最小二乘配置与REHSM求解GPS应变场的方法

首先在最小二乘配置方法中,通过多项式函数、高斯函数、似高斯函数、希尔沃宁函数、空间调和函数(2个)共6种协方差拟合函数,在WGS-84椭球面上比较获得最优的区域速度场信息。然后在研究区域进行划分与编码,通过块体的整体旋转及均匀应变模型(REHSM)解算得到应变场。最后对运城盆地2007~2010年19个基于"数字地震网络工程"的监测数据进行分析,给出该区域的应变场分布。     

基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法

克里金插值方法根据待估位置点、已知样本数据点的位置关系和区域化变量的空间相关性,实现空间加权估计,满足估计的无偏性和最优性。传统方法理论模型形状固定且选择具有人为主观性,无法反映空间数据的变化趋势及其空间多尺度特征。本文为解决上述问题,提出了一种基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法,此方法为拟合实验变异函数提供了一种新的思路。从实际样本数据的变化趋势出发,采用最小二乘支持向量机拟合实验变异函数,并利用不同尺度小波核反映不同尺度下的空间变化。最后,实验环节包括模拟和应用,模拟主要验证经多尺度最小二乘支持向量机优化后插值方法的科学有效性以及准确性,应用主要研究青岛市PM_2.5浓度时空分布特征,为城市生态科学防护及控制提供理论依据。结果表明,基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法能够更好地刻画变异函数,反映不同尺度下的空间变化细节,从而在一定程度上提高插值的精度,是一种可选的克里金插值方法。     

用最小二乘配置获得地形变应变场动态图像的几个问题研究

针对应用于地壳形变应变推估拟合的最小二乘配置实现过程中的几个关键问题,利用模拟等距测边网及大面积水准监测网实测资料,获得了基本上符合高斯型函数特征的位移协方差图形,并给出了确定高斯型函数中参数的方法。在此基础上,将空间域的最小二乘配置内插推广应用于时间域来产生连续变化的动态图像。最小二乘配置具有可以评定精度的优点,已测点分布越密,精度越高。     

借助最小二乘配置整体解算地壳视应变场

研究利用多手段（ＧＰＳ、跨断层等）形变资料,结合定点应变数据解算地壳视应变场的方法,包括利用间接平差法求单元内部的均匀视应变及借助最小二乘配置求水平视应变连续分布。对华北地区ＧＰＳ监测网１９９２年、１９９５年和１９９６年３期成果进行计算分析,得到其视应变场动态图像。     

地壳形变分析的总体最小二乘配置方法

针对地壳形变问题中观测向量和趋势项系数矩阵均含有误差的情况,研究了总体最小二乘配置平差方法,在广义总体最小二乘准则下推导了具体的解算公式和迭代算法。利用模拟的地壳水平形变和2009年意大利L’Aquila实际地震数据进行分析,结果表明,总体最小二乘配置与传统的最小二乘配置方法在地壳形变分析中的效果基本一致,并给出了相关的理论依据。     

多分辨最小二乘配置法初探

卫星重力技术的发展使重力场观测数据趋于多样化,重力数据的融合处理已成为一个重要问题。对不同分辨率的数据融合问题进行了初步研究,详细阐述了多分辨最小二乘配置法的基本原理,推导了该方法的具体公式,并通过一个模拟算例将多分辨最小二乘配置法与传统最小二乘配置法的结果进行了比较分析。     

数据分辨率对最小二乘配置解的影响

数据分辨率是影响地球重力场建模和大地水准面精度的重要因素。基于最小均方误差准则的频域形式探讨了最小二乘配置与数据分辨率之间的关系,给出了依赖数据分辨率的最优线性估计及其误差的一般公式。算例表明,该公式与传统配置公式的结果是一致的。     

整体最小二乘和最小二乘拟合空间直线的比较

给出整体最小二乘法拟合空间直线的一种迭代算法。将空间直线垂直投影到坐标平面,分别采用整体最小二乘法和最小二乘法拟合直线。对坐标点等精度观测、非等精度观测和坐标分量非等精度观测3种场景进行模拟计算,比较两种方法估计的参数和验后单位权方差,并对三维激光扫描仪实测数据拟合结果进行分析。     

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