基于广义位势理论的接触面本构模型一般表述

基于广义位势理论建立的岩土体材料本构模型以及岩土体材料与结构接触面本构模型原理相通,只是前者是在三轴剪切试验条件下的三维应力空间建模,后者是在单剪试验条件下的二维应力空间建模。单剪试验条件下土与结构的接触面问题可以看作是法向与切向应力空间上的二维问题,其试验结果可以表达成由应力、应变组成的二维矢量。结合接触面力学特性,确定应力空间中的势函数以及塑性状态方程,可以推导出双重势面接触面弹塑性本构方程的一般表达式。进一步取两个势函数分别为法向应力和切向应力,建立简化双重势面接触面弹塑性模型的本构方程,该方程可直接应用于有限元等数值分析。结合试验实例对建模方法的合理性进行验证,模型拟合效果良好。研究结果表明,基于广义塑性位势理论建立接触面本构模型无需推求塑性势函数和屈服函数,可以直接得到弹塑性刚度矩阵,且建模方便。     

基于广义位势理论的弹塑性模型的修正方法

广义位势理论为岩土材料的本构关系研究指出了更开阔的数学背景。基于广义位势理论可以构造出基于应力空间的模型,也可构造出基于应变空间的模型,利用两者之间的对称关系,把常规基于应力空间的模型直接转换到应变空间中,对本构模型自身无需做任何改动。基于广义位势理论也可以对已有的本构模型进行修正,比如,可基于广义位势理论对剑桥模型进行修正,这种修正可使模型利用三轴试验的部分成果,比单纯使用压缩试验的成果要好一些。另外,也初步探讨了模型的三维化问题。     

岩土本构模型的数学基础与广义位势理论

对于种类繁多的岩土材料的本构模型,认识其数学基础及假设以及相关的物理意义是深刻理解和正确使用它们的基础。在本文中,揭示了目前在岩土工程中现有的不同类型的本构模型的数学基础和假设及其联系;指出了其基本的问题是其中应力（应变）或者其增量是否为一有势场的梯度矢量。同时涉及到应力与应变及其增量的主轴是否相同;有势场的梯度矢量的旋度是否为零;刚度（柔度）矩阵是否对称及其秩是否为1等。还提出了广义位势理论：可以用唯一的势函数,也可以任意设立2个或者3个其梯度矢量线性无关的势函数,用它们的梯度矢量表示应力（应变）或者其增量及塑性应变增量,用简单的试验确定参数。对于具有极其复杂力学性质的岩土材料,广义位势理论为建立统一的岩土理论模型提供了基础。关 键 词：岩土本构模型;有势场;广义位势理论     

黏土的应力路径本构模型

根据黏土应力-应变曲线的特点及其应力路径的相关特性,将作者所建立的砂土应力路径本构模型扩展用于黏土,建立了黏土的应力路径本构模型,利用变换应力方法将SMP准则用于黏土的应力路径本构模型,使模型得到了合理的三维化。黏土的应力路径模型与修正剑桥模型相比,在双向加载A区和卸载D区二者完全相同;在单向加载B区和F区,两种模型均可计算塑性应变;特别是在C区和E区,黏土的应力路径模型可计算塑性应变,而修正剑桥模型的塑性应变为0。通过与修正剑桥模型比较和对藤森黏土试验结果的预测,反映了黏土应力路径本构模型描述黏土在不同应力路径条件下应力-应变特性的优越性。     

软粘土的各向异性和小应变条件下的本构模型(ASM)

以能量方程为基础推导出各向异性和小应变条件下弹塑性的本构方程,并将屈服面与修正桥模型和试验测得的屈服面进行了对比,表明新的屈服面比修正剑桥模型更接近试验结果,采用从初始应力到状态边界面的距离为参数的系数来修正硬化准则以模拟土体小应谱条件下的应力－应变特征。将新的本构模型编入有限元程序,对小应变试验进行了计算分析,计算结果表明,新的模型比修正剑桥模型能更好地反映土体的主要力学特性。     

基于弹塑性理论的修正分层总和法

建议了土体的非线性弹性-塑性本构方程,其中弹性矩阵采用Duncen-Chang本构模型,塑性部分则采用修正剑桥模型;提出了基于弹塑性理论的修正分层总和法新理论;该理论既有常规分层总和法简单,便于理解运用的优点,又能考虑土体的弹性非线性以及塑性变形特性,同时还能考虑土体三向应力对其变形的影响。为基础变形计算提供了一种较为理想的算法。     

无状态变量的状态依赖剪胀方程及其本构模型

粗粒土的剪胀行为具有状态依赖特性。为了考虑这一特性,不同的状态依赖变量被唯像地提出,并被经验性的内嵌入已有剑桥、修正剑桥等剪胀方程中。基于分数阶梯度律,理论推导出了分数阶状态依赖剪胀方程,并阐述了分数阶数的物理意义。所得剪胀比大小受三个因素影响:分数阶求导阶数,当前加载应力、以及当前应力到临界状态应力的距离。当分数阶求导阶数从1开始增大时,分数阶剪胀曲线自修正剑桥剪胀曲线向剑桥剪胀曲线移动;而当求导阶数从1开始减小时,分数阶剪胀曲线逐渐远离修正剑桥剪胀曲线;当求导阶数等于1时,分数阶剪胀曲线与修正剑桥剪胀曲线重合。为验证所提出的状态依赖剪胀方程,基于该方程进一步建立了砂土的状态依赖分数阶塑性力学本构模型,并对砂土和堆石料的三轴排水与不排水试验结果进行了模拟,发现:基于状态依赖分数阶剪胀方程建立的本构模型,可以合理地描述砂土在不同初始状态及加载条件下的应力应变行为。与砂土UH模型预测结果对比发现,UH模型可以给出优势预测结果,但本文解析了土体状态剪胀行为的一种数学原理。     

无状态变量的状态依赖剪胀方程及其本构模型

粗粒土的剪胀行为具有状态依赖特性。为了考虑这一特性,不同的状态依赖变量被唯像地提出,并被经验性的内嵌入已有剑桥、修正剑桥等剪胀方程中。基于分数阶梯度律,理论推导出了分数阶状态依赖剪胀方程,并阐述了分数阶数的物理意义。所得剪胀比大小受三个因素影响:分数阶求导阶数,当前加载应力、以及当前应力到临界状态应力的距离。当分数阶求导阶数从1开始增大时,分数阶剪胀曲线自修正剑桥剪胀曲线向剑桥剪胀曲线移动;而当求导阶数从1开始减小时,分数阶剪胀曲线逐渐远离修正剑桥剪胀曲线;当求导阶数等于1时,分数阶剪胀曲线与修正剑桥剪胀曲线重合。为验证所提出的状态依赖剪胀方程,基于该方程进一步建立了砂土的状态依赖分数阶塑性力学本构模型,并对砂土和堆石料的三轴排水与不排水试验结果进行了模拟,发现:基于状态依赖分数阶剪胀方程建立的本构模型,可以合理地描述砂土在不同初始状态及加载条件下的应力应变行为。与砂土UH模型预测结果对比发现,UH模型可以给出优势预测结果,但本文解析了土体状态剪胀行为的一种数学原理。     

无状态变量的状态依赖剪胀方程及其本构模型

粗粒土的剪胀行为具有状态依赖特性。为了考虑这一特性,不同的状态依赖变量被唯像地提出,并被经验性地内嵌入已有剑桥、修正剑桥等剪胀方程中。基于分数阶梯度律,用理论推导出了分数阶状态依赖剪胀方程,并阐述了分数阶数的物理意义。所得剪胀比大小受3个因素影响：分数阶求导阶数、当前加载应力以及当前应力到临界状态应力的距离。当分数阶求导阶数从1开始增大时,分数阶剪胀曲线自修正剑桥剪胀曲线向剑桥剪胀曲线移动;而当求导阶数从1开始减小时,分数阶剪胀曲线逐渐远离修正剑桥剪胀曲线;当求导阶数等于1时,分数阶剪胀曲线与修正剑桥剪胀曲线重合。为验证所提出的状态依赖剪胀方程,基于该方程进一步建立了砂土的状态依赖分数阶塑性力学本构模型,并对砂土和堆石料的三轴排水与不排水试验结果进行了模拟。研究表明,基于状态依赖分数阶剪胀方程建立的本构模型,可以合理地描述砂土在不同初始状态及加载条件下的应力-应变行为。与砂土UH模型预测结果对比发现,UH模型预测较好。     

基于广义热力学的超固结土本构模型

基于广义热力学基本理论,通过考虑塑性剪切变形产生的能量一部分以塑性自由能的形式储存,并且该部分自由能与超固结度相关,结合修正剑桥模型的热力学函数形式建立了适用于超固结土的自由能函数和耗散函数。该耗散函数与当前应力状态无关,相关联流动法则仍然适用。由建立的耗散函数和自由能函数,推导了弹塑性本构关系的屈服函数、流动法则、硬化定律。通过4种不同超固结土的试验结果和计算结果进行比较,验证了模型的合理性。     

一个基于热力学的土体本构模型

修正剑桥模型假设体积塑性功的一半转化为耗散能,一半转化为由塑性变形约束的自由能,但通常体积耗散能和塑性体积自由能并不相等。基于热力学理论,通过引进间隔应力比来表征体积塑性功和塑性体积自由能的比例关系,构建了一个土的体积硬化模型。由于岩土材料耗散函数与所处的应力状态有关,因此,需要应用非关联流动法则,修正剑桥模型是适合应用相关联流动法则的一个特例,也是所提出模型的一个特例。     

K0固结饱和土柱孔扩张问题弹塑性分析

采用K0固结各向异性土体本构模型,将柱孔扩张后周围土体分为弹性区和塑性区,根据柱孔扩张理论和边界条件,推导出K0固结状态下饱和天然土体柱孔扩张问题弹塑性区的应力、塑性区半径以及超孔隙水压力的理论解答。同时,通过算例与修正剑桥模型解答进行对比分析,结果表明,土的不同初始固结状态对柱孔扩张后孔周围的应力和超孔隙水压力产生很大影响,采用考虑K0固结诱发各向异性土体本构模型所得到的应力和超孔隙水压力解答大于修正剑桥模型的解答,但塑性区影响半径却明显小于后者。     

Developing a 3D elastoplastic constitutive model for soils: A new approach based on characteristic stress

This paper presents a new approach for the development of an elastoplastic constitutive model to predict the strength and deformation behaviour of soils under general stress conditions. The proposed approach was based on characteristic stress, which considers the effect of the intermediate principal stress on the material strength. Referring to the Cam-clay model, the shear dilatancy equation, plastic potential function and hardening parameter for the developed model were all derived using the characteristic stress. The model predictions indicated that the established model could quantitatively reproduce the negative dilatancy behaviour, positive dilatancy behaviour, and three-dimensional strength properties of soils.     

岩土材料应力路径无关硬化参量的构成方法

在分析砂土试验结果的基础上,揭示了基本硬化内参量（塑性体积应变、塑性剪应变）变化的应力路径相关性,提出了应力路径无关硬化参量的一般表达式。并指出了塑性功硬化参量及其提出的黏土和砂土统一硬化参量均是所提一般表达式框架下的特例。还将该统一硬化参量直接和修正剑桥模型结合,并与试验结果对比,表现出描述剪胀特性的简单性和有效性。     

基于广义位势理论的土的非共轴特性研究

传统的塑性位势理论隐含了应力主方向和塑性应变增量主方向共轴的假定,无法客观地描述主应力轴旋转过程中的非共轴现象。基于广义位势理论提出的拟弹性弹塑性本构模型,把总的塑性应变分解为满足弹性分解准则的拟弹性部分和符合传统塑性理论假设的纯塑性部分,分解后建立的模型更为合理和简便,同时又可以解决土的非共轴问题。通过单剪试验结果的验证表明,基于广义位势理论的拟弹性弹塑性模型的模拟效果较好,传统的弹塑性模型（共轴模型）模拟得到的主应力方向和塑性主应变增量方向保持共轴,而拟弹性弹塑性模型（非共轴模型）的模拟结果则能够合理地描述主应力轴旋转过程中的非共轴特性,结果更符合实际,从而为解决土的非共轴特性问题提供了一种有效的方法。