Newmark-精细积分方法的选择及稳定性

针对Newmark-精细直接积分法,对其非齐次项的积分方法进行了讨论,并分析了该逐步积分方法的稳定性。通过理论推导和数值验证,此方法的非齐次项采用高斯积分公式,其计算误差均比采用柯特斯积分公式和辛浦生积分公式的误差小,且其计算工作量比原方法的少,因此Newmark-精细直接积分法得到了改进。通过稳定性的分析得知,改进的Newmark-精细直接积分法虽是条件稳定的,但是其稳定性条件极易满足。综合分析,此方法可推广应用于实际结构的动力反应分析中。     

广义Biot固结方程隐-隐式解法的推广及应用

无条件稳定的隐－隐式交叉迭代法是求解u-p形式的广义Biot理论有限元列式的一种高效数值方法，在此基础上提出了能够考虑孔隙流体加速度的新解法，扩展了隐－隐式解法的适用范围。将广义Biot理论两种u-p形式的有限元列式作了统一表达，进而采用逐步积分法求解时域内的动力迭代方程。静力Biot理论描述的边值问题可视为其特例。通过波浪作用下弹性海床的动力反应分析，验证了所发展的数值解法的有效性。计算结果表明，土骨架和孔隙流体的加速度对海床动力反应的影响很小。     

级数解边界积分法及其在地震波散射问题中的应用

级数解边界积分法是利用相应的齐次微分方程的解完备系作权函数来建立边界积分方程。本文采用级数解边界积分法并选取傅氏级数作试函数求解SH波散射问题,并将计算结果同解析解或其它数值方法的解做了比较。结果表明,本文方法计算简单、精度较高而且节省机时。文中还提出了用傅氏级数拟合复杂边界的方法。     

基于离散时间传递矩阵法的变截面梁地震时程分析方法研究

为提高变截面梁地震动力求解的计算效率,提出了基于离散时间传递矩阵法的时程分析方法。首先,从欧拉梁的偏微分振动方程出发,基于逐步时间积分法的线性化方法并结合张量变换原理,建立了变截面梁的动力时程计算方法;其次,考虑地震动激励的非一致输入效应,采用数值迭代求解的方式建立了变截面梁地震动力时程分析的离散时间传递矩阵算法;最后,编制了数值仿真计算程序,并结合具体算例进行了算法的有效性和高效性验证。算例结果表明:在采用相同计算模型的前提下,离散时间传递矩阵法不仅能够在计算精度方面与有限元法保持一致,同时还拥有更高的计算效率。     

一种土基承载能力快速检测的新方法

为了解决机场大规模土方施工过程中土基承载力检测方法效率低下的问题,提出了一种利用动态冲击技术进行土基承载能力快速测试的方法。该方法以落锤式弯沉仪为研究对象,通过理论分析和数值模拟确定与规范中承载板试验等效的落锤高度,采用此高度并结合实际的加载设备和土质条件在国内某机场的土基承载力试验段开展了比对试验,建立了动-静荷载作用的对比曲线,并通过大量实际的现场工程检测结果进行了验证。结果表明,采用落锤式弯沉仪进行土基承载能力测试具有较好的工程可行性,且操作简单迅速,有着较好的实际应用前景和推广价值。     

钢筋混凝土框架结构计算机仿真与并行计算

介绍了钢筋混凝土框架结构计算机仿真和并行计算的研究现状。数值仿真主要采用有限元、离散元等数学物理模型,而可视化技术及图形仿真基于图形学和图像处理技术,是驾驭计算过程及理解大体积数据的唯一有效途径。有限元并行计算有SBS、EBE两种策略,非线性求解有直接与迭代解法,动力时程分析有显式、隐式和精细时程积分法。最后介绍了并行计算在钢筋混凝土结构分析中的应用。     

层土动力Green函数数值计算中若干问题的探讨

动力Ｇｒｅｅｎ子数数值计算技术是动力边界元法得以实施的关键技术之一。本文 无对两类层状介质动力Ｇｒｅｅｎ函数的频域解进行了比较,在此基础上,文中着重探讨了在土－结构相互作用问题中应用显式动力Ｇｒｅｅｎ函数时的若干数值计算问题,包括土层的子层离散和波数的计算以及半空间的模拟等。     

地震动作用下单层砌体结构倒塌模拟

地震发生时建筑物的倒塌是造成人员伤亡的最直接原因。在地震救援时,救援人员对废墟形式的准确了解能够有效地提高救援效率。倒塌废墟形成规律的研究方法多种多样,利用数值方法模拟建筑物倒塌也是一种值得尝试的方法。利用数值方法进行结构倒塌模拟时可以通过程序开发分析,也可以直接使用显示动力分析软件分析。不管使用何种数值方法,结构构件的材料特性和断裂处理都直接影响着计算结果的准确度。本文基于显式动力分析软件LS-DYNA,使用winfrith材料模型和基于裂缝宽度相关的失效准则,进行了单层砌体振动台试验模型的倒塌模拟分析,并与试验结果进行了对比。结果表明,此方法较为可靠,可进行砌体结构的倒塌模拟。     

频率波数域内层状地基动力柔度的精细求解

精细积分法既可得到在计算机精度意义下的精确解,又能够保持哈密顿体系的辛结构。其是求解一阶线性常微分方程组的精确数值方法,既可以用于时间域的初值问题,又可以应用于空间域的两点边值问题。运用精细积分法求解微层区段矩阵,并对微层区段矩阵合并得到整个层状地基的区段矩阵,最终得到层状地基的动力柔度值。运用数值算例验证了本文方法的计算精度。     

近场波动数值模拟稳定性问题分析

本文利用分析一维双曲型偏微分方程初边值问题数值稳定性的GKS定理的物理解释的推广，以出平面波动为例，分析了集中质量显式有限元方法及中心有限差分方法分别与多次透射公式简单结合构成的封闭数值求解系统的稳定性，并用数值试验进行了验证。旨在从概念上说明讨论人工边界稳定性时，必须与计算区域内的具体算法结合分析才有意义，单纯地说人工边界在数值计算中稳定或不稳定是不正确的。     

场地地震波动模拟中透射边界稳定性问题研究

本文对场地地震波动模拟中透射边界的稳定性问题进行了一系列研究。对已有的透射边界稳定措施做了比较分析,并给出了不同措施的适用性。结合粘弹性边界的物理模型提出了一个新的消除透射边界飘移失稳的措施,参考高频滤波的思路探讨了一种新的消除透射边界葛频振荡失稳的措施,并用数值试验验证了这两种新的透射边界稳定方法的有效性。将显式行限元一有限差分方法结合透射边界的数值解法的计算结果与解析结果作对比分析,验证这弹一套数值解法的计算精度。利用二维模型模拟了自贡土层和山脊地形的场地效应,利用显戈有限元一有限差分方法结合透射边界这套数值解法进行数值模拟计算,应用汶川地震的实示强震观测记录来验证这套数值解法对于实际地震波动模拟的有效性。     

基于拟力法的基础隔震结构抗震性能和能量分析

基于拟力法基本理论,建立了隔震结构杆系计算模型,同时考虑隔震支座的剪切变形和弯曲变形的影响,推导了基础隔震结构的运动方程和能量方程,编制程序对隔震结构进行地震下的动力非线性分析和能量分析。通过与SAP2000计算结果的对比,验证了本文方法的有效性和程序的正确性。数值算例结果表明,本文提出的方法与变刚度的时间积分法相比计算效率明显提高;本文方法可以考虑上部结构的非线性,可以得到隔震支座及上部结构各构件的塑性耗能;通过对比基础隔震结构和抗震结构在地震作用下的位移、加速度及耗能情况,证明了隔震结构的隔震效果。本文拓展了拟力法的应用范围,为隔震结构的动力非线性分析及能量分析提供了一种新思路。     

基于Newmark-β显式直接积分法的三塔斜拉桥非线性地震响应分析

三塔单索面斜拉桥在空间动力行为方面有其独特之处.以济南建邦黄河公路大桥为例,运用有限元方法建立桥梁的空间动力数值分析模型,构建结构特征方程,在频率范围1 600～0 cps,频移为1 cps基础上运用lanczos法解此方程获得结构空间动力特性;进而利用拟相对速度反应谱SV和拟绝对加速度反应谱SA之间的数学关系,在大量地震记录中选择与场地特征周期基本一致的波谱,对其峰值加速度和持续时间进行调整后直接输入动力数值模型;采用质量和刚度因子法计算结构各振型阻尼比,以恒载作用下结构受力状态作为初始状态,运用Newmark-β显式直接积分法迭代求解结构动力微分方程组,并取γ≥0.5且β≥γ/2以满足其无条件稳定;考虑恒载作用在地震发生过程中对结构产生的二阶效应,获得非线性地震响应数值解,并由此总结出该类桥型的地震响应一般规律.结果可为该类桥型的抗震设计提供参考.     

三维层状场地的精确动力刚度矩阵及格林函数

本文对Wolf二维层状场地精确动力刚度矩阵进行推广,给出了三维层状场地的精确动力刚度矩阵。刚度矩阵具有对称的特点,且因刚度矩阵是精确的,计算结果不受土层单元厚度的影响,可以大大提高计算效率。文中对刚度矩阵进行了数值验证。利用三维层状场地动力刚度矩阵,计算分析了基岩上单一土层场地的动力响应。最后作为动力刚度矩阵的另一重要应用,给出了表面或埋置矩形均布荷载或集中荷载的动力格林函数计算方法。     

求解弹性波方程的辛RKN格式

将弹性波方程变换至Hamilton体系,构造适用于弹性波模拟的高效显式二阶辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.通过给定系数的限定条件,得到方程的对称解.为了使时间离散误差达到极小,提出数值频率与真实频率比较,通过Taylor展开,得到关于辛系数的限定方程,求解方程组得到最小频散辛RKN格式.对比分析时间演进方程的稳定性,得到使库朗数达到极大值的限定方程,求解方程组得到最稳定辛RKN格式.发现此两种格式为同一格式.新得到的辛RKN格式不依赖于空间离散方法,为了对比的需要,选取有限差分法进行空间离散.在频散、稳定性分析中,与常见辛格式对比,从理论上分析了本文提出的格式在数值频散压制、稳定性提升等方面的优势,数值实验进一步证实了理论分析的正确性.     

基于数值解与解析解耦合的SSI体系地震反应分析方法

基于子结构分析方法,提出了土-结构相互作用体系中数值解和解析解耦合的地震反应分析方法。此方法中,数值解是用有限元方法来模拟上部结构的非线性动力行为;而弹性结构-刚性基础-半无限大弹性地基中频域内的解析解,是通过离散时间递归滤波方法得到时域内的解来等效,且在整个体系中,利用土、结构两个子结构边界上的力和位移协调求解。本文提出的方法用有限元程序Opensees来实现,并用于一个线弹性单层框架结构的动力分析中。这种耦合的分析方法得到的结果,与土-结构相互作用单自由度体系的解析解进行了比较,验证此方法的精度、稳定性和工程实用性。     

基于Abaqus软件的并行计算集群平台构建与优化方法

根据有限元显式算法和隐式算法的特点,研究了岩土工程动力分析并行计算集群系统的硬件要求、集群系统的构建方法,构建了基于EM64T硬件构架、双路Intel Xeon处理器、Linux操作系统和64位Abaqus软件的32CPU并行计算集群平台,测试了存储子系统对集群性能的影响,比较了两种千兆以太网络作为、集群子网络的性能优化方法。以地下结构的地震反应分析为例,测试了优化前后该集群系统的计算速度,发现两种以太网络性能优化方法都可以有效提高集群计算速度。列举了该集群系统在深水桥梁基础流固耦合动力分析、地下结构地震反应分析和快速轨道交通环境振动分析中的应用,显示了该集群在显式算法、隐式算法及小规模、大规模数值计算问题中的并行计算效率,证明所构建的Abaqus数值模拟并行计算集群平台能够满足计算规模、计算精度和时效性的要求。     

求解弹性波动方程的频率域近似解析离散化波场模拟方法

为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效率.通过与另外两种经典数值方法(常规有限差分方法和交错网格有限差分方法)对多种介质模型进行波场模拟、数值频散分析以及与解析解的波形对比,NAD方法显示了其在压制数值频散和提高计算效率方面的优势以及对复杂介质模型弹性波场数值模拟的有效性.     

基于复阻尼模型的时域数值计算方法

复阻尼模型的时域运动方程通解中包含有发散项,导致传统的逐步积分法计算结果不能稳定收敛。为克服该缺点,引入地震加速度在时间步长内是线性变化的假定,利用复化对偶原则,提出了复阻尼模型的时域数值计算方法,可在时间步长内剔除发散项,保证了时域计算结果的稳定收敛。在此基础上,结合模态叠加法,进一步提出了多自由度体系的时域数值方法。算例分析表明:复阻尼模型的时域数值计算结果与谐波作用下时域解析算法、地震动作用下频域法的计算结果近似相等,证明了方法的正确性;对于钢筋混凝土框架结构,复阻尼模型的时域计算结果与黏性阻尼模型近似相等。     

考虑阻尼影响的修正CD-Newmark组合算法数值特性研究

显-隐式组合数值积分算法结合了显式算法无需迭代和隐式算法无条件稳定的各自优点,是结构抗震拟动力试验顺利运行的关键.在对传统显式中央差分法和隐式Newmark β组合算法进行参数修正的基础上,建立了修正CD-Newmark算法,考虑阻尼的影响分析了组合算法的稳定性条件、周期失真率和数值阻尼比,分别得到了试验子结构的稳定性条件和计算子结构无条件稳定的参数合理取值范围,并对计算精度进行了分析.通过算例分析验证了算法的数值特性,从而初步解决了CD-Newmark算法存在稳定性界限过严的问题,为结构抗震拟动力混合试验提供了研究参考.