论速率—状态破裂模型和库仑破裂模型

考察了库仑破裂应力模型和速率－状态磨擦模型的预测效果。我们研究由于阶跃应力扰动（即地震引起的静态应力增加）以恒定速率在时刻t0时叠加到“背景”应力（如构造加载）上而引起的破裂时间的变化△t（时间提前）。△t的可预测性就意味着地震活动速率r(t)/r0的可预测性，r0是取决于构造应力的一恒定速率，地震活动速率可用地震目录来检验。符合余震序列一般特性的r(t)/r0模型必须能预测出符合大森定律的地震活动性衰减速率，序列的持续时间长度应少于主震轮回周期时间长度的百分之几，并能直接返回到背景活动速度。库仑模型要求一个断层在加载期间保持为闭锁状态，破裂瞬时发生，△t与t0无关。这些特性意味着地震活动速率会出现瞬时的无限增长，而持续时间为零。对不同的状态演变规则所作的r(t)/r0的数值计算表明，在主震发震时刻非常接近于破裂状态的断层上会发生余震，这些断层特性必定是“库仑式”的，从而使滑动演变规则可被排除。实际余震的数量特征可以制约速率－状态本构关系的参数；α也许会低于实验值，刚度也许会高，正应力也许会低于静岩压力。我们同时对库仑模型和速率－状态模型作了理论上的比较。当本构关系参量α相对于参量b减少时，速率－状态模型的断层特性就更接近于“库仑式”。这是因为滑动开始是减速的，表明断层接触状态初始是愈合的。当参量α数值较小时，减速更为明显，则断层表现为更加接近于闭锁状态。即使当速率－状态模型的△t具有库仑式特性时，它的大小仍然可能差－常数，常数大小与b有关。在这种情况下，速率－状态模型的特性类似于一个修正的库仑破坏模型，即弱化使破裂应力临界值降低，从而增加了时间的提前量。与非库仑式响应的偏离也与加载速率、弹性刚度、初始条件以及状态演变规则的假设等有关。     

青藏高原东北缘地震时空迁移的有限元数值模拟

地震在大陆内部断层系统中的时空迁移和丛集的基本力学机制一直是地球科学家关注的重要问题.青藏高原东北缘地震活动频繁,其地震时空迁移和地震丛集现象显著,是研究这个问题的重要区域.我们建立了一个三维黏弹塑性有限元模型,模拟了青藏高原东北缘主要活动断层系统的地震循环和地震时空迁移;计算了断层系统的应力演化;并探讨了断层之间的相互作用及地震时空迁移和地震丛集的原因.模拟结果显示断层之间的相互作用通过增加或降低断层上的库仑应力,加速或延缓了地震发生,使得区域地震可以在短时间内集中发生,从而形成地震丛集;另外,区域经过多个地震循环的长期演化,一些孕震断层上的应力状态恰好都达到屈服的临界状态附近,从而也可以导致这些断层上的地震在短期内集中发生,因此产生地震丛集和地震迁移.我们发现当区域经历地震丛集之后,该区域的应力大大释放,区域进入地震平静期;随着构造加载的持续,区域应力逐渐恢复,为下一次地震丛集或地震序列累积应力和能量;上述过程可以重复发生.因此地震丛集期与平静期交替出现.我们还统计了各个断层的大地震相互迁移的模拟结果,结果显示青藏高原东北缘下一次大地震有很大的概率会发生在海原断层上.     

地震触发研究中库仑应力随摩擦系数增加而增大的矛盾及其解决

近年来,通过计算库仑破裂应力变化研究地震触发及断层的相互作用,进而估计地震灾害已经成为国际上研究的热点.研究中,为考察库仑模型触发地震的效果,计算时往往要改变模型参数进行检验,特别是让有效摩擦系数从0.0到0.8之间变化.许多研究人员的计算结果表明,库仑破裂应力随着摩擦系数的增加而增大,即断层上摩擦系数的增大可以导致触发地震能力的提高.这显然与我们的常识相违背:摩擦总是阻碍断层滑动、抑制地震发生的,即断层面上的摩擦越大,地震越是难以被触发.文中通过对库仑破裂应力的计算公式进行详细分析后发现,之所以出现摩擦越大,地震越容易被触发的现象,其原因是研究者在计算中没有考虑在构造应力作用的环境里,摩擦系数本身的变化所带来的附加库仑应力变化.若某个地震使一个位于地下15km的典型断层面上的正应力增加2 MPa,如果只考虑静岩压力,当摩擦系数从0.3增大到0.4后,传统库仑破裂应力变化为0.8 MPa;而综合库仑应力变化则大约为-39.2 MPa.所以,若从整体上来分析断层在地震位错及摩擦系数变化所造成的综合库仑应力改变,就不可能出现库仑应力随摩擦系数增加而增加的不正常现象.由此可见,今后在利用库仑模型研究地震触发问题时,应综合考虑构造应力场及摩擦系数本身变化所带来的库仑应力变化.     

小应力变化对大地震发生的影响

许多观测表明,相对小的应力变化就能触发或制止地震。这个结果令人惊奇,因为触发地震的应力扰动只是引发地震应力降的一小部分,我们用符合物理实际的数值模型模拟地震断层来研究这个现象,断层是不均匀的,因此,断层表面各处会有不同的破裂判据。我们将不均匀断层模拟成由许多小区域组成,大部分小区域是均匀的,在小区域上可发生简单的库仑破裂。因此那些小区域会多次（重复）破裂,断层上的存储应力会很不均匀。我们看到围限应     

基于Dieterich地震发生率模型分析前震成因的力学机制

前震是地震前兆观测中的一个重要物理量,前震的研究对地震预测的发展尤为重要,前震序列的典型特征包括加速发生的小震与古登堡-里克特定律（Gutenberg-Richter Law）中的b值变小.本文在Dieterich提出的地震发生率模型的基础上,探讨前震发生的力学成因机制及前震-主震-余震时域演化特征.模型分析结果表明,前震震源区断层及其断层周边剪应力加载速率的变化可能是前震发生及地震发生率变化的一个关键原因.由于前震震源区次级断层之间剪应力加载速率受来自主震成核过程中断层自加速滑移的影响升高,从而可导致这些次级断裂的加速失稳,即加速前震的发生.当震源区内由前震所产生的静态应力扰动不可忽略时,应力扰动和主震成核的共同作用也可对后续前震发生率产生影响.当正向应力扰动出现时,后续的前震序列的地震发生率会出现陡增,随后其地震发生率逐渐下降.而当负向应力扰动出现时,地震发生率会出现陡降,然后再次逐渐上升.基于Kostrov模型,本文得到了剪应力加载速率与古登堡-里克特定律中b值的关系式,结果表明前震序列中b值的减小与前震区内的剪应力加载速率的上升有关.     

利用三维孔隙弹性模型探讨紫坪铺水库对汶川地震的影响

本文基于三维孔隙弹性理论,建立了紫坪铺水库及周边地区的有限元模型.根据紫坪铺水库开始蓄水到汶川地震发震时刻的水位变化情况,计算了整个区域的孔隙压力和库仑应力.详细讨论了断层及周围地层的弹性模量和扩散系数对计算结果的影响.计算结果表明:从弹性角度看,断层的弹性模量对汶川地震震源处的库仑应力影响很小;震源处的库仑应力随着断层和周围地层的扩散系数增大而增大.当给定弹性模量和扩散系数代表性值的时候,计算结果表明在汶川地震发震时刻,震源处的库仑应力变化量为+1 kPa左右,这表明紫坪铺水库使得汶川地震发震断层更加危险.是否这个量级的库仑应力就能够触发汶川地震还需要进一步探讨.通过分析库区周边小震的分布,发现小震分布区域均是库仑应力增加的地区,因此紫坪铺水库周边的小震应该与紫坪铺水库蓄水有直接关系.     

2014年2月12日新疆于田MW7.0地震源区静态库仑应力变化和地震活动率

2014年2月12日新疆于田M_W7.0地震源区位于巴颜喀拉块体与西昆仑块体的连接部位,东西向拉张构造发育,距离2008年3月21日于田M_W7.1地震震中位置约100 km.根据有限断层地震破裂过程模型,计算了2008年新疆于田地震产生的静态库仑应力变化.此次地震的断层面呈北偏东方向,在断层两端出现3个应力加载区,2014年于田主震位于破裂前端的库仑应力加载区.这一结果表明,2008年于田地震可能对2014年地震事件起到了触发作用.2008和2014年新疆于田地震产生的静态库仑应力变化与余震事件的空间分布具有明显的相关性,大多数余震位于应力加载区,发生在卸载区的余震较少.静态库仑应力变化与余震序列吻合较好.2014年3月21日新疆于田地震之后40天,在北西方向发生M_W5.2强余震,其震中位置的应力增量达到0.63×10⁵Pa.通过比较,发现静态库仑应力变化和地震活动率之间具有较好的相关性.地震活动率较高的区域与静态库仑应力加载区相对应,如康西瓦断裂东段、贡嘎错断裂中段和东北段等区域.     

1992年兰德斯地震对1999年赫克托矿地震的粘弹性应力触发

1999年MW7.1级赫克托矿地震发生在离1992年MW7．3兰德期地震断层仅20km的地方。两个地震相距较近表明，兰德斯地震触发了赫克托矿地震。基于弹性半空间模型，USGS、SCEC和CDMG（2000）的科学家发现兰德斯地震引起赫托矿地震震源处产生了负的库仑应力变化。这一负的应力变化与静态应力触发假说不一致。本文中，我们给出由下地壳的粘弹性流动控制的过程兰德斯地震对赫克托矿地震应力触发的证据。这种粘弹性流动产生了已为GPS和InSAR测量技术观测到的大尺度震后回跳。本项研究的结果是，粘弹性流动明显改变了兰德斯地震后莫哈韦沙漠地区的区域应力场。包括粘弹性流动的演化应力场逐渐使赫克托矿震源处的库仑应力演化到正应力的水平。就在赫克托矿地震前，库仑应力增长超过1bar，使赫克托矿破裂趋近灾难性破裂的边缘。     

大陆板内地震活动的时空复杂性:地球动力学数值模拟的启示及对地震危险性评估的意义

大陆板内地震活动通常表现为偶发性、丛集和迁移。地震观测数据显示了沿地震带的空间聚集和散布于板内的大部分区域、长期平静后的地震活动时间丛集,以及地震带间的迁移。这里,我们使用三维粘-弹-塑性有限元模型,对板内地震活动时空图像的复杂性进行了探索。模型模拟了动力加载、地震的地壳失稳以及同震和震后的应力演化。对于地壳强度预设随机扰动的横向均匀岩石层,模型预测了不同时间尺度下地震活动不同的时空图像：经过数百年后,空间聚集于窄带和散布于大区域,在数千年后,连成地震带,以及数万年后遍布于模型区域。地震带的方位与动力加载引起的最优失稳方向一致。应力转换和迁移造成地震的时空丛集。当考虑弱化带的影响时,模型预测地震初期在带内活动,之后扩展至远处。如果大震后断层带发生弱化,则在没有强动力加载的条件下,同一断层带也可能再次发生大震。通过简单模型揭示的板内地震活动时空复杂性表明,依赖于有限地震记录的地震危险性评估可能存在偏差,以致于在近代发生过大震的地区高估地震危险性,而在近代少震的地区低估地震危险性。     

苍山地震库仑破裂应力变化与地震活动相关性探讨

本文收集了苍山地震周围断层的几何参数和运动学参数, 选择不同的接受断层, 研究了苍山地震库仑应力变化对余震及周边断层活动的影响。 结果表明, 苍山地震正的库仑应力变化对余震活动有促进作用, 大部分苍山余震分布于库仑应力变化增加区域, 应力增加量值为0.003~0.005 MPa。 通过对比该地区苍山地震前后16年的地震资料, 发现苍山地震正的库仑应力变化对苍山断裂附近地震活动增强亦有一定的促进作用, 而对于周边其他断层, 由于距离较远, 库仑应力变化量较小, 苍山地震库仑应力变化的影响可以忽略。     

2016年11月13日新西兰凯库拉(Kaikoura)MW7.8地震同震位移和应力数值分析

2016年11月13日新西兰南岛北端凯库拉（Kaikoura）发生了M_W7.8大地震,造成了强烈的地表变形并引发大面积滑坡和海啸的发生.基于美国地质调查局（USGS）断层滑动模型,建立全球同震横向不均匀并行椭球型地球模型,计算了此次新西兰凯库拉大地震产生的同震形变和应力及库仑应力变化.初步计算结果表明：新西兰凯库拉M_W7.8地震造成断层上盘东北向抬升,下盘西南俯冲;引起发震区域同震位移较大,从凯库拉到坎贝拉（Campbell）以及首都惠灵顿（Wellington）整体上东北向抬升,最大同震水平位移1.2 m,垂直位移1.1 m.此次大地震释放了发震断层上积累的压应力,但增加了发震断层两端的挤压力;同时,同震剪应力变化增加了NE-SW向断层发生右旋滑动的危险性;采用此次地震发震断层参数计算得出的最大库仑应力变化增加区域集中在发震断层两端,可达到MPa量级.当分别采用新西兰北岛Awatere断裂系和南岛Wellington断裂系参数计算库仑应力变化时,发现新西兰北岛和南岛震中以南区域的库仑应力均增加,可触发部分余震的发生.     

库仑应力变化与余震对应关系的初步探讨一以集集地震为例

本文以集集地震为例,讨论了在多个小断层的位错模型,分层地质结构这种更加接近实际的情况下的库仑应力变化,计算结果表明有必要考虑这些符合实际的模型．本文分别讨论了走滑断层上库仑应力变化与走滑地震、逆冲断层上库仑应力变化与逆冲地震空间分布的对应关系,计算结果表明集集地震所引起的库仑应力变化确实有利于本地区余震的发生．     

库仑应力变化与余震对应关系的初步探讨——以集集地震为例

本文以集集地震为例,讨论了在多个小断层的位错模型,分层地质结构这种更加接近实际的情况下的库仑应力变化,计算结果表明有必要考虑这些符合实际的模型.本文分别讨论了走滑断层上库仑应力变化与走滑地震、逆冲断层上库仑应力变化与逆冲地震空间分布的对应关系,计算结果表明集集地震所引起的库仑应力变化确实有利于本地区余震的发生.     

2008年5月12日Mw7.9汶川地震导致的周边断层应力变化

2008年5月12日,四川龙门山断裂发生Mw7.9强烈地震,导致重大的人员伤亡和经济损失.据预测,汶川地震余震将持续至少1年,并且不排除发生强余震可能.因此,判断余震可能发生区域,圈定震区周边未来可能发生地震活动的范围,对灾区人员安置、灾后恢复重建以及加强震灾及次生灾害防御具有重要的参考价值.同时,汶川地震及邻区地震活动性为将来研究板内逆冲型地震的同震应力变化,并检验地震的应力触发作用提供了一个非常难得的机会.根据地震的静态触发原理,利用弹性位错理论和分层地壳模型计算了汶川地震引起的周边断层同震应力变化,分析了汶川地震对龙门山及周边各主要活动断层地震活动性的作用和影响.结果表明,汶川地震增加了鲜水河断裂（道孚-康定段）、东昆仑断裂（玛曲-南坪段）、青川断裂、岷江断裂南端以及彭县-灌县断裂、江油-广元断裂、江油-灌县断裂上库仑应力的积累,将提升这些断层上地震发生的概率.由于这些地区人口密集,应加强这些地区的地震监测和灾害预警.青川断裂上记录到的余震表明主震已经触发了该断层的地震活动,余震有向该区迁移的趋势,应密切关注地震向北迁移的态势.彭县-灌县断裂、北川-映秀断裂南段目前发生的余震很少,所积累的构造应力未充分释放,同震库仑应力的加载有可能在今后触发该区较强余震,应对该区实施重点监测.汶川地震有效降低了抚边河断裂、虎牙断裂、哈南-青山湾断裂、龙泉山断裂以及迭部-白龙江断裂上库仑应力的积累,这些区域的地震发生概率将因库仑应力减小而降低.汉中一带、西秦岭北缘断裂上库仑应力变化微小,汶川地震的静态触发效应不足波及此处.     

滑动弱化模型下的库仑应力变化与远程触发问题

地震断层破裂在周围固体介质中能产生静态附加应力场.当依据库仑破裂准则和破裂模型推测构造应力变化,用以判断能否触发某处断层破裂时,这种应力变化称作"库仑破裂应力变化".一次地震产生的"库仑应力变化"被认为能影响下一次地震的发生.讨论了计算"库仑应力变化"所采用的不同模型,指出伏尔泰拉错动模型不能真实反映震源参数,因而所给...     

答“评‘紫坪铺水库造成孔隙弹性耦合变化及其对2008年汶川地震触发作用’二维模拟的局限性”

程惠红等(2015)在"评‘紫坪铺水库造成孔隙弹性耦合变化及其对2008年汶川地震触发作用’二维模拟的局限性"一文中提出,陶玮等(2014)采用二维模型模拟紫坪铺水库造成孔隙弹性耦合变化是一个不足,夸大了汶川地震震源处库仑应力增长值.我们认为采用二维模型模拟水库造成汶川地震震源处库仑应力变化确实可能存在一定偏差,但不会如程惠红等认为的"与三维模型相比夸大三倍".这是因为在程惠红等引用的论证中,二维模型计算中选取了接近水库最大剖面宽度而不是水库平均剖面宽度作为加载量参数,造成计算得到震源处库仑应力明显夸大.此外,陶玮等(2014)提出论断的主要依据不是"震源处"库仑应力值的大小,而是紫坪铺水库蓄水"由浅入深影响到整条断层,尤其对浅层范围的加载作用明显,达上百千帕,为整个断层面的失稳提供了基础".初始破裂的发生既可能是由水库蓄水引起,也可能是并非水库蓄水造成的一次普通构造小震,但其发生引发断层面上部已被水库蓄水弱化部分的连锁失稳而发生大震.即汶川地震既可能为直接触发也可能为间接触发,而我们的研究结果认为地震的发生完全可能由间接触发产生.若仅纠结于"震源处"的库仑应力变化,则忽视了水库蓄水影响的主体.水库蓄水对地震触发作用是一个复杂问题,相对这一问题所涉及的一系列不确定性因素来说,二维模拟的局限性所造成的影响并不很大也不是最大的,也不妨碍我们据此得出紫坪铺水库蓄水促进汶川地震发生的结论.     

1997年伽师震群中相邻正断层和走滑断层之间相互应力作用

自1997年1月21日开始, 在将近4个月的时间内, 位于塔里木盆地西北边缘的新疆伽师地区发生了7次M_s≥6.0的大地震. 前人地震精定位结果显示这些地震发生在两条相邻的破裂带上. 根据前人震源机制解和精定位结果, 计算了这7个大地震间库仑应力作用,还分析了伽师震群附近的1996年阿图什地震对伽师地震群的影响. 计算结果显示第4个地震震源附近的库仑应力受之前地震影响增加了0.5 bar左右, 而在第2, 3, 5和6个地震震源附近的库仑应力均增加了约0.8 bar. 研究表明通过改变邻区断层上库仑破裂应力状态, 1997伽师震群中各地震之间存在明显的应力触发作用. 而更重要的是伽师地区的正断层活动促进了雁形走滑断层间发生地震的循环触发.     

2010智利莫尔M_W8.8地震对其破裂区及附近地区地震活动性的影响

强震的发生与地壳中应力增加有关。库仑破裂应力被用于研究由于某次强震发生所产生的应力变化。2010年智利莫尔M_W8.8地震发生之后,其破裂区以南地区没有发生M≥6.0地震,而在其以北地区于2015年在智利发生了伊亚佩尔M_W8.3级地震。在这两个地区地震活动性悬殊。本文利用库仑破裂应力研究了2010年智利莫尔M_W8.8地震在这两个地区产生的应力变化。结果表明,2010年智利莫尔M_W8.8地震在其破裂区以北地区产生的应力变化为正值,有利于断层错动发震,而在其破裂区以南地区产生的应力变化为负值,具有抑制断层错动发震的作用。     

地震失效模型中的失效

简单的启发式模型和数值计算表明，通常所用的地震失效模型不能解释地震活动性是由瞬态的或“动态”的应力变化(即，与地震波相联系的应力变化)所触发的。这类模型具有共同的特性：当断层以恒定速率加载(加应力)时，表征失效的物理量以加速速率增加。例如，经常采用的速率状态摩擦模型或亚临界失效生长模型，它们表征失效的特征量分别为滑动或失效长度。当生长速率加速到超过所谓临界阈值时，失效发生。这些加速的失效模型不能预测动态触发地震序列(如，余震或远距离地震)的有限持续时间。某些这类失效模型被用来解释余震的静态应力触发。这也许暗示动态触发的物理过程是不同的，或者说目前所用的静态触发模型需要修改。若前者是正确的，我们也许要求助于基于诸如饱和断层挤压导致孔隙压力增加或周期疲劳的振荡型变形的物理机制。然而，如果动态和静态触发机制不同，我们仍然要问：为什么忽略动态机制的静态触发模型似乎能解释许多观测现象。如果静态和动态触发机制相同，也许加速失效和(或)触发使一组要发生的地震提前发生的假设是不对的。     

龙门山断层地震周期及其动力学过程模拟研究

在断层面上引入速率-状态相依摩擦本构关系、考虑铲形逆冲断层几何结构特征、断层下盘和上盘中下地壳及上地幔为黏弹性介质、上盘上地壳为弹塑性介质,本文用二维有限元动力学模型模拟了龙门山断层上大震准周期复发行为、分析了断层上地震孕育位置、地震周期不同阶段的应力/应变场演化特征.不同于近垂直走滑断层上的地震周期行为,大陆铲形逆冲断层上的构造应力的积累和释放过程更复杂、有其独特性.我们得到如下认识：（1）铲形逆冲断层上的地震复发是准周期行为.（2）龙门山断层最大库仑应力位于断层17~20 km深处,应力长期积累和同震释放都在此深度最大,说明地震会在此处孕育、发动.（3）在断层破裂的深部和浅部,同震滑动大小和构造应力释放大小并非同步,而是差异悬殊.（4）地震仅部分释放区域积累的应变能,断层上盘上地壳顶部和底部的褶皱、破裂等永久变形形式也是释放应变能的重要形式.（5）应变能密度增量的演化图像分为：震间、同震、震后期,清晰反应了龙门山断层附近的地震动力学过程.（6）地震发生除释放能量外,同时也对近断层的中地壳和断层底部有很大的应变能加载;这些加载,在震后期可能通过震后滑移、余震或中下地壳乃至上地幔的驰豫形变用几十年时间释放.以上对大陆内铲形逆冲断层上变形特征的了解,有助于我们在其地震周期行为中评估地震危险性.