矩阵在测量平差中的应用

前 言在现代测量专业论文中,出现了不少有关矩阵在测量中应用方面的文章,特别是矩阵在测量平差方面的应用更是广泛。     

Matlab在测量平差教学中的应用

从测量平差课程的特点出发,阐述将Matlab引入测量平差教学的必要性。通过几个实例介绍Matlab在测量平差教学中的应用,指出将Matlab引入测量平差教学将是今后该课程教学改革的一个重要方向。     

MathCAD软件在测量平差中的应用

借助MathCAD软件的强大计算功能,简化学生的矩阵计算,提高学生学习测量平差课程的效率,以及帮助学生在学习过程中培养思考问题,发现问题,分析问题和解决问题的能力.     

熵权理论在测量平差中的应用

将熵权理论引入测量平差中,利用熵权法对观测值进行定权,能更加全面地考虑平差值精度的影响因素,并能根据其影响程度的大小合理地分配不同观测值的权重比例,克服经典测量平差中经验定权法的缺点。通过两个具体实例,分别讨论熵权法在水准网平差和边角同测导线网平差中的具体应用。     

Gauss-Helmert模型及其在测量平差中的应用

对于Gauss-Helmert模型,本文直接从广义逆阵的性质而不必通过Lagrange乘子方法简洁地给出参数向量的最佳线性无偏估计(BLUE),然后将所得结果用于求解测量平差中的拟合推估问题,以及广义的含未知量的带权条件平差问题。     

Matlab软件在测量平差教学中的应用

从测量平差课程的特点出发,阐述如何利用Matlab软件处理平差模型中的观测数据,给出一个水准网间接平差算例及其源程序,对软件的进一步使用提出建议。     

Hilbert空间理论在测量平差中的应用

本文利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间理论来分析测量平差切中的最小二乘法和自由网平差原理，从而使测量平差理论更加深刻、明确。     

t型抗差估计及其在测量平差中的应用

将近年来统计界提出的并有较深入理论研究的t型估计引入测量数据处理中,提出了Gauss-Markov模型的t型抗差估计,给出了相应的EM算法,并进行了模拟计算。计算结果显示,t型抗差估计计算快捷稳定,收敛性好,并且t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力。     

影响函数及其在测量平差抗差化中的应用

本文阐述了影响函数的基本概念,详细推导了几种常见估计的影响函数。重点讨论了由影响函数推导出来的渐近方差并与经典的方差进行了比较。最后讨论了用渐近方差评定抗差估计精度方面的问题。     

t型抗差估计及其在测量平差中的应用

将近年来统计界提出的并有较深入理论研究的t型估计引入测量数据处理中,提出了Gauss-Markov模型的t型抗差估计,给出了相应的EM算法,并进行了模拟计算。计算结果显示,t型抗差估计计算快捷稳定,收敛性好,并且t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力。     

拟稳平差在测量数据处理中的应用

拟稳平差是一种顾及基准点稳定性的平差方法,在变形监测领域有着广泛的应用。介绍了拟稳平差的基本原理,说明了拟稳平差在沉降观测中的应用;拟稳平差的关键是选取符合实际的“拟稳点”,讨论了拟口点选择的两种方法：假设检验法和模糊聚类法,并给出算例进行说明。     

广义岭估计及其在测量平差中的应用

广义岭估计作为近代回归分析中的一种主要的有偏估计方法,在法方程的系数矩阵呈病态的情况下,它能够改善最小二乘估计。为此,本文结合测量平差介绍了广义岭估计方法,并举例说明了其应用。     

拟稳平差在CORS静态测量中的应用

将拟稳平差的方法引入到CORS静态测量数据处理中,将基站点与观测点组网进行三维无约束平差。使用Matlab编程解算一组实验数据,并与常用的三维无约束平差结果进行比较。研究表明,经拟稳平差方法处理后所得待测点的坐标中误差更小、精度更高。     

矩阵在测量平差中的应用(续)

§2．观测值函数的权（一）观测值函数的权设有观测值的线性函数z=c_1l_1+c_2l_2+……+c_nl_n+c_0,（2-1）其中l_1,l_2……l_n为独立观测值,其权分别为p_1,p_2……p_n;c_0,c_1,……c_n为与观测值无关的常数。则由最小二乘法知函数z的权倒数为     

矩阵在测量平差中的应用(再续)

§5．高斯约化法高斯约化法是平差计算中常用的经典方法,它的计算公式用途频繁,现在我们运用矩阵理论来阐述此法的原理并导出全部计算公式。运用矩阵分解的理论或者运用矩阵初等变换的理论都能够说明高斯约化法的原理。而这二种理论在测量平差中应用得十分广泛,具有同样重要地位,因此在本节中介绍矩阵分解的理论,并用此导出高斯约化法。在下一节中则利用矩阵初等变换的理论来导出另一种平差方法——矩阵约化法。     

WGS-84平差坐标在GPS测量中的应用

对GPS测量中WGS-84坐标系与本地坐标系转换参数的选择进行研究,结合实际测量工作,介绍WGS-84平差坐标在实际测量过程中的应用.     

t型Bayes估计及其在测量平差中的应用

针对t型估计不能抵抗病态性的影响这一缺陷,从Bayes估计的观点出发,通过对t分布模型引入未知参数的先验信息,提出了一种新的抗差有偏估计——t型Bayes估计,重点讨论了正态-Gamma先验分布下的t型Bayes估计及其EM算法和超参数的选取方案。数值实验证实了正态-Gamma先验分布下的t型Bayes估计能够同时抵抗粗差和病态性的不良影响,是一种性能更好的抗差有偏估计。