基于分形方法的多孔介质有效应力模型研究

在充分分析国内外多孔介质有效应力研究基础上,针对石油工程中深层岩石复杂结构特征,应用分形几何理论,分别建立了深层多孔介质岩石有效应力的二维和三维分形计算模型。该模型能反应任意孔隙结构下的应力作用关系,是现有相关有效应力模型的补充和完善。为了现场应用方便,进一步给出多孔介质有效应力分形模型的简化式。实例计算表明,应用简化式计算的有效应力值误差在7％以内,可以满足油田现场的要求,并且应用简化式有利于应用测井数据获得连续的有效应力剖面。     

多孔介质非饱和导水率预测的分形模型

多孔介质非饱和导水率是地下水污染预测与评价的重要参数。根据分形几何的基本原理和方法,推导出了与Campbell经验公式在形式上完全一致的多孔介质非饱和导水率的预测公式。公式中的幂指数为介质孔隙分维和随机行走分维的函数,分别体现了多孔介质的静态性质与动态性质对其中水分运动的影响,但静态性质的影响是主要的,即导水率主要受多孔介质的结构控制。根据文献中报道的大量数据,利用笔者推导的预测公式计算得到的幂指数的统计值与试验测定的幂指数的统计值基本一致,说明推导的理论公式预测多孔介质非饱和导水率是较为可靠的。     

多尺度多孔介质有效气体输运参数的分形特征

非常规油气资源的孔隙结构及其连通性非常复杂,其孔隙尺度从毫米到纳米跨越多个量级.多孔介质中气体的输运过程不仅依赖于介质的多尺度微观结构特征,还依赖于气体的相关属性.气体在多尺度多孔介质中的输运过程包括无滑流、滑脱流和过渡流,涉及分子扩散和努森扩散等多种机制,因此很难用唯一的连续介质理论来描述气体的输运特征.大量的数据表明真实多孔介质中的内部孔隙具有分形标度特征,因此采用分形几何表征多尺度多孔介质的孔隙结构,引入孔隙分形维数和迂曲度分形维数定量表征多孔介质的微结构和弯曲流道,建立多尺度多孔介质气体输运过程的细观模型;推导了多尺度多孔介质中气体的有效渗透率和有效扩散系数,并讨论了多尺度多孔介质微结构参数和气体属性对于气体等效输运特性的定量影响.该研究不仅可以丰富渗流理论,且有利于深入理解非常规油气藏的产出机制.      

多孔介质渗透率的分形描述

针对土壤、岩石等多孔介质结构的复杂性,从其结构形成的物理机制和达西定律出发,利用分形几何理论,将土壤等作为在统计意义上具有分形特征的多孔介质来研究其水力参数与结构之间的关系,建立了饱和多孔介质渗透率与其分维数之间的定量化的函数式。试验应用扫描电镜法研究了多孔介质断面微结构并算出分维数。试验结果表明:利用该模型预测的多孔介质渗透率与实测值基本吻合,能够比较精确地预测多孔介质水力参数。     

多孔介质孔隙的分形特征与分维数计算

本文讨论了多孔介质孔隙的分形特征及其定量描述指标－－分数维的计算方法。同时给出不同类型多孔介质分维数的计算值。     

多尺度非均质多孔介质中溶质运移的蒙特卡罗模拟

探讨了将蒙特卡罗(Monte Carlo)方法应用于多尺度非均质含水层中溶质运移模拟的方法。所研究的含水层由两种具有不同渗透系数统计特征的多孔介质所组成,每一种多孔介质是非均质的,且其渗透系数场符合平稳假设,而整个模拟区的渗透系数是非平稳的。Monte Carlo方法要求参数是平稳的,因此,分别对两种多孔介质产生若干随机渗透系数场后,用两种方法进行组合,并进行溶质运移的模拟计算。通过对计算结果的分析,综合考虑计算精度、计算时间等因素,得出了处理多尺度非均质多孔介质中溶质运移问题的较好方法。     

连续时间随机游动理论模拟多孔介质中溶质运移的研究进展

近年来,基于连续时间随机游动(Continuous Time Random Walk, CTRW)理论所建立的模拟非均质多孔介质中溶质运移的方法已在大量的数值实验、室内实验、野外实验中得到了广泛的验证,为非均质多孔介质中的溶质运移行为提供了一种有效的模拟方法。简述了提出和发展CTRW的研究背景、基础理论以及与经典的对流-弥散方程等其他模拟方法的关系,综述了该理论在模拟溶质运移中的发展和应用,分析了实际应用中的关键问题,并展望了将其进一步发展应用于模拟反应性溶质运移的前景。     

分形多孔介质孔隙微结构参数与渗透率的分维关系

根据分形几何理论的基本概念,就无序分形多孔介质孔隙率φ和渗透率K与多孔介质结构分数维数Df的关系进行了推导,利用Sierpinski固相分形体(Solid mass fractal)与孔相分形体(Pore mass fractal)概念对分形多孔介质微结构特征、孔隙累积数量-尺寸分布和孔隙率φ等参数及其物理关系给予了详细论述,定量地分析和讨论了基于不同模型的渗透率-分形维数关系与它们的差异.     

基于分形理论的赫巴流体在多孔介质中的渗流模型

泥浆是一种用途广泛的工程浆液,在工程施工过程中会渗流进入地层,给工程带来一定的影响。为深入研究泥浆的渗流机理,把地层模拟为多孔介质,泥浆模拟为能更全面地反映其流变性能的赫巴流体,基于分形理论,建立赫巴流体在多孔介质中的渗流模型。基于渗流模型计算结果,详细分析压力梯度、流性指数、稠度系数及孔隙率等参数对多孔介质中赫巴流体瞬时平均流速的影响,指出流速变化与压力梯度、流性指数及稠度系数的变化均呈幂指数关系,与孔隙率变化呈二项式关系,且流性指数是一个影响赫巴流体渗流速度的极敏感因素。渗流模型计算结果为相关工程中泥浆方案的设计与施工奠定了一定的理论基础。     

基于图像法的多孔介质双分子反应溶质运移模拟

采用图像分析法确定溶质浓度,以硫酸铜和EDTA二钠作为双分子反应物,在多孔介质模型中开展了不同粒径(1.52.0,2.53.0,3.54.0 mm)和流量(1.0,1.5,2.0 mL/s)下反应性溶质运移实验,探讨了应用不完全混合的对流弥散模型(IM-ADRE)对双分子反应溶质运移的模拟和预测,并进行了参数敏感性分析。结果表明:图像分析法可准确获取多孔介质中显色反应性溶质的浓度,灰度值与浓度的决定系数R²大于0.96;用IM-ADRE模型能够准确预测双分子反应性溶质硫酸铜和EDTA二钠在3种不同多孔介质中的运移过程,误差低于3.71%;实验条件的改变对IM-ADRE模型参数D、m和β₀的影响显著,说明模型参数依赖于环境条件,其变化规律需要根据实际环境条件进一步率定,便于IM-ADRE模型的进一步推广应用。     

弹塑性条件下岩土孔隙介质有效应力系数理论模型

分析了有效应力系数的物理机理及其主要影响因素,在此基础上,提出了等效孔隙连通率的概念,以此表征岩土类孔隙介质的结构和孔隙之间的连通性,建立了有效应力系数张量演化的普适性理论模型。基于大理岩峰后和砂岩不同塑性变形阶段的有效应力测试试验,分析了塑性条件下影响有效应力系数的主要因素,结果表明塑性条件下,影响有效应力系数的主要因素为等效孔隙连通率。利用试验数据,通过拟合得到了大理岩和砂岩的等效孔隙连通率随应变的演化规律,从而得到了有效应力系数与变形的关系。研究成果为弹塑性条件下的流固耦合研究提供了基础性的理论和方法支持。     

孔隙介质的渗透特性初探

孔隙的存在是岩土类介质材料结构的本质特征,它不但改变了岩土体的力学特性,而且严重影响着岩土体的渗透特性。大多数经典的渗流理论中,多孔介质模型都假定孔隙率和渗透系数是与时间无关的材料常数。实际上由于淘涮、侵蚀、冲刷等原因,它们是随时间和坐标变化的,同时又与孔隙中的压力、流速等因素有关。基于孔隙率和损伤变量之间的定量关系,从连续损伤力学的角度对多孔介质岩土材料的渗流力学特性进行了研究。首先,对传统的达西定律形式进行修正,提出了孔隙介质完备有效的达西定律（模型）;然后,对该模型中渗透参数的特性进行了讨论和分析,得出了一些有益的结论。     

Analytical solutions for advective–dispersive solute transport in double‐layered finite porous media

Analytical solutions for advection and dispersion of a conservative solute in a one‐dimensional double‐layered finite porous media are presented. The solutions are applicable to five scenarios that have various combinations of fixed concentration, fixed flux and zero concentration gradient conditions at the inlet and outlet boundaries that provide a wide number of options. Arbitrary initial solute concentration distributions throughout the media can be considered via explicit formulations or numerical integration. The analytical solutions presented have been verified against numerical solutions from a finite‐element‐based approach and an existing closed‐form solution for double‐layered media with an excellent correlation being found in both cases. A practical application pertaining to advective transport induced by consolidation of underlying sediment layers on contaminant movement within a capped contaminated sediment system is presented. Comparison of the calculated concentrations and fluxes with alternative approaches clearly illustrates the need to consider advection processes. Consideration of the different features of contaminant transport due to varying pore‐water velocity fields in primary consolidation and secondary consolidation stages is achieved via the use of non‐uniform initial concentration distributions within the proposed analytical solutions. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

弱胶结孔隙介质渗透注浆模型试验研究

为了研究弱胶结孔隙介质化学注浆浆液充填及减渗的基本规律,采取模型试验的方法,研究了不同有效粒径及细度模数的模型材料注浆前、后渗透系数、孔隙率及抗压强度变化规律,试验过程中控制了注浆泵流量、浆液性能、静水压力等参数,共完成6个模型。试验结果表明：各模型材料注浆充填率在9%～41%之间,随着模型材料粒度及渗透系数的减小,注浆充填率呈逐渐增大的趋势;注浆前、后模型材料的渗透系数随着有效粒径及细度模数的减小而逐渐减小,且减小的比例逐渐增加;注浆大幅地减小了材料的渗透性,各模型渗透系数减小幅度在84%～97%之间;注浆前各模型材料的抗压强度较低且较为接近,注浆后各模型材料的强度增加量在6～10倍之间,且强度增量表现为随着模型有效粒径及细粒模数的减小而逐渐增大的特点。     

A pore-scale numerical model for flow through porous media

A pore-scale numerical model based on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) is described for modelling fluid flow phenomena in porous media. Originally developed for astrophysics applications, SPH is extended to model incompressible flows of low Reynolds number as encountered in groundwater flow systems. In this paper, an overview of SPH is provided and the required modifications for modelling flow through porous media are described, including treatment of viscosity, equation of state, and no-slip boundary conditions. The performance of the model is demonstrated for two-dimensional flow through idealized porous media composed of spatially periodic square and hexagonal arrays of cylinders. The results are in close agreement with solutions obtained using the finite element method and published solutions in the literature. Copyright © 1999 John Wiley & Sons, Ltd.