假绝热方程的精确数值解

一、引言假绝热过程的计算是经常遇到的一个重要问题,它关系到潜能和各种稳定度指数的计算。这些计算,在降水和各种不稳定天气的分析研究中都经常用到。由于假绝热过程中气块的θse值不变,有人曾用下式求解饱和湿气块假绝热上升时,与气压对应的温度值:     

关于计算湿绝热线的讨论

一、引言“温度-对数压力图解”这样的简易工具,今后很长时间仍有广泛的用途。目前,它是我国台站分析预报雷雨、冰雹、飑线等强对流天气的一种基本图表。然而,很多人已经注意到,我国正式印行的“温度-对数压力图解”上的湿绝热线有明显的误差,用它查出的θe(即θse)与用电子计算机根据公式计算的数值可差3—5℃。本文的目的,讨论计算湿绝热线的各种公式,并将其数值结果与“图解法”比较,以提供绘制新“图解”的可靠参考。     

水汽红外冷却率的精确计算

本文用一种新的红外透过率模式计算了对流层和平流层水汽的长波(0—2380cm~(-1))冷却率分布.在计算中,我们精确处理了频率积分以及非均匀大气路径效应.结果表明:在近地面层,大气窗区(730—1200cm~(-1))(主要是水汽连续吸收)对总的冷却率贡献很大,在1公里处大约占72％;通常所用的处理非均匀大气路径及漫射辐射的CG近似和1.66漫射因子近似,基本上适用于水汽冷却率的计算.在整个对流层和平流层,它们所带来的最大误差不超过0.16K/日和0.19K/日.同时,我们还考查了水汽吸收系数的温度效应     

湿大气的广义位温与干大气位温及饱和湿大气相当位温的比较

实际大气既非完全是干空气,也不是处处达到饱和的湿空气,而是处于含有水汽但又不饱和的湿空气状态。基于这样一种湿大气状态,在湿大气中广义位温定义的基础上,对不同暴雨类型的广义位温与干大气的位温及饱和湿大气的相当位温做了比较。对2003年江淮流域暴雨过程、2004年华北一次暴雨过程以及2006年碧利斯台风中的位温、相当位温和广义位温分布的对比分析表明:即使是在暴雨系统中,湿空气的相对湿度也不一定达到100%,饱和湿空气相当位温的引入条件不能完全满足。而广义位温的定义用一个表达式就可以表示出于大气、未饱和湿大气以及饱和湿大气这3种大气状态的位温,位温和相当位温则是广义位温的特殊情况。当大气比湿为零时,广义位温就变成位温;当大气比湿达到饱和后,广义位温就变成相当位温。除了可以衔接干大气位温和饱和湿大气的相当位温外,广义位温包含了水汽由干到湿再到饱和的变化过程,更好地体现了大气中水汽的实际分布和变化特征。     

云水酸化数值模式计算

假定形成在硫酸、硫酸盐和硝酸盐核上的云滴,溶解酸、碱性气体在很短时间达到气—液平衡,进行了云水酸度的数值模式计算。计算结果表明,云水酸化不仅与云空气中酸、碱性气体和气溶胶粒子组分的初始浓度有关,而且还与云含水量有关。     

中尺度模式中各种湿物理过程的数值模拟

利用PSU／NCAR的MM5对1999年6月下旬发生在江淮流域的梅雨锋暴雨进行数值模拟试验，研究MM5中不同湿物理过程中对MM5模拟梅雨锋暴雨的影响。试验结果显示：中尺度模式MM5能一定程度再现一些观测的中尺度特征，对流参数化方案对网格格距的大小比较敏感；显式云物理方案考虑冰相后可明显改善模式对暴雨的模拟能力，尤其是采用Reisner包含霰的混合相双变参数谱方案的双重嵌套网格对降水量的模拟取得较好的效果。     

一个相对精确计算沙瓦特指数方案的实现

在对流性天气的预报工作中,沙瓦特指数是一个被广泛应用的物理量,准确、快捷计算该指数一直以来都具有重要的实际意义。根据干、湿绝热过程相当位温守恒的原理,运用David Bolton给出的系列公式计算凝结温度、相当位温,利用计算机编程实现了应用探空资料自动、准确计算沙瓦特指数。11个实例的计算表明,与其他5种沙瓦特指数计算方案相比,新方案计算简洁、绝对误差的平均值与最大值均有所减小。其可能的原因是,计算中间过程避免了繁琐的数学推导和多次近似处理,且抬升凝结温度、相当位温等重要物理量计算比较准确。利用2010-2011年湖北省汉口站MICAPS格式探空资料,对比了查表法与新计算的沙瓦特指数对有、无雷暴天气的预示作用。结果表明：如果规定该指数小于零时有雷暴,则计算得出的数据可以较好地减少雷暴漏报。文中还指出了应用该指数时的局限性。     

罗-辛假相当位温的精确计算

综合分析罗斯贝、辛普森、拉欣和桑德斯等关于空气的干绝热和湿绝热过程的研究,从定义出发,严格推出罗-辛假相当位温(θ_ses)的精确计算公式,包含罗斯贝假相当位温(θ_se)与辛普森假相当位温(θ_ss),编制出5种假相当位温变量表,对比分析了文献[12]及其计算结果与本文相应结果的差异,并分析指出差异的原因。     

An Efficient Accurate Direct Solution of Poisson’s Equation for Computation of Meteorological Parameters

Poisson's equation is solved numerically by two direct methods, viz. Block Cyclic Reduction (BCR) method and Fourier Method. Qualitative and quantitative comparison between the numerical solutions obtained by two methods indicates that BCR method is superior to Fourier method in terms of speed and accuracy. Therefore. BCR method is applied to solve (?)2(?)= ζ and (?)2X= D from observed vorticity and divergent values. Thereafter the rotational and divergent components of the horizontal monsoon wind in the lower troposphere are reconstructed and are com pared with the results obtained by Successive Over-Relaxation (SOR) method as this indirect method is generally in more use for obtaining the streamfunction ((?)) and velocity potential (X) fields in NWP models. It is found that the results of BCR method are more reliable than SOR method.     

1951—2010年中国年代际累积暴雨时空格局变化的相关因素研究

利用1971—2016年汉江流域17个气象站逐日观测资料,采用联合国粮农组织(FAO) Penman-Monteith公式计算研究区各气象站的潜在蒸散发量(ET₀),并由此计算出各站的相对湿润度指数(MI),研究MI的时空变化特征,并对影响其变化的气象要素进行了探讨。结果表明:近46 a来汉江流域呈微弱的变湿趋势,ET₀减少趋势最为明显;MI自西北向东南逐渐增加,低值中心主要位于流域北部的镇安、商州和西峡等地,且其范围从1970年代到2000年以后存在逐渐扩大的变化趋势;ET₀的高值中心从1970年代和1980年代的流域东南部向1990年代和2000年以后的流域中部移动。流域地表MI在年内呈单峰型变化,其最高值出现在7月,从汉江流域上游到下游,其MI月均值变化峰值月份有所提前,存在着由典型的单峰型曲线向双峰型曲线转换的趋势,地表湿润状况显著转好;汉江流域地表干湿事件的变化与降水量和相对湿度呈正相关,与ET₀、最高气温、日照时数和风速呈负相关。

     

数值积分水滴碰并、破碎方程的一种精确的快速计算方法

本文改进了数值积分随机碰并方程的Bleck方法,当变量更换函数采用g′(m)=Am~N+B/m~M的形式时,适当选取M,N值可使数值积分水滴碰并方程的精确度大为提高,达到了Berry方法的水平,甚至在某些方面超过了它,在计算速度上也令人满意。文中对各种计算方法进行了仔细的比较和检验。     

Multispectrum Method and the Computation of Vapor Equation

ＭｕｌｔｉｓｐｅｃｔｒｕｍＭｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＶａｐｏｒＥｑｕａｔｉｏｎ①ＪｉＺｈｏｎｇｚｈｅｎ（季仲贞）ａｎｄＷａｎｇＢｉｎ（王斌）ＬＡＳＧ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃＰｈｙｓｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡ...     

The computational stability of boundary conditions in numerical integration of the vorticity equation

In forecasting large-scale flow patterns by numerical integration of the vorticity equation, errors are permitted near the boundaries of the region of integration. The magnitude of these errors depends upon the nature of the boundary conditions. Three simple types of boundary conditions are examined in this paper, and it is shown that two cases lead to computational instability while one is stable. The degree of instability is estimated in the former cases.

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Zusammenfassung Bei der Vorhersage großräumiger Strömungszustände durch numerische Integration der Vorticity-Gleichung sind an den Grenzen des Integrationsbereiches Fehler gestattet, deren Größe von der Art der Grenzbedingungen abhängig ist. In der vorliegenden Arbeit werden drei einfache Fälle von Grenzbedingungen untersucht und es wird gezeigt, daß zwei Fälle zu Instabilität führen, während der dritte stabil ist; der Instabilitätsgrad der ersteren wird abgeschätzt.

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Résumé Lors de la prévision à grande échelle des états de la circulation atmosphérique, au moyen d'intégration numérique de l'équation de la vorticity, des erreurs sont permises aux limites de la région d'intégration; la grandeur de ces erreurs dépend de la nature des conditions de ces limites. L'auteur examine ici trois types simples de conditions des limites; dans deux cas elles conduisent à une instabilité, tandis que le troisième est stable. Pour finir, il estime le degré d'instabilité des deux premiers cas.

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With 5 Figures.

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The work reported here was developed during a visit by the author to the meteorology group at the Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey.     

Interval of effective time-step size for the numerical computation of nonlinear ordinary differential equations

由于满足计算的不确定性原理,需适当选取时间步长以保证非线性常微分方程组数值解的可靠性,目前尚未见关于有效步长区间的理论结果。本文对于给定的误差限,将方法截断误差与机器舍入误差的相关曲线分别进行平移,从而得到一种确定有效步长近似区间的方法,并推导出近似区间相比于原区间的相对误差公式。另外,研究了有效步长区间随积分时间的变化规律,并对已有的数值结果给出解释。本文所得结论可为数值求解常微分方程组选取有效步长并得到可靠的数值解提供理论支持。     

Idealized Numerical Simulation Study of the Potential Vorticity Banners over a Mesoscale Mountain： Dry Adiabatic Process

Topography-induced potential vorticity (PV) banners over a mesoscale topography (Dabie Mountain, hereafter DM) in eastern China, under an idealized dry adiabatic flow, are studied with a mesoscale numerical model, ARPS. PV banners generate over the leeside of the DM with a maximal intensity of ～1.5 PVU, and extend more than 100 km downstream, while the width varies from several to tens of kilometers, which contrasts with the half-width of the peaks along the ridge of the DM. Wave breaking occurs near the le...     

一个全球原始方程谱模式及其数值诊断检验

本文描述了一个全球原始方程谱模式及其方程组。模式在垂直方向取σ坐标,水平方向用球面勒尚得函数表示,并用三角形截差法取21个波,模式中包含有各种非绝热物理过程的参数化方案。时间积分采用半隐式方案,并考虑了地形的影响。模式的数值试验结果表明,该模式有能力模拟出人气环流中的许多基本特征。例如,纬向平均风场、温度场、径向环流、南北方向上物理量的交换和输送等等。模式在北京气象中心M-170机上积分一天,时间步长取45min,需要20min CPU时间,内存62k字节。因此该模式可以在国内大部份中型机上运行。