一等三角测量测站系统误差的数学模型

按史赖伯测角法或全组合测角法,在测站平差后理应得到一组独立的方向观测值,但由于旁折光等系统误差的影响,使方向实际不独立。根据误差源的物理几何性质及根据数理统计原理,得出相邻方向间的相关系数为ρ_(i,j)=cos(i,j)/(1+K),测角中误差为m_=0.″55(1-(1)/(1+k))cosα/(1-(1)/2(1+k))~(1/2)。其中α为该角的大小,K为偶然误差与系统误差的均方值之比。对我国K为0.9左右。这一系统误差的存在,使测角中误差与角的大小有关,使大角中误差大,这也正是导线测角中误差大于三角网(锁)测角中误差的原因。这个系统误差也正是地面经典光学测角法精度难以进一步提高的主要原因。最后给出角度(及方向)的相关权矩阵模型。从模型知,以角度或方向作为独立量进行平差都是真实情况的近似。     

图根支导线测角中误差计算公式之讨论

本文结合实例讨论了小地区平面控制测量中多条图根支导线测角中误差m角平的三种计算方法,其中方法二全面考虑多条图根支导线的测量误差,其计算测角中误差m角平的公式也是最值得推广的。按照方法二可计算出各条图根支导线的测站点圆周角闭合差是否超过±40″,各条支导线的角度闭合差fβj是否超过40 n1″,测角中误差m角平是否超过21.2″,由此可以判断测角精度是否合格,在测量工作中具有一定的实用性。     

方向相关和起始数据误差对天文大地网精度估算的影响

正确分析天文大地网误差,是评价其质量的基础,本文从不同方法估算测角精度入手,分析了方向相关性和起始数据误差影响并导出了相应公式。指出:即使仅由于方向相关而没有全局性系统误差,也会使方差增大。从而说明,当前用方差比检验系统误差是不完善的。本文也从理论上论证了为什么二、三等三角网的其它大部分检验合格,而方差比仍大的原因。最后,在分析基础上,对方差比提出了改进方法,对分析天文大地网误差提出了一些建议。     

评定全站仪测角精度的一种简易方法

全站仪已因其方便的电子测距、测角功能深受测量员的喜爱。一直来我们熟悉了光学经纬仪及电子测距仪，对全站仪的电子测角方面缺乏实践，对一测回方向中误差的大小是否能达到标称精度心中无数，用三角形闭合差或导线网环形闭合差进行统计计算，     

三角锁(纲)中角、边条件的校验——附解析法求距

测角有误差时,在三角锁（网）中就发生角条件和边条件不能闭合、以至发生基线和方位角条件不能闭合的情况。就三角锁（网）的正式平差来说,每种条件的闭合差都影响观测角改正数的大小,从而影响正式平差后测角中误差的大小;因此,要想精确估计各种闭合差的影响,应当等待正式平差以后。但在有些情况下,例如在外业观测中,需要即时估计各种闭合差的影响,这时不可能把三角锁（网）正式平差;而且也不必要正式平差,因为可以采用一种简便而又近似的方法。这种方法,就是仿照大地测量中估计某一误差影响时所常用的方法。——「讨论某一误差影响某函数时,暂假定或设想没有其他误差存在。」在这里,这个方法就是：     

三角网水平角观测系统误差的检验和中误差的计算

本文主要讨论三角测量水平角观测误差的检验问题,认为应该用多种统计检验的方法来检验水平角观测值中是否有系统误差。检验结果表明,在一般情况下,Ⅱ等全面网的水平角观测误差主要是偶然误差,而系统误差不是显著的。同时,本文还对几种计算三角测量方向(或角度)中误差的方法进行了讨论。     

测绘讲座第四讲 建筑工程中的测量工作(续一)

4．建筑方格纲测角和量巨误差建筑方格纲测角,根据精度估算,是按测角图形闭合差计算的中误差值,其中除包含测量本身读数和视准误差外,尚存在着观测时目标偏心误差,仪器对中误差等的影响。故测站测量本身决定的中误差,实际应允许为图形闭合差计算中误差值中的一半。     

论不同类观测值的权

目前由于测距仪的发展，平面控制测量由测角三角网发展为量边测角网，在平差计算中不可避免地产生计算角（或方向）和边长的权P_β（或P_α）及P_s的问题，这个问题过去在导线测量平差及量边测角三角形平差中，已得到     

一等锁中三角形闭合差的相关性

文章首先分析了折光误差对大规模三角锁中三角形闭合差的影响。然后在考虑观测的偶然误差、折光误差和归心误差的情况下,导出计算相邻三角形闭合差相关系数ρ_△的公式,并进而求得测角中误差比值K_f与ρ_△估值的关系和估计锁中任意角度测角中误差的公式。最后将这些公式用于分析我国的一等锁。     

以射线角为根据的三连像片独立模型法区域网平差

本试验的目的是想制定一种以三连像片独立模型为单元的单航线或多航线的区域网平差的实用方法。三连像片模型完全由透视中心上的射线角直接组成，其特点有：（1）每一像片的三个旋转角元素完全被排除在待定未知量之外；（2）电算直接由像点的量测坐标开始，无需初步的处理；（3）建立起各种系统误差对于射线角余弦影响的一般公式。这些系统误差有大气折光差，透镜畸变差，底片变形，底片不平和内方位元素检定差。这些系统误差又和像点坐标量测误差混在一起无法区分，用现代精密的量测仪器，坐标量测值中的偶然误差可能小于系统误差，这一特点使其不宜去恪守最小二乘法的一般规则，曾就一种设想进行试验，但尚未得出结论。（4）各个三连像片模型按所有相邻模型同名点间距离的平方和最小的条件去附合到已知的地面控制点上。     

水平角观测的偶然和系统中误差

设有多组观测值,其中每组既有本身自相符合的精度,又有由应满足的条件而求得的精度。本文在假定观测误差具有正态分布且互独立的条件下,利用方差分析的原理,推证了导线和三角测量角度观测的偶然和系统中误差公式。使用工程测量导线的实验数据,进行了一些验证。利用某处二等三角方向法观测的数据,求得了测角系统和偶然中误差之比约为3.7∶1,讨论了减低三角测量测角系统误差的方法。     

测边三角网的平差

近些年来,由于物理测距的发展,测边三角网的平差问题被提到研究的日程上来,国内外的刊物上多有这方面的文章,但还没有趋于一致的看法。对各种平差方法的综合比较尚待展开,以便提出合理和切实可行的平差方法。在很多图形中,作者认为用坐标平差法比用条件平差法或由误差方程式转变为条件方程式的条件平差法要有利些。因为用坐标平差法平差测边三角网时,误差方程式的系数极容易计算,且未知数之间仅有直接联系,则组成法方程式容易;当用条件平差法时,虽然产生的条件比测角网要少得多,但条件方程式的组成非常繁;当用由误差方程式转换为条件方程式的条件平差法时,除了极少数的典型图形（仅产生一两个条件的图形）外,导出的条件方程式也是复杂的。另外,在精度估计方面,坐标平差法比其他方法也简单得多。至于按边长计算坐标的问题,任何方法都是不可少的,所不同之处只是在平差前还是在平差后的问题。     

非同类观测量权之确定

由于光速测距和微波测距仪器的发展,出现了角边同测的三角网,导线测量亦将被广泛采用。在角边同测的三角网和导线网的平差中,如何正确地确定角与边的权是很重要的。本文的目的在于阐明如何正确地确定非同类观测量的权。     

谈谈测角中误差的估算公式和观测值经过平差能否提高精度的问题

在三角测量中,一般都采用菲列罗公式来检查测角的质量。从实践证明,根据菲列罗公式估计的观测质量有相当的准确性。为了便于讨论问题,我们把公式的推导在这里重复一下,按误差的性质,三角形闭合差可以认为是真误差,因此三角形闭合差的中误差可以写成下式：m_Δ=(〔ΔΔ〕/n)~(1/2)     

三维三角网

本文阐述建立三维三角网的理论和方法。采用以恒星为背景对卫星进行摄影的方法，求定三角网每条边在三维坐标系中的定向角。三角形的每条边则用激光测距仪在地面量测激光基线，并将实测距离归化为两三角点间的弦距，每个三角形将有三个边长和六个方向角的观测值。把它们都列成观测方程式，用三维坐标平差求定各三角点的直角坐标，再换算成经度、纬度和大地高，用以约束天文大地网系统误差的积累，和水准测量的结果结合，计算大地水准面起伏，作为一种研究地球形体的几何方法。     

华北地区区域水准大气折光影响分析

大气折光对水准测量的影响是目前最重要且很难消除的误差之一。由折光影响产生的系统闭合差可能超过随机观测误差,那么在沿相同水准路线作重复观测的情况下,就可能会出现同符号闭合差。针对这一问题,该文提出了分析闭合环统计性质,从而提取出大气折光可能影响大的测段的方法。为了定量分析大气折光对水准观测结果的影响,提出不测温差的大气折光改正方法,对提取出的测段进行折光影响模拟。结果表明,大气折光对部分测环的水准环闭合差有系统性偏离影响,部分测段大气折光影响与地形存在明显的相关性。     

GPS精度鉴定测姿系统中的闭合差检验

简要介绍了GPS精度鉴定测姿系统构造原理,针对高动态条件下GPS精度评估与检验存在检核难的问题,设计了利用三角形闭合差进行检验方法,基于Visual C++编写了精度检验软件,经数据分析得出GPS高动态下的系统误差,该方法计算简单易于操作,有效利用了测姿系统冗余信息,具有较好的实用价值。     

POS数据的上下视差误差源检测及误差补偿回归模型

分析POS数据存在系统误差的主要原因,推导基于POS的立体像对相对定向模型,建立POS系统误差回归补偿模型。三个不同比例尺测区试验数据的结果表明：POS系统提供的外方位元素中角元素误差是引起模型上下视差的主要误差源;利用回归补偿模型对POS数据进行改正后模型上下视差明显减小;在无需区域网平差的情况下,直接通过相对定向消除POS系统误差,定位精度有较大提高,从而证明该补偿模型的正确性与可行性。     

对导线网测角中误差估算公式的初步分析

一、二等导线测量中估算测角中误差公式可分为三大类：一类是由导线节方位角闭合差w_i的均方误差中减去方位角中误差m_A的影响，即     

实际测距精度公式的建立与应用

给出检定厂方给定的标称精度公式和评定实际测距精度公式的方法,并可用来检验控制网平差中是否存在测边系统误差.