基于LAMBDA方法的模糊度解算研究

高精度GNSS定位需要解算双差模糊度值,经典最小二乘求解的模糊度一般为浮点解,浮点解丢失了模糊度的整数性,不利于提高未知参数的精度。本文讨论了LAMBDA方法的原理及其算法,对模糊度整数变换前后LAMBDA方法的执行结果进行了比较,讨论了联合去相关法和迭代法两种整数Z变换算法的基本原理,对LAMBDA整周模糊度解算方法中的两种整数Z变换算法进行了比较。结果表明LAMBDA方法模糊度效率较高,联合去相关法的处理成功率高于迭代法。     

整周模糊度去相关的两种实现方法

整周模糊度搜索一直是GPS快速精确定位的关键问题。短时间的观测会导致观测方程和整周模糊度方差、协方差矩阵的高相关性，因而急剧增大整周模糊度的搜索空间，对整周模糊度未知数方差、协方差矩阵进行去相关性处理，可以有效地压缩搜索空间。本文对整周模糊度去相关的迭代法和联合变换法从原理上进行了阐述，并结合实际算倒进行了分析和比较。     

误差椭圆搜索法EES固定GNSS整周模糊度

LAMBDA方法和改进的LAMBDA方法都使用整数矩阵进行降相关,使得变换后的模糊度方差阵更加对角化,但有时变换后的方差阵的对角线元素的数值量级相差很大,使得搜索空间有些扁长,为了避免这些情况的发生,本文提出一种更加理想的新的EES(error ellipse search,误差椭圆搜索)方法来进行整周模糊度的固定。由于实数矩阵可以使降相关达到各种理想的状态,在降相关方面比整数矩阵更有优势,因此EES方法利用实数矩阵进行降相关,搜索每两个模糊度之间的最佳误差椭圆,使得变换后的方差阵对角线元素趋于同一量级,搜索空间更加接近于球形。通过实验表明,随着基线长度的增加,EES方法固定模糊度的成功率远远高于LAMBDA方法,缩短了固定整周模糊度需要的历元数,是一种切实可行有效的固定整周模糊度的方法。     

利用两种z变换算法的PS-DInSAR相位解缠与等价性证明

在介绍PS-DInSAR相位解缠函数模型的基础上,给出了应用LAMBDA方法求解模糊度和形变参数的过程,并将两种改进的z变换降相关算法——逆整乔列斯基和LLL应用于PS-DInSAR相位解缠。以z变换过程的迭代次数、z变换后的模糊度向量间的平均相关系数和协因数阵的谱条件数为准则,对两种算法进行仿真模拟和分析,结果表明逆整乔列斯基算法和LLL算法等价。最后从理论上对两种降相关算法的一致性进行了解释。     

一种快速解算高维模糊度的改进模拟植物生长算法

针对整数最小二乘模糊度降相关平差(LAMBDA)算法解算高维整周模糊度效率比较低的问题,该文从模糊度解算一般规则是一个非线性整数规划问题的角度出发,提出了一种改进模拟植物生长算法。该算法是一种智能优化算法。通过多组高维模拟数据和实测数据,将该文算法与LAMBDA算法及MLAMBDA算法进行了对比分析。结果显示,当模糊度维数等于45维和50维时,该文算法在运算效率上略优于LAMBDA算法。当维数达到55维及以上时,相比于LAMBDA和MLAMBDA算法运算速度分别提高了至少52.8%和19.2%。因此改进模拟植物生长算法对于快速固定高维整周模糊度具有一定的应用参考价值。     

附有长度约束的模糊度解算方法比较

整周模糊度解算方法的合理选择是GNSS定向处理中的关键问题,针对此问题,该文对GNSS定向中的LAMBDA_C和CLAMBDA两种附有基线长约束的模糊度固定方法的性能进行了详细的对比分析。结果显示,相对于经典的基于Ratio检验的LAMBDA算法,LAMBDA_C和CLAMBDA均可提高模糊度固定率和正确率,尤其是在单频单系统下提高效果更为显著;CLAMBD的总体固定效果略优于LAMBDA_C,但后者的解算效率更高。     

下三角Cholesky分解的整数高斯变换算法

针对全球导航卫星系统(GNSS)载波相位测量中,基于整数最小二乘估计准则解算整周模糊度问题。目前以LAMBDA降相关算法和Lenstra-Lenstra-Lovász(LLL)为代表的规约算法应用最为广泛。由于不同算法采用的模糊度方差-协方差阵的分解方式不同,导致难以合理地进行不同算法性能的比较。该文通过分析LAMBDA算法的降相关特点,从理论上推出基于下三角Cholesky分解多维情形下的整数高斯变换的降相关条件及相应公式,并与分解方式不同的LAMBDA和LLL算法作了对比。实验结果表明,降相关采用的分解方式将会直接影响计算复杂度和解算性能,因此该文推导的整数高斯变换算法便于今后基于下三角Cholesky分解的降相关算法间的合理比较。     

基于LAMBDA和DC算法的GPS单历元整周模糊度的快速确定

仅利用LAMBDA方法求解GPS单历元整周模糊度成功率不高,并且当接收卫星数较多时搜索空间较大。为此,采用TIKHONOV正则化方法削弱单历元模型法方程的病态性,并且基于协方差矩阵选择部分宽巷模糊度,先采用LAMBDA方法进行搜索,再利用高解算效率的DC算法解算剩余宽巷模糊度,最后通过两组不同线性组合的逆变换直接求取原始观测值L1和L2的整周模糊度。实验和计算表明,方法显著提高整周模糊度的搜索效率,并且提高模糊度搜索成功率。     

一种用于GPS整周模糊度OTF求解的整数白化滤波改进算法

提出一种用于整周模糊度OTF求解的整数白化滤波改进算法。该算法首先对整周模糊度的协方差矩阵进行整数白化滤波处理 ,以降低整周模糊度间的相关性 ,然后构造搜索空间来判定是否需要进行搜索。如果需要 ,则通过搜索来确定变换后的整周模糊度 ;如果不需要 ,则通过直接取整来确定整周模糊度 ,进而得到原始的整周模糊度和基线分量的固定解。初步试验结果显示 ,采用改进方法解算整周模糊度可以提高成功率和解算效率     

单频GPS整周模糊度动态快速求解的研究

提出了一种动态快速求解整周模糊度的方法,即先对系数阵进行QR分解,然后通过矩阵变换使模糊度参数和位置参数分离,从而降低矩阵的维数,满足实时动态求解的要求,最后应用LAMBDA方法搜索模糊度。为验证该算法,用单频GPS接收机进行了静态定位和动态定位两种试验。结果表明,静态定位误差小于1cm,动态定位误差小于3cm。由此可见,该方法能够为动态用户快速而精确地实施GPS单频动态定位。     

长距离网络RTK实时厘米级定位算法

针对CORS系统建设成本高和选址困难的问题,该文提出GPS长距离网络RTK定位算法。该算法首先利用MW组合观测方程解算基准站双差宽巷整周模糊度,采用Saastamoinen模型和GMF映射函数模型相结合解算双差对流层干分量延迟残差,并将双差对流层湿分量延迟残差作为未知参数进行估计,同时结合无电离层组合观测值解算基准站双差载波整周模糊度;然后,采用综合误差内插法解算基准站和流动站的误差改正数;最后,采用最小二乘法逐历元进行法方程叠加解算流动站双差模糊度浮点解,并利用LAMBDA算法和通过TIKHONOV正则化改进的LAMBDA算法搜索固定流动站双差宽巷整周模糊度和双差载波整周模糊度。实验表明,该算法能够将基准站间距离提高到100~150km,使流动站用户可以获得厘米级定位结果。     

一种整周模糊度快速求解的改进LAMBDA方法

本文提出了一种改进LAMBDA方法:在确定Z变换后的模糊度时,改变以往对所有历元的模糊度全部进行搜索的做法,而是通过设置合理的条件,将搜索与直接归整有效地结合起来,从而减少了模糊度的解算时间,提高了解的效率。文章最后利用实测GPS数据验证了改进效果。     

单频GPS动态定位中整周模糊度的一种快速解算方法

针对单频GPS动态定位中常用模糊度求解方法存在的问题,提出一种整周模糊度快速解算方法。首先通过对双差观测方程中坐标参数的系数阵进行QR分解变换以消除坐标参数,从而仅对模糊度参数建立Kalman滤波方程进行估计,然后利用排序和双Cholesky分解对滤波得到的模糊度进行降相关处理,并结合收缩模糊度搜索空间的思想来搜索固定整周模糊度。以实测的动态数据为例对该方法进行测试。分析结果表明,该方法不但可以改善模糊度浮点解精度,而且具有良好的模糊度降相关效果,可正确有效地实现整周模糊度的快速解算。     

单频GPS动态定位中整周模糊度的一种快速解算方法

针对单频GPS动态定位中常用模糊度求解方法存在的问题,提出一种整周模糊度快速解算方法.首先通过对双差观测方程中坐标参数的系数阵进行QR分解变换以消除坐标参数,从而仅对模糊度参数建立Kalman滤波方程进行估计,然后利用排序和双Cholesky分解对滤波得到的模糊度进行降相关处理,并结合收缩模糊度搜索空间的思想来搜索固定整周模糊度.以实测的动态数据为例对该方法进行测试.分析结果表明,该方法不但可以改善模糊度浮点解精度,而且具有良好的模糊度降相关效果,可正确有效地实现整周模糊度的快速解算.     

地基伪卫星单历元三频组合逐级模糊度解算方法

为解决地基定位系统因基站固定导致几何多样性差,难以使用LAMBDA求解整周模糊度的问题.利用自差分双向时间同步原理,将双向观测值构建出消除钟差的公式.消去了时间误差的特性,将其作为双差测量值的替代,与三频模糊度解算(TCAR)算法相结合求解整周模糊度.在伪卫星平台的实验结果表明,能够实现快速单历元整周模糊度解算.     

FirCAR算法的OTF快速定位方法

根据GNSS不同频率间整周模糊度的约束关系,提出一种基于多频整周模糊度间关系约束的模糊度新算法(dual-frequency integer relationship constrained ambiguity resolution,FirCAR)。FirCAR可快速动态解算出高高度角卫星的整周模糊度,将已经固定的整周模糊度视为高精度的伪距观测值应用到下一步的浮点解重算中。结合模糊度搜索算法,如LAMBDA,在模糊度搜索方面的高效性,根据重算后的浮点解进一步解算其他未固定的模糊度解。模糊度固定成功后,即可实现OTF(on the fly)快速定位。实测数据表明,FirCAR算法在静态和动态观测条件下,模糊度初始化所用的平均观测历元数分别为1.04和1.10。与常规的模糊度搜索算法的对比试验表明,结合FirCAR算法模糊度固定所用的观测历元数分别减少了39%和18%。     

整周模糊度整数变换前后LAMBDA方法的执行结果比较

首先介绍了求取模糊度整数解的整数最小二乘方法的基本原理和LAMBDA方法，然后讨论了降相关的可容许整数变换对于LAMBDA方法求取双差模糊度整数解的影响。通过一个短基线的实例计算发现：对原始的双差模糊度进行降相关的可容许整数变换，不仅可提高模糊度整数解的准确性，而且还能提高模糊度的求取速度。     

基于LAMBDA方法的GPS动态相对定位

基于载波相位观测值的RTK(Real time kinematic)定位技术能够在野外实时得到厘米级定位精度,核心技术是在动态条件下快速固定整周模糊度,解算动态条件下的模糊度参数.采用LAMBDA方法快速固定整周模糊度完成初始化,实时探测周跳,搜索并固定新的模糊度.用C++编制软件实现该算法,通过实测数据的计算,验证文...     

GPS相位与伪距联合实时定位算法

在动态 GPS差分定位中 ,相位观测值整周模糊度的实时确定比较困难 ,利用伪距观测值求解位置虽不存在解算整周模糊度问题 ,但观测噪声较大。将相位和伪距联合起来处理 ,给出了相位平滑伪距和相位与伪距联合解算两种算法 ,两种实时定位方法的精度都远优于单纯的伪距差分方法     

基于自适应差分进化算法的高维模糊度搜索

针对高维整周模糊度解算问题,提出了一种新的搜索算法,采用自适应差分进化算法,利用其特有的全局、快速、并行搜索的特性对高维模糊度进行固定。根据所求解问题的特点,在原有自适应差分进化算法的基础上对部分参数进行重新设定,从而实现模糊度的快速搜索。并以LAMBDA算法的解算结果和运算速率为依据,验证本算法结果的正确性和解算的快速性。通过模拟和实测不同维数的数据进行验证,表明该算法对高维模糊度解算具有一定的应用参考价值,且具有较好的可靠性和鲁棒性。