起始数据误差的几何传播

许多工程问题，需要了解起始数据误差影响下待定点位在不同方向上的误差情况。这时，忽略起始误差或将起始误差和观测误差取简单二乘和的传统办法，已不能适用。为此，本文利用几何方法，导出自由网起始误差传播规律和起始误差、观测误差共同影响下待定点位的几何误差曲线。最后，试述点位误差曲线。     

支导线任意点误差椭圆分析

习惯上常采用点位中误差M即关系式M^2=mx^2＋my^2（1）来衡量点位的精度。式中mx,my分别为纵横坐标的中误差。但实际上这种点位中误差缺乏，实际意义，它代表的仅是待定点点位误差的几何平均值，即不能说明各个方向上的误差的大小亦不能明确点位在那个方向上误差为最大。     

用方差——协方差阵解算误差椭圆元素

平差计算工作中，总要计算平差值或平差值函数的中误差，以便对所取得的成果进行精度方面的评定。在布设平面控制网时，可归结为计算待定点的点位中误差。常用的方法是先算出其纵向误差和横向误差，尔后求得点位中误差。但对一些精密的工程测量，如指导贯通掘进的近井点或其他施工放样等工程的控制点设置，人们不满足于仅仅得到坐标中误差或点位中误差，而是要了解待定点在什么方向上具有最大误差或者最小误差以及在任意方向上的误差数值。于是，就需要解算点位误差椭圆元素φ，E，F。并据以绘出误差椭圆。     

待定点测角误差对点位的影响规律及其应用

分析了在待定点设站测角时,测角误差对点位的影响规律,包括大小和方向。通过在侧方交会法、角度后方交会法中的应用,初步展示了它在误差分析和归化值计算中的优势。     

无固定点水准网点位稳定性的分析方法

工程建筑物的沉陷观测要以不动的水准点为依据。在地质条件较好的地区，设置在基岩上的水准点可以作为监视测量的参考点。但是，在冲积层或膨胀土地区，标石即使埋得很深，点位的稳定性也难以保证。如从远处的起始点引测，则误差累积太大，给沉陷观测精度带来不必要的损失，而且从人力、物力上讲也不合理。如果选择起始点的点位稳定情况不明，这种选择带有很大的盲目性。加上起始点选的不同，求出的点的高程及其精度也不同，这样求得的点位变化值不唯一，很难说点位究竟变动了多少。因而，将网中所有的水准点均作为可能发生变动的待定点，采用亏秩自由网平差。根据各期平差结果可计算点位变化量，这些变化量究竟是由测量误差引起的呢，还是点位发生了变动？这就要对水准点稳定性进行检验分析：对于两期观测资料可用平均间隙与间隙分块法；而对于多期观测资料，则可采用水准点高程变化的分析方法。下面介绍两种水准点稳定性的分析方法。     

第二讲 人造卫星摄影观测与人造卫星三角测量

2-1 概述在大地测量应用中，观测人造地球卫星比观测月亮优越得多。首先，人造地球卫星距地球比月亮近很多。地月距离平均为384400公里。月亮位置1"的观测误差，在地球上引起的点位误差为1800米。而观测1000公里高的人造卫星，1"的观测误差引起的点位误差只有5米。其次，观测月亮的主要误差源是     

用等值线图绘制前方交会点位误差椭圆

前方交会的点位中误差通常用公式表示。但用公式估算的点位中误差不能反映出在各个方向上误差的大小，也不能求出哪个方向上的误差为最大。而在矿山及工程测量中，则往往需要知道某一特定方向上的误差量。这时，前     

后方交会点“危险圆”模片的制作和应用

在后方交会点的计算中,为避免待定点接近于通过三已知点的圆周产生不定解,须在已知点展点图上用绘出观测方向线的透明胶片以后方交会的方法确定待定点点位,根据三起算点之点位,用几何作图法找出“危险圆”圆心并作圆（或圆弧）,然后分别量取该圆（或圆弧）之半径和待定点到圆（或圆弧）之最小距离,以判别待定点到该圆周（或圆弧）之距离是否小于1/5圆半径。此项工作操作繁琐,尤其在有大量的后方交会点的计算任务时,在这方     

关于“新的点位误差度量”的讨论

多维点位误差度量应该反映点的位置的不确定度,它可以是方差或方差的某种函数.实践中,有多种点位误差的表示形式,不同的表示形式有不同的几何意义或概率意义.文献[1]提出采用坐标分量方差的均值作为点位误差的度量.为了将其与现有点位误差度量进行比较,本文列出4种点住误差度量表达式,并讨论了它们的几何意义.强调指出,点位误差度量的具体数值应大于等于最大可能的误差,以保证用户使用数据的安全性.     

测角空间后方交会的探讨

本文提出一种通过观测两个已知点的倾角和水平角后方交会待定点的方法，并推导了计算公式，分析了待定点的点位精度。     

两点后方交会原理及其精度分析

提出观测两个已知点的水平角和垂直角，计算测站三维坐标的两点后方交会原理；给出了待定点点位中误差及误差椭球的长短轴及其在水平和垂直方向上转角的计算公式。编制了相应ＰＣ－１５００计算机的全部计算程序，供野外作业使用。     

GF-4卫星不同成像状态下影像定位误差特性分析

高分四号（GF-4）卫星作为我国高分对地观测系统中一颗高分辨率面阵成像的静止轨道卫星,其在不同成像状态下的影像几何定位精度一直是科研人员和应用部门所关注的。本文以谷歌地球数据为几何参考,通过对比GF-4卫星影像和谷歌地球影像上同名点位置信息,分析了GF-4卫星在凝视、俯仰、滚动成像状态下的影像定位特性。结果表明,单幅影像内部均出现了明显的系统误差,凝视成像过程中同一点位的影像定位误差波动较小,俯仰/滚动姿态影像定位误差与俯仰角/滚动角成正比关系。该结论可为地面数据处理部门和用户在数据校正和应用时提供参考。     

利用干涉图确定成像质量

从像质的概念出发,导出了像质评定的简单公式。在干涉图的每个选定点上测量条纹间的间隔和角度来计算几何光线的斜率误差,然后把这些角度误差画在一张图纸上用以表示几何点扩散函数的角度大小,可以方便而简洁地评定成像质量,避免了复杂的计算。     

激光干涉测量三维点坐标的PDOP模型研究和应用

激光跟踪仪的激光干涉测距精度可以达到0.5μm/m,利用激光干涉精密距离测量值可以建立高精度的三维控制网,点位误差受到测站点和定向点的空间几何分布影响。建立三维位置几何精度衰减因子模型,可以计算空间点的三维坐标测量精度随着空间位置的变化,估算激光干涉三维测距网的先验精度信息,避免不利测量位置,提高空间点测量精度。本文基于激光干涉三维测距网PDOP值计算模型,仿真计算了PDOP值的空间分布等值线模型,分析了体积值与PDOP值和点位误差的关系,并对实际算例进行了解算。     

线元点位误差带的“纺锤形”模型

对当前GIS界流行的以点位误差描述线元位置不确定性的误差带理论提出相反的观点。最早提出的线元误差带理论为"ε-带"模型,后来又提出了"E-带"模型和在其基础上发展的"G-带"模型。后两者均认为以控制点点位误差描述的线元的误差带的基本形状呈"哑铃"形,即认为线元上端点的位置不确定性大于端点之间的点的位置不确定性。笔者的看法与此相反,笔者认为线元上两控制点之间的点的位置不确定性应大于控制点的位置不确定性,且在两控制点的中间达到最大,即线元误差带的基本形状应为"纺锤形"而不是"哑铃形"。     

一种利用同名像点位姿变化建立某型器物量测系统误差补偿新方法

运动误差可由位姿变化反映,基于此提出了一种利用同名像点位姿变化建立某型器物量测系统误差补偿新方法。该方法首先在位置1处观测,通过控制器主动做定量位姿变化到位置2,结合位置1处外方位元素与坐标转换原理得到位置2处外方位元素初始值,进而利用条件共线方程解得位置2处标定板角点拟合像素坐标;然后在位置2处观测,并将标定板中同名像点像素坐标作为观测值,与拟合值作差可列出误差方程式,迭代求解误差改正数;最后利用获得的多组误差数据,通过非线性最小二乘拟合获得运动误差补偿模型。实验表明,利用该方法检测运动误差无需测量仪器参与,操作便捷,代价成本低;此外,补偿模型所需参数较少,补偿后误差减小至亚毫米级。     

四种常用坐标测量方法的精度对比

由于高精度全站仪的普及和使用,极坐标法、角度前方交会法、边长前方交会法、边角前方交会法在平面控制点加密或测点坐标测量中得到广泛采用。推导4种测量方法点位中误差的计算方法,针对工业测量中短基线和工程测量中较长基线的情况,结合确定性的观测仪器和观测条件,计算点位中误差的大小,对比分析不同测量方法的精度、特点和应用条件,计算、分析的结果和结论对实际测量方法的选择和测量工作的开展具有较好的参考价值。     

GNSS-A水下定位的动态非线性Gauss-Helmert模型及其抗差总体卡尔曼滤波算法

GNSS-声学组合式观测是确定海底控制点位置的重要手段,但会受到声速不确定性、海面平台定位偏差等误差因素的干扰,而基于误差传播定律的常规方法对各类误差的处理策略使得海底点坐标解算不准确。针对这一问题,本文将声速测距误差非时变项设为待解参数,在水下观测方程的系数矩阵中讨论声速测距误差时变项与换能器位置误差的影响,构建了GNSS-声学水下定位的动态非线性高斯-赫尔默特(Gauss-Helmert, GH)模型,并推导了该模型的总体卡尔曼滤波解。在此基础上,进一步考虑扩展后的观测信息受到粗差污染的情况,给出了模型的抗差处理方法及解算步骤。最后分别通过仿真试验和胶州湾海域实测试验进行了验证,试验结果表明,在不同深度或不同换能器位置误差大小的无粗差设定下,本文方法解算精度及稳定性较常规方法均更高;当观测信息含有粗差时,模型的抗差滤波算法能更准确地识别及定位异常信息,其三维点位精度明显更优,解算效果达到最佳。     

一种新的点位误差度量

将欧几里得平面或空间中各个方向上的点位方差的均值作为一种新的点位精度度量,不妨称之为点位均方向方差.从"方差"这一概念本身来看,点位均方向误差更具有"方差"蕴含的含义,能直观反映点位在各方向上平均离散状况;从可视化的角度来看,可以用点位均方向标准差为半径的圆,球或超球,近似描述出点住误差的大致分布;从概率的角度而言,比较接近误差椭圆,误差椭球或超椭球,这在扩展不确定度的描述时,不妨用相应的误差椭圆(椭球)所对应的概率值作为置信度进行描述,无须经复杂而繁琐的计算.     

在全能仪上进行空中三角测量的精度估算

本文所讨论的问题是在全能仪上进行空中三角测量时,对加密点位高程及平面位置精度估算问题。用以进行航线模型大地定向的外业控制点,假设为航线网两端各具有一对。在高程精度估算时也推导了根据六点进行大地定向的情况,那就是航线网两端及中央附近各具备有一对控制点的情况。在推导某任意加密点的点位误差时,本文的基本思想是首先求出该点所在处的一对象片,由于误差累积所产生的各外方位元素的总的误差。然后将这对象片从航线中孤立起来,使用在这一个单独象片对内的误差关系公式,以求出所求点的点位误差。本文推导航线网中误差传播的关系是尽可能要求严格的。本文作者认为这样做,虽然推演公式是比较麻烦,但是结论还是一样的简单。这样在实用上并没有加重计算工作量,而可以有更正确的理论基础。这样所建成的理论基础也会有利于今后的若干研究和应用,例如对系统误差的讨论,对有物理方法测定摄影外方位元素情况下的精度讨论,以及在倾斜摄影情况下的误差讨论等。