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1.
病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 总被引:1,自引:1,他引:0
提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分析了病态总体最小二乘虚拟观测法、总体最小二乘岭估计的L曲线法、普通总体最小二乘法和最小二乘法的结果,发现虚拟观测法在解决病态总体最小二乘问题时是非常有效的。 相似文献
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基于岭估计的SPOT影像外方位元素的解算方法 总被引:3,自引:0,他引:3
后方交会法解求 SPOT卫星影像的外方位元素时 ,其法方程系数矩阵经常产生很严重的病态 ,若用最小二乘法估计 ,参数解将明显偏离真值 ,甚至无法解得外方位元素。本文中提出了用最小二乘岭估计的方法解求外方位元素 ,实验证明这是非常有效的。 相似文献
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当法方程的系数矩阵呈病态时,平差参数的统计性质就要变坏。为改善最小二乘估计,本文介绍岭估计和压缩估计,在一定条件下,岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差。本文提出了各种求岭系数和压缩系数的方法,并对它们的使用提出了一些意见。 相似文献
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岭估计及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
黄幼才 《武汉大学学报(信息科学版)》1987,12(4):64-73
最小二采估计是最小无偏估计。平差后,观测值的残差平方和为最小。在法方程系数矩阵ATA接近于单位矩阵(矩阵状态良好)的情况下,未知参数的最小二乘估值是可靠的。但是,在法方程系数阵处于病态的情况下,观测值残差平方和最小并不能保证未知参数估值的方差也小。岭估计能缩短未知参数估值与其真值之间的距离,即减少未知参数估值的方差。 相似文献
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通过对整体最小二乘估计进行分析,给出了未知参数估计及残差的统计性质。理论上得出它们均是有偏的,并且它们之间存在一定的线性关系。受系数矩阵误差影响,导致与传统最小二乘的相关结论有所区别。通过与最小二乘估计进行比较,证明了整体最小二乘估计为膨胀型有偏估计;同时得到了整体最小二乘估计的方差和均方误差的计算公式,严格论证了其值均大于最小二乘估计的方差和均方误差,因此当设计矩阵病态时整体最小二乘估计更易受病态性的影响。最后,对整体最小二乘估计与最小二乘估计之间的不同距离进行了比较,给出了选择的判定定理。 相似文献
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本文对目前最有影响的一类有偏估计——岭估计进行了研究和分析,并与最小二乘估计作了比较。通过分析和比较,指出了岭估计平差的结果与平差时所选取的参数近似值有关。在此基础上,探讨了在研究和应用岭估计时应注意的一些问题。 相似文献
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最小二乘估计具有无偏性,而岭估计是一种有偏估计,它通过引入偏差降低方差来降低均方误差。在模型出现病态时,岭估计优于最小二乘估计。对岭估计的方差与偏差进行分析发现,岭估计通过修正病态矩阵的奇异值降低均方误差,但对部分较大奇异值的修正不能有效降低均方误差。通过比较修正奇异值的方差下降量与偏差引入量的大小关系确定需要修正的小奇异值,进而改进岭估计方法,实现选择性地修正小奇异值,提出附有奇异值修正限制的改进的岭估计方法,可有效改善岭估计的解算效果和可靠性,实验验证了新方法的可行性和有效性。 相似文献
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基于岭估计的粗差探测 总被引:2,自引:0,他引:2
针对测量平差Gauss-Markov模型中法矩阵的病态性和观测值的粗差同时存在问题,把岭估计和粗差探测两者的优点结合起来提出了基于岭估计的粗差探测方法.该方法把岭估计看成具有伪观测值的最小二乘估计,然后运用基于最小二乘估计的粗差探测技术探讨岭估计意义下的奇异点,并给出奇异点的检验统计量和判断方法.数值实验表明,新方法在克服病态性的同时能够有效地识别出可疑(可能含粗差)的观测值. 相似文献
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抗差岭估计的误差影响测度 总被引:11,自引:0,他引:11
当观测值受异常污染影响而不服从正态分布,且平差法方程出现病态时,采用抗差岭估计可得到参数的理想解。本文基于抗差岭估计理论,导出了抗差岭估计的误差影响函数,以及实用的抗差岭估计参数解差和参数解差函数,并结合实例作了多种的试算和比较,结果表明,抗差岭估计的误差影响函数对模型及参数解的理论分析具有重要意义,参数解差函数计算方便,几何意义明确。 相似文献
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本文提出了求单位权方差的有偏估计方法─岭估计和压缩估计,证明了在一定条件下,岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的约方误差,提出了求岭参数和压缩系数的方法。 相似文献
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岭型组合主成分估计及误差影响 总被引:2,自引:0,他引:2
将岭型组合主成分估计用于测量平差,定义了平差参数的岭型组合主成分估计,推导了它的验后精度─均方误差及其误差影响函数,讨论了它的优良性质,并且证明了在一定条件下,它具有比最小二乘估计和岭估计更好的抗干扰性和抗差性。最后,用实例验证了其理论的正确性。 相似文献
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对于由 m个相依线性回归方程组成的线性回归系统 ,本文作者基于岭回归估计和预检验估计 ,提出了回归参数的一种新型估计 ,即预检验岭回归估计。并讨论了它的统计性质。 相似文献
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谱修正迭代结果的协因数矩阵 总被引:4,自引:0,他引:4
导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵QXX,证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时,QXX就是N的凯利逆N-1;当N秩亏时,QXX就是N的Moore-Penrose逆N+。 相似文献
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线阵推扫式影像外定向的一种新算法 总被引:4,自引:2,他引:2
线阵推扫式影像外方位元素间的强相关性,导致法方程病态,外方位元素的最小二乘估计值误差较大.本文提出采用岭-压缩组合估计解决线阵列推扫式影像的外定向问题.该算法是综合岭估计和压缩估计的一种新有偏算法,它通过对最小二乘估计值的不同分量进行不同比例的压缩使估计值最优.文中采用10 m分辨率的SPOT 1全色影像和2.5 m分辨率的SPOT 5全色影像进行实验,并与商业遥感软件Erdas的实验结果进行比较.研究结果表明该算法能有效地克服线阵推扫式影像外方位元素间的相关性,定位精度较高,定向点精度在1个像素内,检查点精度在1.5个像素内,达到Erdas软件的定位精度. 相似文献
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