斜压切变基流中横波型扰动的特征波动 Ⅱ:谱函数

“斜压切变基流中横波型扰动的特征波动Ⅰ谱点分布”一文中分析了斜压切变基流中横波型扰动的谱点分布，这里又对其谱函数进行了分析讨论。结果表明当基流在垂直方向存在切变时，重力惯性波与涡旋波的谱函数在垂直方向上均可出现临界层，临界层的高度随频率σ而变化，即重力惯性波与涡旋波都存在连续谱，但涡旋波与重力惯性波连续谱的结构却不同；对天气尺度扰动，两支重力惯性波和1支涡旋波的连续谱不重叠，此时每支波动仅有1个临界层；而对次天气尺度的扰动，重力惯性波与涡旋波的连续谱区会发生重叠，在连续谱的重叠区，重力惯性波仍只有1个临界层，但涡旋波则可以有2个或3个临界层。无论是涡旋波还是重力惯性波其连续谱的波包随时间都是衰减的，但涡旋波波包比重力惯性波波包衰减得慢。     

大气波动的波谱和谱函数──垂直切变基流中的波谱分析

作者研究了具有垂直切变基流时大气波动连续谱的重叠问题和临界层出现的情况。发现随着基流切变的增大和扰动波长的减小, 一支涡旋波和两支重力惯性内波的连续谱区会互相靠拢, 最后发生重叠, 这时已不能区分为快波、慢波, 而能否重叠的关键在于临界波长与扰动波长的相对大小, 基流切变越大, 扰动波长越短, 重叠现象就越严重。这可用作划分运动尺度的客观标准。当运动尺度大于临界波长时, 是大尺度的, 这时三支波动连续谱区互相不重叠, 涡旋波是准地转的; 当运动尺度小于临界波长时, 可认为是中尺度的, 此时出现连续谱重叠现象。采用该方法划分的尺度标准与通常的标准在量级上则相一致。     

非线性垂直切变基流中横波型扰动的不稳定

通过数值计算扰动的波谱和谱函数,对垂直非线性切变基流中横波型扰动的不稳定作了数值研究,给出了不稳定谱函数的结构,讨论了不稳定的性质。主要结论有:在基流为非线性垂直切变时,对三支波动连续谱区互不重叠的天气尺度情况,此时出现的不稳定扰动其性质是准地转涡旋波的不稳定,即Rossby波的斜压不稳定。在中α尺度中高端,虽有涡旋波和重力惯性波连续谱区的部分重叠,但这时不稳定的性质仍是涡旋波的不稳定,即准平衡的斜压不稳定。在中α尺度低端,既有准平衡涡旋波的不稳定,又有非平衡的涡旋-重力惯性混合波的不稳定(第一类混合波不稳定)。中β尺度不稳定的性质则是非平衡的涡旋-重力惯性混合波的不稳定,包括第一类混合波不稳定和第二类混合波不稳定。上述情况与线性垂直切变基流的结论相一致,但这里因基流垂直分布较复杂,垂直方向会出现散涡比以1为界的多段交替分布。综上,对于横波型扰动,只要基流不是常数,且层结稳定,虽此时存在纯重力惯性波连续谱区,但均无纯重力惯性波的不稳定,只有涡旋-重力惯性混合波的不稳定。     

大气横波型扰动连续谱的结构

采用数值方法计算了当基本气流有垂直线性切变、 层结参数为常值时横波型扰动的谱点和谱函数, 并将数值计算的结果与理论分析作了对照和讨论。当三支波动连续谱区相互不重叠时该计算结果与理论分析完全一致, 但当发生连续谱区重叠时则须采用谱函数重组的方法来得到连续谱的结构。重组的基本原则是在波谱重叠区对计算得到的谱函数作预处理后, 再对频率相邻的谱点和谱函数进行滑动平均, 并将该滑动平均后的结果作为重组后的谱点和谱函数。分析该重组后的谱函数可知, 此时扰动结构呈现涡旋－重力惯性混合波的形式, 出现了新波型。在连续谱三波重叠区域, 该混合波的谱函数在对流层中层有涡旋波的临界层并体现了涡旋波的性质, 在对流层的上、 下层则分别有顺、 逆传重力惯性波的临界层并体现了重力惯性波的性质。     

切变基流中β中尺度扰动的特征波动

利用Bussinesq方程,通过数值计算的方法,讨论了中尺度扰动的特征波动,发现β中尺度波动(一对重力惯性波和一支涡旋波)的波谱特征与背景场有关,在基流存在垂直切变的情况下,三支波动都存在连续谱.随着风切变的增大,连续谱发生重叠.在连续谱的重叠谱区,谱函数也发生了变化,即扰动结构发生了变化,这一点与α中尺度扰动的特征波动不同.     

垂直切变基流中的非平衡不稳定

采用计算横波型扰动波谱和谱函数的方法,研究了当基本气流具有垂直线性切变、层结参数为常值时横波型扰动的不稳定,给出了不稳定扰动的结构,讨论了不稳定的性质。发现：对于三支波动连续谱区互不重叠的天气尺度情况,若此时出现不稳定扰动,其性质属于纯涡旋波的准地转不稳定,与Eady模态类似,是Rossby波的斜压不稳定;在中 尺度中高端,其不稳定性质仍是纯涡旋波的不稳定,即准平衡的斜压不稳定;在中 尺度低端则出现了第一类混合波的非平衡不稳定,包括涡旋-逆传重力惯性混合波的不稳定和涡旋-顺传重力惯性混合波的不稳定,前者低层体现了涡旋波的特点,高层体现了重力惯性波的特点,后者反之;在中 尺度波段,若存在不稳定则均为非平衡的涡旋-重力惯性混合波不稳定,其包括第一类和第二类混合波的不稳定,后者低层体现重力惯性波的特点,中层体现涡旋波的特点,高层则又体现了重力惯性波的特点。     

热带风暴中波动特征的研究进展和问题

在分析热带风暴眼壁和螺旋雨带中尺度波动特征最新研究的基础上，指出这些研究所忽略的问题，其中包括重力惯性波和涡旋Rossby波波解存在的前提条件和约束、理论分析与观测研究存在的差异等。提出一种基于准平衡动力条件下，热带风暴内中尺度扰动涡散运动共存时，区别于标准模混合的不可分的混合涡旋Rossby-重力惯性波，并讨论了位涡守恒条件下这一类不可分混合波的可能成波机制。利用高分辨率的模式大气资料，采用非对称波分量的分解方法分析了Bonnie飓风中的中尺度波动特征，结果表明，热带风暴中1波型扰动既具有涡旋波性质，但也存在散度扰动的变化，而2波型扰动则体现了明显的不可分混合波的特性。     

中尺度对称不稳定和横波不稳定的波动性质

使用纬向线性以及非线性切变基流下中尺度扰动的Boussinesq近似方程组，讨论了两种典型的中尺度扰动发生对称不稳定或者横波不稳定时，其不稳定的一些特征以及扰动的波动性质。研究结果表明：（1）对于扰动的等位相面平行于基本气流方向的对称性扰动来说，对称不稳定的波动实质是沿着与基本气流方向相垂直的方向传播的重力惯性内波的不稳定。基流二次切变对于中尺度对称扰动来说是一个不稳定因子，并且驱动不稳定的中尺度对称扰动在南北方向传播；（2）对于扰动的等位相面垂直于基本气流方向的横波性扰动来说，在基本气流为常数或者只具有线性切变的情况下，此时根本不存在涡旋Rossby波，横波不稳定的波动实质则是沿着基本气流方向双向传播的重力惯性内波的不稳定。如果考虑基本流场的风速存在二次切变或者非线性切变时，此时就会产生一支新的波动（涡旋Rossby波），涡旋Rossby波相对于基本气流^-U0是单向传播的，涡旋Rossby波产生的物理根源是基本流场的风速^-U二次切变（β＊=^-Uzz≠0），此时横波型不稳定可能是混合的涡旋Rossby——重力波的不稳定。实际大气中，涡旋Rossby波对于中够尺度对流云核、暴雨团等天气系统的发生、发展和演变的物理机制具有极其重要的意义。     

热带大气运动的长波和超长波(一)

对热带干大气运动的长波、纬向超长波(纬向扰动尺度L_1～10~4公里,经向扰动尺度L_2～10~3公里)和经向超长波(L_1～10~3公里,L_2～10~4公里)进行了尺度分析,得到了适合这些运动的近似方程。对于纬向超长波,与长波的情况一样为正压无辐散运动;但在经向超长波时,则涡度方程中存在辐散项,这一结果与Matsuno得到的在热带存在Rossby波和惯性-重力波混合的情况是一致的。同时,在存在基本气流切变的情况下,对线性化扰动方程进行了频率分析,结果指出,当n≥1时,Rossby波和惯性-重力波是可分的;当n=0,而纬向尺度L_1～1000公里时,存在混合Rossby-重力波,这就证实了上述尺度分析的结果是正确的。于是,把尺度分析的结果与热带波动运动中Rossby波和惯性-重力波是可分的或混合的特性统一了起来。     

热带气旋螺旋云带动力不稳定的性质

热带气旋螺旋云带的不对称特征,在热带气旋的路径和强度变化中起着重要作用,对其动力性质的研究是整个热带气旋研究中的重要组成部分.文中分别对一个正压无辐散涡旋模型和正压原始方程涡旋模型进行线性化,采用标准模方法计算扰动的谱点和谱函数,研究扰动在基本流场中的不稳定问题,从而讨论了热带气旋中螺旋云带动力不稳定的性质.将一指定的基流廓线代入这两个模型,均会出现不稳定扰动.前者的流动为涡旋运动,仅在不稳定扰动的两个峰值之间可以看出螺旋状的结构特征,在距涡旋中心140 km的外围,不稳定扰动沿径向没有波动分布,没有螺旋云带状结构.此处相应于涡旋Rossby波的停滞半径(stagnation radius),在此半径之内出现的螺旋结构称为内螺旋云带,而在此半径之外出现的螺旋云带称为外螺旋云带.也就是说前者仅出现了眼壁(最大风速半径之内的最大扰动中心)、内螺旋云带,而后者则出现了眼壁、内螺旋云带和外螺旋云带.这说明滤去重力惯性波的正压无辐散涡旋模型(前者)只适合于解释热带气旋不稳定内螺旋云带的形成和结构,当综合考虑不稳定内、外螺旋云带的形成时,水平辐合、辐散的作用不能忽略,此时必须要用正压涡旋模型(后者).在该模型中因最不稳定扰动随涡旋半径的不同,其分别体现了涡旋Rossby波和重力惯性波的特点,故其是不稳定的涡旋Rossby-重力惯性混合波,其不稳定的性质是非平衡的.由此可知,要同时解释内、外螺旋云带的生成和结构,则非平衡的涡旋Rossby-重力惯性混合波不稳定理论应是更合适的选择.     

旋转二维可压缩流动的谱和特征函数——Ⅰ:谱点的分布

本文对旋转二维可压缩流(正压原始方程模式)中的谱和谱函数进行了分析和数值计算。这一部份主要讨论谱的分布,结果表明:在正压原始方程中存在三支谱系。当基流为稳定时,这三支谱系均是实的,其中两支为离散谱,分别对应于顺风和逆风传播的重力惯性波(快波),另一支则对应于Rossby波(慢波)。当基流无切变时,慢波由离散谱点组成,慢波相速以基流速度为聚点;且基流为零和科氏参数为常数时退化为无穷维重迭谱点,与聚点重合当基流有切变时,慢波由离散谱和连续谱组成,其中离散谱还可能不存在。当基流速度接近或超过C_0时,最靠近“慢波”的二个或几个原来的重力-惯性波转化为混合型波。当基流为不稳定时,则存在复数的谱点(此时该谱点必定是离散谱)。理论分析和数值计算都得到了广义正压不稳定、超高速不稳定和混合类型的不稳定,而广义正压不稳定属于慢波。我们将在本文的第二部分中讨论相应的谱函数。     

旋转二维可压缩流动的谱和特征函数 Ⅰ:谱点的分布

本文对旋转二维可压缩流(正压原始方程模式)中的谱和谱函数进行了分析和数值计算。这一部份主要讨论谱的分布,结果表明:在正压原始方程中存在三支谱系。当基流为稳定时,这三支谱系均是实的,其中两支为离散谱,分别对应于顺风和逆风传播的重力惯性波(快波),另一支则对应于Rossby波(慢波)。当基流无切变时,慢波由离散谱点组成,慢波相速以基流速度为聚点;且基流为零和科氏参数为常数时退化为无穷维重迭谱点,与聚点重合当基流有切变时,慢波由离散谱和连续谱组成,其中离散谱还可能不存在。当基流速度接近或超过C_0时,最靠近“慢波”的二个或几个原来的重力-惯性波转化为混合型波。当基流为不稳定时,则存在复数的谱点(此时该谱点必定是离散谱)。理论分析和数值计算都得到了广义正压不稳定、超高速不稳定和混合类型的不稳定,而广义正压不稳定属于慢波。我们将在本文的第二部分中讨论相应的谱函数。     

圆形涡旋中的惯性重力内波不稳定和对称不稳定

用Boussinesq近似下的轴对称径向二维柱坐标系中的线性扰动方程组，讨论了圆形大气涡旋系统中扰动的惯性重力不稳定和对称不稳定。在环境为正压情形时，惯性重力内波不稳定的条件为#A(μj/R0)2N2+n2F2<0；当环境为斜压时，具有平行型扰动特征的惯性重力波发展的条件为Ri＊<1-[(3/2)+m]2，此时表现为对称不稳定。可见，惯性重力内波不稳定和对称不稳定都可作为台风、气旋一类圆形涡旋中扰动形成和发展的机制。     

两种类型中尺度涡旋Rossby波的相速度及其物理机制

本文使用正压浅水方程组以及纬向切变基流下二维中尺度横波型扰动的Bouss-inesq近似方程组,分析了这种沿着基本气流方向传播的中尺度扰动的波动传播物理过程。研究结果表明,中尺度涡旋Rossby波划分为两种类型。由于纬向基本气流的方向的二阶水平切变或者基本气流的垂直涡度在南北方向的变化(β*因子)所导致的涡旋Rossby波称之为第一类涡旋Rossby波(正压涡旋Rossby波),它产生的根本原因是β*因子的作用。这种第一类涡旋Rossby波相对于基本气流-U0是单向传播的,其传播方向则与β*因子的正负符号有关。基本气流在垂直方向上的风速切变对于中尺度横波型的扰动起着不稳定的作用。如果考虑基流的二次垂直切变时,可以得到第二类涡旋Rossby波(斜压涡旋Rossby波)的相速度表达式,第二类涡旋Rossby波产生的物理根源是基本流场的风速-U的二次垂直切变或者基本流场y方向的平均涡度在空间z方向上的不均匀性(亦即β**因子)。第二类涡旋Rossby波相对于基本气流-U0也是单向传播的,其相速度与纬向波数k有关,能量是频散的,在纬向x方向存在群速度。在基本流场的风速-U存在二次垂直切变时,横波型不稳定可能是混合的涡旋Rossby-重力波的不稳定;而当基本流场的风速-U仅仅存在线性切变,不存在二次垂直切变时,此时根本不存在涡旋Rossby波,横波型扰动的不稳定则仅仅是重力惯性波的不稳定。最后利用横波型扰动的总涡度守恒方程对第二类涡旋Rossby波形成的物理机制做出了解释。     

热带气旋内中尺度波动的不稳定机理研究进展

在回顾了近年来热带气旋波动动力学研究的基础上,介绍了热带气旋内中尺度波动不稳定机理研究方面的进展,分别对热带气旋三类中尺度特征波动的不稳定,即经典重力惯性波、涡旋Rossby波和具有物理性质不可分的混合波的不稳定进行了物理分析,给出了热带气旋内对称不稳定、横波不稳定、对流对称不稳定、涡旋Rossby波正压不稳定及混合波不稳定的动力解释,进一步说明热带气旋内中尺度扰动发展是与基本气流的动力(水平和垂直切变)及热力状态之间的相互作用密切相关。     

中尺度斜交不稳定的波动性质及其数值模拟

使用三维中小尺度扰动动力学方程组,讨论了一类与基本气流方向成任意夹角的纬向线状扰动的斜交不稳定问题,其主要分析结论如下:(1)在基本气流的切变为线性切变的情况下,可以发生斜交不稳定。但是发生斜交不稳定必须要求沿着线状扰动方向的基本气流存在切变或者垂直于线状扰动方向的基本气流存在切变。此时,斜交不稳定的波动性质是重力惯性内波,而不存在涡旋Rossby波。(2)对于基本气流具有非线性二阶切变的情形,此时斜交型不稳定中的扰动除了包含重力惯性内波之外,还包含了涡旋Rossby波。对于本文所讨论的纬向线状扰动来说,涡旋Rossby波产生的物理根源是基本流场的经向风速V二次切变(β*=Vzz≠0),该涡旋Rossby波相对于基本气流V0是单向传播的。在中尺度斜交不稳定中,涡旋Rossby波的产生主要是由于在与线状扰动相垂直的方向上存在基本气流的二阶切变,而与线状扰动相平行的方向上基本气流是否存在二阶切变无关。(3)对于通常讨论的纬向线状扰动的情况,在基本流场的南北风速V存在二次切变(β*=Vzz≠0)时,即与线状扰动相垂直的方向上存在基本气流的二阶切变,则斜交不稳定有可能是混合的涡旋Rossby—重力惯性内波的不稳定。最后采用WRF模式,对2006年6月的一次福建闽江暴雨过程进行了数值模拟,部分验证了上述结论。通过分析6月6日13时降水区域平均的东西方向风速U随高度变化的曲线,发现在950—100 hPa的大气中,纬向风速U随高度的变化具有二次切变,在对流层低层以及高层附近纬向风速较小,而在对流层中层400 hPa附近的纬向风速则较大。在这种情况下,平均纬向风速随高度变化的二阶导数不为零,因此激发产生沿着纬向传播的涡旋Rossby波,这对于暴雨区域中β中尺度雨团的移动起到比较重要的作用。再分析6月5日23时和6月6日13时的850 hPa以及500hPa降水区域平均纬向风随南北方向的变化,发现在6月5日23时和6月6日13时的850 hPa层次上,都显示出平均纬向风速在南北方向具有二次切变;而在这两个时次的500 hPa层次上,平均纬向风速在南北方向不具有二次切变,只具有线性切变。说明在垂直方向上,对流层低层涡旋Rossby波容易被激发产生;而在对流层中层以上,由于不具备产生涡旋Rossby波的条件,因此不容易激发产生涡旋Rossby波,波动只是具有重力惯性内波的特征。     

梅雨暴雨期重力惯性波的发展与雨带的活动

由1991年7月5—6日一次梅雨期暴雨过程的中尺度扰动场分析, 发现高低层重力惯性波的发展与传播和雨带、低涡的发展与传播有密切的联系, 高低层重力惯性波有明显不同的传播形式。结果表明:降水初期, 对流不稳定激发出重力惯性波, 低层南部相对稳定, 有向南传播的重力惯性波, 高层出现传播的重力惯性波, 高低层向南传播的重力惯性波有利于多条雨带的形成; 降水中期, 高层的重力惯性波出现围绕低层涡旋中心逆时针旋转, 降水也开始加大并东移; 高层向北传播的重力惯性波可导致低层的涡旋和降水发展。     

高空和低空急流与暴雨关系的实例分析

本文分析了暴雨和低空急流发展过程的一次天气个例.当高空急流中心自西向东移到我国东部沿海,在最大风速中心上游的入口区南面,对应副高北侧的高温潮湿的空气,当扰动的相当水平尺度小于适应过程的特征尺度时,在高空急流入口区南面550公里处的700毫巴等压面图上,引起了低空急流的迅速加强.强的降水区和流场的水平切变线,出现在两支急流之间的地区.这一个例分析的天气事实,可从平流过程和调整过程的相互作用,以及调整过程中重力惯性波的不稳定性来说明.     

高原横切变线上的波动及其与低涡的可能联系

基于z坐标系下考虑地形的正压模式方程组,利用小参数法求得其一级近似形式,对包含地形坡度与不考虑地形坡度的切变波和涡旋波及其关系进行了理论分析。得出切变线上的波动包括切变波、惯性波和重力外波,属于双向传播的频散波。考虑地形坡度时,波动不稳定条件与波数有关,地形坡度对波动不稳定贡献大小取决于基本气流的纬向分布状况。在不考虑地形坡度时,基流存在南北切变且波长较长时,易出现切变波不稳定。涡旋波不稳定是切变波不稳定的一种特殊形式,即切变线上的波动可通过不稳定发展而形成低涡。理论分析与个例应用表明水平尺度较长的横切变线在一定条件下可诱发低涡生成及东移,从而有利于形成低涡暴雨等极端天气事件。     

两层正压流体涡旋中螺旋波的不稳定

利用线性化的两层正压原始方程模型，对有水平和垂直切变基流的圆形涡旋中螺旋波的不稳定作了研究。结果表明，当基流失稳时，涡旋中不稳定扰动的厚度场、速度场在上、下两层都具有明显的螺旋结构，下层的螺旋结构要较上层复杂。基流垂直切变越大则越易失稳。失稳时上、下层扰动的配置接近反位相，故该螺旋波结构相应于斜压模。此时螺旋波上的扰动中心在切向是逆基流传播的，在径向则基本没有传播，而螺旋臂的整体运动缓慢。失稳的螺旋波其散度场要较涡度场明显，物理量的配置也大体符合重力惯性波的情况，故可认为其是重力惯性波的不稳定所致。本模型中该螺旋波的形态与实际热带气旋中的螺旋云(雨)带很相象。