摄动函数展开式收敛性的改进——用线性变换展开空间三体问题的摄动函数

在前文中,已利用线性变换展开了平面三体问题的摄动函数,其中主要是根据苏保金的理论推广而来.但在实际情况下,不存在平面的三体问题,还需要把这些结果再推广到空间三体问题,具体地说,就是要在展开式中加入摄动行星和被摄动行星轨道的相互交角 I.这就是本文的目的.     

摄动函数展开式的收敛性的改进——用线性变换展开平面三体问题的摄动函数

一.绪论所有的普遍摄动方法,都是以摄动函数展开作为基础.在古典天体力学中,勒维里叶等用平近点角作自变量来展开摄动函数;韩申和纽康等用偏近点角;格耳登等用真近点角.这些方法的根本缺点是收敛范围小,而且收敛得慢.用这三种方式展开的收敛范围,在萨莫依洛娃-雅洪托娃的论文中作了具体研究.特别是在被摄动行星     

行星长期摄动研究

本文讨论了行星一阶长期摄动的研究方法。在高斯方法的基础上,推导了一些具体应用公式,从而计算研究了在大约210万年期间太阳系九大行星的轨道演化。文中应用的方法,对于任意大小的偏心率和倾角的轨道,原则上都是适用的。     

长期共振迁移对经典Kuiper带的影响

太阳星云气体的耗散可以引起长期共振迁移(secular resonance sweeping,SRS),当长期共振的位置扫过经典Kuiper带小天体(Kuiper Belt objects,KBOs),就会激发其轨道倾角.详细研究了在太阳系紧致构形中(指四个大行星轨道彼此相距较小的状态)SRS对经典KBOs轨道倾角的激发过程,发现KBOs轨道倾角受激发的程度敏感地依赖于星云气体中面与太阳系不变平面1的夹角δ:当星云气体中面与不变平面重合,即δ=0时,经典KBOs倾角受到的激发很小;而当星云气体中面与黄道面重合,即δ≈1.6°时,在合理的初始条件下,经典KBOs的倾角最高可以被激发到30°以上.另外,通过模拟木星具有较大轨道倾角的情形以及SRS和大行星轨道迁移同时发生的情形,发现对于经典KBOs倾角的受激发程度而言,它们两者的影响都远弱于δ.     

太阳质量损失对高阶行星轨道的长期影响

在文[1]研究的基础上给出了太阳质量损失对三阶行星轨道的影响解,并计算了二、三阶解的长期效应的数值结果。理论结果表明,在三阶解中对于质量变化模型k=3的情形,太阳质量损失对轨道半长轴继续产生长期项、混合项和周期项,但对轨道偏心率和近点角距只产生周期项,三阶解的效应值虽小,但有定性意义。     

太阳质量损失对高阶行星轨道的长期影响

在文[1]研究的基础上给出了太阳质量损失对三阶行星轨道的影响解，并计算了二、三阶解的长期效应的数值结果。理论结果表明，在三阶解中对于质量变化模型κ=3的情形，太阳质量损失对轨道半长轴继续产生长期项、混合项和周期项，但对轨道偏心率和近点角距只产生周期项，三阶解的效应值虽小，但有定性意义。     

太阳多方模型对行星轨道要素变化的长期摄动影响

本文利用天体力学中的摄动理论和天体物理学中的气体星多方模型理论研究了太阳多方模型对行星轨道要素变化的长期摄动影响。文中给出了太阳日多方指数ｎ＝３的模型由于自转、扁度和内部密度分布等因素对行星轨道要素变化的长期摄动效应的理论结果。研究结果表明：行星轨道要素除长轴、偏心率和轨道倾角不受长期摄动外升交点经度、近日点经度以及平近点角均受长期摄动的影响。最后利用理论结果对行星轨道要素的长期投动效应做了数值计算，数值结果在表１中给出。     

倾角函数展开及其在分析法轨道预报中的应用

田谐项摄动是分析法轨道预报中的重要部分,其中包含大量倾角函数及其偏导数的计算.由于具有精度更高、速度更快的优点,倾角函数一般通过递推方法计算.以文献中提出的改进Gooding方法为基础,将其给出的程序稍加改进,在计算2–50阶倾角函数时缩短了约24%的计算时间.考虑到分析法预报过程中轨道平倾角变化很小,以泰勒展开式计算倾角函数,可极大提高计算速度,较大程度地减小分析法预报耗时,且引力场阶次越高,减小幅度越大,取50阶时预报耗时缩短了48%.另一方面,以2阶展开式计算倾角函数时,与改进Gooding法相比,分析法预报星历偏差很小.对于500 km高度的低轨卫星,分别以改进Gooding法和2阶泰勒展开式计算倾角函数,预报3天,当地球引力场阶次不高于50时,二者预报星历偏差RMS (Root Mean Square)低于1 mm,且随着轨道高度的增加,预报星历偏差RMS逐渐减小.     

小行星(504)Cora的摄动计算与轨道改进

小行星(504)Cora 的轨道为 Gondolatsch 所定,历元在1940年.据我们手头的资料来看,近年来 O-C 值赤经已超过五度.这是因为用 Gondolatsch 的根数计算星历表,但是没考虑摄动的影响.本文的工作是用特殊直角坐标的数值积分法(法)计算摄动;用改进过的 Eckert 法进行轨道改进.本着迅速、方便、不影响计算精度的原则,作数值积分时并不完全依据法的原步骤;取消了第一遍积分.在积分公式(1)     

小行星(415)Palatia的摄动计算与轨道改进

小行星(415)Palatia是1896年德国海德堡(Heidelberg)天文台最初发现的。苏联理论天文研究所出版的1952年小行星星历表里面,采用了列节列(Lederle)的轨道根数:但是这小行星的星历表没有把摄动计算在内。1952年的实测和星历表的方位竟相差到两三度之多。因此这小行星的摄动计算和轨道改进的工作,是值得及时加以进行。     

HD 82943行星系统的2:1共振与稳定性

用直接数值积分方法通过模拟不同的行星构型探讨了HD82943行星系统(由两颗共振的巨行星组成)的长期动力演化,同时,还研究了在相空间的轨道运动.在对系统长达107年数值积分中,发现所有的稳定轨道均与2:1共振相关联.典型地,在相同的时标内,两个共振幅角θ1和θ2同时(或其中之一)存在秤动.由于共振幅角在一定范围内的秤动,因而使两颗行星轨道半长径被约束而表现为规则运动模式.另外,利用分析模型(包含了外行星偏心率e2的因素),还讨论了对于不同取值的e2和相对近星点经度θ时,内行星在相空间的运动,并发现2:1轨道共振对于相对较小的e2以及当θ=0°时易于保持.此外,适中的e2将导致系统的两颗行星进入深度共振状态.再者,分析模型和数值计算的结果吻合得很好,两者都揭示了行星系统的2:1共振结构.     

长期太空飞行对人体的影响与对策

近年,美国通过对“国际空间站”航天员进行的研究表明,长期太空失重飞行会使航天员工作负荷能力下降（40％以上）,肌肉日渐萎缩,30～50岁航天员的肌肉能退化成80岁以上老人的肌肉。即使航天员在太空飞行中一直锻炼身体,但失重状态对骨骼肌造成的破坏性影响,仍将极大地威胁长期在太空飞行的航天员。不过,航天员在太空中有个好胃口对保持身体正常机能很重要。这项研究成果在9月公布于英国《生理学杂志》。     

长期极移与冰期后地壳反弹理论

基于冰期后地壳反弹理论,采用地球上4个最大冰帽的参数,计算了最近21000年以来冰帽的融化对地球惯性张量的影响,得到理论和长期极移方向为西经74°2。现代空间测地技术的观测结果表明,关美板块不存在明显的北向运动,所以国际上9个纬度观测序列的平纬近80年的长期变化存在着随经度的系统性分布尚不能得到很好解释.,变化研究给出3－4mas/a的长期极移结果有等进一步证实。     

在电子计算机上进行的小行星特别摄动计算——方法与精度问题

一、引言紫金山天文台于1954年开始从事小行星摄动的研究,八年多来进行了近10颗小行星的特别摄动计算和轨道改进.鉴于国内计算技术的迅速进展和小行星研究的迫切需要,1962年秋季,在经过较多的准备以后,我们利用中国科学院计算技术研究所的快速电子计算机,初步成功地建立了小行星特别摄动计算的工作程序.我们考虑了在太阳-内行星的质心综合引力下,小行星所受木星、土星的摄动,按照科     

全球冰盖与地球平极的长期漂移

以地球平极长期漂移的观测值为约束 ,基于地球上 8个冰盖的参数 ,调整并得到南极冰盖的地面质心位置可能不在南极点 ,而是位于余纬 16 8°～ 170°、东经 78°～ 82°附近。表明南极冰盖参数的改变对平极长期漂移方向的影响是灵敏的 ,对冰期后地壳反弹引起的地球自转主惯性张量有约 1.4 %的相对影响。采用全球冰盖参数和修正的南极冰盖参数估计得到平极长期漂移的方向为西经78° .3,比作者等人 2 0 0 1年得到的理论平极长期漂移方向为西经 74° .8的结果可能更接近于实测。估计表明 ,地球上其它 2 9个小冰盖的冰融事件引起的冰期后地壳反弹对地球平极的长期漂移和地球自转速率长期变化的综合影响在目前的天文观测精度下仍可以忽略。