时空拓扑关系定义及时态拓扑关系描述

目的，国际上对于作为时空数据模型概念和形式化基础的时空拓扑关系定义和描述还没有一个明确的阐述。本文在分析ＧＩＳ的时空特性后，给出了一个语义层时空拓扑关系定义。同时，提出并证明了完备、唯一的描述时态拓扑关系的４Ｉ框架，列出了时态拓扑关系描述的谓词集，区别了时态拓扑关系和时间方向关系的内涵和谓词描述形式。     

地籍地块间的空间拓扑关系

地籍的核心是地块，地块间存在着多种空间关系和时间关系。这些关系是地籍数据更新、信息查询与分析的基础。一个地块可看做2维欧氏空间中的一个面域，但目前对于两个面域间空间拓扑关系的描述方法非常有限，不能区分一个简单地块和一个复合地块(一个大地块中包围一个小地块的地块)间的空间拓扑关系。在Egenhofer等提出的包含空洞的两个面域间空间拓扑关系描述框架的基础上提出了一种描述地块间空间拓扑关系的双四元交模型(Double 4I，简称为D-4I模型)，其特点是用两个四元组矩阵来描述最多包含一个复合地块的两地块间的空间拓扑关系，并用D-4I模型推导了一个简单地块和一个复合地块间的拓扑关系类型，共描述了31种地块间的空间拓扑关系，并总结了在地籍信息系统数据更新和数据质量控制中具有重要意义的7种常见的两个地块间空间拓扑关系。这些拓扑关系的描述与区分澄清了地籍地块间的空间拓扑关系类型，为地籍数据更新操作、地籍信息系统的数据质量控制、信息查询与分析推理等奠定了理论基础。     

地理信息系统中的拓扑数据结构

本文以一个有代表性的图形文件为例,阐述了地理信息系统中的一个重要概念——拓扑关系,并说明如何用关系数据表来描述和表达图素的拓扑关系,以及拓扑关系的应用。     

基于连续区域拓扑关系的组织和建立

在分析了现有拓扑关系自动建立时的一些不足，提出了在现有拓扑关系组织结构的基础上，增加一层拓扑控制结构，从而使得各小区域（或称图幅）内的拓扑关系，能够通过拓扑控制结构把拓扑关系延伸到任何大小的连续区域，减少了现有信息资源的浪费。     

基于点集拓扑学的三维拓扑空间关系形式化描述

本文阐明了研究空间关系理论的必要性，分析了拓扑空间关系描述方法的研究进展及存在问题，以点集拓扑理论为基础，运用维数扩展的方法，提出三维拓扑空间关系完善和形式化的描述框架，在此基础上，对三维空间目标中存在着的拓扑空间关系进行了分类，定义了五种基本的拓扑空间关系，并且给出了三维拓扑空间关系最小集的互斥性与完备性证明。     

在图形简化中面状目标间拓扑关系渐进式转换的研究

拓扑关系是空间关系中最为重要的关系,在空间抽象中,拓扑关系会发生变化,如何控制这种变化?如何在更抽象的层次上维护空间拓扑关系的一致性,就是一个非常重要的问题。本文以拓扑关系成分抽象的转换方法为基础,研究了面之间拓扑关系的抽象规则,并详细探讨了这些拓扑关系的渐进式转换方法,绘制了相应的面之间基本拓扑关系渐进式转换图。     

基于子图运算的空间数据拓扑关系及其自动生成

讨论了地图的基本元素及其拓扑关系，采用先建立子图拓扑关系，再以并运算方式产生图拓扑关系的思想，在实现方式上，以栅格影像为基础，用种子填充方式产生子图拓扑关系；采用面目标匹配法序搜索方式合并子图，生成图拓扑关系，并以自动方式实现上述思想。     

基于子图运算的空间数据拓扑关系及其自动生成

讨论了地图的基本元素及其拓扑关系．采用先建立子图拓扑关系，再以并运算方式产生图拓扑关系的思想。在实现方式上，以栅格影像为基础，用种子填充方式产生子图拓扑关系；采用面目标匹配法顺序搜索方式合并子图，生成图拓扑关系，并以自动方式实现上述思想．     

建立结点上弧－弧拓扑关系的Qi算法

建立结点上弧－弧拓扑关系的Ｑｉ算法齐华，刘文熙（成都西南交通大学，６１００３１）１引言在地理信息系统中，“自动生成多边形拓扑关系”是一个使用频率很高的过程。如何优化算法来提高这个过程的时间效率是一个十分有意义的问题。对于这个过程的研究引起了学者们的关...     

有向线与有向带洞面目标之间的拓扑关系研究

针对二维空间有向线、有向带洞面目标的特点，考虑有向线的起终点与有向带洞面目标的正反面，建立了有向线与有向带洞面目标之间拓扑关系与方向关系集成表达的DL-DRH模型(有向线-有向带洞面目标拓扑关系模型)。首先基于点集拓扑理论，构建了DL-RH模型(有向线-带洞面目标拓扑关系模型),得到143种DL-RH拓扑关系。进而根据交集位置特点，对DR-RH拓扑关系进行分类，给出了3类空间语义更丰富的DL-DRH拓扑关系。接着分析了DL-H模型(有向线-简单面目标拓扑关系模型)、DL-RH模型和DL-DRH模型之间的转换规则。然后利用7种拓扑关系规则证明DL-DRH拓扑关系的完备性。最后通过案例分析表明DL-DRH模型能准确、直观地表达有向线与有向带洞面目标之间的拓扑关系。     

基于检查的拓扑关系自动构建算法

从拓扑关系自动构建算法出发，归纳出拓扑关系构建中可能存在的五种错误情况，如悬挂链、桥、不合适节点等，对每种错误情况提出不同的判断方法以及解决方案。在此基础上改进拓扑关系自动构建算法。使之具备检查功能。实践证明，基于检查的拓扑关系自动构建算法是可行的，建立的拓扑关系是正确的。     

拓扑和方向空间关系组合描述及其相互约束

提出了一种拓扑关系和方向关系组合描述框架,在统一的框架下研究拓扑和方向关系。采用9交模型描述拓扑关系,方向关系矩阵模型表达方向关系,并给出了有意义的方向片组合,将两者统一到一个框架下进行描述。在统一描述框架下,拓扑关系与方向关系相互约束。阐述了7个定理及其证明,描述了拓扑关系与方向关系之间的相互约束,实现拓扑关系和方向关系有效性的相互检测。拓扑关系和方向关系组合描述能够提高空间关系描述的准确性和有效性。     

空间数据处理中的拓扑模型与运算（续完）

空间数据处理中的拓扑模型与运算（续完）徐庆荣四、第二种拓扑模型中的关系测试本文第一部分所述“单形”是基于点集拓扑关系模型的基本单元，ｎ维单形是由ｎ＋ｌ个顶点所张成的超平面的一个子集。为了结合实际应用，我们将用具体的几何图形代替抽象的“几何单形”。即用...     

基于粗集的面实体之间拓扑关系

目前对于空间拓扑关系的研究较多,且取得了丰硕的成果,但成果主要集中在确定的空间数据,对于不确定性空间数据的拓扑关系研究较少。引入粗集研究了空间数据面实体之间的拓扑关系。由于考虑了空间数据的不确定性,因而得到的拓扑关系是合理和科学的,其研究结果是现有拓扑关系理论的一个重要的补充。     

带空洞的复杂面域间拓扑关系的形式化描述

拓扑关系的描述和区分是建立在空间目标相互作用过程中目标集合及其分量集合拓扑特性变化基础之上的。对于两个简单面域间的空间拓扑关系描述研究已经很多,而对于带空洞的复杂面域间的空间拓扑关系的描述却相对较少。本文利用Egenhofer等提出的描述带空洞的面域间空间拓扑关系描述框架,在四交差模型的基础上,提出一种能描述带空洞的复杂面域间拓扑关系的扩展模型———D-4 ID模型,并用该模型推导了一个简单面域和一个带空洞的复杂面域间有意义的23种拓扑关系。     

线与面之间基本拓扑关系类型在抽象过程中的等价转换

以空间拓扑关系组合推理所描述的线与面之间的拓扑关系为基础，研究了抽象过程中基本拓扑关系类型等价转换所涉及的问题；提出了成分抽象的等价转换方法，并将其运用于线与面之间基本拓扑关系类型的抽象过程中；绘制了线与面之间基本拓扑关系类型的等价转换图。     

基于粗集的动态拓扑关系研究

引入粗集研究空间数据区域之间的动态拓扑关系,介绍了粗集的基本理论和动态拓扑关系的8种模型。通过实例证明,由于考虑了空间数据的不确定性,因而研究出的动态拓扑关系是合理、科学的,其研究结果是现有拓扑关系理论的一个重要补充。     

线与面的空间拓扑关系组合推理

在原先所提出的空间拓扑关系组合描述的基础上，进一步完善了利用基本空间拓扑关系进行组合推理的方法，并建立了推理表，详细绘制了线与面的所有空间拓扑关系图。     

空间数据的关系分析

本文是在空间数据拓扑结构的基础上，提出了各种拓扑元素间关系的检验方法，从而为提高拓扑关系精度打下了基础。文中同时介绍了一种基于矢量数据的空间叠置方法，其关键是如何形成新的拓扑关系，在此基础上进行空间集合分析变得极为方便和快速。     

带孔洞面域间的拓扑关系的组合推理

空间对象间拓扑关系是GIS中空间要素间最基本也是最重要的关系之一,是进行空间查询和分析的基础,因而空间对象间拓扑关系一直是研究的热点之一。目前,对拓扑关系模型的研究主要集中在简单对象间拓扑关系方面,而对于带空洞的复杂面域间的空间拓扑关系的研究则相对较少,因而对它的进一步研究具有较重要的理论意义。本文在文献[11]的基础上,根据点集拓扑学理论,对带孔面域进行了定义。通过分析简单对象间拓扑关系的演变过程,提出一种能描述带一个孔的面域间的空间拓扑关系的方法,并用该方法详细推导了带一个孔的面域间有意义的拓扑关系。通过实验验证,证明该方法在理论上是可行的,对提高GIS对现实世界的建模和分析能力可提供一定的理论依据。