半无限空间中圆形孔洞周围SH波的散射

建立了求解在含有圆形孔洞的弹性半空间中SH波散射与圆形孔洞附近动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，构造了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由边界条件的圆形孔洞对SH波散射的波函数。利用这一波函数，则可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答最终又可归结为对一组无究代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算，最后给出了有关圆形也洞附近动应力集中问题的算例和数值结果，并讨论了波数与圆孔至自由边界距离变化对动应力集中的影响。     

弹性波逆散射微扰论

本文将普遍声逆散射微扰论应用于弹性波层析成像问题,在Born变换下推出了以旋转角为补偿参数的各阶微扰重建公式,实现了对非均匀各向同性散射体内3个参数（质量密度ρ和两个Lamé系数λ,μ）的同时重建. 对于层析成像问题,在弹性波的传播过程中P波与SV波有耦合,但它们不会和SH波发生耦合,于是可以得到3个形式相对简单的标量方程. 在Born变换下,在散射波中引入微扰参数,将散射体的3个参数分别按该微扰参数展开,然后利用二维自由空间的Green函数分别得到散射的P波、SV波和SH波的积分表示. 最后,经一维傅氏变换后,得到Born变换下散射体3个参数的各阶微扰重建公式.     

弹性层状半空间中无限长洞室对斜入射 平面SH波的三维散射(Ⅱ) 数值结果与分析

以基岩上单一土层场地为例, 计算分析了在斜入射平面SH波作用下弹性层状半空间中无限长洞室附近的地表位移. 研究表明, 层状半空间中地下洞室对波的散射与均匀半空间情况存在显著差别. 层状场地由于考虑了场地自身的动力特性, 使得洞室附近地表位移幅值的空间变化更为复杂, 基岩与土层刚度比、 土层厚度对散射效应均有着重要影响. 随着基岩与土层刚度比的增大, 地表位移幅值整体上逐渐增大; 随着土层厚度的增大, 土层对地表位移幅值的影响逐渐减小. 在频域解答的基础上, 给出了层状半空间中洞室对斜入射SH波散射的时域解答, 并以Ricker波为例进行了数值计算.     

饱和弹性土体中圆柱壳体对弹性波的散射

考虑土颗粒、孔隙流体的压缩性及孔隙流体与土骨架之间的粘性耦合作用,采用修正的Biot模型,研究了入射平面P1波（快压缩波）在饱和土中不透水的圆柱壳体上的散射问题, 得到了散射和折射波场势函数的幅值方程. 通过数值计算, 分析了无量纲频率及厚度对高、低硬度两类圆柱壳体的背向散射谱和动应力集中因子的影响.      

弹性层状半空间中无限长洞室对斜入射平面SH波的三维散射（Ⅰ）——方法及验证

利用间接边界元法, 求解了弹性层状半空间中无限长洞室对斜入射平面SH波的三维散射问题. 通过与文献结果进行对比, 验证了本方法的正确性. 与工程中常用的二维模型比较表明, 工程中将三维散射问题简单地分解为平面内问题和平面外问题的做法存在较大误差. 文中并研究了斜入射角度对散射的影响, 表明斜入射角度对地表位移幅值有着重要影响.      

瞬态弹性波散射的变换域积分方程法

针对瞬态弹性波散射的问题,从弹性动力学问题的积分表示定理出发,采用Laplace变换的方法,得到了变换域内均质体位移场的积分方程表示;在此基础上推导了适合瞬态弹性波对异质体散射求解的变换域位移场积分方程。     

弹性层状半空间中无限长洞室对斜入射平面SH波的三维散射(Ⅱ)——数值结果与分析

以基岩上单-土层场地为例,计算分析了在斜入射平面SH波作用下弹性层状半空间中无限长洞室附近的地表位移.研究表明,层状半空间中地下洞室对波的散射与均匀半空间情况存在显著差别.层状场地由于考虑了场地自身的动力特性,使得洞室附近地表位移幅值的空间变化更为复杂,基岩与土层刚度比、土层厚度对散射效应均有着重要影响.随着基岩与土层刚度比的增大,地表位移幅值整体上逐渐增大;随着土层厚度的增大,土层对地表位移幅值的影响逐渐减小.在频域解答的基础上,给出了层状半空间中洞室对斜入射SH波散射的时域解答,并以Ricker波为例进行了数值计算.     

平面SV波在层状半空间中沉积谷地周围的散射

采用间接边界元方法求解了入射平面SV波在层状半空间中沉积谷地周围的散射问题.问题的解答包含自由场和散射场两部分.自由场可由直接刚度法求得,散射场由层状半空间中斜线荷载动力格林函数来模拟.文中以入射平面SV波在基岩上单一土层中沉积谷地周围散射为例研究了土层和沉积谷地周围的影响.结果表明,由于考虑了土层的动力特性,平面SV...     

层状半空间中周期分布凸起地形对平面SH波的散射

提出了一种新的以层状半空间中周期分布斜线荷载动力格林函数为基本解的间接边界元方法,研究了周期分布凸起地形对平面SH波的散射问题.方法将散射波场分解为凸起内部散射波场和凸起外部散射波场.凸起内部散射波场通过在凸起闭合边界上施加虚拟斜线荷载产生的动力响应来模拟,而凸起外部散射波场则通过在凸起与半空间交界面上施加虚拟周期分布斜线荷载产生的动力响应来模拟.周期分布斜线荷载动力格林函数的引入,使得本文方法仅需针对一个凸起进行边界单元的离散和求解,便可完成问题的求解,避免了通过截断无限边界求解而引入的误差,方法具有较高精度的同时显著降低了求解自由度.文中通过与已有结果的比较,验证了方法的正确性,并以均匀半空间和基岩上单一土层中周期分布凸起为例进行了数值计算分析.研究表明,凸起间距对凸起地形间的动力相互作用有着显著的影响,同时层状半空间中周期分布凸起地形对SH波的散射与均匀半空间情况也有着显著的差别.

     

平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围的散射

采用一种特殊的间接边界积分方程法,求解了平面SV波在饱和半空间中任意形状沉积谷地周围的二维散射问题。结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源格林函数,由分布在沉积和半空间交界面附近两虚拟波源面上的波源分别构造沉积内外的散射波场,由交界面连续条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场反应即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较以及稳定性检验,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,研究了平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围散射的基本规律,详细给出了不同参数情况沉积谷地附近地表位移幅值和孔隙水压,着重分析了入射SV波频率和角度、边界渗透条件、沉积孔隙率等因素对场地反应的影响,得出了一些有益的结论。     

半空间饱和介质内圆形洞室对平面P1波的散射

考虑土颗粒和孔隙流体的压缩性以及孔隙流体与土骨架之间的粘性耦合作用,采用修正的Biot模型,假定半空间表面不透水,得到了平面P1波(快压缩波)在半空间表面的反射P1波、P2波(慢压缩波)和SV波(剪切波)的幅值.采用大圆弧假定将半空间内圆形洞室的散射问题转化为大圆弧和圆形洞室的多重散射问题,运用波函数展开法将入射波、反射波以及半空间表面和洞室的散射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的无穷级数形式,由Graf加法定理得到同一坐标系下的势函数的表达式,根据半空间表面和洞室完全自由的边界条件得到了待定复系数的理论解.通过数值计算,着重分析了平面P1波垂直向上入射时无量纲入射频率和洞室埋藏深度等对洞室的动应力集中因子和半空间表面的归一化水平和竖向位移的影响.     

平面SV波在饱和土半空间中圆柱形孔洞周边的散射

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier—Bessel级数展开法,得到SV波在饱和土半空间中圆柱形孔洞周边的散射问题的解析解答。与已有相关问题的解析解答进行对比,验证了此解的正确性,并给出算例,分析了入射频率对柱面上的应力集中因子的影响。     

斜入射平面SH波在层状半空间中沉积谷地周围的三维散射

采用直接刚度法计算自由场动力响应,以层状半空间中移动斜线均布荷载动力格林函数模拟散射波场,采用间接边界元方法求解了层状半空间中沉积谷地对斜入射平面SH波的三维散射问题.由于文中采用的层状场地三维动力刚度矩阵是精确的,且用于模拟散射波场的均布移动斜线荷载可以直接施加在沉积交界面处而不存在奇异性,所以本文方法具有很高精度.文中以均匀半空间和基岩上单一土层中沉积谷地对入射SH波的散射为例进行了数值计算,研究表明,沉积谷地对地震波的三维散射与二维散射之间存在本质差别;层状半空间中沉积谷地与均匀半空间中沉积谷地附近地表位移存在显著差异.     

饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对平面SV波的散射

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier-Bessel级数展开法,通过对舍有衬砌洞室的局部场地进行波场分析,得到饱和土半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波的散射问题的解析解。经验证,本文得到的解可以退化为半空间单相介质的情况。通过与已有的单相弹性介质半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波散射问题的解析解的对比,验证了此解的正确性。在解析解的基础上,数值计算给出洞口动应力集中放大系数,分析了入射频率和孔洞埋深对柱面上的应力集中因子的影响。     

冲击弹性波技术在探测大体积混凝土结构深部裂缝中的应用

为了了解冲击弹性波技术在无损检测大体积混凝土结构内部缺陷，特别是深部缺陷方面的可用性，在新丰江坝上测量了坝面致坝腔廊道的透射波，４．１ｍ厚溢流坝墩桥面板底面和１０８ｍ高程（距坝面约１６ｍ）裂缝的反射波，发现弹性波在混凝土坝体中的传播深度可达３６ｍ以上，始发波与到达波及反射波信号都十分清晰，而且测量波形不受电站运行等恶劣环境的影响，验证了冲击弹性波法无损检测坝工等大体积混凝土结构深部缺陷的可行性，文     

圆弧型沉积盆地对平面SH波的散射

采用波函数展开方法给出圆弧型沉积盆地对面ＳＨ波二维散射问题的封闭级数解答。利用外域Ｇｒａｆ加法公式将解答归结为无穷代数方程组的求解。通过截断计算得到解答的数值结果，并通过连续条件的满足程度检验了截断计算的精度。将本文结果已有的近似解析解进行比较，指出了近似解答的误差来源和适用范围。给出一些典型算例说明盆地深度比对地震动的复杂作用。     

曲线坐标在弹性波散射研究中的应用──SH波对不等深度凹陷地形的散射

本文利用曲线坐标的分析方法研究ＳＨ波对凹陷地形散射的边值问题。首先给出了在曲线坐标系中波动方程解的逼近函数序列，并使此解满足由曲线坐标所描述的具有不同深度的凹陷地形上的边界条件，最后将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解．本文提供的方法有如下的特点：（１）可将通常求解凹陷地形对ＳＨ波散射的波动方程的混合边值问题（指在不同边界区域上给出不同的应力分量的边界条件）化为一应力边值问题；（２）本文所使用的曲线坐标，可描述具有不同深度与宽度比的拟半圆形凹陷地形散射问题，并给出一般解；（３）本文方法可推广用于求解Ｐ（－ＳＶ）波对凹陷地形的散射问题。作为算例，本文给出了ＳＨ波对具有不同深度与宽度比的凹陷地形散射的数值结果，并进行了分析比较。     

弹性地基中波阻板对入射Rayleigh波的远场被动隔振研究

针对被保护结构下埋置波阻板的远场被动隔振问题,采用频域弹性边界元法,推导得到了弹性地基中波阻板对入射Rayleigh波散射的边界元方程,在此基础上对波阻板的远场被动隔振效果进行了计算,并对影响波阻板隔振效果的因素进行了分析。研究结果表明:在地基一定深度设置波阻板能够有效降低波阻板上方及后方区域的地面振动;减小波阻板埋深以及增大波阻板厚度均能获得更好的隔振效果;而增加波阻板的剪切模量是提高波阻板被动隔振效果的最有效措施。