利用一维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

利用一维时间序列重建动力系统的初步研究

通过对月平均气温一维时间序列作相空间拓展,和假定相空间状态变量随时间的演化方程含有线性和非线性二次项,再根据拓展后的资料进行拟合,利用最小二乘法求出各项系数,保留其方差贡献大的项,以重建动力系统.实际计算结果表明,重建的低阶动力系统有可能对月平均气温所表征的短期气候演化过程的非线性特性作出描写.     

利用一维时间序列确定吸引子维数中存在的若干问题

从一些控制方程已知的微分动力系统出发，利用它们不同分量、不同时间间隔的解序列重构相空间和原本相空间两种方式所得分维结果进行了比较，发现了一些有意义的事实，并探讨了用一维时间序列重构相空间确定吸引子维数的理论，揭示出其中存在的本质问题。最后指出，只有完全搞清动力系统的单分量序列采用怎样的延滞时间τ和怎样的采样间隔Ｈ延拓后才能保证重构相空间和原本相空间的度量性质不变时，我们才能获得真实、可靠、有用的结果。     

重建动力系统方法制作月降水量预报的试验

利用时间滞后延拓相空间的方法，将南京地区一维月降水量资料序列拓展成高维相空间，计算得到降水系统的分维数为３．６，表明该系统是一混沌系统，其自由度最小取４。在具有二次非线性项的假设下求解设定的动力系统程数，建立降水预报方程。预报检验结果表明，利用该方法作局地降水气候预报具有一定的准确度。     

从时间序列中提取维数信息

作者介绍了分形和分维的概念、性质和意义，重点讨论了从一维序列中提取维数信息的，并给出了一些在天气了气候中的应用。     

一种改进的时间序列重建方法及其在地下水埋深估计中的应用

带噪声传递函数(TFN)模型可通过相关性分析在输入输出序列时间上同步的情况下估计输出序列。基于TFN模型、Kalman滤波和复合型混合演化(SCE-UA)算法,发展一种新的时间序列重建方法,并将其用于地下水埋深估计。该方法将高阶TFN模型表述成状态空间,并用Kalman滤波进行状态估计,基于SCE-UA方法优化TFN模型参数,能够在输入输出序列异步的情况下率定TFN模型并用于时间序列重建。最后,利用已有降水和地下水观测资料验证该方法,并重建了中国东北部分地区40年地下水埋深序列,结果表明该方法有较好精度且能反映埋深变化对降水的响应,在各类时间序列重建中具有一定推广性。     

从时间序列中提取维数信息

作者介绍了分形和分维的概念、性质和意义，重点讨论了从一维时间序列中提取维数信息的方法，并给出了一些在天气和气候中的应用。     

短期气候预测的多时间序列相空间相似模型

为了充分利用对气候系统进行定时观测而积累的关于它过去和现在情况的大量数据,本文提出了短期气候预测的一种多时间序列相空间相似模型,并从与云南气候变化有某种物理关系的２０多个时间序列出发,建立了一个云南短期气候变化的年度预测模型。模型对云南８０个气象观测站点１９９１～１９９８年的５月雨量距平和５月气温距平预测检验的距平同号率分别达到４２４／６４０＝ ６６．３％ 和４２６／６４０＝ ６６．６％ ;对云南１９９０～１９９７年的６～８月雨量距平、６～８月气温距平、年雨量距平和年气温距平预测检验的距平同号率则可分别达到４０４／６４０＝ ６３．１％ 、４６３／６４０＝ ７２．３％ 、４５６／６４０＝ ７１．３％ 和４５５／６４０＝ ７１．１％ 。     

从一维气候时间序列直接提取K熵及其可预报时间的估计

对广州１９０８－１９８０年的月平均气温资料，在延拓的ｎ维相空间中直接提取Ｋ熵，得到该序列的Ｋ熵值为０．１８１９，由此得到，月平均气温的平均可预报时间Ｔ－１／Ｋ，约为６个月。     

一维气温时间序列的多重分形研究

采用武汉１９５１－１９７０年日平均气温序列作多重分形分析，从计算ｑ阶分数维Ｄｑ着和，得到了多重分形谱ｆ（ａ）曲线，反映了大气运动确定是一个层次分明的过程，具有多标度结构。     

非定长相关时间序列集内平均序列的摆动异常及其解释

文中对多个时间序列的平均序列中常常出现的异常摆动问题进行了探讨。结果表明,给定时间序列集中序列个数的多少会造成其所组成的平均序列的方差的变化,即序列个数越多,平均序列方差越小的可能性就越大,由此定义了方差增长率α。当给定方差增长率限定值α_0并使其满足α≤α_0时,可以得到最小序列个数m_0,且α_0越大或序列间平均相关系数越大,所需要的时间序列数越少。这一结果可应用于气候变化研究中有关平均时间序列建立的研究中,亦可运用到其他相关研究领域。     

利用资料重现厄尔尼诺浑沌特征的相空间投影技术

首次提出了利用一维时间序列重现高维浑沌系统演化特征的相空间投影技术，并用Ｌｏｒｅｎｚ系统的积分序列加以验证。在对东太平洋区域５７个格点月平均海温序列作同样的分析后，发现与之对应的厄尔尼诺现象有着明显的双稳态沉沌特征，该结果与Ｖａｌｌｉｓ通过一个简单海气相互作用模式模拟的结果很接近。     

多维时间序列门限回归模型及其应用

在总结前人工作基础上，提出了一种关于多维时间序列门限回归模型的通用建模新方案，并从理论上证明了此新表达式与经典门限回归模型的一致性。将此模型应用于云南五月雨量的预报中，其平均历史拟合和外推预报准确率分别为71％和68％。表现此通用建模方案可行的；同时说明此类模型具有一定的使用价值。