LANCZOS迭代算法及其在三维地电场数值模拟计算中的应用研究

在三维电阻率的正演计算中往往涉及到快速、准确求解大型线性方程纽Ax=b的问题。通过采用有限差分法来构造出求解点电源三维地电场的大型稀疏对称线性方程组。并引入Lanczos迭代技术，构造出三对角阵方程组，然后采用正交分解法进行求解，它是Krylov子空间方法中的一种。与传统迭代算法相比，它占用内存少，收敛速度快且稳定。针对大型稀疏矩阵及MATLAB语言的特点，采用简单记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法存储大型稀疏矩阵，可大大节省机器内存，提高运算速度。理论分析和计算实例显示，此算法是地电三维正演计算的有效方法，为下一步的反演计算打好基础。     

三维电阻率正演计算中的Lanczos迭代算法

在三维电阻率的正反演计算中,快速、准确的正演计算是反演的关键。而正演计算往往涉及到求解大型线性方程组Ax=b的问题,通过Lanczos迭代构造出对称三对角阵方程组,并采用正交分解法进行求解,与传统算法相比,此算法占用内存少、收敛速度快、且稳定;针对大型稀疏矩阵的特点,采用简单地记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法,来存储大型稀疏矩阵,可大大节省机器内存,提高运算速度。通过理论分析和点电源三维地电场计算实例,阐述该法是地电三维正演计算的有效方法。     

逐层子空间迭代法在地下水数值计算中的应用

介绍了逐层子空间迭代法的基本原理及实现步骤，通过实例计算，与普遍迭代法对比，体现该算法的显著特点及其有于水文地质数值计算的可行性。     

一种高性能迭代预处理方法及其在岩土工程中的应用

岩土工程建设的发展极大地促进了三维数值模拟的应用。大规模三维有限元计算需要求解一系列大型线性方程组,这些线性方程组的求解直接影响着整个有限元计算的效率。复杂岩土工程问题通常涉及多相和多体耦合相互作用,各相之间或不同固体材料之间性质差别显著,可能导致Krylov子空间迭代法收敛缓慢,甚至求解失败。为了提高Krylov子空间迭代法的求解效率和可靠性,提出一种新的高效预处理技术,通过算例验证了所提出的分区块迭代预处理方法的有效性。     

三维介质中探地雷达(GPR)波传播逐段迭代射线追踪方法研究和应用

基于F erm at原理和Sne ll定理对三维任意界面情况下的两点间GPR波传播射线追踪问题进行了研究,采用了一个适用于任意界面情况下计算反(折)射点的一阶近似公式,从任意给定的初始路径出发进行逐段迭代计算,给出了三维逐段迭代射线追踪算法的计算格式,并进行了三维介质下射线追踪计算。结果表明计算速度相当快,且其计算精度可以根据需要达到任意要求。在此基础上,根据雷达波传播规律,考虑每一段的能量损失。根据地质雷达的发射子波,最终获得三维介质中雷达波传播和接收记录。并将结果应用于实际剖面拟合中,提高了解释的精度。     

基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟和响应特征

为了研究复杂地电模型的航空瞬变电磁法全波形响应特征,需要开发考虑发射波形的三维数值模拟算法。本研究基于非结构四面体网格和位移逆Krylov子空间(Shift-and-Invert Krylov,简称SAI Krylov)方法,采用基于电偶极子离散的场源处理方法模拟场源,在时间域进行计算实现了全波形航空瞬变电磁法矢量有限元三维数值模拟。使用均匀半空间模型在阶跃波、半正弦波、三角波和梯形波激发下的全波形解析解、VTEM实际激发波形的后推欧拉算法计算结果,检验了本研究开发的数值模拟算法的正确性。设计地表起伏异常体模型,计算和分析了航空瞬变电磁响应特征。开发的基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟算法适合模拟复杂地电模型的响应,具有较高的计算精度。     

地下隧洞开挖和支护的三维数值分析计算

根据地下工程锚固支护原理,采用隐含锚杆柱单元的三维有限元和混凝土喷锚支护的三维数值计算方法,对复杂的地下泄洪隧洞的开挖和支护进行了分析计算。该方法不仅能够有效地反映锚杆的长度、密度、倾角对洞室开挖的影响,而且能够较好地模拟钢拱架和锚杆的时间施加效应。由于隐含锚杆柱单元和喷层单元是隐含在岩体单元中的,所以锚杆和喷层单元不受岩体单元划分的影响,能够有效地模拟各种支护方案,加快计算速度,合理反映锚固支护所作用的位置和时间影响。通过对构皮滩泄洪洞施工开挖和锚固支护的模拟计算,论证了施工开挖的稳定性和锚杆、喷层、钢拱架的支护作用,提出了洞室结构的加固措施,为工程施工开挖提供了有效的设计依据。     

数值模拟计算方法在沈阳城区地源热泵系统中的应用

地源热泵系统是地下水热能资源开发利用的一种新型形式。在地源热泵运行过程中,当水温变化在0. 1℃的情况下,会发生热贯通,水的热泵会运转,热泵运行效率将受到影响。本文以沈阳城区为例,采用数值模拟和数学统计方法,计算部分热贯通问题,以期对开采指导回灌井设计,以及地下水源热泵应用提供科学依据。     

基于三维数值计算理论的塌岸预测研究——以雅泸高速公路K92+332～765段为例

在地质条件复杂的岸段,只采用经验性方法进行塌岸预测是不能满足要求的,本文在分析冰水堆积物特性的基础上,通过三维数值计算方法研究了雅泸高速公路K92+332～765段,该段路基边坡在水库蓄水后的稳定性,直观的揭示出该段路基边坡在库水浸泡后的变形情况,得出蓄水后岸坡岩土体可能产生失稳破坏的范围主要是松散层、稍密层和中密层。     

某可地浸砂岩型铀矿区地下水水流三维数值模拟

文章阐述利用某地浸矿山采区弥散试验资料及MODFLOW软件,通过对该采区水动力场的三维模拟,并对模拟进行了拟合与校正,提高了模型的仿真性.反演获得了场区各项水文地质参数,为地浸工艺设计与生产提供了技术支持.     

倾斜线源的三维电场数值模拟研究

利用倾斜线状电流源的理论电位式和有限差分法理论,建立三维离散化方程组,并用ICCG法求解该方程组,设计三维电阻率异常体分布模型,经计算得到了地表视电阻率分布在垂直和倾斜线源情况下的变化规律。以上工作对利用直流电法勘探方法,来解决油田剩余油的分布及对地浸砂岩型铀矿矿层渗透性能的分析,有着实际的意义。     

岩体软弱夹层渗透变形试验及三维有限元数值模拟

渗透变形或渗透破坏是由潜蚀强烈发展而出现的一种特有的不良地质作用,本文结合某大型水电工程坝基存在的软弱夹层,在现场取样试验,研究了这些软弱夹层在渗透水流作用下发生渗透变形的方式和程度,并以试验成果为基础,根据水工建筑物的布置以及上下游水头差等条件,采用数值模拟的方法模拟软弱夹层的水力梯度分布情况以及软弱夹层与上下两盘基岩中的水力梯度分布,为坝基防渗设计提供依据。     

Local gravity field modeling using spherical radial basis functions and a genetic algorithm

Spherical Radial Basis Functions (SRBFs) can express the local gravity field model of the Earth if they are parameterized optimally on or below the Bjerhammar sphere. This parameterization is generally defined as the shape of the base functions, their number, center locations, bandwidths, and scale coefficients. The number/location and bandwidths of the base functions are the most important parameters for accurately representing the gravity field; once they are determined, the scale coefficients can then be computed accordingly. In this study, the point-mass kernel, as the simplest shape of SRBFs, is chosen to evaluate the synthesized free-air gravity anomalies over the rough area in Auvergne and GNSS/Leveling points (synthetic height anomalies) are used to validate the results. A two-step automatic approach is proposed to determine the optimum distribution of the base functions. First, the location of the base functions and their bandwidths are found using the genetic algorithm; second, the conjugate gradient least squares method is employed to estimate the scale coefficients. The proposed methodology shows promising results. On the one hand, when using the genetic algorithm, the base functions do not need to be set to a regular grid and they can move according to the roughness of topography. In this way, the models meet the desired accuracy with a low number of base functions. On the other hand, the conjugate gradient method removes the bias between derived quasigeoid heights from the model and from the GNSS/leveling points; this means there is no need for a corrector surface. The numerical test on the area of interest revealed an RMS of 0.48 mGal for the differences between predicted and observed gravity anomalies, and a corresponding 9 cm for the differences in GNSS/leveling points.     

层状岩体三维可视化构模与数值模拟的集成研究

由于数据结构的差异,用于岩土工程三维可视化的网格与用于数值模拟的计算网格之间存在本质差异,如何通过两种网格的共享实现三维地质模型与数值模拟之间的集成是岩土工程建模的重要内容。在对层状岩体三维可视化网格与数值模拟网格的特点进行剖析的基础上,提出了基于松散模式的三维规则格网与FLAC3D基本元素之间的转化方法,从理论上实现了“可视”与“可算”的结合。将其应用于我国某海底隧道的选线研究中,证明了该方法的合理性和有效性。     

Prototype of a wire-rope rockfall protective fence developed with three-dimensional numerical modeling

This study uses a numerical procedure, previously validated with data from full-scale experiments, to investigate the performance of a modified prototype wire-rope fence to provide protection against rockfall. The cost-reducing modifications are increased post spacing and fewer wire netting layers. The numerical procedure provides the nonlinear response of the prototype under various impact conditions and insights into each component’s role in dissipating impact energy. A simple but effective method to increase fence capacity is also developed. Finally, the use of two units of the prototype to protect a wide area is investigated employing the numerical procedure.     

Geomechanical interpretation of the Downie Slide considering field data and three-dimensional numerical modelling

Downie Slide has been interpreted as a massive, composite rockslide, and a number of landslide zones have been defined based on the interpretation of morphological features and a detailed assessment of spatially discriminated slope behaviour. Key factors controlling the mechanics of massive slow-moving landslides can be interpreted through the observation and detailed study of the slope behaviour and physical characteristics. Once identified, key components influencing slope deformation can be tested using three-dimensional numerical models. Two series of numerical simulations have been developed to test how explicitly defined internal shear zones, and the interaction between landslide morphological regions, influence global landslide behaviour. Results from these numerical simulations, when compared to field monitoring data, indicate that internal shear zones have little influence on Downie Slide deformation, while the interaction between morphological zones plays a larger role in slope kinematics.     

层状盐岩双井流场浓度场试验及数值计算

为了研究层状盐岩小间距双井水溶造腔中流场浓度场特征,进行了相关的模型试验和数值计算。基于量纲分析法搭建了模拟建腔期腔内流场的相似模型试验平台,利用染色法研究了建腔期腔内流场运移规律,并采用时均法测量腔内浓度。试验发现：流量越大,浮羽流极限高度越高,但腔内浓度变化速率减小,排卤口浓度变低;提管高度的改变实际上是改变了淡水相对于腔体的初始空间位置;夹层赋存状态变化实际是改变夹层在溶腔中的空间位置,处于不同区域的夹层会改变腔体流场的运动趋势和作用范围。利用Fluent软件进行3D数值计算,结果验证了室内试验流场的普遍规律,得出同样的分层结果;但在速度分布上,发现流场底部并非无宏观流动,而是自然对流扩散和沉降作用占主导。     

Variability of sedimentary sequence: numerical modeling of the deposition-erosion process

Reinterpretation of field studies of bedload transport allowed some power-law relations to be obtained between different quantities. They were taken as a basis for the construction of a numerical model simulating bedload transport. The deposition-erosion process is presented as a sequence of individual events with intensities distributed according to a power law, characteristic of the regime of self-organized criticality. The model output (sedimentary cross sections with the model age of each of its elements) is rich in features resulting from the non-linearity of the underlying process. Analysis of the results of a series of numerical experiments provided an estimation of scale invariance of model sedimentary structures in space and time. These data are tested against observed regularities of spaciotemporal variability of real sedimentary sequences. Good agreement of these data makes it possible to extrapolate the scaling relations obtained to larger scales.     

基于节点计算的自适应数值积分及其程序实现

数值积分是基于节点计算的数值分析方法的关键技术之一。针对完全无网格法的计算要求，提出了一种能自动适应任意计算域上各种节点分布方式的数值积分算法。该算法能随计算点的位置不同，自动确定积分域及积分域内的求积点，计算出数值积分结果，给出了临空边坡滑移体和圆孔方板2个实例。结果表明，按文中算法编制的程序具有良好的边界再生能力和较高的计算精度，可作为基于节点数值分析方法的一个程序模块，用于实际计算。底层算法思想，使得程序可方便地转换为其他计算语言。     

岩石材料的三维各向异性损伤破坏模型与数值模拟

基于复合材料以及连续介质损伤理论,给出了岩石材料的各向异性损伤破坏模型。通过引入与岩石材料单轴加载行为相对应的特征模态构成的四阶对称损伤张量,描述了岩石材料的损伤演化过程,其中对不同主应变方向采用不同的损伤变量,而对同一主应变方向拉压时的损伤则采用不同的损伤变量来描述。在数值模拟岩石破坏过程的程序中,采用了张量分解的方法。将该模型编写用户材料子程序,并嵌入到大型有限元分析程序ABAQUS中,通过ABAQUS/EXPLICIT SOLVER的显式有限元算法求解。利用此程序对岩石材料的单轴压缩进行了数值模拟。