含有二次项的误差传播定律的推导

最近一些读者来信询问《平差计算（实用公式）》一书第七页中含有二次项的误差传播定律公式的推导过程，本刊请武汉测绘学院大地系陶本藻副教授解答如下。     

具有约束的自由网平差及其应用

具有约束的自由网平差，它不仅是个理论问题，而且是在变形观测网平差中的一个常遇到的实际问题。Koch（1980）曾经提出了一种解法〔4〕，但他给出的约束在变形观测中不一定普遍适用。作者提出了一种解法，其特点是，在理论上保持了与经典的附有条件的间接平差法的一致性，在实用上可普遍应用于变形观测网的平差。作为通常的应用，本文对测角变形观测网基线保持不变的情况进行了探讨，除了上述方法外，我们又提出了附加相似变换条件的第二种解法，并就按自由网平差和拟稳平差两种情形导出了平差公式，并举例说明计算步骤。     

（附有条件方程式的三角网间接方向平差通用程序）的使用说明

几年来，我们使用曹恒同志编写的《附有条件方程式的三角网间接方向平差计算程序》（见测绘出版洼《真法语言及其在测量计算中的应用》一书）。在709机及TQ16电子计算机上进行许多测区的三，四等三角网及5”小三角网的平差计算，认为该程序有通用性强、     

附合导线近似平差的新方法

本文扼要地分析了原简化平差法的不足，继而运用误差理论推导了新简化平差法的近拟平差公式，然后进行了实例平差计算和精度评价，理论和实践表明，当导线为直伸形时（不管ｔ与ｕ的大小）使用“原法”比较好；当导线为曲折形时，只要ｔ与ｕ的大小比较匹配（接近）则使用“新法”较好。     

附合导线近似平差的新方法

本文扼要地分析了原简化平差法的不足，继而运用误差理论推导了新简化平差法的近似平差公式，然后进行了实例平差计算和精度评价，理论和实践表明，当导线为直伸形时（不管ｔ与ｕ的大小），使用“原法”比较好，当导线为曲折形时，只要ｔ与ｕ的大小比较匹配（接近），则使用“新法”比较好。     

《测量学》教材中若干问题的探讨

《测量学》教材中若干问题的探讨陈学平（北京林业大学）一、关于导线坐标增量闭合差的平差问题《测量学》中导线测量平差计算通常都分两步进行。第一步先对观测角进行平差，例如，闭合导线的内角和应等于多边形内角和的理论值，如不相等，则产生角度闭合差，平差的方法是...     

具有无限权的平差问题

研究具有无限权观测值的平差问题，具有理论和实际意义。本文在Linkwitz（1961，1971）解法的基础上，导出了改变部分观测的权对间接平差结果影响的公式，得出了具有无限大权和零权的间接平差法和条件平差法，举例说明了该法可能的实际应用，并对自由网平差的一种解法用无限大权的平差理论作了推导。     

考虑原始数据误差的影响时,关于平差量函数中误差的若干问题

本文第一部分讨论了在各种平差方法的情况下,考虑原始数据误差的影响时,平差量函数中误差的计算方法。推导了相应的计算公式。不同的平差方法计有：（1）条件观测平差,（2）间接观测平差,（3）克吕格两组平差,（4）附有条件方程式之间接观测平差,（5）普兰尼斯-普兰(氵臼工)维奇多组平差,（6）各级控制网按不同方法平差时的复杂情况。此外,推导了原始数据误差对平差量函数精度影响的理论分析式,并作了相应的分析。还讨论了平差量函数中误差本身的精度问题,推导了计算此精度的相应公式。并讨论了计算平差量函数中误差时,允许不考虑原始数据误差影响的条件式。在第一部分中还分析了在计算平差量函数中误差时,考虑原始数据误差的影响与不考虑此影响在本质上的差别。本文第二部分中作者讨论了现有的分析原始数据误差影响的各种方法,并提出了认为更合理的方法。作者根据建议的方法,详细地分析了原始数据误差对城市典型三角网和导线精度的影响,并作了相应的建议,提供建网工作时的参考。本文第三部分中根据对原始数据误差影响过程的详细研究,提出了对平面控制网的边长、方向角和相对点位误差的预估公式（考虑原始数据误差的影响）,作为完整的一组解决城市平面控制网或其他工程测量平面控制网     

相关平差与分组平差

相关平差法是J.M铁斯特拉（Tienstra）于1947年首先提出，并在1956年作了系统的阐述，此后有关这类问题的文献相继出现。我国1964年发表的文献〔2〕，是从多元正态变量的联合分布密度出发导出了广义最小二乘原理和广义平差法（即相关平差法），这篇文章虽与铁斯特拉从线性变换理论出发的途径不同，但两者的平差公式完全一致。     

《近代平差理论及其应用》出版

为了比较系统地介绍近代平差的主要内容，中国人民解放军测绘学院黄维彬教授根据几届研究生讲课材料并参考大量国内外文献，编著了《近代平差理论及其应用》一书，由解放军出版社近期出版。     

关于单位权方差公式

测量平差中单位权方差σ２０的无偏估计公式σ２０＝ＶＴＰＶｆ（１）是大家熟知的,其中,ｆ为自由度,即网中多余观测数。在测绘各类教科书中均可找到其无偏性的证明。在理论上和实用计算方面都是正确的。但从笔者多年教学中发现,由于教科书中在讲授各种不同平差方法时...     

四边形平差的一种简便算法

在三角测量中，大地四边形是应用比较广泛的一种图形。为了简化这种图形的平差计算程序，避免组成和答解繁杂的法方程式，常根据分组平差的原理（分两组或三组）采用固定系数平差法进行平差计算，这种方法虽然有所简化，但仍对观测值进行两次或三次改正才能得到平差值。这里我们推算另一种大地四边形平差的简便算法，它和现有的固定系数平差法一样不需答解法方程而可直接在表格上进行计算，能一次直接求出各观测值的改正数，因而比固定系数平差法更加简便、计算工作量更小些。此外，这种公式推导简单，便于初学者掌握。     

附加约束条件的序贯平差

从观测量分组的参数平差出发,详细推导了附加约束条件的序贯平差及其精度估计,讨论了附加约束条件的抗差序贯平差的计算过程.算例表明,推导的公式正确有效,简单实用,附加约束条件的序贯平差抗差估计能有效地抵制粗差的影响.     

平差系统的模型误差及其识别方法研究

论述了模型误差影响参数估值的一些理论问题,指出了随机模型误差和函数模型误差之间的相互作用和转化。为讨论平差系统最优模型的选取,给出了与现有文献将模型误差纳入平差系统的思路不同的一个估计和识别模型误差的理论基础公式,由此导出了相应的实用公式,给出了平差系统模型的优选方法。     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

霍斯霍特变换的显式算法在平差中的应用

本文对霍斯霍特变换原型公式进行了改进，提出了具有理论和实际意义的改进型公式。在此基础上，直接从误差方程式出发，对霍斯霍特变换应用于间接平差、分期平差、自由网平差进行了探讨。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线性动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

底点纬度计算方法评述

在电子计算机上进行高斯平面直角坐标（X，y）换算为大地坐标（L， B）时，其中一个重要的问题是如何迅速又方便地计算底点纬度B f（即垂足纬 度）。本文对国内外四种类型公式进行全面地分析比较，提出两种精度分别为 0Y0和 0C000适合我国的实用公式。通过实例计算表明，公式正确，计算简 单，精度满足要求。     

对我国多普勒网和天文大地网联合平差方案的几点建议(提供讨论)

本文对我国多普勒网与天文大地网联合平差提出了下列几点建议：（一）在两个网各自单独平差的基础上，分别求定两个网公共点的方差——协方差矩阵；（二）两个网的公共点上，将多普勒定位求得的坐标值看作为对天文大地网中相应点坐标值的虚拟的相关观测值；（三）用分阶段平差方法（Phased adjustment）进行两个网的严格平差；（四）用带有先验权的参数平差方法，使在联合平差中同时兼顾两个网的定向和尺度因子的信息；（五）对两个网的三维和二维的联合平差步骤和有关公式作了具体阐述。