用泰勒级数展开法求解等量纬度反解问题的新方法

对由等量纬度求解大地纬度的等量纬度反解问题进行新的研究。首先在偏心率为0的情况下,由等量纬度得到近似的大地纬度,并代入等量纬度正解公式得到近似等量纬度。然后将等量纬度反解隐函数在近似的大地纬度和等量纬度处进行泰勒级数展开,从而将等量纬度反解公式表示为偏心率和等量纬度的函数形式。推导过程由Mathematica计算机代数系统完成,推导结果由计算机存储,无需人工推演和记忆。试算结果表明:当泰勒级数取到4阶时,其精度就可以全面超越之前的方法;取到5阶时,在几乎所有纬度处的精度都比传统方法高一个数量级。     

等量纬度的新概念

本文有两部分内容。第一部分介绍直观地表示等量续度的几何曲线和研究等量纬度的几何性质，并给出等量曲线及其渐屈线的参数方程。第二部分关于参考椭球上等量纬度转换成大地度的较短的非迭代公式。     

兰勃脱等角圆锥投影反解不同算法的解析

在测量与地图制图中,等量纬度求解大地纬度是一种常见的投影反解计算,就该反解问题的几种不同算法进行研究,包括迭代法、等量纬差求解大地纬度的级数展开式及等量纬度求解大地纬度的直接算法。利用Mathematica对后两种算法的计算公式进行了详细推导,给出了其高阶系数展开式,同时对现有算法中存在的问题进行了解析。兰勃脱等角投影算例表明,所推导的公式其计算精度可达(1×10-7)″~(1×10-8)″,完全满足测量与地图投影高精度的要求。     

MGEX差分码偏差产品对BDS-3伪距单点定位的影响研究

为研究不同差分码偏差(differential code bias,DCB)产品对BDS-3伪距单点定位的影响,推导了BDS-3单频和双频无电离层组合伪距单点定位卫星端DCB改正模型,基于多模全球导航卫星系统（global navigation satellite system,GNSS）实验跟踪网发布的中国科学院(Chinese Academy of Sciences, CAS)和德国宇航中心(Deutsches Zentrum für Luftund Raumfahrt,DLR)两种DCB产品,并结合全球不同纬度均匀分布的国际GNSS服务测站连续7天的BDS-3实测数据对B1I、B1C和B2a单频与B1C/B2a、B1I/B3I两种常用无电离层组合伪距单点定位精度进行对比分析。实验结果表明,在B1I、B1C、B2a 3种频率和B1C/B2a、B1I/B3I两种组合中,CAS产品改正后的定位精度整体上优于DLR产品,具体来说,定位精度的平均值在E、N、U 3个方向上分别提高了3 cm、1 cm和6 cm。     

等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式

为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本导出公式的计算误差分别小于10 m2和10-4(″),可供实际使用。     

底点纬度解算以及等量纬度和面积函数反解问题的探讨

底点纬度解算以及等量纬度和面积函数的反解是测量和制图中经常碰到的问题。本文引入了三个过渡量■、φ和φ′,推导出它们同大地纬度之间的级数表达式。利用级数反演的方法,求出了所需的反解级数公式,因而可以采用相同的方法比较方便地解决上述的三个问题,便利了实际应用。     

2000—2010年神东矿区植被NPP的变化特征及影响因素分析

基于EOS/MODIS NPP数据集,对神东矿区植被净初级生产力(NPP)变化的时空特征及主要影响因素进行分析。研究表明,2000—2010年,神东矿区植被年NPP主要介于(98~160)g C/(m2·a)区间,11 a平均值为139.80 g C/(m2·a),低于同期全国植被年平均NPP值360.97 g C/(m2·a)约61.3%,低于同期矿区10 km缓冲区年平均NPP值142.49 g C/(m2·a)约2%,同时也低于同纬度对比区域年均NPP值161.97 g C/(m2·a)约13.7%。11 a NPP值一元线性回归分析表明,3个区域2000—2010年平均NPP变化趋势及斜率特征大致相符,相关系数均达到0.94以上;植被NPP与同期气候因子的相关性分析表明,神东矿区植被年NPP与年降水量相关系数较大,为0.716。     

等距离纬度等量纬度和等面积纬度展开式

对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,与以往数值形式表示的反解公式不同,这些反解展开式是以符号形式给出,研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高公式推演的效率和准确度,而且反解系数可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。     

底点纬度的直接解算公式

将一点的高斯平面直角坐标（xy）换算为大地坐标（B，L），先要计算该点的底点纬度B_f，即将该点的纵坐标x当作子午线弧长X求该弧长对应的大地纬度B_f     

黑龙江省1959—2016年极端气温时空变化特征

为了掌握黑龙江省极端气温的变化规律,本文遴选黑龙江省27个气象观测站1959年1月—2016年12月逐月平均气温、极端最高(低)气温资料,运用趋势拟合、Mann-Kendall方法和GIS平台的空间插值方法,开展近58年黑龙江省极端气温时空变化规律研究.结果表明:1959—2016年,黑龙江省平均气温、极端高/低温整体表现出明显增温趋势,平均增温率分别为0.322℃·(10 a)-1、0.631℃·(10 a)-1、0.201℃·(10 a)-1.黑龙江省平均气温整体表现为随纬度增加而降低的空间分布特征,极端最高气温整体表现为由西南向东北方向随着纬度、经度增加而降低的空间分布特征,极端最低气温整体表现为由东南向西北随着纬度增加而降低的空间特征.通过平均气温变化率和极端气温变化率的对比分析,发现极端最低气温对气温变化贡献较大.     

大地纬度计算日影高度角方法

日影高度角是建筑设计中的重要参数,根据日影高度角与纬度的关系,提出利用建筑物所在纬度(B)计算日影高度角的简便方法,目的是将计算日影高度角公式中的地理纬度(φ)换算成大地纬度(B),以利于计算。大地纬度(B)可直接在建筑设计图上查出,也可通过高斯坐标(X、Y)算出,这种方法可以计算任意时间段内的日影高。     

等角圆锥投影基准纬度非迭代算法

为简化传统正轴等角圆锥投影求解基准纬度时繁琐的迭代算法,引入平均纬度和平均纬差的概念,借助计算机代数系统Mathematica,在平均纬差处级数展开,导出了基于球体模型的正轴等角圆锥投影求解基准纬度的非迭代算法。以全国和不同纬差的省区为例,将其与传统椭球迭代算法进行对比分析。结果表明,推导的基于球体模型的非迭代公式计算基准纬度B0、B1、B2的相对误差最大值为2.011%,长度变形的相对误差小于1×10-6,基本可满足全国以及各省区地图制图的精度要求,从而验证了所研究算法的精确性与实用性。     

BDS-3新频点PPP模糊度固定研究

针对BDS-3新频点在精密单点定位解算中的模糊度固定问题，该文采用绝对信号偏差(OSB)改正的方法，对B2a频点在精密单点定位方面的性能进行了研究。首先通过与整数钟差法进行对比实验，验证OSB改正法在模糊度固定方面的可靠性，之后采用该方法对B2a频点构建的双频无电离层组合进行精密单点定位-模糊度固定(PPP-AR)实验，与B1I/B3I的PPP-AR结果进行比较，评估定位精度。结果表明，OSB改正原始观测值的模糊度固定方法有较好的可靠性，收敛速度提升20%,模糊度固定成功率在90%以上；新频点B2a的精密单点定位性能较好，收敛速度和定位精度与B1I、B3I频点相当，采用B2a频点得到的双频无电离层组合在PPP-AR解算时能完成模糊度的快速固定，收敛时间在25 min以内，收敛后误差小于2 cm, B2a频点可用于PPP-AR解算。     

极区非奇异高斯投影复变函数表示

摘要：在高斯投影复变函数的基础上,引入复变等角纬度的概念,避免了等量纬度在极点的奇异性。其次,在复变等角纬度的基础上引入复变等角余纬度,并将极点作为高斯投影的坐标原点,建立了极区非奇异高斯投影复变函数表示形式。最后,与传统高斯投影幂级数及以往复变函数表示式相比较,验证了该公式的准确性。新的极区高斯投影表达式克服了传统高斯投影分带的缺陷,使得高斯投影在极区有一个统一的完整的“一体化表示形式”。     

大地测量与测高资料的垂线偏差解算与分析

针对卫星测高资料是海洋大地水准面、垂线偏差、重力异常等重力场参量反演的主要数据源。该文联合使用新近补充的Jason-2大地测量任务与HY-2B卫星测高资料,选取中国海及邻近海域(0°～40°N、100°～140°E)以及3个纬度带的10°×10°海域作为研究区域,根据交叉点处的观测时间、经纬度和大地水准面高计算垂线偏差方向分量,并采用XGM2019重力场模型进行检核分析。结果表明,Jason-2和HY-2B测高资料的垂线偏差解算精度可靠,其中HY-2B总体精度稍占优。由于低轨道倾角导致的地面轨迹分布方向及密度的差异,不同纬度带内Jason-2测高数据解算的垂线偏差东西分量精度随纬度的升高而显著提高。     

适用于B1C和B2a短基线随机模型对比研究

为对比研究适用于B1C、B2a短基线定位的随机模型,本文以连续5 d短基线实测数据为基础,对比研究了高度角随机模型、信噪比随机模型、等权随机模型在B1C、B2a、B1C/B2a短基线定位中的解算效果。实验结果表明,B1C、B2a、B1C/B2a短基线定位精度均在厘米级,B1C/B2a定位精度最优,最优精度E方向优于3 cm, N方向优于2 cm, U方向优于5 cm。采用高度角随机模型解算得到的B1C、B2a、B1C/B2a短基线定位精度最优,其次是信噪比随机模型,但相比高度角随机模型略差,等权随机模型相比另外2种最差。此结果可为今后B1C、B2a、B1C/B2a短基线定位随机模型的选择提供一定的参考。     

辅助纬度与大地纬度间的无穷展开

利用无穷级数理论和拉格朗日反演定理,详细推导了大地测量和制图学中常用的辅助纬度与大地纬度间的无穷展开,主要表现为参考椭球第一偏心率的幂级数形式。通过建立一系列严格的系数递推公式,得到了等量纬度反解展开式和等角纬度反解展开式;同时,推导了古德曼函数的泰勒展开式,进而得到了等角纬度正解展开式;利用级数除法公式,得到了等距离纬度正解展开式系数的行列式表示。通过比较本文方法与计算机代数系统Mathematica直接推导求得的辅助纬度正反解展开式e^0～e⁴⁰阶系数和相应的程序用时,表明本文算法是正确的、快速的。以CGCS2000参考椭球为例,对辅助纬度正反解进行了算例分析,也进一步验证了本文公式的正确性。     

不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。     

Bowring算法中两种大地纬度计算公式性能的对比

分析了Bowring B R于1976年提出的大地纬度计算算法和1985年提出的改进算法的推导过程,得到改进算法通过两次近似处理可能会限制其适用范围的结论,并通过理论推导和大量计算进行了验证。两种算法的适用范围:高程H≤2 km时,采用1976年提出的Bowring算法;H≥20 km时,采用1985年提出的改进算法;2 kmH20 km时,需要根据高程和纬度选择其中一种算法。两种算法计算纬度误差相等的角度随高度增加而减小。     

BDS-3多频RTK在不同高度角下定位性能分析

设计了7种不同高度角BDS-3短基线RTK解算实验,参与解算频率包括单频（B1C、B2a、B1I、B3I）、双频组合（B1C/B2a、B1C/B3I、B1I/B2a、B1I/B3I）以及三频组合（B1C/B2a/B3I、B1I/B2a/B3I）。实验结果表明,BDS-3卫星可见数随高度角的增加而降低,PDOP值随高度角的增加而增加;在单频RTK性能方面,B1I和B3I定位性能稳定,受高度角影响较小,但在低高度角（10°～20°）的情况下,B1C和B2a定位性能更优;在双频RTK性能方面,B1I/B3I组合短基线RTK定位性能稳定,即使在极端高度角（40°）时,水平定位精度优于2 cm,高程定位精度优于4 cm;在三频RTK性能方面,B1I/B2a/B3I组合短基线RTK定位性能稳定,即使在极端高度角（40°）时,水平定位精度优于2 cm,高程定位精度优于4 cm。