SUT法偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计及其精度评定

由于部分变量误差（partial errors-in-variables,Partial EIV）模型方差分量估计精度评定理论不完善,将SUT采样法应用于Partial EIV模型的最小范数二次无偏估计（the minimum norm quadratic unbiased estimator, MINQUE）,利用方差分量估计修正随机模型并以此作为先验信息对观测向量进行SUT法采样得到参数的加权均值和二阶精度信息。考虑到非线性模型的偏差,进行偏差改正,再通过SUT法对改正后的参数采样计算二阶精度信息。通过算例实验验证,结合SUT法和方差分量估计求解Partial EIV模型,能够有效地避免复杂的求导运算,并获得更为精确的参数估值和合理的二阶精度信息,表明偏差改正的必要性。     

病态模型改进正则化解的单位权中误差无偏估计

正则化法通过引入正则化参数对奇异值加以修正,从而改善法矩阵的病态性,然而其不加区别地对所有奇异值进行修正显然是不合理的。本文比较正则化解均方误差和最小二乘解方差的迹谱分解展开式,分析因修正奇异值导致解的均方误差变化与奇异值的关系,确定奇异值修正与否的条件,并基于残差二次型期望公式导出改进正则化解的无偏单位权中误差计算公式,最后用数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。     

附有等式约束病态模型正则化解的单位权中误差无偏估计

利用平差参数间合理的等式约束虽能提升病态模型解的精度,但其本质仍是通过引入正则化参数来改善模型的病态性,由于改变了观测方程的结构,所得的估值残差及单位权中误差均有偏。针对这一不足,在病态模型正则化解的无偏单位权方差估计式基础上引入等式约束条件,根据约束正则化解的残差二次型期望公式,导出约束正则化解的无偏单位权中误差估计式,并用数值算例和病态测边网算例验证其正确性。结果表明,本文公式所估的单位权中误差精度优于传统公式所估结果。     

病态数据处理的岭估计迭代解法

岭估计通常无法单次计算使得均方误差达到最小,因此提出岭估计迭代法。将岭估计参数估值代入平差模型,更新观测向量,再次用岭估计法求解参数。依此迭代,每次迭代计算方差和偏差,当均方误差达到最小或收敛时终止。模拟算例验证结果表明,该方法有效、可行。     

一种基于Helmert方差分量估计的岭参数确定方法

为了使岭参数具有一个明确的含义,提出了一种基于Helm ert方差分量估计的岭参数确定方法。该方法把约束条件作为一类参数之间互相独立的虚拟观测,从而把岭参数转变为两类观测值的权比,然后用Helm ert方差分量估计的方法确定岭参数。通过算例,比较了该方法与岭迹法、L曲线法的效果。结果表明,该方法不仅计算过程简单、直接,而且精度也优于其他几种方法。     

扩展的Helmert型方差分量估计的通用公式

摘 要： 基于概括函数模型,从Helmert型方差分量估计原理导出处理同类观测值包含多个方差分量的估计公式,即扩展的Helmert型方差分量通用公式,并给出其简化通用公式及特殊情况。     

天线相位中心偏差变化及改正模型对精密单点定位精度的影响

利用精密单点定位程序对IGS站的实测数据进行计算,结果表明:平面方向,天线相位中心偏差和变化对精密单点定位精度影响较小;高程方向,天线相位中心偏差可造成厘米级的影响,天线相位中心变化的影响约5 mm;相比相对天线相位中心改正模型,使用绝对相位改正模型具有更多优点,尤其用于高精度GPS授时其精度明显提高.     

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。     

高程异常拟合病态EIV模型的广义岭估计算法

应用法方程矩阵的特征向量构造正则化矩阵,改进通过单一参数既要实现降正则化、又要实现正则化的高程异常拟合病态模型算法。以二次多项式拟合模型为例,应用实测数据对算法进行验证,并与现有病态模型的正则化算法进行比较。     

病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。     

Helmert方差分量估计在GPS/GLONASS/BDS组合定位权比确定中的应用

因GNSS系统间观测噪声、轨道精度的差异,采用经验权比进行组合定位难以得到最优结果。基于此,在GPS/GLONASS/BDS组合定位中引入Helmert方差分量估计,对GPS/GLONASS/BDS组合单点定位和基线解算中各系统观测值进行合理定权。实验表明,采用该方法确定的伪距观测值最佳权比为5∶1∶1,相位观测值最佳权比为1∶1∶1,有效提高了GPS/GLONASS/BDS组合定位的精度和可靠性。     

最小二乘方差分量估计在GNSS差分定位随机模型精化中的应用

使用最小二乘方差分量估计法对基于卫星高度角随机模型中的未知参数进行估计,通过实际观测数据,以负方差为指标,分析指数模型和各种三角函数模型的适用性,计算比较等权模型、指数模型、正切模型及余弦模型的基线向量解算精度,指出应根据实际使用情况合理选择随机模型,以提高定位精度。