后方交会测量中危险圆的判别及预防

针对后方交会测量工作中可能出现的危险圆情况进行分析和判断,重点对危险圆出现的判别方式进行介绍,对待测点的成果进行检核,从而达到预防后方交会测量中危险圆的出现.     

图解法检核后方交会点

应用解析后方交会法时，若待定点在危险圆上，则有不定解；若待定点靠近危险圆，计算得的后交点坐标有很大误差。为了保证后交点的精度，文献规定后交点与危险圆的距离应该大于该圆周半径的1/5（有的规范规定     

后方交会点“危险圆”模片的制作和应用

在后方交会点的计算中,为避免待定点接近于通过三已知点的圆周产生不定解,须在已知点展点图上用绘出观测方向线的透明胶片以后方交会的方法确定待定点点位,根据三起算点之点位,用几何作图法找出“危险圆”圆心并作圆（或圆弧）,然后分别量取该圆（或圆弧）之半径和待定点到圆（或圆弧）之最小距离,以判别待定点到该圆周（或圆弧）之距离是否小于1/5圆半径。此项工作操作繁琐,尤其在有大量的后方交会点的计算任务时,在这方     

双点后方交会的数学模型及共圆问题控制

本文给出了双点后方交会的简捷点和精度数学模型，据此讨论了其四点共圆问题，得出了双点后交不存在“危险圆”、但具有特殊性的结论，这对其实际应用具有重要意义。     

后方交会简易解算法

目前解算后方交会的公式很多，但一般不是计算步骤太多，就是公式太繁杂，不易记忆。施云春同志的“后方交会新解”（见中国煤炭学会第一届矿山测量学术会议论文选集）和《矿山测量》1982年第一期郑海魂同志的“利用三角形外接园直径计算三点后方交会。计算公式，虽较前有所简化，但公式仍不易记忆．本文试图用更简单的公式直接求解三角形．     

双点后方交会的数学模型及共圆问题探讨

本文给出了双点后方交会的简捷点位和精度数学模型，据此讨论了其四点共圆问题，得出了双点后交不存在“危险圆”、但具有特殊性的结论，这对其实际应用具有重要意义．     

后方交会计算中检查错误的规律

后方交会计算中，出现错误是常有的事。一旦出现了错误怎样检查？这是一个有实际意义的问题。我们知道，在后方交会计算的标准表格（用对数）中，有五个检查项，它们是：     

支距法后方交会的解算方法

《测绘译丛》1981年第4期刊登了澳大利亚R·F·Rish写的“支距法后方交会”一文正如作者指出的：“只要从三个测站上各自看一个三角标，如果三个测站的相对位置是知道的，那么，这些测站的坐标就可以求出。”作者称这种类型的后方交会为“支距法后方交会”。它在地形测量、工程勘测等低等控制测量中显然是很有用的，特别是在困难情况下，可以节省不少野外工作量。     

口后方交会的精度估计和设计

本文从角度观测方程出发，推导了一个简单、实用的后方交会点位精度计算公式，通过分析交会点的误差椭圆提出，适当加测的一方交会方向中的某些光电测距边，可以明显地改善位于危险圆附近的后方交会点观测方程系数矩阵的条件数，提高交会点的点位精度。     

桥墩后方交会放样法精度估算

《桥墩后方交会放样法》（发表于《测绘通报》1978年第二期）主要介绍了这方法的原理和应用，未涉及这一方法的精度，但是，为了使放样工作能达到预期的精度，事先估算测量工作的精度是必要的，为此将有关内容加以补充，作为上文的续篇。     

支距法后方交会的简捷计算法

《测绘译丛》1981年第4期刊登了澳大利亚的R·F·Rish写的“支距法后方交会”一文。对此，张明燮同志在《测绘通报》1982年第3期上发表了“支距法后方交会的解算方法”一文，提出一种按公式直接解算的方法。但仍然十分繁复而不易使用。本文提出一种较为简捷的计算方法。     

直接计算坐标的后方交会公式的改化和检核

直接计算坐标的后方交会公式（安谢尔麦特公式）具有许多特点，对于这些特点在参考文献〔1，2，3，4，5，6〕中都进行了很有意义的研究，也取得了一定的成果。但这些内容还只是限于原公式的证明和运用，而涉及其它方面的内容则不多。我们知道，当直接将已知点的自然     

用计算机计算变形后方交会点的公式

在象片控制野外作业中，常常要使用后方交会变形计算，在规范和其它参考书中，只介绍了用对数计算的方法，而用函数计算的方法，只是正常图形的方法，它不适合计算变形后方交会点。这里介绍一组用计算机计算变形后方交会公式，这组计算公式不但用在变形后方交会点的计算上，而且，也可以用在正常图形后方交会点计算。该计算格式尚未经生产实践使用，其中一定有不少的缺点与毛病，希望同志们提出批评指正，以期不断完善。     

对《一种直接计算座标的后方交会公式》的补充

《测绘通报》一九七八年第二期发表的《一种直接计算座标的后方交会公式》，经我们在实践中使用，确实公式结构简单，便于记忆，能加快计算速度，是用计算机计算后方交会座标的较好方法。为便于判定公式的使用范围，消除因使用公式不当而造成浪费时间或无法求解，我们在原文的基础上，作了一些公式补充和图例对照说明，以便判别使用。现介绍如下，供同志们参考。     

对《解线性方程组求三边后交点坐标》一文的意见

《测绘通报》1979年第六期发表的程显清同志的《解线性方程组求三边后交点坐标》一文，提出了一种解算测边后方交会点方法。方法的思想以三个已知点为圆心，以该三点到待定点的距离为半径，作三个圆，得三条公共弦，这三条弦交于一点即所求点P，根据程文设计的符号并导出了下列方程组：     

打下法制基础解决国土资源行政争议——部政策法规司司长王守智就《国土资源行政复议规定》修订答记者问

国土资源部刚刚出台了《国土资源行政复议规定》（修订稿）（以下简称《规定》（修订稿））,《规定》是由2001年国土资源部第8号令《国土资源行政复议规定》（以下简称《规定》）修订而来。为什么要修订2001年的《规定》？修订的原则是什么？《规定》（修订稿）作了哪些改进？日前,记者就这些问题采访了国土资源部政策法规司司长王守智。     

后方交会点避开危险圆的判断方法

在原有控制点数量不能满足测图要求或施工放样时,常常采用后方交会法求出新点P的坐标。如图1所示,如果所选的交会点P正好落在A、B、c三点所形成的圆周上,即危险圆上,则P点的坐所标有无穷解,而且P点落在危险圆的任何位置上,α、β值均不变。以前在一些资料及教材上,提出后方交会法外业测量后,利用计算的方法判断交会点P是否落在危险圆上。如果P点在危险圆上,则要返工重测。这些方法,虽然行之有效,但往往要影响测量工作速度。 本文提出的方法是在外业测量前判断P点是否落在危险圆上,根据判断结果恰当地选择     

找数法计算后方交会

使用杠杆式计算机（如文化牌计算机）计算前方交会是比较方便的，这种方法我们称它为“找数法”。它利用计算机的连乘性能，在计算机上直接“找出”座标值。我们仿照这一原理，用于后方交会的计算，几年来在生产中应用颇感方便。现把它介绍于后：     

虚交缓和圆曲线的放样

在公路的中线测量中，当圆曲线的半径较小时（《JTJ011—94公路路线设计规范》规定当圆曲线半径小于500米时要加设缓和线），通常需要在直线与圆曲线相结合处加设一段半径由零渐变至圆曲线半径的缓和渐变线，这种由圆曲线和渐变线组成的综合曲线称为缓和圆曲线。     

支距法后方交会计算公式的改进

《工程勘测》一九八四年第一期刊登的“支距法后方交会的简捷计算法”用一元二次方程求根公式解算，虽比其它计算公式简单，但仍较复杂，不便记忆，若按本文推导的公式解算则更为简单。