《测量学》教材中若干问题的探讨

《测量学》教材中若干问题的探讨陈学平（北京林业大学）一、关于导线坐标增量闭合差的平差问题《测量学》中导线测量平差计算通常都分两步进行。第一步先对观测角进行平差，例如，闭合导线的内角和应等于多边形内角和的理论值，如不相等，则产生角度闭合差，平差的方法是...     

经典测量平差中基本模型和通用模型的参数估计及相互转换

对经典平差模型中参数的估计，往往是一种模型进行一次公式推导，为了克服这种推导方法所产生的不必要的麻烦，本文以条件平差和间接平差这两个经典测量平差的基本模型出发，推导了带有参数的条件平差和附有约束条件的间接平差模型的参数估计公式，总结出经典测量平差的通用函数模型，推导出该模型的参数估计公式。利用某一水准网数据，进行了条件平差和间接平差结果一致性的检验。结果表明：经典测量平差模型是通用平差模型的特殊情况，而通用平差模型是经典平差模型的总结和概括。     

适于多种函模型的测量平差软件

本文给出了平差概括模型以及其它平差函数模型之间的关系，并根据概括平差模型编制了测量平差软件，该软件能完成，间接平差，条件平差，附有参数的条件平差，附有限制条件的间接平差，通过算例，证明该具有一定的实用性。     

坐标观测值的《误差理论与测量平差基础》教学内容设计

回顾了测绘工程专业核心课程《误差理论与测量平差基础》(简称《经典平差》)教学改革主要成果特点,分析指出了现有教材以高差、边长和角度一维观测值为主要研究对象存在的不足,并在此基础上系统探究了二维和三维坐标观测值的点线面测量平差问题.通过5类二维和5类三维坐标观测值的单元整体教学设计,更新了平差模型教学案例并丰富了平差模型属性数据内涵,从而为解决本课程体系"存量更新、增量补充"提供一定参考.     

MatLab等软件在条件平差求解法方程过程中的应用探讨

由于测量平差涉及高等数学、线性代数、概率统计、测量学等知识,在高校测量平差课程教学过程中存在求解法方程困难等问题,本文重点分析几个常用数学软件在条件平差求解法方程过程中的解决方法,探讨了这几个软件的各自特点,并进行了举例。平差过程比较清晰,数据输入直观,计算方便,针对初学者和高校《测量平差》课程的教学比较有益。     

《测量平差》的教学原则及其实践

根据《测量平差》课程的特点，本文归纳了在该课程教学中应遵循的５个教学原则，阐述了各教学原则的定义，要求，具体实施方法和体会，通过对我校四届测量工程专业四年制本科《测量平差》课程的教学实践证明，效果较好。     

测量平差中各种模型的等价转换关系

基于测量平差中各种平差方法其函数模型的表达，文中重点论证了各种平差方法之间的等价转换及其相互关系，得到的结果有利于各种平差方法的理解与渗透，对测量数据数据理论的分析和应用具有一定的参考价值。     

条件平差和间接平差模型应满足的两个等式关系

条件平差和间接平差法是两种最基本的测量数据处理的方法,在整个工科数据处理中得到了广泛应用.但是,实践中,一些工程人员对这两种平差方法的区别与联系并不十分了解.本文基于最小二乘准则解的本质,推导出了条件平差法与间接平差法系数阵和常数项间应满足的两个等式关系,有助于广大工程人员理解这两种测量平差的本质与联系.     

关于《电子速测仪坐标导线平差计算方法》的讨论

1999年第5期《测绘通报》刊载了《电子速测仪坐标导线平差计算方法》(以下简称《方法》)一文，提出了一种直接利用实测坐标进行平差计算的方法。本文对该方法有不同见解，并提出了另一种平差计算方法，供参考。 一、几点讨论 1. 《方法》一文作者认为，其平差方法是将角度误差与边长误差综合考虑进行平差的，比普通简易平差(将角度误差与边长误差分别进行分配)更为合理。笔者认为这两者是不可以比较的。因为在电子速测仪导线中仅仅测算出了坐标闭合差Fx和Fy，并没有测算出方位角闭合差Fα，只有2个多余观测，也就只能列出2个条件方程式(即就是测算出了Fα，《方法》中也未考虑)。普通简易平差用于普通导线测量中，要测算出方位角闭合差Fα，有3个多余观测，即有3个条件方程式。显然普通简易平差是将方位角闭合差Fα和坐标闭合差Fx与Fy绝对分成两步进行的，但其平差结果的精度肯定要比《方法》平差结果的精度高。     

经典平差模型的通用模型

在对测量数据进行处理时,常用的严密平差模型有条件平差、间接平差,针对不同的测量网型和不同的需求会选用不同的平差模型,因此解法不同,同时增加了一定的计算量。为了以后方便计算并且能够使用同一种模型,本文提出这几种模型共用的一种模型,附有参数的条件平差模型,此种模型在不同的测量网下都可使用,解法简单单一,只需根据实际情况列出条件方程进行计算。最后再用具体实例计算验证,表明这一模型可用。     

《测量平差》教学中矩阵秩的应用

本文以附限制条件平差为例，讨论了矩阵秩在《测量平差》教学中的应用，实践表明，提出的几个幂等矩阵及恒等式有利于平差学习。     

高职测量专业《测量平差》课程计算机辅助教学

本文探讨了在当今计算机广泛应用与发展的形势下 ,对《测量平差》课程教学的改革     

某水利工程施工控制网平差计算

平差计算的目的是为控制网提供精度可靠的数据。经典测量平差方法包括四种平差模型,每种平差模型虽各有其自身的特点,但计算结果是一致的。为了检验平差计算过程的正确性,采用条件平差和间接平差两种平差方法进行计算并比较计算结果,确保平差计算结果正确可靠。     

矿区控制网数据处理研究概要

总结了近５年来，对有特殊精度要求的３种矿区控制网所进行的平差模型、优化设计、方差估计及ＥＤＭ精度评定４个子课题的研究成果。介绍了将科研与《测量平差》教学及测量生产实践相结合的体会。     

关于史赖伯法则应用的一点建议

无论条件平差或间接平差,都要计算单位权中误差以评定精度。现行的测量平差、控制测量教科书及一些计算手册中,均给出了计算[pvv]的公式。对条件平差有：     

测量平差计算的神经网络方法

本文首次将神经网络理论引用到测量平差的计算中，研究了神经网络理论在测量平差计算中应用的可能性和实用性，提出了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络和多层结构化前向神经网络解决测量平差中线性方程组解及逆矩阵计算等问题。     

经典平差模型的扩展

将经典测量平差的概括模型(附有等式限制条件的条件平差模型)扩展为附不等式约束的平差模型,同时将其定义为测量平差统一模型,并在一定的条件下实现这种平差模型与概括平差模型间的相互转换.在最小二乘平差原则下,作者结合虚拟观测方程处理不等式约束的思路,给出附不等式约束平差的最小二乘显式解,分析其统计性质,并修正传统测量平差结果的统一表达式.按本文所提方法,附不等式约束的平差问题,完全可以利用传统的平差方法和平差程序求解,方法简单可行.     

一种新的测边交会平差计算方法

在桥梁施工测量中，经常采用测边交会和大地四边形进行控制测量。在测边网平差过程中往往使用条件平差或间接平差的方法，计算相当繁琐。计算机的广泛使用给测边网平差提供了一种新的平差方法，在进行简单的测边网(测边交会，大地四边形)平差过程中，通过AutoCAD作图，得到边长交会点的坐标，利用不同的交点坐标，取其加权平均值作为交点坐标的最或然值，     

Hilbert空间理论在测量平差中的应用

本文利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间理论来分析测量平差切中的最小二乘法和自由网平差原理，从而使测量平差理论更加深刻、明确。     

基于微课的《测量平差基础》翻转课堂教学模式研究

《测量平差基础》是测绘专业的核心基础课程,该课程内容抽象、理论性较强、公式繁多,学生理解起来比较困难,课程难度和教学方法的不足导致学生很难学好这门课程。将基于微课的翻转课堂教学模式引入《测量平差基础》教学,可以提高学生的兴趣、减少课堂讲授时间、增加课堂互动、强化重难点知识、提高教学质量。