地震波场的高阶交错网格有限差分模拟

应用高阶交错网格有限差分算法,并加入吸收边界条件和衰减带,对弹性波方程进行模拟,分析了其稳定性和收敛性。通过对各向同性和各向异性介质模型的模拟表明,高阶差分波动方程模拟的网格频散较小、精度较高、效果较好,可为地震勘探及其资料解译提供技术手段。     

非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟

地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。     

地震波的有限差分法正演模拟

基于波动方程的地震波正演模拟能够准确揭示波在介质中传播的振幅、频率与相位变化,真实地反映出波的动力学特征。有限差分法因其精度高、计算效率高而成为波场数值模拟的一个重要方法。根据地震波的近似方程———声波方程,采用二阶有限差分网格数值算法,利用透明边界条件,设计典型地质模型,进行地面波场的地震记录模拟。通过稳定性条件分析、震源子波优选以及频散抑制,成功合成了倾斜地层模型与正断层模型的地面共炮点波场记录,直观地显示出直达波、反射波、绕射波等丰富的波场信息,获取各模型的波场快照。结果表明,有限差分法结合透明边界条件对于获取介质丰富的波场信息具有很大的优势。     

旋转交错网格 TTI 介质波场模拟与波场分解

为了得到 TTI 介质中传播的纯纵波和纯横波波场,采用旋转交错网格高阶有限差分法对 TTI 介质中传播的地震波场进行了数值模拟,并利用 qP 波、qSV 波、SH 波的极化方向相互垂直的特性,来实现 qP 波、qSV 波、SH 波的分解。通过对均匀介质模型和复杂层状介质模型分解前后波场快照和地震记录的对比,验证了本文方法的正确性。     

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明：时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。     

可控震源粘弹性波动方程有限差分模拟

在一般的地震波计算中,地球介质可以当作各向同性的完全弹性体来对待。而对地表土壤和精细观测,粘弹性介质模型比完全弹性模型更符合实际。可控震源是近年来发展起来的精确可控、安全有效的新型震源,但国内对可控震源传播动力学的研究较少。对可控震源激发的地震波在粘弹性介质中的传播,用有限差分方法进行了数值模拟,给出了Kelvin一阶粘弹性波动方程组、吸收边界条件和震源处理。提出了检波器接收信号加速度和传播距离的三次多项式指数关系式,比线性指数关系更准确。使用该公式可以预测采集系统有效接收距离,指导测线布置。     

双相TI介质中弹性波交错网格高阶有限差分法数值模拟

应用双相介质波动方程,推导了双相横向各向同性介质(TI)中波动方程的有限差分格式,对双相TI介质中弹性波有限差分数值进行了模拟.结果表明,弹性波在双相TI介质中传播时,除了存在常规的快纵波(qP1)和横波以外,还存在慢纵波( qP2).并且慢纵波的速度明显小于快纵波,而且受耗散系数的影响衰减地很快,所以在实际中很难观测到慢纵波.快纵波在固相和流相中相位相同,而慢纵波在固相和流相中的相位相反.慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小.     

探地雷达时域有限差分法正演模拟

在以往雷达波的正演模拟中,借鉴地震波中成熟的正演模拟方法,均采用模拟声波方程的方法,精度不够高。因此从麦克思韦方程组出发,采用目前电磁场理论中最常用的时域有限差分法,对探地雷达进行了正演模拟。为了进一步说明其正确性,对正演模拟的结果又进行了偏移处理,从结果看出该方法的正确性及可行性。     

基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维交错网格高阶有限差分数值模拟

从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维高阶交错网格有限差分算法，进行了数值模拟，在低频下能看到明显的快纵波、快横波和微弱慢纵波，在高频情况下可以看到明显的快纵波、快横波、慢纵波和慢横波。在三维情况下对比了xoz、xoy、yoz平面内的波场切片，并对平行xoz平面，不同y值处的波场切片进行了对比，结果证明三维数值模拟可以从不同角度更好地反映波场的传播特性。     

基于BISQ模型双相各向同性介质中地震波数值模拟

基于BISQ机制,推导了双相各向同性介质中弹性波数值模拟方程,并借助交错网格有限差分方法进行了波场模拟。证实了三种波(快纵波、慢纵波、横波SV)的存在和波场特征;在合成地震记录中,观测列三种波的反射,由于各种波相互之间的转换,转换波在地震记录中显示也很清楚,这使得波场变得更为复杂化。     

利用高阶交错网格有限差分法数值模拟VTI介质井孔声场

横向各向同性（TI）介质是岩石地球物理中常见的一种现象,研究其井孔声场传播特征对声波测井理论以及为声波测井解释提供依据具有重要意义。针对具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质,根据柱坐标系条件下的弹性波波动方程,推导了速度-应力交错有限差分公式,采用时间二阶、空间十阶的交错有限差分算法对VTI介质中的井孔声场进行数值模拟。给出了在均匀介质中井孔声场不同时刻的波场快照,以及不同各向异性系数的VTI介质中的波场快照,计算了井轴上声源激发出的声波全波列波形。结果表明,在其他条件不变的条件下,VTI地层的各向异性系数的增大对横波的传播影响不大,但会使得纵波在纵向上的传播速度相对变小,径向上变化不大。各向异性系数的增大会使声波测井全波列首波信号时差变大,声波幅度略变小。     

正交各向异性介质中地震记录的有限差分数值模拟

本文首先介绍了正交各向异性介质弹性波动方程的建立过程,然后讨论了高阶有限差分算法的实现原理、算法的稳定性和收敛性以及吸收边界条件的选取,并对正交各向异性介质作了正演模拟。通过波场快照、共炮点地震记录和ＶＳＰ模拟记录等正演分析,结果表明该算法在模拟各向异性介质中弹性波的传播是有效的     

起伏地表二维瑞雷面波正演模拟及波场分析

采用高精度交错网格有限差分法,建立了在起伏地表条件下瑞雷面波数值模拟的自由边界条件,通过对倾斜二层模型模拟的结果与解析解对比,二者完全一致,由此证明了起伏地表下瑞雷面波数值模拟的正确性。在此基础之上,模拟并分析了小凸起与小凹陷模型条件下,瑞雷面波的波场传播特征。通过分析得出瑞雷面波在这二种地形传播时,都存在反射、波型转换,以及能量再分配。因此,在起伏地表条件下,利用瑞雷面波进行勘探时要考虑起伏地表对瑞雷面波波场的影响。     

双相介质瑞雷面波有限差分正演模拟

为了研究双相介质瑞雷面波的形成机制及传播规律,促进瑞雷面波资料处理方法的发展。文章根据弹性波动方程,采用交错网格有限差分算法,对二维各向同性弹性介质做解析解与数值解的对比,在此基础上,将PML吸收边界条件,改进的镜像法应用于双相介质波动方程中,并作了稳定性分析,对双相介质水平层状、起伏分界面等典型模型瑞雷面波及体波在内的全波场进行研究。结果表明:基于弹性介质解析解与数值解的对比,在误差接受范围内,研究双相介质是可行的;把稍作改进的镜像法应用于双相介质中,能够有效地处理瑞雷面波自由边界问题;通过详细分析双相介质瑞雷面波及体波在内的全波场的信息,对以双相介质为基础的地震波勘探有一定的指导作用。     

非均匀介质中地震波传播的数值模拟

地震波场数值模拟方法多种多样,各种方法都有各自的特点.这里推出一种全新地震波场模拟方法--基于Forsyte广义正交多项式的迭积微分算子法,该方法将计算数学中的Forsyte多项式,应用到地震波传播的数值模拟中,它同时具有广义正交多项式迭积微分算子的高精度和有限差分短算子算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型数值模拟结果说明了该方法的可行性.将该方法的计算结果与傅氏变换伪谱法、错格高阶有限差分法相比较,结果说明,该方法在波场模拟方面具有较好的发展潜力,并具有自身独到的优越性.