基于Bspline和正则化算法的低轨卫星轨道平滑

本文提出了一个利用纯几何轨道和力模型的新算法来计算精确且相对平滑的卫星轨道. 该法将一个纯几何轨道表达为一个Bspline的线性组合，线性组合的系数可以由最小二乘法估计获得. 力模型通过计算加速度来附加约束. 为了平衡几何轨道的点位误差和加速度的不精确，一个基于“广义交互确认（GCV，generalized crossvalidation）”的正则化算法运用其中. 由于Bspline的本地控制性，该方法的计算效率相当高. 本文的数值分析表明了该法的有效性. 模拟计算的结论是：带加速度约束较不带加速度约束的平滑效果好. 力模型越精确，平滑的轨道就越精确. 三个月的CHAMP实测轨道数据处理结果表明，平滑后的轨道改进了重力场模型.     

起伏地形下大地电磁L-BFGS三维反演方法

为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型（山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型）的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序（ModEM）进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性.     

利用CHAMP卫星几何法轨道恢复地球重力场模型

介绍了利用CHAMP几何法轨道恢复地球重力场模型的基本原理和算法,提出了基于牛顿数值微分公式并辅助移去-恢复方法计算卫星速度的算法.利用现有重力场模型标定CHAMP加速度计数据的差分算法,采用Technical University of Munich（TUM）提供的CHAMP几何法轨道,计算出了三组50×50地球重力场模型.与GRIM5_C1、EIGEN_1S和EIGEN_2模型的比较表明,无论位系数差值阶方差或大地水准面差值,恢复出的模型与EIGEN_2模型都最接近.利用北极实测重力数据对上述模型进行了检验,结果显示,本文得到的三组模型均优于GRIM5_C1模型,且与EIGEN_1S、EIGEN_2模型精度相当.     

基于重力卫星数据监测地表质量变化的三维点质量模型法

利用卫星重力测量手段监测全球质量变化取得了巨大成功,本文基于牛顿万有引力定律在三维空间直角坐标系中导出利用重力卫星观测数据监测全球质量变化的三维点质量模型法,该方法可直接利用重力卫星的轨道和星间观测数据或时变重力场模型计算全球质量变化,由于利用卫星观测数据计算地表质量变化的向下延拓过程以及观测数据噪声的影响,需要采用合适的空间约束方程或正则化技术对解算结果进行约束或平滑处理.利用合成全球质量变化模型模拟一个月的GRACE双星轨道和星间距离变率数据计算全球质量变化,对三维点质量模型法进行分析验证,采用零阶Tikhonov正则化技术处理病态问题.结果表明,三维点质量模型法可有效用于重力卫星观测数据监测全球质量变化,为利用重力卫星观测数据监测全球质量变化提供一种可选的途径.     

贝叶斯有限断层破裂分布模型反演研究进展

精确的有限断层破裂分布模型对于研究震源物理机制、评估地震灾害等具有重要意义.目前,有限断层反演通常采用线性最小二乘方法,但该方法存在一定局限性：（1）不易评估完全的参数空间,因而不利于评估非高斯分布的参数不确定性;（2）为了提高反演稳定性,在反演中通常施加断层滑移平滑约束（正则化）,但平滑强度的确定具有一定主观性;（3）断层几何设置不同使得反演结果不尽相同;（4）难以顾及地球速度模型不确定等.与之对应,通过确定参数概率密度分布,贝叶斯反演提供了所有参数总体最优解,同时刻画不同参数之间协方差大小,可以有效克服上述问题.特别是过去十余年间,随着计算机算力飞速提升,贝叶斯反演得到了越来越多应用.通过阐释贝叶斯有限断层反演理论与技术,本文试图梳理近年来贝叶斯有限断层反演成果,最后展望贝叶斯有限断层反演发展趋势.     

基于构造约束的波阻抗边界刻画

通过边界保护正则化和约束反演,在反演的目标函数中引入各种先验信息约束,以解决波阻抗反演的病态问题和带限问题.为了克服波阻抗模型边界过于平滑,在反演中引入地层和断层等构造信息约束,并且通过调整地层分界面和断层处的正则参数值来实现构造约束.此外,采用各向异性扩散法进行平滑处理,改善反演结果.通过合成数据测试和实际资料反演,证明了本文提出的方法对刻画模型边界是有效的.     

测井约束地震波形反演的同伦摄动法

测井数据和地震数据是地震勘探中两种最重要的资料. 测井约束地震波形反演是在非线性波形反演的基础上,利用已知测井资料详细的垂直分辨能力和地震资料均匀密集的水平采样特点, 通过迭代反演来求取一个具有较高分辨率的速度参数.本文建立了测井约束反演模型,研究了测井约束下地震波形反演的同伦摄动求解方法.同伦摄动法作为一种新的、求解数学物理中各种非线性问题的有效方法,具有计算速度快、计算精度高的优点.这对于提高反演的精度和效率是十分有益的. 为了表征该方法的有效性和稳定性,分别对水平层状介质模型和逆冲断层带模型进行了数值模拟,并与Landweber迭代法相对比,结果表明该算法具有更好的收敛性,能够取得更为满意的反演效果.     

反演地表质量变化的附有空间约束的三维加速度点质量模型法

重力卫星可以在相同误差尺度下对全球质量变化进行连续重复观测,并在近十余年来取得了巨大成功,探索重力卫星数据精化处理方法和相关应用研究具有重要意义.本文基于三维加速度点质量模型法的基本原理,进一步发展建立了时变重力场模型球谐位系数的变化和地面点质量变化的关系,可有效考虑地表质量变化导致的负荷形变的影响;引入等权形式、线性形式、指数形式和高斯形式的空间约束方法处理南北条带噪声和向下延拓导致的病态问题,并与零阶Tikhonov正则化方法进行对比分析.采用模拟数据和一个月的实测GRACE时变重力场模型计算全球质量变化,对三维加速度点质量模型法和几种空间约束方法进行对比分析验证.计算结果表明,对于3°等面积的全球格网质量点,高斯和指数形式空间约束方法的最优相关距离约为500km,等权和线性形式空间约束方法的最优相关距离约为600km,各方法均可有效处理条带噪声的影响,四种空间约束方法的计算效果优于零阶Tikhonov正则化方法,本文的相关方法为进一步利用三维加速度点质量模型法监测全球质量变化提供了借鉴.     

基于有限体积法的二维大地电磁各向异性数值模拟

为了计算带任意地形的各向异性介质中二维大地电磁响应,本文在非结构化网格的基础上,采用有限体积法,开发了二维大地电磁各向异性正演模拟的新算法.首先,从Maxwell方程出发,推导二维各向异性介质中大地电磁场的边值问题;然后,采用三角网格自动生成技术对求解区域进行非结构化网格剖分,进而构建节点中心控制体积单元,利用有限体积方法,得到求解边值问题的大型稀疏线性方程组;最后,利用Pardiso精确地计算了大地电磁响应值.三个各向异性模型的计算结果表明,本文开发的有限体积算法,不仅能够高精度求解带任意地形的大地电磁电导率各向异性问题,而且对于同一模型,该方法的计算消耗和精度都与有限单元法相当.因此,有限体积法是处理电磁法各向异性问题的一种有效方法.     

变阻尼约束层析成像及其在VSP资料中的应用(英文)

初至波走时层析成像已经取得了广泛的应用,然而,由于观测系统的限制,射线在模型中分布不均匀,导致层析结果的分辨能力不足。变阻尼约束方法应用不均匀的先验信息来匹配不均匀的数据分布,可以减小速度模型校正量与射线覆盖程度的相关性。本文将变阻尼约束方法应用于初至波旅行时层析成像中,并将平滑约束方法加入正则化方程组中来避免单独使用变阻尼约束带来的不稳定性,利用阿尔法滤波器对反演中间迭代结果进行平滑和去噪,采用LSQR算法求解线性方程组来提高收敛速度和压制误差传递。本文应用上述层析成像算法对VSP观测系统进行速度反演,分别应用于检测板速度模型数据和实际VSP资料速度反演中,结果表咀变阻尼约束层析成像可以改善射线不均匀覆盖带来的影响,从而提高速度反演结果的质量;VSP资料检波点附近的速度反演结果可靠性高。     

基于重力卫星几何轨道线性化的地球重力场反演方法

传统动力学法的观测方程以6个初始轨道参数和先验力模型为初值进行线性化,其线性化误差随积分弧长拉长而增大.本文直接以重力卫星的几何观测轨道为初值进行线性化,其线性化误差与轨道弧长无关,且不需要初始重力场模型和初始轨道参数.导出了基于卫星轨道观测值反演重力场模型的相关公式,利用JPL公布的RL02版本2008年全年的GRACE双星轨道数据和加速度计数据解算了90阶次的地球重力场模型TJGRACE01S,并以EGM2008模型为基准与其他模型进行了比较分析,结果表明:TJGRACE01S模型直到90阶次的大地水准面累积误差为17.6 cm,优于同阶次的EIGEN-CHAMP03S和EIGEN-CHAMP05S模型,前27阶位系数整体精度优于EIGEN-GRACE01S,前15阶位系数整体精度与EIGEN-GRACE02S模型精度大致相当.利用美国8221个GPS水准点数据的分析结果也表明,本文模型也优于同阶次的EIGEN-CHAMP03S和EIGEN-CHAMP05S模型.     

基于星载GPS的HY-2卫星高精度精密定轨模拟研究(英文)

HY-2卫星是我国第一颗测高卫星,其径向定轨精度要求厘米量级,搭载了星载GPS接收机。目前HY-2还处于测试阶段,没有公布观测数据。为了确定基于星载GPS的HY-2精密定轨流程及其定轨精度,本文模拟了HY-2卫星星载GPS观测数据,结果表明HY-2星载GPS天线每个历元至少观测7颗GPS卫星。给出了基于星载GPS的精密定轨流程,分别采用简化动力学方法和动态几何法进行了精密定轨实验。对于相位1mm和3mm随机误差的相位观测数据,简化动力学法和动态几何法定轨都能够实现厘米量级的径向精密定轨,几何法定轨精度略低于简化动力定轨。地球重力场模型是影响HY-2卫星精密定轨的重要因素,本文对不同阶次的重力场模型EIGEN2、EGM96、TEG4和GEMT3进行了简化动力学定轨实验,高于50阶次的重力场模型都能够实现厘米级径向精密定轨,主要原因在于大量的高精度星载GPS观测数据和重力场模型精度的提高。     

地球重力场恢复中的位旋转效应

分析了地球自转引起的位旋转效应公式中采用近似速度的影响. 对一组GFZ的快速科学轨道、一组TUM的约化动力法轨道以及一组GFZ的事后科学轨道,计算了星历提供的速度与只有地球引力场对卫星产生作用时的卫星速度的差值,其中参考重力场模型分别采用EGM96、EIGEN2和EIGEN_CG01C. 通过比较得出：轨道数据与EIGEN2地球重力场模型的自恰性优于EGM96和EIGEN_CG01C地球重力场模型. 速度差各分量的变化具有很明显的周期性且与卫星轨道的运行周期相吻合. 当要求在卫星轨迹处获得1m2/s2精度的扰动位时,也即要求位旋转效应公式中卫星速度的近似精度小于2mm/s时,GFZ的快速科学轨道、TUM的约化动力法轨道只需要剔除那些速度精度不满足要求的卫星轨迹点;当要求在卫星轨迹处获得05m2/s2精度的扰动位时,应当重新估算上述轨道的速度信息,或采用精度更高的GFZ事后科学轨道.     

重力场恢复中的基于星载GPS的低轨卫星简化动力学定轨方法研究

低轨重力卫星轨道的精确确定是获得精密地球重力场模型的前提, 而精密重力场模型又是获得高精度定轨结果的保证.本文简述了利用卫星重力方法恢复地球重力场及简化动力学方法确定低轨卫星轨道的数学模型,并简单分析和比较现有的几种重力场模型.用CHAMP实测数据,结合现有的重力场模型,系统分析、研究了不同阶次、不同重力场模型对低轨卫星定轨精度的影响;研究了不同间隔的随机速度脉冲在简化动力学方法中对模型误差的吸收、调节作用.计算结果表明,在定轨中,选择合理阶数的、较精确的重力场模型及合理间隔的随机脉冲参数,不但可以提高计算效率,更能提高定轨精度.     

Highly-reduced dynamic orbits and their use for global gravity field recovery: A simulation study for GOCE

The so-called highly reduced-dynamic (HRD) orbit determination strategy and its use for the determination of the Earth’s gravitational field are analyzed. We discuss the functional model for the generation of HRD orbits, which are a compromise of the two extreme cases of dynamic and purely geometrically determined kinematic orbits. For gravity field recovery the energy integral approach is applied, which is based on the law of energy conservation in a closed system. The potential of HRD orbits for gravity field determination is studied in the frame of a simulated test environment based on a realistic GOCE orbit configuration. The results are analyzed, assessed, and compared with the respective reference solutions based on a kinematic orbit scenario. The main advantage of HRD orbits is the fact that they contain orbit velocity information, thus avoiding numerical differentiation on the orbit positions. The error characteristics are usually much smoother, and the computation of gravity field solutions is more efficient, because less densely sampled orbit information is sufficient. On the other hand, the main drawback of HRD orbits is that they contain external gravity field information, and thus yield the danger to obtain gravity field results which are biased towards this prior information.     

Derivation of the CHAMP-only global gravity field model TUG-CHAMP04 applying the energy integral approach

A global gravity field model TUG-CHAMP04, derived from CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload) satellite-to-satellite GPS tracking observations in the high-low mode (SST-hl) in combination with CHAMP accelerometry, is presented and described in detail in this paper. For this purpose the energy integral approach was applied to precise kinematic orbits and accelerometer data. The advantage of these kinds of orbits is that they are derived from purely geometrical information, hence no external gravity field information is used for the determination of the positions. The disadvantage of precise kinematic orbit information is, that no velocities are delivered and hence a procedure has to be elaborated to deduce the velocities from kinematic positions. This work is done in preparation for ESA’s GOCE (Gravity field and steady state Ocean Circulation Explorer) satellite mission (scheduled launch November 2006), aiming at a high precision and high-resolution gravity field model on a global scale. This paper concentrates on the CHAMP data processing, where, in contrast to the usual standard method (processing in the Earth fixed frame), an approach in the inertial frame is chosen. Focus is taken on the data preprocessing of both accelerometer and orbit data, emphasising on the correct treatment of data-gaps and outlier detection. Furthermore an arc-wise weighting strategy is introduced and the advantages/disadvantages of this approach are discussed. Finally, the TUG-CHAMP04 model, calculated from one year of CHAMP data is compared with the official CHAMP gravity field model EIGEN-3p and terrestrial data (GPS levelling data).     

航空重力测量中载体运动加速度的确定

航空重力测量是使用重力仪、GPS及其他传感器测定地球重力场的一种新型技术，其基本原理是利用重力仪测定包括重力加速度、载体运动加速度以及其他一些加速度在内的总加速度，从观测值中减去利用GPS确定的载体运动加速度，再加上一些改正，得到了重力加速度. 本文推导了确定载体运动加速度的直接解算法的公式，利用某次航空重力测量数据，分别在静态、动态两种情况下，分析了确定载体运动加速度精度. 结果表明：在静态、60s的平滑间隔条件下，载体加速度的确定精度是0.4—0.9mGal；在动态、90s的平滑间隔条件下，整个飞行测段载体运动加速度的确定精度是1—3mGal.     

应用LP165P模型分析月球重力场特征及其对绕月卫星轨道的影响

通过现有的最新月球重力场模型LP165P和GLGM 2模型对月球重力场的特征进行了分析,计算了相应重力场的阶方差,给出了两种模型在月球外部空间不同高度上的重力异常分布图,分析比较了截断至不同阶次的月球重力场模型在不同高度上所反映的月球重力场的特征和差异.此外,利用GSFC/NASA/USA的GEODYNⅡ轨道分析软件模拟计算了不同高度处卫星的轨道变化,得出了在进行一定高度的轨道计算时,可以对重力场模型进行适当截断的结论.     

Application of Gravity Gradients in the Process of GOCE Orbit Determination

The possibility of improving the Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer (GOCE) mission satellite orbit using gravity gradient observations was investigated. The orbit improvement is performed by a dedicated software package, called the Orbital Computation System (OCS), which is based on the classical least squares method. The corrections to the initial satellite state vector components are estimated in an iterative process, using dynamic models describing gravitational perturbations. An important component implemented in the OCS package is the 8th order Cowell numerical integration procedure, which directly generates the satellite orbit. Taking into account the real and simulated GOCE gravity gradients, different variants of the solution of the orbit improvement process were obtained. The improved orbits were compared to the GOCE reference orbits (Precise Science Orbits for the GOCE satellite provided by the European Space Agency) using the root mean squares (RMS) of the differences between the satellite positions in these orbits. The comparison between the improved orbits and the reference orbits was performed with respect to the inertial reference frame (IRF) at J2000.0 epoch. The RMS values for the solutions based on the real gravity gradient measurements are at a level of hundreds of kilometers and more. This means that orbit improvement using the real gravity gradients is ineffective. However, all solutions using simulated gravity gradients have RMS values below the threshold determined by the RMS values for the computed orbits (without the improvement). The most promising results were achieved when short orbital arcs with lengths up to tens of minutes were improved. For these short arcs, the RMS values reach the level of centimeters, which is close to the accuracy of the Precise Science Orbit for the GOCE satellite. Additional research has provided requirements for efficient orbit improvement in terms of the accuracy and spectral content of the measured gravity gradients.     

Zero initial partial derivatives of satellite orbits with respect to force parameters violate the physics of motion of celestial bodies

Satellite orbits have been routinely used to produce models of the Earth’s gravity field. In connection with such productions, the partial derivatives of a satellite orbit with respect to the force parameters to be determined, namely, the unknown harmonic coefficients of the gravitational model, have been first computed by setting the initial values of partial derivatives to zero. In this note, we first design some simple mathematical examples to show that setting the initial values of partial derivatives to zero is generally erroneous mathematically. We then prove that it is prohibited physically. In other words, setting the initial values of partial derivatives to zero violates the physics of motion of celestial bodies. Supported by a Grant-in-Aid for Scientific Research (Grant No. B19340129)