二阶泛函微分方程解的振动性

二阶常微分方程解的振动性是常微中熟知的一个研究课题，不论在理论上还是在应用上都是很重要的研究项目，在这方面至少有几百篇文献。近来具有时滞的二阶微分方程解的振动性已有不少工作，有的讨论常时滞，即二阶微分差分方程解的振动性，有的讨论变时滞的情况，也就是二阶泛函微分方程解的振动性，最近，关于时超类型的二阶泛函微分方程解的振动性的研究也已有初步的成果。     

具竞争扩散Lotka-Volterra系统概周期解研究

讨论一类推广的具竞争扩散Lotka—Volterra系统，利用微分不等式，证明了该系统概周期解的存在唯一性及其在壳扰动下的稳定性；推广和改进了秦发金、罗桂烈等在Lotka—Volterra系统概周期解的结果。     

包含镜射自变量微分方程的遥远概周期解

本文利用遥远概周期函数的基本定义和性质以及Banach压缩映像原理研究了包含镜射自变量微分方程的遥远概周期解问题,证明了遥远概周期解的存在性及唯一性。     

一类二阶时滞微分方程的边值问题

考虑一类二阶时滞微分方程的无穷边值问题,从分析这类方程的解对初值的依赖性得到了保证这类边值问题存在唯一解的充分条件。     

一类广义Sine-Gordon方程的概周期解

用最大值原理和Banach压缩映像原理研究一类广义Sine-Gordon方程的概周期解问题,证明概周期解的存在‖u‖L∞<π2中的唯一性。     

线性时滞微分方程解的振动准则

建立线性时滞微分方程x (t) ∑ni=1 pi(t) x(t- τi(t) ) =0 ,　　t≥ to的所有解振动的新准则。当 pi(t) ,τi(t) (i=1 ,2 ,… ,n)均为常数时 ,条件是充分必要的。     

Duffing方程的遥远概周期解

本文通过指数二分性和上下解方法,在比较自然的条件下,证明了二阶非线性常微分方程u″+cu′+g(u)=p(t)的遥远概周期解的存在性,其中g∈C¹(R),而p是遥远概周期函数。     

二阶微分方程解的渐近性的讨论

(一)引言 考虑如下的二阶方程 X=X（t,x,x）其中X（t,x,x）是定义在域H：{0≤t＜ ∞,-∞＜x∞＜ ∞,-∞＜x＜ ∞}上的连续函数，且满足解的存在唯一性条件和对初值的连续依赖性条件，x(t，x,x)是关于x的不减函数。     

关于泛函微分方程解的振动性的若干新结果

本文研究泛函微分方程解的振动性，得到了若干新结果，包括了国内外若干最新结果。     

黏性Cahn-Hilliard方程中时间周期解的存在性

本文研究一维具有变迁移率的黏性Cahn-Hilliard方程的时间周期解问题。采用了能量方法和Leray-Schauder不动点定理的方法,得到了解的一些先验估计值及Holder模估计值,证明了时间周期解的存在性。     

具有分布时滞的Duffing型方程周期解的存在性

研究具有分布时滞的Duffing型方程,利用重合度理论研究其周期解的存在性,得到该方程周期解存在的充分条件,所得结果推广和改进了相关文献的结果。     

Davey-Stewartson方程组新的精确解

本文通过拓展的映射方法研究Davey-Stewartson方程组新的周期波解,并在极限情况下,得到了方程组新的孤波解以及其他形式解。     

非线性中立型时滞微分方程解的振动性

本文研究几类非线性中立型时滞微分方程解的振动性质 ,利用 Riccati不等式和某个不等式得到了保证方程振动的充分条件     

带乘性噪声系统的极大似然最优估计算法

对带乘性噪声系统（ＳＭＮ）在乘性噪声及其统计参数未知的情况下,基于极大似然准则,提出了一种分块组合优化估计算法（ＢＣＯＥＡ）。该算法不需要事先知道乘性噪声的统计参数,可同时进行状态最优估计以及乘性噪声序列和其统计参数的最优估计。