饱和土中圆柱形衬砌对瞬态弹性波的散射

基于Biot波动理论,运用Laplace变换和波函数展开法,得到瞬态弹性波入射条件下饱和土体及圆柱形衬砌的位移应力表达式.利用饱和土体与衬砌结构的连续条件和衬砌结构内边界上的应力自由条件确定表达式中的未知系数.利用Laplace逆变换的数值方法给出了问题的数值解.研究了衬砌结构的动应力集中系数的波型特性及材料剪切模量和衬砌厚度对动应力集中系数的影响.结论表明随着阶数n的增大波型明显衰减;土体较衬砌结构软时动应力集中系数越大;衬砌结构厚度越大动应力系数越小.     

半无限空间中圆形孔洞周围SH波的散射

建立了求解在含有圆形孔洞的弹性半空间中SH波散射与圆形孔洞附近动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，构造了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由边界条件的圆形孔洞对SH波散射的波函数。利用这一波函数，则可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答最终又可归结为对一组无究代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算，最后给出了有关圆形也洞附近动应力集中问题的算例和数值结果，并讨论了波数与圆孔至自由边界距离变化对动应力集中的影响。     

P波入射时含圆柱形空腔板弹性波散射与动应力集中

采用波函数展开法给出了板的横截面处孔洞在平面P波入射下动应力集中问题的解。本文使用大圆弧假定法来满足板中的自由表面的边界条件。数值结果表明,上表面和孔洞间的距离与下表面和孔洞间的距离都对结果有影响。如果孔洞半径相对板的厚度很小,解近似等于孔洞全空间解。所给出的解是半解析解。因此能被用来验证诸如BEM,FEM,FDM等数值法。     

SV波在饱和土体自由表面的反射

基于饱和两相介质弹性波动方程分析SV波在饱和土体自由表面的反射问题,引入波动方程的势函数解答,求解出二维问题中SV波入射情况下饱和土体自由场的位移、速度、加速度和应力响应。在饱和土体自由场响应解析解基础上,建立SV波入射下饱和土体自由场静、动力有限元模型。建模中考虑了如下几方面因素:(1)在不同分析步,对土体单元赋予不同材料本构。通过*model change命令进行单元生死设定,从而实现在初始应力场平衡的静力状态下采用DuncanChang本构模型,而地震波动输入时采用Davidenkov动力本构模型;(2)采用多孔介质黏弹性人工边界条件,在人工边界上分别施加固相和液相介质的弹簧和阻尼来模拟饱和土体中能量的传播;(3)将地震波转化为作用在人工边界上的等效地震荷载,施加到人工边界节点上;(4)土体单元采用4结点平面应变孔压单元(CPE4P)。有限元计算与解析解比较结果表明:SV波在垂直入射和掠入射时,竖向位移响应为零;在45°左右入射时,水平位移响应最大;60°左右入射时,竖向位移响应最大。这些结论与解析解吻合较好,本文模型为建立土-结构动力相互作用模型打下良好的基础。     

弹性波逆散射微扰论

本文将普遍声逆散射微扰论应用于弹性波层析成像问题,在Born变换下推出了以旋转角为补偿参数的各阶微扰重建公式,实现了对非均匀各向同性散射体内3个参数（质量密度ρ和两个Lamé系数λ,μ）的同时重建. 对于层析成像问题,在弹性波的传播过程中P波与SV波有耦合,但它们不会和SH波发生耦合,于是可以得到3个形式相对简单的标量方程. 在Born变换下,在散射波中引入微扰参数,将散射体的3个参数分别按该微扰参数展开,然后利用二维自由空间的Green函数分别得到散射的P波、SV波和SH波的积分表示. 最后,经一维傅氏变换后,得到Born变换下散射体3个参数的各阶微扰重建公式.     

SH波在含圆形孔洞的半圆形凸起处的散射

采用复变函数法研究了含有圆形孔洞的半圆形凸起地形对SH波的散射问题。第一步将所研究的域分为两个域，相应地构造出了所论问题的两组解：一组是在凸起边界上满足应力为零、而其余边界应力待定的圆环域中的级数解，另一个组为含有半圆形凹陷的半空间的解。第二步，通过上述两个域(两组解)在“公共边界”上实施“契合”，建立起求解该问题的无穷代数方程组。第三步，对有限个方程进行数值求解，给出了地表位移幅值和圆形孔洞的表面位移及周边上的动应力集中的数值结果，并讨论了波数及凸起和圆孔半径比等的影响。     

饱和层状场地中任意凹陷地形对入射SV波的散射

利用饱和土层的精确动力刚度矩阵和动力格林(Green)函数,采用间接边界元法,在频域内求解了层状饱和场地中任意凹陷地形对入射SV波的散射问题.通过自由场反应分析,求得凹陷地形表面各点的位移和各单元的应力响应;同样计算了虚拟分布荷载的格林影响函数,求得相应的位移和应力响应;根据边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和...     

水饱和土层中骨架波速的获取与分析

本文较详细地研究了水饱和状态下土体的波速性质，提出了由饱水土体波速值计算土体骨架波速值的方法。用本文的方法可以解决在工程地质工作中波速测试方面存在的一些问题。     

饱和土中浅圆弧状埋置基础对平面P波散射解答

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier—Bessel级数展开法,首次得到饱和土中浅圆弧状埋置基础对平面波散射问题的解答．并利用该解对有埋置基础的饱和土场地地面运动的幅值及其分布进行分析,研究了基础弹性对平面P波作用下饱和土地基与基础动力相互作用的影响。     

基于一阶弹性波方程的能量互相关成像条件

基于地震波场能量构建的能量互相关成像条件,具有易实现、物理意义明确及背向散射压制效果明显等优势.但是,目前构建的能量互相关成像条件仅适用于二阶弹性波方程,难以直接应用于一阶弹性波方程.为此,本文针对一阶弹性波方程,基于能量守恒定理及能量密度,构建以速度-应力为参数的能量范数以表征弹性波场能量,将速度-应力能量范数拓展为能量内积以提取弹性波场反射能量.震源端与检波端的基矢量正方向保持一致的基础上,构建得到可有效压制背向散射的弹性波能量成像条件.数值模拟结果表明：该成像条件可以得到背向散射压制、振幅有效保持的能量成像结果.

     

Scattering of elastic wave by a cylindrical shell deeply embeded in saturated soils

The compression of soil grain and pore fluid as well as viscid coupling of pore fluid and soil skeleton is considered, the scattering problem of incident plane P1 wave （fast compressional wave） by an infinite cylindrical shell deeply embedded in isotropic saturated soils is studied by adopting the amended Biot model, amplitude equations about potential functions of scattering and refracting fields are obtained, and the effect of dimensionless frequencies and shell thickness on the back-scattering spectra and dynamic stress concentration factors of two types of cylindrical shells with high and low rigidity are numerically computed and analyzed.     

地震波散射研究的新进展——第25届IASPEI大会S13专题报告会“地震波散射与衰减”简介

本文以IASPEI的“地震波的散射与衰减”专题报告会为主,评述了近几年在地震波散射方面的研究进展.述评所涉及的方面有:1.关于地震尾波的起源;2.大震前尾波包络的前兆性变化;3.地震尾波包络衰降的机理;4.区分散射和吸收的新方法;5.新领域的开拓和研究.     

参考波速线性变化时的声波方程逆散射反演

声波方程的逆散射反演乃是求解双曲型偏微分方程系数项反问题的一种解析方法,一般利用Born近似把这一非线性反问题线性化,并给出了恒参考波速介质中反问题解的解析表达式.由于Born近似假定波速扰动为一级无穷小,因此,在大多数情况下,恒参考波速介质模型的反问题的解无法得以应用.本文研究介质参考波速沿某个方向线性变化时的声散射理论,导出了声波方程逆散射问题解的解析表达式,从而既可使Born近似的假定在大多数情况下能得以满足,又可利用快速Fourier变换快速实现介质波速扰动的反演成象.     

参考波速线性变化时的声波方程逆散射反演

声波方程的逆散射反演乃是求解双曲型偏微分方程系数项反问题的一种解析方法,一般利用Born近似把这一非线性反问题线性化,并给出了恒参考波速介质中反问题解的解析表达式.由于Born近似假定波速扰动为一级无穷小,因此,在大多数情况下,恒参考波速介质模型的反问题的解无法得以应用.本文研究介质参考波速沿某个方向线性变化时的声散射理论,导出了声波方程逆散射问题解的解析表达式,从而既可使Born近似的假定在大多数情况下能得以满足,又可利用快速Fourier变换快速实现介质波速扰动的反演成象.     

任意圆弧形凸起地形对平面SH波的散射

本文采用波函数展开方法提出弹性半空间表面一任意圆弧形凸起边界对平面ＳＨ波二维散射的封闭级数解答，利用引入的辅助函数和推广的外域型Ｇｒａｆ加法公式将解答归结为一代无穷代数方程组的求解，解答的数值结果可由无穷方程的截断计算得出，文中从级数项数增加时计算结果的收敛以及边界条件的收敛满足两方面检验了截断计算的精度，并指出了位移解答的收敛速度与主要参数之间的关系，同时，对凸起角点的应力奇异性及其对解答精度的     

横向非均匀介质中弹性地震波传播的数值模拟

应用混合变量弹性动力学方程和线性常微分方程组的矩阵指数解法，将层状介质中广泛应用的弹性波传播矩阵解法推广至横向非均匀介质，给出了一种可计算复杂地质体中弹性波传播的广义传播矩阵数值解法。该方法可模拟任意震源及所产生的各种体波、面波，数值结果表明具有很高的计算精度。     

声波方程逆散射反演的近似方法

我们在文献[1]里研究了介质参考波速沿某个方向线性变化时的三维声散射理论,导出了声波方程逆散射反演问题解的解析表达式.考虑到应用时的实际条件,本文根据上述反演方法导出2.5维模型的声波方程逆散射反演的波速扰动计算公式,给出该方法在“高频”近似条件下的波速扰动反演计算公式,从而使我们提出的“参考波速线性变化时的声波方程逆散射反演”理论更接近实际应用条件.本文给出的这些反演公式仍然具有原方法的优点,即不但可以使Born近似的假定在大多数情况下能得以满足,而且可以利用快速Fourier变换来快速实现介质波速扰动的反演成象.     

声波方程逆散射反演的近似方法

我们在文献[1]里研究了介质参考波速沿某个方向线性变化时的三维声散射理论,导出了声波方程逆散射反演问题解的解析表达式.考虑到应用时的实际条件,本文根据上述反演方法导出2.5维模型的声波方程逆散射反演的波速扰动计算公式,给出该方法在“高频”近似条件下的波速扰动反演计算公式,从而使我们提出的“参考波速线性变化时的声波方程逆散射反演”理论更接近实际应用条件.本文给出的这些反演公式仍然具有原方法的优点,即不但可以使Born近似的假定在大多数情况下能得以满足,而且可以利用快速Fourier变换来快速实现介质波速扰动的反演成象.     

圆弧型沉积盆地对平面SH波的散射

采用波函数展开方法给出圆弧型沉积盆地对面ＳＨ波二维散射问题的封闭级数解答。利用外域Ｇｒａｆ加法公式将解答归结为无穷代数方程组的求解。通过截断计算得到解答的数值结果，并通过连续条件的满足程度检验了截断计算的精度。将本文结果已有的近似解析解进行比较，指出了近似解答的误差来源和适用范围。给出一些典型算例说明盆地深度比对地震动的复杂作用。