选权迭代法残差初值求解方法比较

针对抗差估计选权迭代法残差初值缺陷的求解问题,该文基于选权迭代法的基本理论深入分析了最小二乘估计、最小一范数估计和最小截平方和(LTS)3种残差初值求解方法,探究以3种方法求解残差初值为基础的选权迭代法的适用范围和抗差效果。通过实例验证表明,LTS方法残差初值具有较强的稳健性,基于LTS的选权迭代法抗差效果优于其他2种方法,具有较强的粗差探测能力。     

稳健估计在两种坐标转换中的应用

针对空间坐标转换中的转换参数易受到公共点坐标精度的影响,采用稳健估计中的选权迭代法,理论分析和实际验算结果表明,对含有少量粗差的观测值利用选权迭代法可以减弱粗差的影响.获得正常模式下的最优或接近最优的参数估值。     

抗差卫星轨道估计研究

在抗差M估计中应用最广泛的是选权迭代法,选权迭代法根据权函数的不同又分为很多方法。用IGS九个数据分析中心的数据采用抗差M估计和动力学平滑的方法得到综合轨道,并针对三种不同的选权迭代法得到的综合轨道进行分析和比较。该方法利用抗差M估计,采用选权迭代方法抑制了轨道异常影响,从而使综合轨道更加精确;针对轨道不连续问题,采用动力学平滑方法得到了连续的综合轨道。为了证明方法的正确性,用IGS轨道数据作为外部检核。结果表明:利用IGG法得到的卫星综合轨道具有很高的精度,并且较易实现。     

灭点误差分布的理论精度评定

长久以来灭点的研究都集中在自动检测和相机检校方面,然而对其本身的误差分布研究并不多.针对直线交会灭点时存在的闭合差问题和灭点的误差分布问题,进行深入探讨.构建单像灭点平差解算的初始选权方案,并提出基于选权迭代法、协因数矩阵和误差椭圆理论来解算和估计灭点误差分布的方法.通过实验揭示灭点误差分布规律.     

抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。     

模拟退火法及其在抗差估计中的应用

抗差估计结果的好坏与初值的选取密切相关。当迭代初值偏离较大时,ρ函数不是严凸时,采取的选权迭代法往往不能获得全局最优值,而只能得到局部的最优解。本文提出一种新的抗差估计求解过程,即把它看作是关于未知参数的全局最优化问题,应用模拟退火法进行求解。计算结果表明:相对于传统的选权迭代法,模拟退火法对初值的选取不敏感,能给出全局最优值。     

具有稳健初值的选权迭代法曲面拟合模型粗差探测

将抗差估计的思想融入到二次曲面模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差。通过实例证明,具有稳健初值的选权迭代法具有较强的稳健性和粗差探测能力。     

选权迭代法求解加权秩亏网平差权矩阵

加权秩亏网平差是自由网平差的统一解算形式,但其权矩阵的确定较为困难,且目前尚无被大家普遍承认的求解理论与方法。本文利用抗差估计中的选权迭代法,模拟大量试验,统计加权秩亏网的平差效果。对自由网平差的应用扩展有一定的参考价值。     

一次范数最小估计的两种算法

测量数据服从正态分布情况下,最小二乘估计具有最优统计性质,如果测量数据受到粗差干扰而偏离正态分布,就会使最小二乘估计的最优性受到严重冲击,而且估计失实。然而,若采用一次范数最小估计,则所得结果比较好。介绍一次范数最小估计(L1估计)的两种算法——选权迭代法和线性规划法,并通过Matlab模拟实验比较这两种方法的优缺点,证明L1估计的良好抗差性。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x赞、残差v、协因数阵Qvv及单位权Q赞0的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法剔除粗差。通过实验证明,基于验后方差估计原理导出的选权迭代具有很强的粗差探测能力。     

基于等价分析法的稳健估计权函数设计

在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。     

多参数信息扩散估计的精度评定

作为一种稳健估计方法,同选权迭代估计一样,信息扩散估计也是通过对粗差观测值降权达到抗差效果,由于不需迭代,信息扩散得到的权就相当于迭代稳定后的权.在此思想基础上,讨论高斯-马尔柯夫模型下多参数信息扩散估计的精度评定方法.     

改进M估计的抗多个粗差定位解算方法

随着导航卫星数量的增多,观测数据中出现多个粗差的概率显著增大,基于单个粗差假设的RAIM算法不能保证多个粗差的有效抑制。抗差估计在定位可靠性要求高的场合受到了广泛关注。针对传统M-估计受初值误差影响的问题,提出了一种基于改进M-估计的抗差定位解算方法。该算法采用S-估计方法计算初值,根据可用卫星数实时调整S-估计中的参数使得初值能够最大限度抑制粗差。GPS观测数据处理结果表明改进的M-估计能够有效抑制多个粗差。     

Robust estimation of systematic errors of satellite laser range

Methods for analyzing laser-ranging residuals to estimate station-dependent systematic errors and to eliminate outliers in satellite laser ranges are discussed. A robust estimator based on an M-estimation principle is introduced. A practical calculation procedure which provides a robust criterion with high breakdown point and produces robust initial residuals for following iterative robust estimation is presented. Comparison of the results from the least-squares method with those of the robust method shows that the results of the station systematic errors from the robust estimator are more reliable. Received: 18 March 1997 / Accepted: 17 March 1999     

抗差估计中几种选权迭代法常数选取的探讨

常规抗差估计中采用选权迭代法时常数的取值是否合理直接关系到平差过程能否顺利进行和平差结果的优劣,本文通过对目前几种选权迭代法中常数的选取进行研究;得出:常数按K1=m ax(|(v1-l1)|)、C=m ax(|(vi-li)|)取值时,能有效解决常规取值方法(K1=3.0~8.0或K1=3.0~6.0,C=8)在粗差较大时出现秩亏、法方程系数矩阵奇异的现象,导致平差不能进行或者平差结果出现严重扭曲的问题,同时本文论述了在确保有解的情况下得到最优解的处理方法。     

基于选权迭代法的GPS/北斗组合单点定位

介绍了GPS/北斗组合单点定位的数学模型,采用IGG-Ⅲ方案对单/双系统单点定位进行定权,并将结果与等权处理结果作比较。分析表明,对于单系统而言,GPS/北斗组合可以显著增加可用卫星数,降低pDop值,提高定位精度;无论是单系统还是组合系统,使用选权迭代法均能在一定程度上改善定位精度,提高解算成功率,且对组合定位效果更佳。     

部分变量误差模型的整体抗差最小二乘估计

部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。     

平差参数的抗差特征根估计

在有偏估计的特征根方法基础上 ,利用等价权方法 ,提出一种新的估计—抗差特征根估计。它既能有效地克服设计阵复共线性的影响 ,又可显著地抵抗粗差的干扰。从而提高了参数估值的准确性、稳定性和可靠性。