视实体属性的普通Voronoi图不能有效地表达城市吸引区空间网络.根据城市引力模型导出了城市吸引范围的边界曲线方程,探讨了曲边Voronoi多边形的自动生成方法.以MapInfo为平台,通过MapBasic编程计算并绘制了济南市的吸引范围.理论和实践表明,位置-属性一体化的曲边Voronoi图可以更好地刻划城市的空间吸引特征.     

圆形剖分再生长的扩展Voronoi图构建方法

针对传统Vonoroi图生成过程中存在的局限性,根据各种Voronoi图生成算法的原理和特点,该文融合Delaunay算法和模拟生长算法的思想,提出了一种基于圆形剖分再生长的扩展Voronoi图生成方法.根据任务要求自定义生长函数,实现初始圆的扩展生长,达到成熟条件时停止生长;计算相邻圆之间的交点并作交线,通过一定处理后得到对应生成元的Voronoi图边界,遍历所有生长圆即可得到全域Voronoi图.通过仿真验证了该方法的可行性,易于拓展到加权Voronoi图的构建,为Voronoi图的构建提供了一种技术手段,且该方法更简洁直观.