水平简谐荷载作用下层状饱和土体动力响应

根据Biot波动理论,采用传递、反射矩阵（TRM）方法研究了水平简谐荷载作用下层状饱和土动力响应问题。由Helmholtz矢量分解求出基本解,再利用TRM法推导了层状饱和土动力响应,并由数值Hankel逆变换得到层状土地基位移、应力及孔压在空间域内的解。利用计算结果与已有结果相比较,二者相吻合,验证了算法的正确性。算例分析表明,水平简谐荷载作用在有软弱夹层的层状土体中比均质土中具有更显著的动力响应,尤其是软夹层上下有硬土层时,会引起软弱夹层土体孔隙水压升高、位移幅值增大、土体波动性增强;而荷载作用硬夹层及夹层上下有软土层时,情况则相反。     

移动环形荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧洞动力响应研究

基于Biot理论,研究了饱和土中带有衬砌的圆形隧洞在移动环形荷载作用下的动力响应。假定衬砌为弹性体,土体为饱和多孔介质,引入两类势函数来表示土体、孔隙水和衬砌的位移,使隧洞的控制方程解耦。结合边界条件及连续条件,通过傅立叶变换得到频率-波数域中衬砌和土体的应力、位移和孔隙水压力解答,最后用傅立叶积分逆变换得到时-空域中的数值解。计算并比较了3种隧洞模型（弹性土体隧洞、饱和土体隧洞和饱和土衬砌隧洞）的动力响应分析。数值分析结果说明：（1）移动荷载速度对3种隧洞动力响应均具有较大影响;（2）弹性土体隧洞和饱和土体隧洞的动力响应具有明显区别,所以在富水地区的隧洞动力响应中土体应该视为饱和土体;（3）衬砌对隧洞动力响应有较大影响,故隧洞的动力分析中不能忽略衬砌作用。     

移动荷载作用下饱和土中单桩的动力响应

根据Biot动力理论,采用Fourier和Hankel变换方法得到了半空间饱和土受移动载荷及土体内受垂直简谐载荷作用下频域内基本解。根据虚拟桩法,得到了移动载荷作用下桩基的第2类Fredholm积分方程,并应用IFFT方法得到时间、空间域内单桩的动力响应。数值结果表明,移动荷载会引起桩身的负摩擦力;桩身最大轴力、孔压随移动荷载速度增加而增大;此外,在桩上端部会出现孔压集中现象。     

含饱和土的层状场地的动力响应

利用精确的土层和半空间动力刚度矩阵求解了含饱和土的层状场地的动力响应,给出了含饱和土层状场地的自由场（入射P波、SV波）、动力Green函数及刚性条形基础动力刚度的计算方法,由此建立的场地模型更接近实际情况。建议方法的退化结果与单相场地结果一致。研究了界面不同透水条件对基础动力刚度的影响,并与相应单相场地结果进行了对比。研究表明：界面透水条件对竖向弹簧系数影响最大,饱和土体中孔隙水对场地动力响应具有不可忽视的影响。     

埋置简谐扭转荷载作用下广义Gibson饱和地基动力响应

考虑地基为饱和半空间,研究了广义Gibson饱和地基内作用简谐扭转动荷载时地基的动力响应问题。从Biot饱和地基固结理论出发,结合扭转振动的特点,建立了剪切模量随深度线性变化的饱和地基扭转振动的动力微分方程,通过Hankel变换求解此微分方程,给出了Hankel变换域内的切向位移和剪应力关于待定系数的表达式。根据饱和地基表面为自由表面,荷载作用面位移连续、剪应力差等于动荷载大小,波的辐射条件等边界条件求解出待定系数,借助Hankel逆变换给出地基内的位移和应力的表达式。通过数值算例研究发现:在同一水平面内,地基内的切向位移和剪应力曲线的实部和虚部都呈现出非常明显的波动变化规律;在竖向平面内,动荷载作用面上部区域内随深度逐渐增大时,地基内切向位移和剪应力曲线的实部逐渐增大,而在动荷载作用面下部区域则正好相反;扭转动荷载的影响范围主要是荷载作用面上下2倍半径区域。     

移动荷载作用下饱和土体上筏板-上部结构的动力响应分析

根据饱和土比奥理论与最小势能原理及薄板理论,采用子结构法,把上部结构、基础和地基作为一个共同作用的整体,在接触界面上满足变形协调条件,建立移动荷载作用下饱和土体地基-筏板-上部结构共同作用的积分方程。对积分方程的数值求解和相应的Fourier逆变换,得到任意时刻上部结构、筏板的内力和位移以及地基反力。最后通过数值计算,分析了饱和土体参数、移动荷载的速度等对上部结构水平、垂直方向的振动的影响特点。数值结果表明：上部结构各层的水平位移、竖向位移都随荷载速度增大而增加;竖向位移随楼层增加变化不大,当荷载速度较低时,水平位移随上部结构高度的变化曲线平滑少弯折,说明振动较稳定。但当荷载速度较高时,水平位移随楼层变化曲折越明显,层间差异大     

列车荷载下轨道系统-层状横观各向同性饱和地基动力响应

基于Biot波动理论,构建列车荷载-轨道系统-双层状横观各向同性饱和地基模型,将模型分为上覆路轨系统和地层系统。对上覆路轨系统和地层系统处理,并利用双重Fourier变换技术,在变换域中将横观各向同性饱和地基动力响应的求解简化为求解一个6阶控制方程的特征值问题,进而得到了列车荷载作用下双层横观各向同性饱和地基力响应的解析结果。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,重点分析了上下土层的刚度和泊松比对位移和孔隙水压力和剪切应力响应的影响,结果表明,上、下土层刚度差异对地基动力响应有较大影响,土层各向异性参数中模量的影响较泊松比大。计算结果可为软土路基加固深度的确定提供理论依据。     

地铁列车荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧道和轨道系统动力响应分析

为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,采用解析法建立了饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构耦合分析模型,用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟地铁列车,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例对比了饱和土体模型和弹性土体模型动力响应的差异,分析了饱和土渗透系数、荷载移动速度和自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响。结果表明:当土体渗透性较差时,饱和土位移响应与相应的弹性土位移响应区别明显,土体模型对轨道结构响应影响较小;随着渗透系数的降低,饱和土体孔压增大;荷载移动速度和自振频率对轨道结构和土体动力响应影响显著。     

竖向简谐荷载下二维层状饱和地基的解析层元解

基于Biot固结理论,运用解析层元方法求解竖向简谐荷载作用下二维层状饱和地基的动力响应问题。从直角坐标平面应变问题控制方程出发,通过Fourier-Laplace变换将偏微分方程组转化为常微分方程组,求解得到单层饱和地基的解析层元。结合层间连续条件和边界条件,组装得到多层饱和地基的总刚度矩阵方程,进而求得变换域内的解。借助Fourier-Laplace逆变换的数值积分方法,获得平面应变动力问题在物理域内的解,编制了相应的计算程序,其计算结果与已有文献结果吻合较好。通过算例分析了荷载圆频率、荷载作用深度及地基成层性对地基竖向位移的影响。计算结果表明：随荷载圆频率的增大,地基竖向位移先增加后减小;地基竖向位移在荷载作用点处呈现波峰,且受表层土性的影响较大。     

爆炸荷载作用下深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-衬砌系统动力响应

假定土骨架服从标准线性固体黏弹性本构关系,研究了深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-弹性衬砌耦合系统在轴对称爆炸作用下的瞬态动力响应。首先,基于饱和土的Biot模型和衬砌的弹性理论,通过引入势函数和Laplace变换,利用弹性衬砌和饱和黏弹性土界面处的连续性条件以及边界条件,得到饱和黏弹性土体和弹性衬砌位移、应力和孔隙水压力等在Laplace变换域中的解析解。其次,利用Laplace数值Crump逆变换得到耦合系统在时间域的动力响应,数值分析了不同土体模型下土体-衬砌耦合系统的径向位移和环向应力以及土体孔隙水压力等。结果表明：对不同土体模型的土体-衬砌耦合系统,其在爆炸载荷作用下的动力响应性态基本一致,但动力响应的振动周期和幅值等具有明显的差异。同时,对于饱和黏弹性土-弹性衬砌系统,土体黏性参数对土体径向位移和孔隙水压力有明显的影响,但对土体环向应力影响较小。     

黏弹性地基上路面板在多轮荷载作用下的响应分析

将内配纵向钢筋的路面视为置于黏弹性Winkler地基上的正交各向异性薄板,假设板在荷载运动方向上为无限长,车辆轮载被简化成包含自振频率的矩形均布移动荷载。应用三角级数及Fourier变换方法,得到了单轮荷载作用下路面竖向位移的表达式。在Fourier变换域内,利用叠加原理分别得到了前后双轮荷载和平行双轮荷载作用下路面竖向位移的解析解答。在此基础上,推导出连续配筋混凝土路面上受4轮车辆荷载作用时轮载附近位移的稳态响应表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到了数值结果,并全面地分析了多轮荷载作用时荷载间距、相位差、荷载速度、频率、地基阻尼以及配筋率对路面竖向位移响应的影响。     

Dynamic response of road pavement resting on a layered poroelastic half‐space to a moving traffic load

This paper is dedicated to study the dynamic response of a thin‐plate resting on a layered poroelastic half‐space under a moving traffic load. Based on the dynamic poroelastic theory of Biot, the general solutions of the homogeneous poroelastic foundation are obtained by Fourier translation. By using the transmission and reflection matrices method in the frequency domain, the equivalent stiffness of the layered poroelastic half‐space is presented. Kirchhoff's hypotheses are applied to obtain the vertical displacement of the thin plate. By using the inverse Fourier transform, the time domain solution is obtained. As an example of three layers, the influences of the load velocity, the material properties of poroelastic layers, and the flexural rigidity of the plate on the response of the pavement system are examined. Analyses show that a soft intermediate layer results in the significant increase of vertical displacement of road pavement. Comparison with the existing work validates the present model. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

移动荷载作用下非均匀地基的动力响应分析

基于线弹性动力学理论,结合坐标变换,建立了移动荷载作用下非均匀弹性半平面地基的动力控制方程,利用半解析法研究了移动荷载作用下二维非均匀地基的动力响应问题。采用傅里叶（Fourier）级数展开,假设了响应函数的级数形式,通过理论推导获得了剪切模量随深度任意变化的非均匀地基在移动荷载作用下各物理量的解析表达式。考虑土体的剪切模量沿厚度方向按幂函数梯度变化,通过数值算例分析并讨论了地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律,并与均质地基的计算结果进行了比较。数值结果表明：地基中各点的竖向位移随着土体表面剪切模量和表征土体非均匀性的梯度因子的增大而减小,随着荷载移动速度的增大而增大。在移动荷载作用下,非均匀地基与均匀地基的动力响应有着显著的区别。     

移动荷载下瞬态振动的三维移动坐标有限元分析

针对移动荷载引起地基振动问题的特点,在随荷载移动坐标系下建立有限元方程进行分析,能够与常规有限元方法较好地符合。建立了可用于移动坐标有限元法的黏弹性边界,从而有效地模拟波在边界的透射。以Euler-Bernoulli梁模拟轨道和路基的作用,以三维实体单元模拟黏弹性分层地基,得到的数值模拟结果能够与瑞典Ledsgård地区高速铁路实测数据较好地吻合,表明移动坐标有限元法可以有效地分析此类问题。     

饱和土体中空沟对移动荷载被动隔振的 2.5D边界元法分析

根据饱和土Biot理论及移动荷载特性,采用积分变换方法,推导了半无限饱和土体频域-波数内的边界积分方程,讨论了2.5D边界积分方程中Cauchy的奇异性,并分析了空沟对移动荷载引起饱和土体振动的被动隔振效果。通过与已知文献结果比较,验证了算法的正确性。数值结果表明,采用2.5D BEM不仅可以解决具有复杂表面的移动荷载作用下动力响应问题,而且可极大减小计算工作量。对于饱和土体受高速移动荷载作用,空沟更能有效减小土体孔压、竖向位移的振幅;当荷载速度较小时,空沟对土体表面的水平向位移几乎不起衰减作用,甚至有放大效应。另外,随空沟距振源的距离增大,空沟能够更好阻隔土体表面波传播。     

公路交通荷载作用下分层地基的三维动响应分析

根据高速公路路基的实际情况,建立了三维分层地基模型,分别考虑了刚性路面和柔性路面的情况,利用传递矩阵法获得了置于刚性基岩上的层状地基和分层半无限地基的刚度矩阵,将车辆荷载简化为矩形均布移动荷载,利用Fourier变换方法得到了层状地基系统在交通荷载作用下的三维振动解,并用快速傅立叶逆变换方法得到了数值结果,与模型试验结果进行了比较,显示出了较好的一致性,同时分析了荷载大小、土层性状对响应结果的影响,得出了一些有意义的结论。研究结果可为路面施工设计及路基动力响应分析提供参考。