惩罚函数法在磁异常解释中的应用

一、前言近年来,由于电子计算技术广泛应用,在物探资料推断解释中引入了一些最优化算法。有关这些算法的基本理论及其在地球物理反演问题中具体应用己有较详尽的论述。但是,一般的无约束最优化算法无论在模型实验还是实际资料处理中都存在多解性,这往往会影响反演结果的可靠程度。因此,最近几年地球物理反演理论己逐渐集中于研究约束条件下的最优解问题。例如Safon、Vasseur以及Cuer(1977)提出利用线性规划方法,在有各种     

大地电磁与地震反射波走时数据二维联合反演

由于地球物理反演存在固有的多解性问题,如何减小多解性,提高地球物理方法反演结果的可靠性和准确性是当今地球物理领域研究的热点。为了减小大地电磁与地震反射波走时资料反演的多解性,在Gallardo和Meju研究的交叉梯度理论的基础上,实现大地电磁与地震反射波走时数据的二维联合反演算法;设计理论地电模型和速度模型进行合成数据的单独反演和联合反演试算,并验证大地电磁和地震反射波走时数据二维联合反演算法的正确性和有效性。反演结果表明,利用交叉梯度方法耦合大地电磁电阻率参数和地震波速度参数能使联合反演过程中的这两个模型在更新的时候相互约束,联合反演结果比单一反演结果更接近真实模型,从而使反演结果更可靠,减少了反演解的多解性。     

地质信息约束下的三维密度填图技术研究及应用

矿产勘探中应用最广泛、成本最低的方法就是重力和磁法勘探,它们在靶区优选、隐伏矿定位等不同勘查阶段均发挥了重要作用。但是重磁解释的反演结果往往产生多解性,因而需要采用有效方法来减小多解性。无约束的反演通常很难得到符合实际地质情况的解,因此地质约束反演是现阶段降低多解性的主要途径。本文从模型试验入手,开展了三维密度填图技术研究。对比了无约束与有约束以及约束多少的反演效果,结果发现随着约束条件的增加,反演所得的结果与真实情况的吻合度逐渐增加。本文还以安徽省庐枞矿集区为例,探索了地质信息约束下的重力三维填图技术,获得了矿集区地下5km深度的三维密度体,该结果揭示了矿集区主要岩体三维分布、构造的起伏和主要地层的展布。模型试验和实例结果表明:地质信息约束的三维密度填图技术,能够降低反演多解性,提高分辨率,优化反演结果,是现阶段实现矿集区"透明化",发现深部矿产的最有效的方法之一。     

大地电磁测深拟二维模拟退火约束反演

大地电磁测深(MT)资料解释的核心是反演问题,其反演方法可分为两大类:局部方法和全局方法。局部方法基于最小方差原理,依赖于目标函数的导数求解,因而其解依赖于初始模型,容易陷入局部极值,难以得到全局最优解。全局方法如模拟退火算法,它是近年发展起来的全局最优化算法。其主要优点是:不用求目标函数的偏导数及解大型矩阵方程组,即能找到一个全局最优解,而且易于加入约束条件,方法易于移植。目前模拟退火算法已开始用于解决非线性地球物理反演问题,但还存在计算效率低的缺陷。以快速模拟退火算法为基础,对大地电磁测深理论数据及实际资料进行快速模拟退火约束多参量的反演,效果较为理想。对H型地电断面的理论曲线反演和根据某盆地预探井实际资料对中生界厚度及基底埋深的反演作了举例说明。     

交叉梯度约束的三维极化率/电阻率联合反演

为减少反演的多解性,多数情况下期望电阻率和极化率异常具有相同结构。笔者利用交叉梯度算法实现了联合反演。在计算交叉梯度项过程中,提出一种新的离散化网格边界处理方法,提高了交叉梯度项计算的速度和精度。试算结果表明三维电阻率/极化率联合反演能有效地提高同结构异常体的反演效果。     

二维航磁异常无约束最优化反演

一、简述利用计算机对物探数据进行自动反演,具有拟合速度快,人为因素少等优点。采用无约束条件下求目标函数极小值的最优化方法,如变尺度法、共轭梯度法、马奎特法等,己广泛用于物探数据自动化解释中,并取得了良好的效果。由于多参量解的等效性与多解等特点,在无约束条件下,初始参量不准确时,其解收敛慢,甚至不收敛,或误差较大,影响了它的应用效果;而有约束条件的求解,由于约束条件的存在,往往是十分困难的,必须求助于特殊的方法。本文探讨了在二维空间域航磁异常的反演解释中,通过引进辅助变量的方法,将地质和地球物理约束条件,代进新的解释变量中,使其成为无约束最优化反演问题,并用     

基于解析雅克比矩阵的E-E_x广域电磁法一维并行约束反演

对于野外实测数据的反演解释,一维反演仍然占据着重要地位。提出一种使用探测深度和等对数域剖分的方式来剖分层厚、只进行电阻率单参数反演的方案。反演时,先使用MT反演来建立初始模型,之后采用MATLAB自带的parfor循环和最优化工具箱来进行最优化计算,使用解析法来计算雅克比矩阵,从而大大提高了计算速度。对于实际地电模型,充分考虑到已有的先验信息,通过使用井震约束反演有效降低了反演多解性,使反演结果更加接近真实的地层情况。     

大地电磁交错采样有限差分二维正反演研究

交错采样网格能自动保证电磁场分布遵守能量守恒定律.本文基于交错采样网格,推导了大地电磁二维有限差分正演过程,实现了二维正演程序;通过与一维解析解对比,验证了算法的正确性且具有较高的计算精度.随后利用有限内存拟牛顿最优化算法,实现了交错采样有限差分二维反演;通过理论模型反演,验证了反演算法的稳定性,揭示有限内存拟牛顿反演...     

重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略

重磁资料反演与其他地球物理反演一样也存在严重的多解性,要想得到好的结果,必须附加约束条件,而且尽可能是各种约束的组合。三维反演中多解性更加严重,同时与约束的结合又更加艰难。非线性的广义随机算法使反演求解过程稳定,约束条件容易结合,但计算速度和维数困难同样制约其发挥作用,采取针对性措施后,使三维反演进入实用化阶段。     

二维大地电磁正则化共轭梯度法反演算法

针对大地电磁二维反演中目标函数收敛速度慢而且解的稳定性较差等问题,提出了大地电磁数据的正则化共轭梯度法反演算法(Regularized Conjugate Gradient Algorithm,RCGA)。此算法在构建目标函数时引入正则化的思想,利用共轭梯度法求解最优化问题。在每次迭代过程中根据目标的收敛情况更新正则化因子,有效地解决了迭代时目标函数发散的问题。最后对两个典型模型进行了试算,对其收敛速度及解的稳定性进行了分析,并与传统反演方法的计算结果进行了对比,结果都表明RCGA具有收敛速度快、精度高、结果稳定等优点。     

多边形体ΔT最优化反演圈定火烧区

根据火烧区变岩ΔＴ磁异常特征，选择均匀磁化多边形反演模型，采用最优化反演方法圈 定火烧区边界；通过阻尼最小二乘法自动迭代反演，减少迭代次数和多解性，提高了解释精度。经理论模型与实例试算，证明了方法的有效性。     

重磁异常界面反演中的计算方法

迭代法和子空间法为重力异常界面反演最优化求解计算的两种方法。传统的最优化计算立意虽然简单明确，但迭代计算过程中必须的简化使得求解不稳定，加进一些限制条件之后，使计算量明显增大，以致使求解变得困难。通过引入子空间计算在矩阵求解中减少了工作量，使得加约束的最优化计算变得容易实现。通过理论分析，表明利用子空间方法的解的计算结果准确且效率较高。     

多边形体△T最优化反渍團定火烧区

根据火烧区烧变岩△T磁异常特征,选择均匀滋化多边形体反演模型,采用最优化反演方法圈定火烧区边界通过阻尼最小二乘法自动迭代反演,减少了迭代次数和多解性,提高了解释精度。经理论模型与实例试算,证明了方法的有效性。      

多边形体△T最优化反演圈定火烧区

根据火烧区炮变岩△Ｔ磁异常特征，选择均匀磁化多边形体反演模型，采用最优化反演方法圈定火烧区边界；通过阻尼最小二乘法自动迭代反演，减少了这代次数和多解性，提高了解释精度。经理论模型与实例试算，证明了方法的有效性。     

基于最小支持的2.5维直流电阻率正则化反演研究

地球物理反问题存在多解性和不稳定性,正则化是得到稳定解的重要手段之一,正则化方法中稳定因子的设计与正则化因子的选择是两项重要研究内容。稳定因子的主要功能是对模型的解空间进行限制,以减少多解性,求得稳定解;为更好的定位地下目标体,研究工作采用了最小支持稳定因子,并给出了统一表达形式。正则化因子在模型误差与数据误差之间起到平衡作用,研究工作在＂L曲线法＂自动选取正则化因子的基础上,提出一种修正的计算正则化因子算法。以2.5维直流电阻率为例,运用非线性共轭梯度法,进行了试算研究,结果表明了修正的＂L曲线法＂算法快速、稳定,最小支持稳定因子具有较好的聚焦特性,有利于实现陡变边界反演。     

改进的模拟退火方法及其在电阻率图像重建中的应用

实际中的大量地球物理反演都是一个多参数、非线性优化问题,以往的局部方法只是利用有限的信息来改进初始模型,因此对初始模型有很大的依赖性,难以得到全局最优解。针对这一问题,本文选择全局反演方法中的模拟退火和单纯形的组合算法,改进了模拟退火和单纯形算法的匹配技术,并将它引入到电阻成像反演问题中。     

井间地震速度反演的遗传算法

井间地震速度反演具有重要的意义,不仅对于准确圈定地下构造的传统地震勘探是重要的,而且速度的变化可以指示非背斜型的地层岩性圈闭.传统的射线追踪方法一般是先给出入射角,然后根据折射定律修改入射角以达到反演的目的.该方法对每条射线均需通过扫描确定入射角,计算量较大,对初始地质模型的要求较高.遗传算法具有全局收敛性,是一种不用梯度信息的优化方法,特别适用于大型的组合优化问题.采用多项式展开表示界面深度和速度,通过弯曲射线追踪算法来计算射线的旅行时间,利用遗传算法进行迭代优化,可以同时反演出地下复杂构造的界面形态和速度变化.该方法与网格化速度反演相比,减少了未知参数,较好地克服了多解性问题,试验结果表明,该方法可以达到较高的反演精度.     

低应变基桩动测资料反演问题多解性与人工拟合的初步探讨

在实际低应变基桩动测资料解释工作中常发生误判,其原因除测试人员素质的主观因素外,客观上存在反演问题多解性亦是重要原因之一。这里从正演理论计算与物理概念上阐明,在一定桩土系统的物性、几何参数与拟合精度条件下,反演问题多解性是客观存在的。并且进一步探讨了进行人工拟合时应遵守的规则,正确运用此规则能尽量避免误判的产生。在此规则指导下,对易发生误判的实测曲线进行人工拟合,进一步说明了反演多解性问题的客观存在。     

基于L1范数的波阻抗反演

提出了一种新的波阻抗反演方法,首先根据地下反射系数序列是一个稀疏脉冲序列这一假设,将地震波阻抗反演中的目标函数表示为L1范数约束下的L1范数优化问题,并将L1范数用一个平滑函数来近似,从而使得目标函数函数可微。然后将L1范数约束下的基追踪问题转化为无约束最优化问题,并利用基于导数的局部优化方法求解无约束优化问题,求得反射系数,进而计算得到波阻抗。模型和实际资料计算结果均表明该方法可行。     

三维等效源反演成像研究及应用

物探数据反演的多解性给资料处理和解释造成了一定的困难,而等效源法正是利用了反演的多解性,通过对等效源的密度进行反演得到地下真实的场源。采用棱柱体等效源,对三维理论模型重力异常进行反演成像计算和分析,并运用实际重力资料进行了计算和处理。理论和实践证明效果良好,表明了等效源反演在重力测量中的可行性和正确性。