饱和模型非定常渗流的数值求解方法

提出了饱和模型非稳定流的有限元算法，并对自由面流量补给项提出一种简单的处理方法，从而避免了在迭代中求解自由面的位置，最后给出了计算实例。     

渗流问题的数字网络方法

以电网络方法的基本原理为基础,提出了求解渗流问题的一种新数值方法———数字网络法,为简单、经济地分析渗流问题提供了一条有效的途径     

有自由面渗流分析的三维数值流形方法

提出了求解有自由面渗流问题的三维数值流形方法,通过构造任意形状流形单元的水头函数,推导了流形单元的渗透矩阵和无压渗流分析的总体控制方程,并给出了自由面的迭代求解策略和渗透体积力的计算方法。典型算例的数值分析表明,该方法采用数学网格覆盖整个材料区域,在自由面的迭代求解过程中数学网格保持不变,只考虑自由面以下渗流区的介质,只对自由面以下的流形单元形成总体渗透矩阵,具有精度高、收敛速度快、编程简单等优点,而且能够通过单纯形积分精确计算被自由面穿越单元的渗透作用力,因此,特别适用于有自由面渗流问题的模拟。     

岩石边坡渗流破坏的数值流形方法模拟

通过对岩石边坡中的裂隙水对岩石边坡裂隙作用的力学原理进行分析的基础上,提出了数值流形方法中对裂隙水渗流作用的计算方法,并在原有考虑裂纹扩展的数值流形方法程序中加入了考虑裂隙渗流的子程序.最后利用综合考虑渗流与断裂的数值流形方法程序对含初始裂隙的岩石边坡在渗流作用下的破坏过程进行了模拟.模拟结果再现了原始裂隙在渗流作用下的扩展路径及所形成的切割块体在自重作用下的运动过程,与边坡的实际破坏模式基本一致.     

渗流自由面的数值分析

在岩土边坡、土坝、地下洞室及地下水运动等渗流分析中,均存在有渗流自由面问题。渗流自由面的确定,对于正确认识地下水在边坡稳定以及变形中地应用,了解地下水在边坡中的赋存特性及其运动过程等具有重大意义。本文用FLAC数值软件对影响渗流自由面的形态的相关参数,包括渗透系数、孔隙率、水头压力的大小、渗流路径长短、岩土体的各向异性程度等分别建模进行计算分析,得到相关结论。     

解地下水渗流问题的有限差分法(二)

五、隐式差分方程的叠代解法 用隐式差分格式解地下水非稳定流问题时,每个时段都要解代数方程组。当含水层导水系数不随水位变化,或变化小到可以忽略不计时,方程是线性的。线性代数方程组的解法虽很多,但都可以归结为两类:直接解法及叠代解法。传统的直接解法工作量随结点数的增多而上升得很快,所以只适用于规模较小的问题。叠代方法也有很多种,对规则网格来说现在有     

解地下水渗流问题的有限差分法(三)

七、强隐式迭代法(SIP) 逐次超松弛迭代法(SOR)虽具有很多优点,但它的收敛速度对结点个数、所解问题的性质及边界条件仍比较敏感。在结点数量大,或问题比较不利的情况下,SOR的收敛速度会显著降低。强隐式法(SIP)是1968年Stone,H.L.提出的一种很接近直接解法的迭代方法。这种方法的突出优点是对问题的性质及结点数量不太敏感,收敛速度较快,而且迭代参数事先可以估计出来。在采用规则网格的条件下,SIP是目前解较大型问题最为有效的方法。但SIP每次迭代     

解地下水渗流问题的有限差分法(一)

为了更好地开发利用地下水资源,必须掌握地下水运动的规律,并运用这些规律指导实践。数学是帮助我们概括地下水运动规律的重要工具。为了在地下水领域中运用数学工具,就必须把客观现实抽象化,使之成为数学能处理的对象。用数学语言抽象化了的地下水实际情况叫地下水的数学模型。本世纪六十年代以前注意力集中在对地下水数学模型求解析解方     

解地下水渗流问题的有限差分法(三)

正 七、强隐式迭代法（SIP） 逐次超松弛迭代法（SOR）虽具有很多优点,但它的收敛速度对结点个数、所解问题的性质及边界条件仍比较敏感。在结点数量大,或问题比较不利的情况下,SOR的收敛速度会显著降低。强隐式法（SIP）是1968年Stone,H.L.提出的一种很接近直接解法的迭代方法。这种方法的突出优点是对问题的性质及结点数量不太敏感,收敛速度较快,而且迭代参数事先可以估计出来。在采用规则网格的条件下,SIP是目前解较大型问题最为有效的方法。但SIP每次迭代     

解地下水渗流问题的有限差分法(四)

含水层的导水系数是它的渗透系数与厚度的乘积,即(设渗透系数为PERM[I,J]); T[I,J]=PERM[I,J]*TH[I,J]其中,TH[I,J]为[I,J]结点上含水层的厚度。而含水层厚度等于含水层顶板标高与底板标高之差。对承     

非饱和渗流Richards方程数值求解的欠松弛方法

非饱和土渗流理论是岩土工程问题的基础理论,在土石坝渗流、污染物传输、冻土渗流相变和边坡稳定分析等领域有着广泛的应用。非饱和土渗流Richards方程的数值求解过程中,某些参数如水力传导系数计算不当可能引起非线性方法,如Picard方法或Newton方法的迭代收敛震荡,从而导致非线性迭代方法收敛缓慢和精度降低。为了消除或降低迭代收敛震荡对求解精度和计算性能的影响,目前主要采用欠松弛方法。通过一维入渗算例和二维非均质土坝渗流算例演示已有欠松弛方法的局限性,进而提出新的短项混合欠松弛法,并对其实用性和可靠性进行验证。     

一种基于单元局部坐标系求解二维孔隙渗流问题的数值方法

将数值计算区域用三角形单元进行离散,并为每个单元构建局部坐标系。局部坐标系的X轴为三角形单元某一条边的方向,局部坐标系的原点为该边的其中一个端点。在局部坐标系下,基于“格林公式”及达西定律推导了单元压力梯度及单元流速的解析表达式,给出了流经单元各棱及各节点的流量计算方法。形成了类似固体弹簧系统的渗流管道网络,建立了管道压差与流量的函数关系。将各单元局部坐标系下求得的流速及流量转换至整体坐标系,并在节点上进行凝聚。通过引入流体体积模量实现了节点渗透压力的显式求解,通过引入节点饱和度实现了非饱和问题的求解。基于局部坐标系的方法具有物理意义明确、求解过程简单等特点。通过在局部坐标系下构建管道压差与管道流量的对应关系,将有限元的渗透刚度矩阵简化为两个管道的渗透刚度值,从而节省了内存,提高了计算效率。4个数值算例的计算结果与理论解基本一致,表明了该方法在求解稳态、非稳态、饱和、非饱和渗流问题时的精度。     

解冻结壁温度场的一个数值方法

相变热传导问题是一个弱间断的非线性问题。借助于一种数学变换将原控制微分方程变为空间变量为无量纲的微分方程后,采用三时间层隐式有限差分格式(Bonacina,1973)求数值解是非常方便的。本文用这种方法求解了冻结壁温度场。但这种方法只能用于相变温度等于零且水分迁移可以被忽略的粗颗粒土,对于不同相变温度区间的各类粘土则不能使用。     

毛细饱和带横向渗流数值模拟

自主编写计算机程序构建了分别基于达西定律和非线性渗流规律的渗流数值模拟技术,并开展了稳定毛细条件下多孔介质中的横向渗流实验,揭示了多孔介质毛细饱和带中渗流流场的分布特征及其变化规律:1在渗透性良好的多孔介质毛细饱和带中的渗流,当补排水水位差增大时,总水势等势线在各区域均增大,分布得更为密集;压力势水平向梯度在各区域亦均增大;压力势垂向梯度在上升流动区增大,在下降流动区减小,在中部近水平流动区变化不大;毛细饱和带厚度在上升流动区减小,在下降流动区增大,在中部近水平流动区变化很小,且仍近似等于水静止时的毛细饱和带厚度。2在低渗透性多孔介质毛细饱和带中的低速渗流,在整个渗流区域,按达西定律推算的相同总水势值的等势线比按非线性渗流规律推算的更靠近排泄区;在水势梯度较小的区域,按达西定律计算出的总水势等势线分布比按非线性渗流规律推算的更稀疏;反之,在水势梯度较大的区域,按达西定律计算出的总水势等势线分布比按非线性渗流规律推算的更稠密;结果表明,以非线性渗透规律为基础的数学模型对低渗透多孔介质毛细饱和带中低速渗流规律的刻画更为准确。     

地下水渗流分析问题的一种数值解法及其应用

本文介绍了用于地下水渗流问题的一种显式有限元数值分析方法,它节省计算机空间与时间 ,程序简单,操作简便,成果可靠.在武汉建银大厦深基坑降水工程优化设计与地下水实时控制问题中的工程中进行了应用.     

地下水问题数值方法简介

电子计算机的应用为解决复杂地下水问题提供了方法和工具。一旦对地下水问题作出数学描述,寻求有效的数值计算方案便成为应用计算机的关键。本文试就地下水问题的数值处理及计算方法作一概略介绍。     

有限差分法与有限单元法在渗流问题中的对比

有限差分法和有限单元(指线性单元,以下同)法是目前解地下水运动偏微分方程最常用的两种数值方法。这两种方法对渗流问题来说究竟那一种更好一些,一直没有定论。由于有限单元法是一种比较新的方法,它从一开始就采用了比较灵活的三角形单元,所以给人们一种印象:似乎有限单元法比有限差分法好。然而许多人的实践表明:前者的精度并不比后者高。加上有限单元法的数学概念比较抽象,运算比较     

双重介质渗流方程组的精确解

双重介质渗流的数学模型由巴连勃拉特等人提出,迄今只是在简化情况下得到了某些解析解。本文对未作任何简化的双重介质渗流的数学模型求解,在有界封闭地层的普遍情形下给出了解的结构,从而为水动力     

自由渗流面及渗流量推求的数值计算方法探讨

自由渗流面具有复杂的非线性,较难确定。本文采用开源地下水数值模拟程序MODFLOW及SUTRA,分别运用MODFLOW模型中干湿单元转化技术、SUTRA模型中单元渗透矩阵调整法以及本文建立的缓变渗透系数矩阵法推求自由渗流面。对比其求解结果表明,采用MODFLOW运用干湿转化技术求解自由渗透面的方法稳定性最好、精度最高,而采用缓变渗透系数矩阵法的SUTRA程序,改善了传统单元渗透矩阵调整法的不稳定性,提高了数值计算精度,避免了MODFLOW必须矩形网格的局限性,是一种实用的计算自由渗流面及估算地下水与河流水量交换量的方法。     

基于裂隙连续方法的三维裂隙岩体渗流传热数值模拟

模拟裂隙岩体渗流传热的主要困难在于岩体各种尺度上的非均质性。为了兼顾裂隙岩体渗流传热过程模拟的效率和精度,将二维裂隙连续方法拓展到三维问题中,应用深度优先搜索算法挑出对网格块渗透性有贡献的有效裂隙,综合考虑有效裂隙和岩石基质作用给出网格块的等效渗透率张量,采用Matlab对COMSOL Multiphysics有限元软件进行二次开发,生成由不同渗透率网格块组成的三维裂隙连续模型。数值模拟结果表明：裂隙连续模型结合了随机连续介质模型和离散裂隙模型的特点,既能避免处理裂隙网络的复杂性,又能考虑岩体渗透率的空间变异性,兼顾了模拟效率和精度;当岩石基质渗透率与裂隙渗透率比值的数量级在10^-4～10^-6范围内时,有效裂隙网络模型的流量计算误差会超过5%。