对“关于‘基于土拱效应原理求解挡土墙被动土压力’的讨论”的答复

首先,非常感谢朱建明副教授对笔者撰写的发表于《岩土力学》2012年第33卷第10期的论文《基于土拱效应原理求解挡土墙被动土压力》[1]（以下简称原文）的关注,同时非常感谢《岩土力学》编辑部给予笔者这样一个很好的学术交流平台。现针对讨论稿提出的问题做出以下答复：
　　1滑裂面倾角是否合适
　　讨论稿中提到,当时,按照原文公式计算会得到滑裂面倾角?趋近于90°,与实际情况不符合。但按照原文的计算假设条件来看的情况是略有不同的,根据计算可知,墙土间的外摩擦角?是土拱效应存在的前提条件,其值与墙背面的摩擦情况和排水条件有关,根据《水工挡土墙设计规范》表 A.0.1[2],外摩擦角?与内摩擦角?的比值范围如表1。     

L型挡土墙滑裂面确定方法与地震稳定性分析

提出了L型挡土墙两种破坏模式,即长踵板式和短踵板式,且破坏模式受几何参数和物理力学参数影响。研究了两种破坏模式下L型挡土墙滑裂面确定方法和地震稳定性问题,界定了两种破坏模式的临界条件。考虑第二、第三滑裂面产生条件,应用极限分析运动学原理,建立地震荷载作用下L型挡土墙临界状态方程,推导出地震加速度系数表达式。根据极值原理,给出最优解,从而计算得到临界屈服加速度系数及其对应的滑裂面倾角。通过算例分析可知：临界屈服加速度系数小于M-O公式法,长踵板式L型挡土墙滑裂面倾角与坦墙判别公式结果相同,且滑裂面之间的夹角等于90o-φ,即与滑移线场的结论相同。短踵板式L型挡土墙滑裂面夹角近似等于90o-φ。     

滑裂面形状对挡土墙主动土压力的影响

滑裂面的准确选取对挡土墙稳定性分析有重要影响。基于塑性极限分析理论,分别推导了直线和对数螺旋线滑移模式下挡土墙主动土压力的计算公式,通过算例对比分析研究了平面滑裂面和对数螺旋滑裂面主动土压力的特点。研究结果表明:直线滑裂面为对数螺旋滑裂面的一种特例,随着滑裂面曲率增大,主动土压力合力作用点逐渐上移,主动土压力合力略有增加,但对墙趾的弯矩显著增加,不利于挡土墙稳定性;挡土墙各参数对直线滑裂面主动土压力合力作用点有不同影响,随着填土内摩擦角、挡墙倾角、填土倾角的增大而上移,随着墙土间摩擦角、黏聚力与容重挡土墙高度的乘积之比的增大而下移,合力作用点位置大致在0.2~0.4倍墙高处,说明主动土压力的非线性分布。研究结果对准确选取滑裂面形状计算挡土墙主动土压力有实际工程应用价值。      

平移模式下刚性挡土墙三维被动滑裂面的确定与土压力计算方法研究

挡土墙后三维被动滑裂面的空间形态难以确定。基于数值模拟,取墙-土接触面摩擦角比值δ/?=0(δ为墙-土接触面摩擦角,?为土体内摩擦角),采用薄板光顺样条函数搜索出不同土体内摩擦角下挡土墙端部三维滑裂面,类比地基承载力破坏对不同土体内摩擦角下挡土墙端部三维滑裂面进行函数方程的拟合,拟合效果较好,并归纳总结挡土墙端部三维滑裂面方程。在刚性挡土墙平移模式、墙背直立、填土水平且为无黏性土、δ/?=0等条件下,基于挡土墙端部三维滑裂面方程,求出三维滑裂面的体积。通过力学分析推导了一种三维被动土压力计算方法,并对该方法进行了验证分析。分析结果表明:相较于Soubra被动土压力系数,计算方法得出的三维土压力系数更加接近数值模拟被动土压力系数。三维计算被动土压力系数和朗肯被动土压力系数在挡土墙长深比小于4的时候有明显的差异。随着挡土墙的长深比的增大和土体内摩擦角的减小,三维计算被动土压力系数趋向朗肯被动土压力系数,三维计算被动土压力合力作用点的位置趋向朗肯被动土压力合力作用点位置。     

绕墙脚转动的挡土墙主动土压力分布研究

对挡土墙背离填土绕墙脚转动时墙后滑裂土体的应力状态进行了详细分析,建立了墙后滑裂体水平土层墙面反力、滑裂面反力、土层间剪力和土层竖向土压力强度之间的关系式。为了考虑挡土墙绕墙脚转动时墙脚局部土体并未达到极限状态,对墙面摩擦角、滑裂面土体的内摩擦角予以折减。在水平土层单元法的基础上,考虑水平土层间剪力作用、每一土层的墙面摩擦角和滑裂面水平倾角等的变化,建立了土层竖向土压力强度的逐层渐近的计算方法,并给出了挡土墙主动土压力强度、土压力合力及其作用位置的计算公式。经比较表明：挡土墙主动土压力分布曲线与试验结果基本一致,计算得的主动土压力系数与试验结果很接近,比库仑解大;计算得出的滑裂面为一曲面,其顶部开裂宽度比库仑滑裂面小,与工程实际相符。     

对“地震条件下挡土墙主动土压力及其分布的统一解”的讨论

笔者拜读了发表在《岩土力学》2012年第33卷第1期上的"地震条件下挡土墙主动土压力及其分布的统一解"一文[1](以下简称原文)。笔者对原文有几处疑问,望能得到释疑和解答。     

对“曲线滑裂面下有限宽度填土主动土压力计算”的讨论

<正>贵刊2017年第38卷第7期刊出的文章"曲线滑裂面下有限宽度填土主动土压力计算"~([1])是一篇试验和理论相结合的优秀文章(以下简称"原文")。笔者拜读后深受启发,并且对原文作者的研究水平和科研素养非常赞赏。通读原文后笔者有2点不明,希望原文作者指教。(1)原文试验填砂的工艺过程不明,参数不详。模型试验中砂土试样如何达到预定的特性(孔隙比、相对密度、重度及密实度分类),对于试验结果存在     

刚性挡土墙后三维被动滑裂面的模型试验

针对无黏性土体,采用模型试验的方法,研究平移模式下刚性挡土墙后被动破坏滑裂面的空间形态。自主设计一种模型试验装置,重复开展6次试验,通过记录挡土墙后土体中预埋脆性玻璃条断裂的空间坐标,复原土体发生滑动的位置,绘制出挡土墙后滑裂面的三维形态图。试验结果表明：挡土墙后滑裂面具有明显的三维效应;挡土墙宽度内滑裂面纵向高度呈先缓慢增高后近似直线增高的曲面,初始破裂角度为9°,平均破裂角为26°,朗肯土压力理论的破裂角为28°;最大纵向破裂面长度为1.8倍挡土墙高度,与经典土压力理论的平面假定基本一致;滑裂面均有一定的横向扩展,主平面投影以初始扩散角约45°的斜线往外扩展,距离挡土墙最远处是宽度为0.7倍挡土墙宽度的水平线,斜线与水平线之间以半径为挡土墙宽度的圆弧过渡连接。研究结果为分析土体被动破坏的滑裂面空间形态提供了试验依据。     

土拱效应原理求解挡土墙土压力方法的改进

对应用土拱效应原理求解挡土墙主动土压力强度分布存在其所采用的滑裂面不满足墙后滑裂楔体水平力平衡等问题进行分析,提出水平力平衡的滑裂面水平倾角的计算方法;由此根据单元水平土层的静力平衡条件建立了竖向土压力强度、挡土墙主动土压力强度、土压力合力及其作用位置的计算公式。对运用该公式的计算结果与其他方法计算值及模型试验成果进行比较,结果表明文中方法安全性高且最接近试验结果。     

基于土拱效应原理求解挡土墙被动土压力

对平移模式下的刚性挡土墙和滑裂面间的楔形土体处于被动极限平衡状态的应力进行分析,考虑墙面和滑裂面之间土体水平力平衡,运用土拱效应原理推导出被动土压力系数和滑裂面水平倾角。并根据水平单元土体的静力平衡条件建立平衡方程,提出被动土压力分布、土压力合力及其作用位置的公式。将公式计算结果与试验结果以及库仑、朗肯理论所得结果进行比较,结果表明,与试验结果接近,验证了所得计算方法的合理性。     

基于薄层单元法主动土压力计算的复合遗传算法

作用于挡土墙侧土压力的计算一直沿用经典的土压力理论,其土压力分布沿墙高呈直线分布,但实践证明它们与实际情况不符。在已有研究成果的基础上,为提高计算精度,假定挡土墙后土体潜在滑裂面为由对数螺线面和平面组合而成,根据挡土墙后土体薄层单元的极限平衡条件推导出土压力的计算公式。由于土压力计算值与滑裂面的位置有关,为寻找潜在最危险滑裂面,在简单遗传算法中引入复合形搜索法得到一种高效的复合形遗传算法,并将其用于墙后填土潜在最危险滑裂面搜索和相应主动土压力计算。最后,对室内模型挡墙和现场实际挡墙后填土土压力进行了分析计算,计算值与实测值吻合很好,这表明该方法不仅可行,而且可靠。     

基于曲线滑裂面的挡墙主动土压力分析

土体滑裂面形状对挡土墙主动土压力有重要影响。以无黏性填土挡墙为研究对象,假设在考虑土拱效应时,极限状态下墙后土体的滑裂面为曲线,基于水平微分单元法推导出平动模式下挡土墙主动土压力的分布。首先将计算与模型试验结果及已有理论研究成果进行对比分析,验证了方法的可靠性;其次,研究土体内摩擦角和墙-土摩擦角对主动土压力分布、合力大小和作用点高度的影响。结果表明:基于曲线滑裂面假设得到的滑动楔体范围略大于采用直线滑裂面的假设;对于不同高度的挡土墙,建议的计算结果与模型试验结果更为符合;对于不同的土体内摩擦角和墙-土摩擦角,土压力的分布形式和合力作用点与Paik解较为接近,但合力略大于Paik解。     

狭窄基坑平动模式刚性挡墙被动土压力分析

对于地铁车站、地下管道沟槽等狭窄基坑,其被动区土体宽度有限,不满足半无限体的假定,采用经典的库仑、朗肯土压力理论计算挡墙被动土压力是不合适的。首先建立了无黏性土中狭窄基坑刚性挡墙的有限元分析模型,研究了挡墙相对平移时不同宽度土体的被动滑裂面的分布规律;借鉴库仑平面土楔假定,建立了狭窄基坑刚性平动挡墙被动土压力的理论计算模型,推导了被动极限状态下滑裂面倾角及被动土压力系数的解析公式;再采用水平薄层单元法,得到了被动土压力分布、土压力合力作用点高度的理论公式。结合算例,深入研究了这种工程背景下挡墙被动滑裂面倾角的影响因素,以及被动土压力合力、土压力分布及合力作用点位置与经典库仑土压力理论的差别,与数值计算结果的对比验证了该理论方法的合理性。研究发现,当被动区土体宽度小于满足半无限体的临界值、且墙土摩擦角大于0时,被动滑裂面倾角大于传统库仑被动滑裂面倾角,被动土压力大于经典库仑解,合力作用点高度则小于库仑解,且基坑越窄,墙土摩擦角越大,其差别越大。     

对“地震条件下挡土墙主动土压力及其分布的统一解”讨论的答复

首先,非常感谢林宇亮博士对2012年第1期"地震条件下挡土墙主动土压力及其分布的统一解("以下简称"原文")一文的关注。讨论稿中关于针对原文所提出的一些问题,现答复如下:     

条形荷载下挡土墙主动土压力计算

考虑条形荷载对滑裂面倾角的影响,改进了库仑土压力理论的极限平衡方法,对条形荷载下的主动土压力进行研究,得到了条形荷载全部作用于土楔体上和被滑裂面截断两种情况下的土压力理论公式。当荷载为0时,该公式可退化到库仑理论。分析表明,在条形荷载被滑裂面截断时,主动滑裂面的倾角不仅与土体内摩擦角、墙土摩擦角、地面倾角等因素有关,而且还与条形荷载的大小和荷载离开墙背的距离有关,土压力系数K随荷载离墙顶水平距离的增大而减小,随荷载的增大而增大。     

对“基于强度参数演化行为的岩石峰后应力-应变关系研究”的讨论

笔者拜读了发表在《岩土力学》2013年第34卷第2期上的论文“基于强度参数演化行为的岩石峰后应力-应变关系研究”[1]（以下简称原文）,现有以下3点望与原文作者商榷：     

考虑粘聚力及墙背粘着力的主动土压力公式

考虑滑裂面上填土的粘聚力及填土与墙背接触面上的粘着力，推得了粘性填土挡墙上的主动土压力计算公式。可以应用程序按假定滑裂面的方式进行编程试算，从而确定主动土压力并确定滑裂面倾角，该法客观合理且实用方便，可保证足够的精度。也可以直接应用式（16）近似计算主动土压力。     

水平地震力作用下浅埋偏压隧道围岩压力的简化理论分析

考虑到传统浅埋偏压隧道围岩压力的分析仅以计算摩擦角体现围岩材料特性,没有将内摩擦角和黏聚力作为独立参数分开研究,基于规范法,提出水平地震作用下独立考虑黏聚力的浅埋偏压隧道围岩压力的简化解析分析方法,获得隧道顶部竖直围岩压力、隧道两侧水平侧压力以及滑动面破裂角的理论表达式,并对影响顶部竖直围岩压力、水平侧压力和破裂角的因素进行了研究。结果表明,竖直围岩压力与滑裂面摩擦角、地面倾角呈正相关,与水平地震效应系数、滑裂面黏聚力呈负相关;滑裂面内摩擦角、黏聚力、地面倾角越大,破裂角越大,水平地震加速度系数越大,破裂角越小;水平侧压力随滑裂面内摩擦角和黏聚力的增大而减小,随水平地震效应系数和地面倾角的增大而增大。研究成果可为浅埋偏压隧道的围岩应力计算提供一定的理论依据。     

水平地震力作用下浅埋偏压隧道围岩压力的简化理论分析EI北大核心CSCD

考虑到传统浅埋偏压隧道围岩压力的分析仅以计算摩擦角体现围岩材料特性,没有将内摩擦角和黏聚力作为独立参数分开研究,基于规范法,提出水平地震作用下独立考虑黏聚力的浅埋偏压隧道围岩压力的简化解析分析方法,获得隧道顶部竖直围岩压力、隧道两侧水平侧压力以及滑动面破裂角的理论表达式,并对影响顶部竖直围岩压力、水平侧压力和破裂角的因素进行了研究。结果表明,竖直围岩压力与滑裂面摩擦角、地面倾角呈正相关,与水平地震效应系数、滑裂面黏聚力呈负相关;滑裂面内摩擦角、黏聚力、地面倾角越大,破裂角越大,水平地震加速度系数越大,破裂角越小;水平侧压力随滑裂面内摩擦角和黏聚力的增大而减小,随水平地震效应系数和地面倾角的增大而增大。研究成果可为浅埋偏压隧道的围岩应力计算提供一定的理论依据。     

对“曲线滑裂面下有限宽度填土主动土压力计算”讨论的回复

<正>十分感谢吴明副教授等对笔者刊发在《岩土力学》2017年第38卷第7期的文章"曲线滑裂面下有限宽度填土主动土压力计算"~([1])(以下简称原文)的关注,以及对文中的细节问题开展的有益讨论(以下简称讨论稿)。对于讨论中涉及的问题,笔者按顺序进行答复。(1)讨论稿中,吴明副教授提出,原文对试验中砂土的填筑过程未有详尽描述,而该填筑过程对砂体的特性有着一定的影响,在此做进一步的说明。由于室内试验存在很多不可控制因素,为了保证每