克立格估计的分析解释与协方差函数的代数确定

首先引入利用旋转面作为基函数的函数逼近概念, 在此基础上经过复杂的矩阵推导证明泛克立格法可表示为传统的带权最小二乘多项式拟合与以旋转面作为基函数的函数逼近, 并在一定条件下(随机场高度连续无块金效应) 论证了协方差(即旋转面) 的参数可通过数学分析的方法确定, 给出了以高斯函数为例确定协方差函数的两个准则.      

多边形有限单元形函数的几何构造方法

根据非均质材料的细观结构,划分多边形的计算网格。采用多边形单元进行有限元分析,实现了基于材料真实结构的数值模拟。给出了多边形有限单元形函数的几何构造方法,构造了一个辅助多边形,采用散度定理推导出多边形单元形函数的表达式。分析总结了多边形Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值的构造方法和性质。     

介绍一种重磁异常的快速正演方法

前言最近文献中刊载了一种快速计算任意形状物体重磁异常的富氏变换法,其基本原理如下: 具有均匀密度或均匀磁化强度分布的任意形状物体的重力与磁力异常均可表示为场源几何形状函数与格林函数的褶积。因此,它们的频谱可以表示为这两个函数的富氏变换的乘积。要计算物体引起的重磁异常,关键在于给出格林函数与场源几何形状的富氏变换,然后再对这两个函数的富氏变换的乘积作反富氏变换。场源几何形状由描述物体形状的解析式给出,格林函数则仅与观测点的位置和磁化强度矢量或密度有关,而与场源的几何形状无关。所以,对于某种场位来说,只要一次     

基于缩放因子的参数曲线自由变形

构造出一种用于参数曲线自由变形的分段多项式函数,称之为缩放因子,将该因子作用于待变形曲线,从而使曲线发生形变。通过交互改变控制参数,可这到预期的变形效果。实验表明,这种方法数学背景简单,易于控制,操作方便,重复使用可获得丰富的变形效果,适用于几何造型、计算机动画等领域。     

干密度与含水率对重塑红黏土抗剪强度参数影响研究

为探究了解桂林重塑红黏土抗剪强度特性,利用三轴试验研究饱和及未饱和重塑红黏土的干密度、含水率对土体抗剪强度的影响。试验结果表明:相同最优含水率下的饱和重塑红黏土的黏聚力与干密度的二次多项式拟合曲线呈凹状,未饱和土的黏聚力与干密度的二次多项式拟合曲线呈凸状,两者黏聚力曲线在1.41 g ·cm-3附近两者差值最大;饱和重塑红黏土的内摩擦角与干密度的二次多项式拟合曲线呈凹状,未饱和土的内摩擦角与干密度的二次多项式拟合曲线呈凸状,两者在干密度为1.35 g ·cm-3附近差值最大;未饱和重塑红黏土的含水率对抗剪强度参数影响显著。     

Copula理论下基于g-line失效域的边坡可靠性分析

针对边坡失效概率计算中功能函数难以确定、多重积分计算不便等问题,提出了Copula理论下基于g-line失效域的边坡可靠性分析方法。首先简要介绍了Copula理论,给出了基于Copula理论的边坡可靠性分析步骤,进而探讨了一般均质边坡的g-line曲线拟合形状及表征边坡失效域的抗剪强度参数范围,结果表明,二次多项式能很好拟合g-line曲线,内摩擦角和黏聚力可表征g-line曲线下的边坡失效域。以一均质边坡为例,通过在g-line失效域内积分,得出了3种Copula函数下边坡的失效概率,均与FORM及MCS法得出的结果比较接近,从而验证了Copula理论下基于g-line失效域的边坡可靠性分析方法的合理性。最后,讨论了不同Copula函数下失效概率计算结果的差异性随安全系数变化的特点,认为在低失效概率(高安全系数)时,可靠性分析结果对Copula函数类型比较敏感,应重视不同Copula函数类型引起的计算结果差异性及最优化问题的研究。     

工程计算力学中的正交基无网格方法

发现并研究了无网格伽辽金法(EFGM)节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时产生数值解振荡的问题.提出工程计算力学的正交基无网格伽辽金法(MLMBOB),并以罚函数法引入强加边界条件,离散化得到偏微分方程的数值解.该方法保留了无网格伽辽金法所拥有的优秀品质,去除了其中的一些缺陷,使得用高次正交基作逼近时有高计算精度,它适合于工程计算中诸多计算问题.并用算例及其误差分析证实了该方法的优越性.     

用B样条函数计算非等距点重磁异常垂向二次导数

位场垂向二次导数是基于拉氏方程求得的。1969年B.K.Bhattacharyya实现了二元三次样条函数计算位场导数的方法。本文采用了非等距结点B样条函数求导的方法,它具有灵活统一的优点。取作为二次微商计算式。由于用曲线插值求导取代曲面插值求导,程序更便于编写。在计算机上分别用三种模型作了试算,效果很好,精度比其它方法(包括上述二元三次样条函数法)提高了一个级次。     

求前期固结应力的数学模型研究及应用

前期固结应力是土体的一个重要指标。从e-logp曲线形状入手,分析了既有数学模型存在的不足,提出了用著名的Harris模型来拟合e-logp曲线的思路,通过分析对比发现,该模型比传统的3次甚至4次多项式模型更优越。采用0.618法和最小二乘拟合法编写了求前期固结应力的程序,其输入数据简单,计算结果精度高。实例计算表明所提出的曲线模型具有一定的参考价值。     

基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高.点插值方法的插值函数具有Delta函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异.为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法.由于该方法中的形函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加.然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程.最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性.