地图投影的拓扑模型和分类构架

地图投影的拓扑模型和分类构架胡景星（湖北师范学院）地图投影学，是数学在地图学中的一门很重要的应用学科。在这方面，人们最初是运用透视几何方法来建立地图投影。后来逐渐地知道，利用微积分等数学分析的方法，进行投影点的坐标解析。因为解析法能够使地图具有足够精...     

等角圆锥投影间的正解变换公式及其应用举例

我国新编的1：100万地图，以及航空图、省（区）图等均采用了等角圆锥投影。由于其投影常数的不同，故其平面坐标系也不一致，这种差别都可归结为投影参数B_0、n_0的不同[1]。参数B_0、n_0的不同可以看作是投影带不同，不同投影带的同一地区的地图资料是难     

矢量地图空间信息度量及其变化分析方法

如何计算地图的空间信息含量是评价制图质量、地图综合算法以及实现空间信息有效传输的重要基础。论文在详细分析现有的空间信息度量方法的基础上,提出了一种空间信息度量的新方法。该方法分别从几何、专题、拓扑以及专题拓扑4个方面来度量地图空间信息。然后,提出利用膨胀和序贯膨胀形态学算子分析几何信息熵、专题信息熵、拓扑信息熵以及专题拓扑信息熵随地图符号影响范嗣不同而引起的变化。通过算例分析发现,利用Voronoi图计算得到的结果是论文方法的一个极值结果（即特例）,并且该方法便于定量分析地图空间信息熵度量随符号影响范围（或大小）的变化情况。     

论省区地图集的地图投影

省区地图和省区地图集是我国制图学在大跃进年代中迅速发展的一个新课题,地图投影是其重要问题之一。本文详细地讨论了地图的投影问题,其中包括：（1）地图投影的要求,（2）省区地图集应用的投影概况,（3）省区地图的投影特征,（4）采用的投影与系统,（5）投影的计算公式。作者从制图区域内最大变形对投影经纬网格尺寸的影响,比较了同类和不同类各投影间的差别,知道其最大差值为0.25mm,且与绘图误差同级。在等角、等距和等积圆锥投影中,就高精度图上量测的精度±0.5％和其误差±0.05％的要求,计算制图区域的范围,得出对于中国领域内纬差在17°以内的省区,不论采用等角、等距和等积投影以及同类间的统一投影,实用上是没有差异的。在已定的省区幅员和变形的情况下,对于地图资料的利用、编图工艺和图上量测来说,等角投影是最为适宜的投影。在我国大多数省区,采用高斯-克吕格投影,则更为简便。而在省区的经差超过10°时,可用兰勃特正形投影编制。为使单独出版的地图和地图集中分幅图达到同一地区相应地图上的统一性,地图资料的相互利用,降低编绘成本,应使采用的投影系统最少。根据图上量测的精度和编绘技术的可能性以及投影的差别对用途没有影响的要求,作者认为就我国大陆各省区言,     

不规则体的等面积投影

已经证实，太阳系中大约有近一半的星体是不规则体，如果我们要用地图来描述、显示这些形体，那么就需要一种能精确描述这些形体的投影方式。然而，目前还没有一种严格的数学途径来实现对不规则体的等角或等面积投影。本文提出了一种新颖的方法，用此方法可以实现对不规则体的严格的等面积投影，使用这种方法，已经实现了对火卫一星和火卫二星（火星的2个卫星）的等面积投影。     

高斯-克吕格投影变形对量算面积的影响及改算

我国地形图系列（1:50万、1:20万、1:10万、1:5万等）均采用高斯-克吕格投影作为地图数学基础，该投影的变形公式为：     

地图制图专业的计算机技术教育及其对专业课的影响

地图制图专业的计算机技术教育及其对专业课的影响徐庆荣（武汉测绘科技大学４３００７０）在地图制图中，计算机技术的研究，从探索试验到逐步应用，已经历了数十年之久。计算机技术的发展与应用对地图制图学科的影响将是深远的，“如同２世纪发明地图投影，１５世纪创立...     

变比例尺地图投影及其应用初探

在介绍变比例尺投资基本原理、方法和应用的基础上，着重分析限制其应用的主要原因，提出利用计算机地图制图技术提高变比例尺投影地图制作效率的新方法。最后，对变比例尺地图投影技术在地理信息系统（GIS）中的应用前景作了展望。     

方位投影切与割变形特性的探讨

方位投影切与割变形特性的探讨张顺卿（郑州测绘学校）方位投影是一种常用的地回投影，特别是在制作圆形的制图区域或制作极地地图时常用。方位投影通常是将地球当作半径为Ｒ的球体处理。其等高圈投影为半径等于Ｐ的同心圆，垂直困投影为同心圆的半径，两垂直圈之间的夹角...     

利用变形镜头实现地图投影转换

地图内容的转换，实质上就是不同资料图投影与新编图投影之间的转换。这是因为地图投影是地图编绘的数学基础，没有了投影这一数学基础，地图的编绘也就失去了其存在的意义。整幅或局部地图从一种制图投影到另一制图投影的几何改正变换是一个老问题。     

地图矢量数据裁剪的一种新方法

地图矢量数据的裁剪与地理空间的拓扑在思想上是一致的，拓扑是实现地图矢量数据裁剪的一条新途径，本文借用拓扑方法实现了对地图矢量数据的裁剪，实例证明此途径是可行的，实用的。     

地图目标移位的拓扑关系变化检测方法

利用带约束Delaunay三角网所蕴涵的地图目标之间的拓扑及拓扑邻近关系，研究地图目标移位的安全区和警戒线，并探讨不同条件下的安全区和警戒线的变形情况，基于这种分析，给出地图目标移位的拓扑关系变化检测方法。     

依比例符号、不依比例符号和半依比例符号数学定义的改进

三雏空间中的制图物体要投影到地球椭球面S上，故存在三维空间X到地球椭球面S的映射f：X→S；x及其投影f（x）的属性、尺寸、形状等特征，被制图者认识和了解是对x进行地图表示的前提，故存在椭球面S到主体认识结构Y的映射g：S→Y。x的观念模型gf（x）可以表示在二维平面Z上，故Y与Z间必然存在映射q：Y→Z。根据非退化区间为等势集合的定理，知f、g、q为双一一函数，从而使x、f（x）、gf（x）与qgf（z）一一对应。而f（x）与qgf（x）是否与地图比例尺1：M相关、无关或半相关，决定着地图符号qgf（x）为依比例符号、不依比例符号或半依比例符号的归属。这三类地图符号相互转化及条件，证明了事物由量变到质变的辩证规律。     

美国军事网格参考系统及其启示

军事网格参考系统（MGRS）是基于通用横墨卡托（UTM）投影面上或通用极球面（UPS）投影面上,附加在美军地图上的两组分别平行于投影坐标轴且垂直相交形成的方格网。论文较详细剖析了MGRS的网格基准、分区、编码、多分辨率网格构成及其MGRS在军事上的应用,为我国基本比例尺地形图方里网建立与完善,基于平面的地理空间信息多级网格构建提供了一些启发与思考。     

彩色像素地形图的矩形分割

地图数字化方式已经由手扶跟踪数字化逐渐过渡到扫描数字化。为了方便计算机对像素地图的处理，提出基于方格投影和墨卡托投影的彩色像素地图的矩形分割，并提供分割的具体思路与方法。     

基于时态数据库技术的导航信息空间关系局部动态更新方法

针对目前导航电子地图生产中导航地图数据生产周期长的问题,提出了一种基于导航数据生命周期状态维护触发器的导航地图数据生产时空动态更新模型。首先基于时空数据库技术构建了导航地图数据生产时空数据模型,构建了导航数据生命周期状态维护触发器,将导航数据空间关系分为一级几何拓扑和二级逻辑拓扑。利用触发器,使得导航数据的任何变更（几何和逻辑）得到有效记录,保证了增量包的有效导出。     

苏联制图学中几个著名投影的特征

苏联著名制图学家М．Д．索洛维耶夫教授在他的著作“地图投影”一书中说：“没有数学基础,没有投影,就不可能编制地图”。地图投影的选择和决定是制作地图的基本步骤之一,它联系着许多因素,如地图的性质和用途、地图比例尺、制图区域的形状和地理位置、对投影的特殊要求等等。除此以外,在某些情况下,例如在世界范围内表示出祖国的位置（如在世界政治形势图中）等,则尤应注意到它的政治意义。     

用拓扑实现地图矢量数据的裁剪

地图矢量数据的裁剪与地理空间的拓扑在思想上是一致的，拓扑是实现地图矢量数据裁剪的一条新途径，借用扑拓方法实现了对地图矢量数据的裁剪。实例证明此途径是可行的、实用的。     

面状地图空间信息度量方法研究

如何计算地图的空间信息含量是评价制图质量、地图综合算法以及实现空间信息有效传输的重要基础。本文在详细分析现有的空间信息度量方法的基础上,提出了一种度量面状地图空间信息的新方法。该方法分别从几何、专题、拓扑以及专题拓扑四个方面来度量地图空间信息。通过算例分析发现,本文方法便于定量计算和分析地图空间的信息量。     

地图的拓扑信息量──信息论在地图学中再应用的尝试

一、引言解释和提高地图的感受潜力是理论地图学的主要任务之一。地图科学领域正在寻找能解决这项任务的工具。因此，60年代初期，信息论成为感兴趣的中心议题。首先使用关键词“地图信息”，并把制图过程（制图与用图）作为地图信息传输过程。这种理论方法的创始人是莫尔斯（Moles，1964），不久就有了许多追随者。信息论原理在最初尝试把地图作为感受潜力源来表达地图信息量。最早进行这方面工作的是苏霍夫（Sukhov，1970），他在一张地图上只计算符号代表的信息。用信息论计算摘减少量的方法来表达信息量，熵H计算公式如下：式中，m是…