切变基流对赤道大气波动稳定性的作用

在赤道β平面近似条件下，使用纬向切变基流下线性化Boussinesq方程组，分析了在纬向切变基流下几种赤道大气波动的稳定性特征。研究结果表明，基本气流的水平切变对赤道大气波动起到不稳定的作用，但是对赤道大气Kelvin波的频率、稳定性以及传播的相速度并不起作用。基本气流的水平切变使得相对于基本气流向东传播的重力惯性内波相速度减慢，而使得相对于基本气流向西传播的重力惯性内波的相速度加快，却造成相对于基本气流向西传播的Rossby波相速度减慢。基本气流的水平切变对于对赤道混合Rossby-重力惯性内波的影响主要取决于纬向波数k值的范围大小。当纬向波数k值较小时，基流的水平切变使得相对于基本气流向西传播的混合Rossby-重力惯性内波相速度加快；而当纬向波数k值较大时，则使得相对于基本气流向西传播的混合Rossby-重力惯性内波相速度减慢。在半地转近似下，风速水平切变的存在，会使得波长较大（纬向波数k→0）的赤道Rossby波相对于基本气流向西传播的相速度减慢；而风速垂直切变的存在，必然会引起这种波长较大（k→0）的Rossby波出现不稳定增长，同样也会造成赤道Rossby波相对于基本气流向西传播的相速度减慢。最后通过扰动发展能量方程，说明了基本气流的水平切变和垂直切变可以为扰动的发展提供能量来源。     

大气中对称运动的非线性稳定性分析

本文利用分岔和突变理论讨论了非线性对称运动的稳定性,结果表明: (1)在的情况下,非线性对称运勃方程在平衡点P(0,0)和Q((fs)/β,0)附近具有完全不同的性质。 (2)在的情况下,当时,对称运动可以产生亚临界分岔,而当时,对称运动可以产生超临界分岔。 (3)在的情况下,当条件和同时满足时,对称运动可以产生尖点(cusp)突变。     

维向切变流中的非线性对称不稳定

讨论了维向切变流中的非线性对称不稳定问题。中采用绝热无粘的非线性对称扰动方程组，利用多尺度摄动方法分析其不稳定波动的有限振幅特性。研究结果表明：不稳定波的有限振幅在强度上呈现出振荡趋势。无论是超临界切变情况，还是次临界切变情况，对称扰动振幅都随时间呈现出周期性的变化，振荡周期的大小不仅与基本场稳定度参数及波的特性有关，而且还与初始扰动的振幅及其增长率有关。     

层结切变流体非线性惯性重力内波的稳定性

本文从层结切变流体的非线性惯性重力内波的方程组出发,设解为行波的形式并将非线性项在平衡点附近作Taylor展开,导得了两个变量的一阶自治动力系统的常微分方程组。应用常微分方程的稳定性理论,讨论了惯性重力内波的稳定性。分析指出:在考虑了速度垂直切变和非线性作用后,惯性重力内波的稳定性发生了变化,当LL_0时是稳定的结论只是在时才是正确的,当时,L_0~2<0和L>L_0成为不稳定的条件。 本文还讨论了某些条件下非线性惯性重力内波的解析解。     

风速垂直切变下非均匀层结大气中重力惯性内波的稳定性

本文应用WKB方法研究了在弱非均匀层结大气中,当基本气流具有弱垂直切变时,重力惯性内波的稳定性问题.由导得的波能量方程出发,分析了风速垂直切变及非均匀大气层结对重力惯性内波波能变化率的影响.     

二维大气中定常广义地转流的稳定性分析

本文归纳总结了在绝热、无耗散对称二维大气中定常广义地转流稳定性分析中的扰动方程组的基本特征，并将其概括为具有这类问题共同基本特征的统一形式的扰动方程组的定解问题。在此基础上，统一地证明了：１）由统一的扰动方程组所确定的定解问题的解是存在唯一的；２）基态的性质是由Λｍｉｎ（Ｇ）的性质决定的：ａ．当Λｍｉｎ（Ｇ）＞０时，基态是稳定的；ｂ．当Λｍｉｎ（Ｇ）＜０时，基态是不稳定的。３）基态的全局稳定性质可以通过局部稳定性分析来确定；４）合理的、充分简化的局部稳定性分析结论在局部分析中是严格有效的     

切变气流中地形强迫激发的非线性长波

经推导得到了包括地形和耗散的ＦＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,利用数值解讨论了地表强迫激发的弧波演变以及移动性孤波与地形的相互作用,结果显示,对于α〉０或α〈０,不论是在气旋式切变气流还是反气旋式切变气流中,地形都能在强迫激发出定常孤波,在其下游产生调制椭圆余弦波列的背风波,当α＝０时,在反气旋式切变气流中强迫区产生的是大振幅定常孤波,气旋式切变气流中强迫区产生的是复杂的非定常孤波,地形强迫产生的ｍ＝     

大气中的耗散结构

大气中的台风、飑线、龙卷等可视为一种耗散结构,本文导出大气中出现耗散结构的判据     

强迫和耗散作用下大气运动的非线性正压不稳定

本文从Charney研究多平衡态的包含摩擦耗散、热力强迫和大地形的非线性准地转正压涡度方程出发,应用Serrin-Joseph的能量方法,利用变分原理,分别用总能景和总位涡拟能导得纬向基流的非线性正压稳定性判据。      

ON THE NONLINEAR STABILITY OF SHEAR FLOWS IN THE FRICTIONAL DISSIPATION ATMOSPHERE

From a nonlinear quasi-geostrophic equation set containing dissipation and a nonlinear shallow waterwave equation set containing frictional dissipation and large topographic action,by using Serrin-Joseph's energymethod and based on the variation principle,criteria for nonlinear stability of basic shear flows in the abovetwo equation sets have been derived in terms of the total energy and total enstrophy respectively.     

纬向切变基流中的非线性正压Rossby波

在半地转近似下,用相角函数方法得到了包含纬向基流及其切变的非线性常微分方程。利用常微分方程解的拓扑性质的定性理论,直接得到该方程存在有限振幅的周期波解与孤立波解即非线性正压Rossby波解存在的条件,由此分析了纬向切变基流对波解存在的影响。最后利用函数逼近法求得了非线性正压Rossby波解的显式表达式。结果表明,纬向切变基流对波的影响不仅表现在波的存在方面,而且还表现在波的形态方面,反映了波的非线性特点和基流对波动的作用。     

THE LYAPUNOV STABILITY OF NONLINEAR WAVE MOTION IN THE BAROTROPIC NONDIVERGENT ATMOSPHERE

Introducing the concept of pseudo-momentum, a generalized Arnold-Dikii functional is established, and then thesufficient condition for stability of nonlinear wave motion in the barotropic nondivergent atmosphere is derived by useof variational principle. It is found that the stability of nonlinear wave motion depends not only on its streamfield distri-bution, but also on its phase speed for the propagating nonlinear wave motion. Moreover, the stability criterion of trav-elling modon is also obtained, and it is shown that the travelling modon is stable if the scale of disturbance superimposedon the travelling modon remains to be less than that of the travelling modon.     

THE STABILITY OF THREE CLASSES OF STEADY BASIC STATES IN THE TWO-DIMENSIONAL COMPRESSIBLE ATMOSPHERE

In this paper,the stability of three classes of steady basic states in the two-dimensionalcompressible adiabatic and non-dissipation atmosphere is discussed,and the following property isexactly demonstrated that the stability of these basic states is decided by their engine matrix A intwo ways:(a)the basic states are stable if A is positively definite in set,and(b)the basic statesare unstable if A is negatively definite in set.     

非静力平衡大气非线性层结对称运动的稳定性和突变

在假定了环境地转风具有水平和垂直的线性切变的情况下,考虑大气层结的线性和非线性切变的作用,建立了一个非线性常微分方程组,然后构造了一个Hamilton函数,通过讨论Hamilton函数的凸凹性,得到了非线性层结对称运动的不稳定判据,同时讨论了非线性层结对称运动产生突变的条件。     

三维层结大气随高度变化基流的不稳定性及半椭圆定理

本文应用Ｈｏｗａｒｄ（１９６１）所用的精巧积分方法研究了三维非静力平衡层结大气随高度变化基流上重力内波的不稳定性质。给出了不稳定产生的必要条件和相速度在相速复平面上的分布规律；发展了Ｍｉｌｅｓ定理和Ｈｏｗａｒｄ半圆定理；得到了有限深度气层的半椭圆定理。并指出在随高度变化的基流中，重力内波的不稳定范围与基流的垂向结构及波传播方向有关；半椭圆的位置和长轴分别重合于Ｈｏｗａｒｄ半圆的位置和直径，而短轴则依赖于与Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ数相关的参数Ｊ０，Ｒ０和波数｜ｋ｜及流场厚度参数ｋ０     

大气非线性波动方程的解

本文从非线性大气运动方程出发,用比较简洁的方法,求得了大气非线性惯性波、非线性重力内波和非线性Rossby波的周期解,这些解反映了非线性大气波动的特色。分析指出:对有限振幅的惯性波和重力内波,振幅大的波传播越快,而有限振福的非线性Rossby波,振幅大、波长长的波传播越慢;本文还分析了这些解的某些可能的实际意义。 这些非线性波的研究提供了解非线性方程的新的途径,而且,它可以与大家熟悉的线性波动进行比较。对于天气预报和大气湍流的研究都有一定的意义。     

大尺度大气运动年际变化的数值研究

大尺度大气运动的流型和区域性气象要素随时间的演变,均具有比较清楚的年际变化。流型和要素年际变化的若干统计规律,正在长期天气预报和气候预报的业务中被广泛运用。目前,关于年际变化形成机理的问题已日益受到重视,这将为相应的预报方法提供动力学的理论基础。     

ANALYTIC SOLUTIONS OF NONLINEAR WAVE EQUATIONS IN THE ATMOSPHERE

In this paper,starting with the nonlinear equations of atmospheric motion and using a relatively simple method,we have obtained the periodic solutions to the nonlinear inertia waves,internal gravity waves and Rossby waves.These solutions represent the characteristics of nonlinear waves in the atmosphere.A preliminary analysis reveals that as for the inertia waves and internal gravity waves with finite amplitudes, the larger the amplitudes are,the faster the waves propagate,but for the Rossby waves with finite amplitudes,the larger the amplitudes and wavelengths are,the slower the waves move.The practical senses of the solutions are also discussed in this paper. This paper gives a new way to study the nonlinear waves.This result has certain significance for the weather forecasting and the study of atmospheric turbulence.