有限元法解局部重力场

根据物埋大地测量边值问题的平面近似表达式,我们推导出适用于有限元法解算局部重力场的公式,然后用三维等参单元解算了一个地形模型。该模型是由地面上100m×100m的格网组成的121个结点(格网当然也可以是任意不规则的四边形)。模型中只需有结点上的重力异常。计算结果的中误差:m_ξ=±0.130″,m_η=±0.144″,m_ξ=±10.249×10~(-4)m,在西门子7570-C占用CPU的时间为8.15秒。通过试验证明:有限元法不仅可以解算物理大地测量的边值问题而且比其它方法计算速度快,布点灵活。方法适用于100×100km~2的区域,但是它需要4个以上的空间扰动位或其派生量。     

联合TOPEX/Poseidon,ERS2和Geosat卫星测高资料确定中国近海重力异常

处理了 TOPEX/Poseidon(第 9周期至第 2 4 9周期 ) ,ERS2 (第 0周期至第 44周期 )和Geosat/GM(第 1周期至第 2 5周期 )以及 Geosat ERM(第 1周期至第 66周期 )卫星测高资料 ,求解了各自卫星任务的交叉点和垂线偏差 ,利用逆 Vening- Meinesz公式确定了 2 .5′×2 .5′中国近海海洋重力异常 ,并与我国南海船测重力异常作了比较 ,其精度为± 9.3m Gal( 1 Gal=1 cm/s2 )。本文同时导出了严密的 2维平面卷积公式 ,它与 1维严密卷积公式计算结果差值的标准差为± 0 .1 m Gal,而 2维球面公式为± 0 .5 m Gal     

中国海域大地水准面和重力异常的确定

从莫洛金斯基(Molodensky)等1960年给出的由垂线偏差计算大地水准面空域积分公式出发,导出了其相应谱域1维严密卷积和2维球面及平面卷积公式。由Topex/Poseidon,ERS 1/2及Geosat/GM,ERM测高资料求解的垂线偏差计算了我国海域及其邻区大地水准面,其中计算格网为2.5′×2.5′。为了检核,将测高垂线偏差由逆维宁 迈尼兹(Vening Meinesz)公式反演重力异常,与海上船测重力值进行了外部检核;同时还利用司托克斯(Stokes)公式,由上述反演的重力异常计算大地水准面高,与莫洛金斯基公式直接解得的相应结果进行比较作为内部检核。前者的中误差为±9mGal(1Gal=1cm/s2),后者为±0.025m。本文在积分计算中充分应用了2维平面坐标形式和1维卷积严格公式,并做了比较和自校核。     

用FFT计算川西地区的高程异常

川西地区地势复杂,进行常规测绘工作很艰难。若采用GPS作为1:5万航测图的控制,既可以减轻大地测量工作的困难,也有很好的经济效益。但在高程方面,必须将GPS测定的大地高转换为正常高。如此需有高分辨率的似大地水准面。本文用平面近似的Stokes公式,并顾及Molodensky一阶项,用FFT计算了Δφ=14°Δλ=12°川西地区5′×5′的似大地水准面,结果与该区的天文重力水准及GPS水准比较,精度约为±1米,并认为顾及剩余重力异常较单纯用位系数模型的结果精度高20％。此外,还认为用0.5′×0.5′的DTM,再顾及Molodensky一阶项,精度还可提高20％。     

地面摄影测量测定地质结构面产状和几何要素方法的研究

本文详细叙述了用地面摄影测量方法确定露岩地质结构面的产状和几何要素的具体方法,包括摄影、控制,象片上节理面特征点的选取和量测,节理面的拟合和产状要素的算计以及精度评定等,并提出平差计算时采用选权迭代法以剔除粗差、保证成果质量。所编制的产状要素计算软件应用于某矿区的实际计算后证明是成功的,所获结果倾向中误差:m_(α0)=±1.0°,倾角中误差 m_(β0)=±1.47°,较好地满足用户提出的小于±5°的要求。     

顾及远区域重力异常对垂线偏差影响的计算公式

本文研究了顾及远区域异常对垂线偏差影响的计算公式。作者从莫洛琴斯基关于这一课题的基本提示出发,从两种角度：直接从高度异常取导数以及利用近似多项式逼近维宁·曼乃兹函数的方法,导入了三种顿及远区域异常对垂线偏差影响的公式,即文中（23）,（25）或（47）以及（42）式。进而,对这三种公式的极限误差作了估算和比较,并得到下面的结论：1．当顾及近区的范围较小（ψ_0≤11.°5）时,建议利用（47）式,其所需系数值R_r~′根据（39）式进行计算,这时既不有碍于精度,又可使用现成的模板。2．当顾及近区范围较大（ψ_0＞11.°5）时,为了加速收敛性,最好利用（42）式,其所需系效L_r~′（Vm）值可按（35）式进行计算,同时还必须根据一定的ψ_0值制作出相应的计算模板。本文最后还列有m=8,ψ_0=11.°5,23.°1及34.°9的系数值R_r~′,L_r~′（Vm）。     

(二)再谈蔡司Theo 010光学经纬仪轴系共轴性的观测方法

本例中i=60″,V=2〔（t+i）-2t′〕,V′=4（t-t′）。在检验操作中,曾尽可能使t=i。虽然如此,依据公式V=4（t-t′）计算的V值作图,仍不接近于正弦曲线。在仪器的正式检验中,测回数应如本文中所述测三组成果。本例中仅为了证实公式V=2××〔（t+i）-2t′〕,故各测一组结果,已足以说明公式V=4（t-t′）是不够妥当的。     

大气压力变化对武汉台站重力场观测的影响

利用全球2°×2.5°、中国及邻区域30′×30′ 气压资料和Farrell弹性地球模型负荷理论,采用数值积分方法,计算了大气压力变化对武汉台站重力场观测的影响。对1990年1月1日至12月31日的数值结果分析表明,全球大气压力变化对武汉台站重力的影响峰对峰达12微伽,大气重力导纳的年平均值为-0.260 μGal/mba(1 mba=1 hPa),这一结果同潮汐分析中由回归分析方法获得的导纳值相近。说明在利用超导重力仪观测资料应用于地球动力学研究之前,有必要作精细的全球气压变化改正。     

利用1.58000航摄底片放大成1:10000综合法成图的实验报告

本文根据总路线的多快好省的原则,对利用已有小比例尺航摄底片测制大比例尺地形图的作业方法、经济指标和精度等进行了分析。全文包括航测外业施测及精度情况、航测内业工作及精度情况、测图的经济指标。实验区成图精度的分析,平面位置精度。m_x=±0 34mm;m_y=±0 33,m_s=±0 46。按C Koppe公式表示的地形图情况,小于6°（个别地区到8°）的丘陵地区,在地面坡度地貌割裂很大。实验结果证明。分层纠正象片镶嵌图测图时,m_h=±(0 35+3 3tgα)米,单张象片测图,m_h=±（0 38+4 2tgα）米,白纸测图（1·10000）,m_h=±（0 40+6 0tgα）米,白纸测图（1 5000）,m_h=±（0 49+2 2tgα）米。利用小比例尺航摄资料制成大比例尺地形图的方法比白纸测图优越,不但在平坦地区优越而且在丘陵地区也优越,可提高工效1倍以上而成本只及白纸测图的三分之一。其精度还可以提高,因此是符合于多快好省的原则的。不论应用何种测图方法,保证必要的标尺点是决定地貌精度的主要因素。     

补助点设在任意点的位置,从高斯投影带到相邻带及从兰孛氏割圆锥投影到高斯投影的坐标变换公式(续二,完)

（C）实用之部C_1.Cassini曲线Cassini曲线表示（ρ~4-2ρ~2cos2ψ+1）~(1/2)=常数的曲线,见图21,此处ρ=2r/s。图20内设有一点a,其坐标为（ξ）=12km,（η）=12km,s=24km,则r=2~(1/2)·12km,故ρ=2~(1/2),此处ψ=45°。由ρ=2~(1/2)=1.414（按图21内ρ的比例尺）及ψ=45°,得图21的A点,在A点读得：（ρ~4-2ρ~2cos2ψ+1）~(1/2)=5~(1/2)。C_2.Hunger公式及Schroeder-Kastner公式的应用（a）Hunger公式经改进后写成下列各式（参考（A）内式（18）,（19））：     

利用航空重力确定垂线偏差的精度分析

利用航空重力测量方法可以获得测区的格网平均重力异常，由此，用范宁梅尼兹公式即可计算得到垂线偏差。本文基于大同航空重力测量数据，分析了这种方法的精度。结果表明，垂线偏差的子午和卯酉分量在空中的比较精度分别为0．46”和0．32”；在地面的比较精度分别为0．52”和0．38”。     

逆Vening-Meinesz技术在陆地重力异常精细构制方法中的应用

逆Vening-Meinesz公式在海洋测高数据反演重力异常中得到了广泛应用,被认为是确定海洋地球重力场的有效途径之一。将该方法引入陆地,是本文的主要工作之一。由于陆地的非球面特性,需要顾及地形起伏的影响,因此,本文提出了基于均衡的逆Vening-Meinesz公式的移去恢复技术求解陆地重力异常的算法。最后通过对该算法编程试验,并对结果进行诊断分析和精度估计,结果表明该算法能够求得满足一定精度的重力异常值。     

基于逆Vening-Meinesz公式的测高重力中央区效应精密计算

为提高利用逆Vening-Meinesz公式反演测高重力中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。以低纬度区域2′×2′的垂线偏差实际数据为背景场进行了计算,结果表明,当中央区包含4个网格时,传统公式与推导出的重力异常计算公式误差的最大值大于1 mGal。推导出的公式可为高精度测高重力中央区效应的计算提供理论依据。     

基于重力场模型的平均扰动场元的严密计算方法

卫星重力技术的进步为建立高精度的全球重力场模型提供了可能，该技术包括卫星测高、卫星重力梯度和卫星跟踪卫星等。而在建立扰动场模型的过程中一般要采用移去—恢复技术，该技术的核心是从已知的重力数据中减去根据参考重力场模型计算的扰动场元，并在最后的成果中加入移去部分对应的扰动场元。但在移去、恢复的过程中往往利用扰动场元在格网中心点的值乘以菜平滑因子代替扰动场元在该格网上的平均值，不可避免地引入了系统误差。从勒让德微分方程和勒让德函数的定义出发，详细研究了利用重力场模型计算扰动场元在格网上的平均值的方法，该方法在利用卫星测高资料反演海域重力异常中的应用表明，重力异常的精度得到了进一步提高。     

中国西太平洋海域1′×1′垂线偏差模型及精度评估

联合多种测高数据和重力异常数据,设计了观测点距离和测高精度融合的定权方法,采用最小二乘方法和Vening-Meinesz公式,分别构建了西太平洋海域(0°N—40°N,105°E—145°E)1′×1′网格化垂线偏差数字模型。选取两个不同特征区域,将垂线偏差的两个数字模型和EGM2008模型三者进行相互比较分析。结果表明:卯酉分量η的均方根差大于子午分量ξ的均方根差,海底地形复杂的南海特征区域的垂线偏差均方根差大于西太平洋中部的均方根差,构建的两个垂线偏差模型总体均方根差优于1.6″。     

论地形垂线偏差中央区贡献的计算

本文根据Ｎｏｗｔｏｎ‘ｓ引力公式，推导出地形垂线偏差的求积公式，通过奇异积分变量变换，推出了一些新的地形垂线偏差计算公式，这些新的计算公式，有效的处理了中央区的奇异积分问题。     

航空重力测量厄特弗斯改正公式注记

针对当前国内外机构和学者在使用航空重力测量厄特弗斯改正公式中存在的不一致性问题,详细分析了不同时期、不同形式改正计算公式的来源及其相互关系,并比较了它们在数值上的差异,指出我国作业部门目前使用近似公式存在的误用问题和统一使用严密公式的必要性。     

人造卫星轨道倾角函数的递推公式——杨辉公式的一个应用

本文应用杨辉二项式系数公式导出人造卫星轨道倾角函数的一组集约化的递推公式。其特点是:(1)公式简单,便于应用;(2)可计算倾角函数的各阶导数;(3)所用数学工具简单,易于理解。     

Hotine函数法的椭球面积分解

本文给出了Hotine 函数法的椭球面积分解,以应用于计算精确的大地水准面起伏。计算表明,当积分半径为20°时,我国近海的椭球改正只有10cm,远比stokes公式的椭球改正要小。     

应用格林积分直接以地面边值确定外部扰动重力场

以地面为边界的Molodensky问题通常得到的是级数形式的解,高阶项体现了地面边值到某一光滑面上的改正,在应用中不仅遇到计算的复杂性、稳定性问题,也存在对数据密集要求的困难。本文从推求外部扰动重力场的应用出发,将格林公式用于数字地形面,在忽略水平分量的积分影响的情况下,得到以地面重力异常和高程异常差为边值确定外部扰动位的表达式,其核函数分别为距离倒数和Poisson核。该方法不需要对地面数据进行延拓处理,且核函数形式简洁,适于外部扰动重力场的随机计算。