区域高程异常内插方法研究

介绍了部分高程异常内插的方法,结合一个具体的实例,在2km×2km的小范围内采用多项式拟合内插的方法进行高程异常的逼近,运用GPS水准获得的数据进行检查,通过分析,应该采用5参数内插的方法,取得了2.8cm的精度;并据此进行高程异常内插分析,运用MATLAB编写程序对几种插值方法进行讨论。     

THE HEIGHT ADJUSTMENT OF A SINGLE STRIP

This note represents an extension of some earlier work on the plan adjustment of a fully controlled strip (Thompson, 1967). A similar method was developed for the height adjustment. Unlike other adjustment methods using polynomials, both plan and height adjustment formulae are very simple, so that adjustment can be rapidly carried out by hand computation.     

A method of evaluating the truncation error coefficients for geoidal height

Neglecting distant zones in the computation of geoidal height using Stokes' formula gives rise to some truncation error. This truncation error is expressible as a weighted summation of the zonal harmonic components of the gravity anomaly. Making use of the well-known properties of Legendre polynomials, a compact method of computing these theoretical coefficients has been developed in this paper.     

New Mathematical Model Based on Affine ransformation for Remote Sensing Image with High Resolution

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅｅｃｏｎｏｍｙａｎｄｔｈｅｓｏｃｉｅｔｙｒｅ ｑｕｉｒｅｓｔｈｅｓｕｉｔａｂｌｅｔｈｒｅｅ＿ｄｉｍｅｎｔｉｏｎａｌｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓ ｔｒｉｃｔｓ ,ｓｔａｔｅｓａｎｄｔｈｅｅａｒｔｈ .Ｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｅｌｅｖａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ (ＤＥＭ)ａｎｄｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｓｗｉｔｈ 1＿ｍｅｔｅｒｒｅｓｏｌｕ ｔｉｏｎａｒｅｔｈｅｂａｓｅ .Ｒｅｃｅｎｔｌｙ ,ｔｈｅｍｏ…     

结合分段三次多项式与Akima法的等高线平滑方法

实际地形一般是连续变化的。根据数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)自动绘制的等高线由折线段相连而成,需要进一步平滑,以便更准确地描绘出实际地形的分布。结合分段三次多项式与Akima法来对等高线进行平滑处理。实验证明该方法效率高,结果满意,达到较好的平滑效果。     

New mathematical model based on affine transformation for remote sensing image with high resolution

This paper calculates the parameters of image position and orientation,proposes a mathematical model and adopts a mew method with three steps of transformations based on parallel ray projection.Every step of the model is strict,and the map function of each transformation is the first order polynomials and other simple function.The final calculation of the parameters is for the linear equation with good status.As a result,the problem of the relativity of image parameter calculation is solved completely.Some experiments are carried out.     

等角投影数值变换的正型多项式方法及其应用分析

数值变换是地图投影变换中常用的方法,鉴于二元n次多项式直接求解法针对性差、计算效率低、稳定性差等缺点,针对等角投影采用正型多项式法进行数值变换,本文着重介绍正型多项式法及其应用。     

使用正交多项式核的密度导数估计

研究出一种正交多项式核函数，具有有限支撑而在全实轴连续。用它构造的密度导数估计保持连续性和较好的收敛速度，且多项式次数不随求导次数改变     

以广义Faber多项式零点为插值结点的Hermite插值多项式

本文以广义Faber多项式的零点作为插值结点,构造Hermite插值多项式,给出它的一致逼近阶和平均逼近阶。     

MADOCA-LEX高频GPS卫星钟差 短期预测精度分析

日本准天顶卫星系统（QZSS）卫星通过L波段实时播发高频全球卫星导航系统（GNSS）精密轨道和钟差产品,为GNSS导航用户提供实时精密单点定位（PPP）服务. 本文以JAXA MADOCA数据中心提供的1 s采样率GPS卫星钟差数据为研究对象,首先采用阿伦方差对卫星钟差的短期稳定性进行评估;然后分别采用一阶多项式、二阶多项式和灰色模型对高频钟差产品进行建模,在5 s,10 s和30 s的拟合窗口内预报后续10 s内钟差,并基于预报残差的均方根误差（RMS）评定不同类型GPS卫星钟差产品的短期预报精度. 基于2020年1月1日-21日连续21天的实时高频钟差统计分析结果表明,不同型号的GPS卫星钟差1 s,5 s和10 s的短期稳定性均能达到10-12量级;对比预报精度显示,10 s以内的拟合窗口采用最简单的一阶多项式最为稳定可靠,10 s延迟预报RMS精度可控制在0.1 ns以内;若采用30 s的拟合窗口,考虑钟差频漂特性的二阶多项式则更为稳定可靠,预报钟差的RMS精度能达到0.15 ns以内．由此可见,本文基于MADOCA-LEX钟差产品的实时预报精度可以满足厘米级PPP的需求．      

弹道扰动引力的有限元逼近算法

为了克服多项式逼近弹道扰动引力的缺点，根据有限元插值的原理，采用了对弹道周围空间区域进行有限元剖分的方法，利用剖分单元各顶点的扰动引力分量内插出弹道点对应的扰动引力分量值。结果表明，文中提出的逼近算法能够快速精确可靠地逼近弹道扰动引力，是一种具有应用价值的方法。     

一种大地坐标变换的快速算法

大地纬度的解算是从地心直角坐标到大地坐标变换的关键 ,传统上多采用迭代法 ,效率较低 ,难以满足实时性较高的应用。本文给出了一种非迭代的、采用有理多项式逼近的方法来计算大地纬度 ,并且通过与 Heikkinen、改进 Bowring、Ozone三种算法的比较证明这是一种速度极快的算法 ,而且在 5 0公里以下的范围内 ,采用这种算法的平均误差不超过 1毫米     

A method for computing the coefficients in the product-sum formula of associated Legendre functions

The product of two associated Legendre functions can be represented by a finite series in associated Legendre functions with unique coefficients. In this study a method is proposed to compute the coefficients in this product-sum formula. The method is of recursive nature and is based on the straightforward polynomial form of the associated Legendre function's factor. The method is verified through the computation of integrals of products of two associated Legendre functions over a given interval and the computation of integrals of products of two Legendre polynomials over [0,1]. These coefficients are basically constant and can be used in any future related applications. A table containing the coefficients up to degree 5 is given for ready reference.     

一种大地坐标变换的快速算法

大地纬度的解算是从地心直角坐标到大地坐标变换的关键 ,传统上多采用迭代法 ,效率较低 ,难以满足实时性较高的应用。本文给出了一种非迭代的、采用有理多项式逼近的方法来计算大地纬度 ,并且通过与 Heikkinen、改进 Bowring、Ozone三种算法的比较证明这是一种速度极快的算法 ,而且在 5 0公里以下的范围内 ,采用这种算法的平均误差不超过 1毫米     

联合星地与星间Ka伪距的北斗三号卫星一体化定轨和时间同步

北斗三号卫星之间及卫星与锚固站之间在Ka频段的伪距测量为其提供了一种不依赖于地面监测站的独立定轨和时间同步能力。本文针对星间链路分时测量的特点,采用分段一次多项式对卫星钟差进行建模,直接利用原始的星地和星间单程Ka伪距实现一体化定轨和时间同步并同时解算锚固站设备硬件时延。利用北斗三号8颗卫星和2个锚固站的实测Ka伪距数据进行验证,结果表明:在利用导航电文的预报钟速信息进行修正的情况下,星间Ka伪距残差RMS为0.052 m;R方向卫星轨道确定和预报精度(RMS)分别为0.016、0.033 m;卫星钟差估计和预报精度(95%)分别为0.038、0.992 ns;解算得到的锚固站收发设备时延之和的稳定性优于0.5 ns。试验还展示了该方法的适应能力:在没有预报钟速信息的极端情况下,虽然星间Ka伪距残差RMS增大了242%,但R方向轨道确定和预报精度仍分别达到0.021、0.041 m,钟差估计和预报精度分别达到0.040、1.092 ns。     

基于中尺度气象模式（MM5）计算GNSS对流层水汽延时

基于中尺度气象模式MM5得到的三维气象场数据,建立了渤海湾地区的湿折射率场。采用切比雪夫多项式和微积分等数学方法计算了GNSS卫星信号传播方向上的水汽延时。通过与Bernese软件处理的GNSS结果比较分析来看,二者天顶总延时相差最大不超过2cm,在1cm附近波动。得到的湿延偏差在7mm左右,最大相差10mm.MM5模式积分计算的水汽延时结果可信,具有较理想的精度。     

GPS精密钟差内插方法研究

GPS钟差的计算,可以通过精密星历内插所得。将IGS提供的15min精密星历内插到5min,其中分别用拉格朗日多项式、切比雪夫多项式法来进行内插,根据两种插值多项式分别比较分析在不同阶数情况下内插的精度。详细介绍了拉格朗日多项式、切比雪夫多项式插值法的基本原理,通过算例得出了拉格朗日与切比雪夫的拟合精度都可以满足精密定位需要,且切比雪夫插值的精度更高。     

一种快速的集中式自主定轨新算法

针对导航星座自主定轨,提出一种提高集中式算法效率的新思路,即充分利用高频、高精度的星间链路测距信息,在短弧内将卫星最优轨道与长期预报轨道的差异用多次曲线描述,得到卫星位置和速度的最佳估值。此方法无需动力学建模和计算状态转移矩阵,因此算法极为简洁。同时,对于自主运行期间缺乏空间基准,提出约束轨道升交点赤经的方法,以减小对地面系统的依赖程度。仿真结果表明,导航星座自主运行60 d,不考虑地球自转参数(EOP)长期预报误差,在无锚固站的情况下,链路数不少于5条时能够达到轨道URE优于1 m,位置3 m,速度毫米级的定轨精度。最后,通过比对验证了新算法比已有EKF分布式自主定轨算法的效率更高。     

高分辨率遥感影像基于仿射变换的严格几何模型

介绍了高分辨率遥感影像方位参数求解的严格几何模型，该模型采用了基于平行光投影的三步变换的方法，第一步是将三维空间经过相似变换缩小至影像空间，再将其以平行光投影至一个水平面上（仿射变换），最后将其变换至原始倾斜影像，同时对许多分辨率为10m,3m与1m的影像进行了试验，结果验证了新模型的正确性。     

Polynomial interpolation of GPS satellite coordinates

This article describes an algorithm for polynomial interpolation of GPS satellite coordinates and its implementation in MATLAB. The algorithm is intended for real-time processing software and computes the position and velocity of GPS satellites from both broadcast and precise ephemerides. Tests with different orders of polynomials, and with different time spans used for polynomial fitting, show suitable settings with respect to the required interpolation precision.