应用最优控制理论自动率定二维浅水方程的糙率参数

应用偏微分方程最优化控制理论,导出了二维浅水方程糙率自动率定的最优化系统,实现了二维水力学模型计算中分布式糙率参数的自动率定算法。结合实际应用的可操作性,按区块设定糙率,对恒定流和非恒定流两种流态分别进行了常数糙率和随水深变化的糙率自动率定实验。数值实验表明,在观测数据包含足够的信息时,该方法不仅能够准确地自动率定出相关的糙率参数,还能成功地将糙率随水深的变化关系式识别出来。但是,糙率水深变化关系识别迭代收敛速度显著变慢,因此,建议采用相应的实现对策来考虑变糙率的洪水预测问题。     

城市化地面二维浅水模拟

城市地区存在密集的建筑,采用传统二维数值模拟方法模拟城市洪水,需要提取城市复杂的建筑物作为计算边界和加密计算网格,难以应用于大尺度城市洪水模拟。为此,引入容积率系数修改原始二维浅水方程,以反映建筑物对城市洪水演进的影响,并采用人工逆风通量向量分裂有限体积法构建数值计算模型,求解修改后的二维浅水方程。为了检验模型,采用两个算例进行验证,并对计算结果对比分析。研究表明,该模型不需要进行建筑边界提取和精细计算网格,精度上,完全能够满足大尺度城市洪水模拟精度要求。     

浅水方程数值计算方法的研究

求解以水位为变量的连续方程,并根据Navier-Stokes方程压力修正算法的基本思想,建立了浅水方程的水位修正算法,放宽了对离散时间步长的限制.通过对离散方程系数矩阵的重新构造,建立了高分辨率有限元格式,该格式既具有较高的离散精度又避免了数值解的伪振荡.对动量方程的阻力项做负坡线性化处理,提高了露滩计算的稳定性.数值模拟结果与解析解吻合良好,表明所建立的数值计算方法是正确的和可靠的.     

山区型河道一维水力数值模拟糙率确定方法

糙率参数取值是河道水流一维数值模拟的关键技术。山区型河道因河势变化急剧而产生的局部阻力对水流流态影响较大。根据山区型河道的水力特性，提出了综合反映子河段内河底切力及局部阻力的综合糙率的确定方法，并通过算例对该方法进行了测试，取得了预期的效果。该方法使得水流一维数值模拟时的计算子河段划分趋于方便，同时对于缺少历史观测资料的河道糙率参数的确定，提供了一种新的方法。     

磨刀门水道咸潮上溯动力特性分析

为研究磨刀门水道咸潮上溯的动力特性,基于非结构网格海洋模型（Finite Volume Coastal Ocean Model,FVCOM）,构建了覆盖珠江河口及其上游网河区的高分辨率三维斜压数值模型,采用实测资料对其进行率定和验证,并开展了咸潮上溯的数值模拟计算。根据计算结果和实测资料,对磨刀门水道大、中、小潮期间的盐淡水分层与混合特征、盐分物质的分层输移机制进行分析,探讨其咸潮上溯强度时空分布差异的原因。结果表明:小潮期,底层累积盐通量明显大于表层,净输移方向为陆向;大潮期,表层累积盐通量明显大于底层,净输移方向为海向;而平衡点一般出现于中潮期,这就是磨刀门水道咸潮上溯最强和最弱时刻分别出现于小潮和大潮后的中潮期的原因所在。     

浅水障碍绕流的数值模拟

浅水流绕过岸边和固壁时常出现分离生涡、脱涡和周期流现象.文中提出参数化局部涡模型和新生涡在背景流场中输移演化及其相互作用的算法,成功地对三峡水库坝区水流横向摆动进行了数值模拟.     

基于二维浅水模拟的河道滩地洪水淹没研究

提出了一种河道滩地洪水淹没分析的多分辨率处理方法。该方法首先利用有限元数值求解二维浅水方程,模拟河道水流运动,并利用干湿判断处理河道动边界,获得不同流量情况下的河道水面线沿程变化;然后以水面线切割河道滩地高精度DEM(数字高程)地形,利用图像分割及区域生长法识别陆域和水域。该方法实际应用于南渡江下游河口段的滩地洪水淹没分析,有效将二维浅水模拟的低分辨率网格(10m精度)和局部滩地高分辨率地形(2m精度)结合,获得了高精度的淹没范围计算结果。     

浅水型河道中扩散器垂向排放的三维数值模拟

采用作者给出的三维紊流模型,结合混合有限分析法及交错网格对浅水型河道中扩散器垂向排放的流动进行了数值计算。重点对该类流动的两个流动特征进行了分析:一是水面的隆起高度,二是在横流情况下的流动转变条件。进而给出了这类排放水面的最小稀释度。这些特征的探讨对废水排入江河的水力设计有重要的参考意义。     

浅水非线性长波的数值模拟与实验研究

从数值与实验两方面研究了非线性长周期水波———椭圆余弦波在浅水中的传播。根据造波板作椭圆余弦波运动速度,推导出数值模拟波浪水槽时固定入射边界上的二阶入射边界条件,计算结果表明,二阶入射边界条件对波浪的预报结果比一阶入射边界条件对波浪的预报结果更为精确。对二阶入射边界条件计算结果和实验结果的波面升高时间历程进行傅里叶分析表明,各次谐波幅值沿波浪传播方向作周期性变化,只是变化程度较小;但入射边界条件为一阶时则没有这种现象。     

一维浅水流动方程的Godunov格式求解

以准确Riemann解为基础,建立了求解一维非平底浅水流动方程的Godunov格式,用"水位方程法(WaterLevel Formulation,WLF)"求解Riemann解,结合中心差分和Riemann解离散底坡项,保证了计算格式的和谐性.经算例验证,方法健全、通用,且分辨率高.     

三角形网格下求解二维浅水方程的和谐Godunov格式

为保证计算格式的和谐性,通过特殊的底坡源项处理技术,在三角形网格上建立了求解二维浅水流动方程的具有空间二阶精度的Godunov格式。应用准确Riemann解求解法向数值通量,用改正的干底Riemann解处理动边界问题。经典型算例和钱塘江河口涌潮计算验证,表明模型健全,分辨率高,具有较大的推广应用价值。     

基于二维浅水方程的滑坡体兴波数值模型

基于有限体积方法和结构化网格,建立了海底滑坡引起的波浪传播数值模型。模型控制方程为考虑了海床随时间变化的二维浅水方程。采用中心迎风格式计算控制体界面数值通量,采用线性重构技术、局部海床高程处理技术和全隐式离散底摩阻项,保证了格式的和谐性、守恒性和水深非负性,有效处理了海岸动边界问题。时间积分采用具有强稳定性质的二阶龙格-库塔方法（ssp RK）。针对滑坡体兴波经典算例开展数值模拟,将计算结果与解析解、实验结果及其他模型计算结果进行比较和分析。结果表明,对于所考虑的计算工况,模型能较合理地模拟滑坡兴波的产生、传播和爬高过程。     

A continuous/discontinuous Galerkin framework for modeling coupled subsurface and surface water flow

We consider conjunctive surface-subsurface flow modeling, where surface water flow is described by the shallow water equations and ground water flow by Richards’ equation for the vadose zone. Coupling between the models is based on the continuity of flux and water pressure. Numerical approximation of the coupled model using the framework of discontinuous Galerkin (DG) methods is formulated. In the subsurface, the local discontinuous Galerkin (LDG) method is used to approximate ground water velocity and hydraulic head; a DG method is also used to approximate surface water velocity and elevation. This approach allows for a weak coupling of the models and the use of different approximating spaces and/or meshes within each regime. A simplified LDG method based on continuous approximations to water head is also described. Numerical results that investigate physical and numerical aspects of surface–subsurface flow modeling are presented. This work was supported by National Science Foundation grant DMS-0411413.     

基于非结构混合网格求解二维浅水方程的一种数值方法

复杂边界下的流场数值模拟常基于非结构化网格进行求解,建立一种在非结构混合网格上求解水深平均的二维浅水方程的模型,以便精确模拟复杂边界、提高计算效率。该模型时间项离散采用隐格式使得模型具有较好的稳定性,对流项和扩散项分别采用总变差减小(Total Variation Diminishing,TVD)格式和构造辅助点的方法来离散,同时采用水深平均的标准k-ε模型来封闭湍流模型。选用两个经典验证算例检验模型,计算结果表明,基于非结构混合网格开发的模型具有较高的精度,且收敛性能较好。     

正交曲线坐标系二维浅水方程ELADI有限差分方法

N-S方程数值模拟的精度和效率一直是计算流体力学的重要研究课题.结合欧拉-拉格朗日方法(ELM)和交替方向隐式方法( ADI)建立正交曲线坐标系二维浅水方程的ELADI (Eulerian-Lagrangian alternating direction implicit method)有限差分方法,详细阐述了基本原理...     

自适应网格在复杂地形浅水方程求解中的应用

计算域内地形的概化精度对模拟结果有较大影响,针对实际地形中同时存在狭长河谷与广阔泛洪区的问题,在层次自适应网格模型的基础上,研究了网格快速加密与合并的步骤,并以水位梯度与局部弗劳德数为基础设计了网格自适应准则,当水流运动情势变化时网格密度自动调整,实现计算精度与效率的平衡。在此网格模型基础上,采用有限体积法求解二维浅水方程,利用梯度限制器技术及龙格-库塔法提高模型的空间、时间计算精度。算例表明,层次自适应网格模型既能实现随水流运动动态变化并捕获水位计算敏感区,也能对局部区域进行静态固定加密,自适应性良好,具有较好的推广应用价值。     

运用半离散中心迎风格式计算二维浅水方程的研究

以三阶中心加权本质无振荡重构为基础,采用一维一维进行计算的方法,给出了求解二维浅水方程的高分辨率三阶半离散中心迎风格式.引入的重构方法既提高了格式的精度,又保证格式是无振荡的.时间的离散用最优的三阶SSP(Strong Stability Preserving)Runge-Kutta方法.源项的离散用辛普森公式.计算方法保持了中心差分格式简单的优点,即不需用黎曼解算器和进行特征分解过程.数值模拟结果与其它方法所得结果一致,表明了方法的有效性和稳定性.     

双时间步法在二维浅水方程求解中的应用

针对传统算法效率低的问题,将隐式双时间步法应用于求解二维浅水方程,建立了非结构网格下高效的有限体积模型。在应用双时间步法时,虚拟时间层中的定常问题采用高效的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法进行迭代求解。通过模拟计算4个典型算例以及与传统显式算法进行比较,对模型精度、效率及处理实际问题能力进行检验,分析了时间步长、内迭代次数对模型性能的影响。结果表明,双时间步法放宽了稳定性对时间步长的限制,时间步长可取到显式格式10倍以上,计算耗时减少了50%以上,模型具有良好精度与适应性,具有较好的推广应用价值。     

环状河道二维浅水流动的全隐数值求解方法

基于通用河网二维水流模式,采用全隐式矩阵追赶与回代技术,提出了环状河道单元二维数值模拟的通用模型。该模型仿照一维河网的建模方法,通过建立节点水位方程组,能方便地实现全流域二维河网或者一二维河网的隐式耦合求解。通过对长江下游南京八卦洲段分汊河道的数值模拟,表明该方法精度较高,切实有效,能满足实际工程的需要。