半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布.当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略.基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法.然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式.最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性.     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布。当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略。基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法。然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式。最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性。     

附加系统参数的半参数回归模型研究与比较

引入半参数的思想对附加系统参数的混合模型进行新解,推导出了模型正则化矩阵时参数平差的计算方法,求出了参数、非参数的估计量,模型的精度评定公式;通过模拟算例证明了半参数估计法的有效性;并对附加系统参数的半参数模型做了进一步的扩展。     

随机删失下半参数模型的补偿估计方法

考虑半参数测量模型L=Bx+S+Δ,x∈Rd为未知回归参数,S为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用补偿法并综合最小二乘法,导出了这种平差方法的解算公式。在本文的最后,将这种方法与最小二乘平差方法进行了比较分析,结果说明,半参数测量模型能更接近于真实情况。     

利用半参数模型精化二次曲面GPS高程异常拟合模型

针对利用多项式建立的GPS高程拟合模型不能很好地拟合高程异常变化趋势面的问题,提出了在常规最小二乘多项式模型的基础上,引入一个非参数模型补偿项,并参考重力测量中最小二乘配置模型方法,建立高程异常趋势面的半参数拟合模型。以小区域GPS采集数据为例,并分别运用两种模型进行拟合与推估,结果表明,基于半参数模型的高程异常拟合与推估效果更好。     

测量平差双光滑参数解算半参数模型的研究

半参数模型解算的补偿最小二乘法用于测量平差,是基于残差带权平方和与系统误差补偿项之间的平衡关系而提出的,这种平衡是通过光滑参数来实现的。光滑参数一般利用特定方法在正实数中选取,范围较大。本文尝试在极小化过程中,将残差和补偿项两部分同时赋予光滑参数,给出了此种情况下的半参数模型的解及简单的统计性质。为保证残差和补偿项的平衡关系,解算时,要求两部分光滑参数之和等于1,且光滑参数在不大于1的正数中选取,这样大大缩小了光滑参数的选择范围。模拟算例证明了这种方法的可行性。     

半参数补偿及背景值优化MGM模型研究和应用

为了改善传统MGM模型背景值选择以及模型误差问题,提出了半参数补偿及背景值优化的MGM预测模型。选取同一变形体上3个相关性较高的监测点实测数据,分别利用传统MGM模型、背景值优化MGM模型、半参数MGM模型以及半参数补偿及背景值优化MGM模型对其进行预测。实验结果表明,本文模型预测值的均方误差为0.61,比传统MGM模型的1.12、背景值优化MGM模型的0.66和半参数MGM模型1.01,分别降低了0.51、0.05和0.40;且3个点残差标准差的均值分别比传统MGM模型、背景值优化MGM模型和半参数MGM模型小0.21、0.03和0.15。这说明本文模型的预测精度有所提高,且更加稳定。     

半参数模型与最小二乘配置模型的比较

针对重力高程异常估值的计算,采用半参数模型L=BX+S+Δ和最小二乘配置模型两种方法来计算,通过算例比较,分析半参数模型和最小二乘配置法的区别与联系。     

半参数模型在平面坐标转换中的应用

坐标转换在测绘领域一直起着至关重要的作用,而模型的选取又直接制约着转换的精度,通常在坐标转换中采用相似变换（Hermert）的方法,在平面坐标转换过程中一般采用4参数模型。然而当系统误差不可忽略时,该模型处理得到的结果并不理想。本文将半参数模型应用到平面坐标转换中,分别采用4参数模型和半参数模型两种方法对实验数据进行了处理,并进行了对比与分析。实验结果表明：在处理带有系统误差的平面坐标数据时,半参数模型比传统的参数模型更加精确。     

自然样条半参数模型与系统误差估计

采用自然样条逼近的数据处理方法,探讨了自然样条半参数回归分析方法。在补偿最小二乘的原则下,利用三次样条函数构造补偿项,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数。自编程序进行计算,得到了回归参数向量和样条函数的补偿最小二乘估计。模拟计算表明,该方法适合于回归函数模型误差与测量系统误差的估计。     

自然样条非参数回归模型及模拟分析

采用自然样条逼近的数据处理方法,探讨自然样条非参数回归分析方法.在补偿最小二乘的原则下,利用三次样条函数构 造补偿项,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数.采用自编程序进行计算,得到非参数回归函数的补偿最小二乘估计.模拟计算表明,该方法优于经典的LS估计.因此可以用于曲线拟合或测量系统误差的估计.     

用拟准检定法和补偿最小二乘估计解算污染半参数模型

现代自动化测绘技术采集的测量数据中系统误差和粗差都在所难免,需要同时考虑系统误差和粗差共存的平差问题.针对污染半参数模型中含有系统误差和观测值受到污染而不严格服从正态分布的情形,文章探讨了用拟准检定法抵御粗差,用补偿最小二乘法分离系统误差.算例表明:用拟准检定法对粗差进行定位定值并对观测误差进行修正后,再利用补偿最小二乘法解算半参数模型,可以得到较好的结果.     

半参数平差模型参数的两步估计

考虑半参数平差模型L=Bx+S+Δ,xεRd,S为未知回归参数,为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然样条插值函数。其次利用偏残差法并综合最小二乘法,导出了参数和非参数的解算公式,讨论了窗宽参数的选取方法。在本文的最后,将这种估计方法应用到重力场的计算中,说明了利用半参数平差模型估计参数的有效性。     

半参数模型及其在形变分析中的应用

半参数回归模型L=Bx+s+ε是线性模型与非参数回归模型的混合体。本文采用自然样条逼近方法,探讨了自然样条半参数回归分析方法,同时将此方法运用到形变分析与预报数据处理中,结果表明是一种有效的方法。半参数回归效果要优于参数回归,多项式参数回归的残差平方和远大于参数回归。     

半参数模型在高程数据处理中的应用研究

结合二次曲面与半参数模型以及最小二乘配置方程,介绍了基于二次曲面的半参数模型的方法,并用实测数据验证了该方法较经典二次曲面的有效性。通过算例分析,得出该方法可应用于河道断面测量中。     

非线性模型的一种半参数估计方法

提出用半参数估计理论来解求非线性问题的思想,即用半参数模型中的非参数分量表达非线性模型线性化后的近似余项,推导基于最小二乘核估计的相应解算公式,通过算例试验分析表明,此法对于非线性强度较强的模型,其效果较为明显.     

半参数模型在求解GPS正常高中的应用研究

以经典二次曲面拟合的方法与半参数模型为基础,在某一较小区域内,根据一定数量已知GPS点的高程异常来内插或推估该区域中任一点高程异常的过程中,引入在重力测量最小二乘配置函数模型中描述倾向参数的方法,提出半参数模型下的二次曲面拟合的方法。     

总体最小二乘求取AR(1)模型参数

针对最小二乘方法求取AR模型参数,引进总体最小二乘方法,通过AR模型的实例计算,结果表明,总体最小二乘可以得到更高精度的模型参数,具有更小的中误差。     

加权整体最小二乘求解线性模型参数及精度估计

针对线性模型中最小二乘和整体最小二乘方法存在的问题,引进了加权整体最小二乘的方法,并给出了精度估算公式。通过线性模型的实例计算验证,加权整体最小二乘可以得到更加合理的拟合模型,获得更高精度的参数解,具有更小的中误差。     

半参数估计的自然样条函数法

用补偿最小二乘原理，得到了参数和非参数分量的惟一解，并通过模拟计算，对半参数回归模型和参数模型的计算结果进行了比较。结果表明，半参数回归方法能较好地将观测值中具有连续光滑特性的系统误差分离出来。