利用三维非均匀不稳定渗流场的数值解求解垂直井与水平井的联合开采

用差分的方法给出了三维非均匀不稳定渗流方程的离散方程组，将配斯曼（Peaceman）方程拓展成能够被用于同时求解垂直井与水平井联合开采问题的形式，利用迭代解法求解差分方程和配斯曼方程所组成的方程组，并以实际层状不均匀介质为例计算了其压强的空间分布。     

Lippmann-Schwinger积分方程广义超松弛迭代解法及其收敛特性

为克服Born级数只适用于弱散射和短程传播的弱点,从光学散射理论中引入了针对强光学散射问题的Lippmann-Schwinger方程广义超松弛迭代解法,并对这种方法在反射地震条件下的算法表现、收敛特点、计算效率以及计算精度等问题进行了分析和讨论.理论分析和数值计算结果均表明：（1）与散射级数重整化相比,超松弛法具有更坚实的数学基础;（2）超松弛法可以有效地克服Born级数的弱点,得到与有限差分相当的数值模拟结果;（3）在反射地震条件下LS方程超松弛法表现优异,完全可以解决反射地震数值模拟中的强散射问题.

     

基于UPML边界条件的交替方向隐式有限差分法GPR全波场数值模拟

交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势,本文提出了基于UPML边界条件的ADI-FDTD探地雷达数值模拟算法,通过对3个二维Maxwell方程进行离散化,推导了GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件的两个子时间步的迭代差分公式,并分别给出了详细计算步骤.在此基础上,开发了相应的模拟程序,应用该程序对两个GPR模型进行了正演模拟,得到了两个正演模型的wiggle图、扫描图与全波场快照.通过分析这些雷达剖面图与波场快照,可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法可取较大的时间步长,消除了截断边界处的强反射,能对简单与复杂GPR模型进行快速、高效模拟.     

各向异性介质弹性波传播的三维不规则网格有限差分方法

提出一种新的三维空间不规则网格有限差分方法,模拟具有地形构造的非均匀各向异性介质中弹性波传播过程. 该方法通过具有二阶时间精度和四阶空间精度的不规则交错网格差分算子来近似一阶弹性波动方程,与多重网格不同,无需在精细网格和粗糙网格间进行插值,所有网格点上的计算在同一次空间迭代中完成. 针对具有复杂物性参数和复杂几何特征的地层结构,使用精细不规则网格处理粗糙界面、断层和空间界面等复杂几何构造, 理论分析和数值算例表明,该方法不但节省了大量计算机内存和计算时间,而且具有令人满意的稳定性和精度.     

三维复杂介质中转换波走时快速计算

复杂介质中转换波走时计算是多波勘探地震学中重要内容之一.本项研究利用惠更斯原理和费玛原理,获得了三维复杂介质中转换波快速计算的改进型最小走时树方法.其中,在保证精度的条件下,为了提高三维转换波走时计算效率,首先对初至波最小走时树基本算法进行了改进.本方法通过将转换波分为上、下行波分别进行射线追踪以实现三维转换波走时的快速计算.模型计算表明,方法的计算速度快,而且稳定性强,对多波地震勘探具有较大的应用价值.     

实验室声发射三维定位及标本波速场各向异性研究

根据慢度离差法的基本原理,给出由遗传算法确定AE空间位置、发生时刻及慢度离差5个参量的具体方法。结合实验条件,通过数值试验对定位误差等问题进行探讨,并对真实AE定位的误差分布给出统计上的圈定。数值试验结果表明,算法具有较高的精度和较好的收敛性及稳健性;探头数量及布设方式对定位结果的优劣有影响, 4个以上探头有记录时,即可得到理想的结果;大的定位误差主要来源于台阵外部少数“ AE”的结果。到时测量的随机误差小于最小测量时间单位的50%时,平均有97%的“AE”定位误差分布在3 mm 范围内,小于物理不可分辨精度(探头直径)。     

实验室声发射三维定位及标本波速场各向导异性研究

根据慢度离差法的基本原理,给出由遗传算法确定ＡＥ空间位置、发生时刻及慢度离差５个的具体方法。结合实验条件,通过数值试验对定位误差等问题进行探讨,并对真实ＡＥ定位的误差分布给出统计上的圈定。数值试验结果表明,算法具有较高的精度和较好的收敛性及稳健性;探讨数量及布设方式对定位结果的优劣有影响,４个以上探头有记录时,即可得到理想的结果;大的定位误差主要来源于台陈外部少数“ＡＥ”的结果。到时测量的随机误差