粘弹性场地地形对地震动影响分析的显式有限元-有限差分方法

推导出了分析二维粘及弹性场地地形对地震动影响的显式有限元-有限差分方法．这一方法中，首先利用人工边界及有限元离散方法，给出问题分析的有限元离散网格计算力学模型，并利用一种类似于差分方法的有限元方法，建立局部网格节点的动力方程，而后利用笔者提出的有阻尼体系动力方程求解的显式差分格式，及推广的多次透射边界公式，给出网格节点运动量计算的时域显式逐步积分公式．利用计算机程序实现这一方法的计算具有所需计算机内存量小及计算时间量小的优势，而且，这一方法适用于任意地形情况，具有较高的计算精度及较好的计算稳定性．      

地震波传播的三维伪谱和高阶有限差分混合方法并行模拟

基于交错网格伪谱法和高阶精度有限差分方法,发展了模拟非均匀介质地震波传播的三维伪谱和有限差分混合算法.该方法在两个水平方向利用交错网格伪谱算子计算空间微分,保留了该方法高效、高精度的优势,在垂直方向采用交错网格高阶精度有限差分算子实现空间微分计算．利用有限差分方法的局部性特征,将三维计算区域在垂直方向上划分为一系列子区域,并分配给不同的处理器,实现了在并行计算机集群上的三维并行计算．通过模拟算例,与离散波数法比较,检验了该算法的精度．为了检验该方法的实用性,在64个处理器上,对三维沉积盆地模型进行了67108864个网格点的并行计算,模拟的波场主频率为1.25Hz,讨论了沉积盆地深度对三维沉积盆地地面运动的影响．      

轴对称有耗介质电磁问题的时域有限元方法

从Ｍａｘｗｅｌｌ方程出发推导出非均匀介质中含时间的Ｇａｌｅｒｋｉｎ能量泛函的弱化公式,然后应用线性插值原理得到普通的二阶常微分方程。采用中心差分离散,并引入一个比例因子　,分离时间与空间变量,得到了随时间步长变化的递推迭代公式,从而将差分与有限元方法相结合,并对非均匀介质中时域有限元的稳定性进行了讨论,给出了其稳定性条件。在均匀无耗介质和有耗介质中,用单匝磁偶极天线的瞬态响应的时域有限元数值计算分别与现有文献作了比较,给出轴对称非均匀介质中有井眼的瞬态测井响应。     

轴对称有耗介质电磁问题的时域有限元方法

从Ｍａｘｗｅｌｌ方程出发推导出非均匀介质中含时间的Ｇａｌｅｒｋｉｎ能量泛函的弱化公式,然后应用线性插值原理得到普通的二阶常微分方程。采用中心差分离散,并引入一个比例因子　,分离时间与空间变量,得到了随时间步长变化的递推迭代公式,从而将差分与有限元方法相结合,并对非均匀介质中时域有限元的稳定性进行了讨论,给出了其稳定性条件。在均匀无耗介质和有耗介质中,用单匝磁偶极天线的瞬态响应的时域有限元数值计算分别与现有文献作了比较,给出轴对称非均匀介质中有井眼的瞬态测井响应。     

基于优化有限差分和混合吸收边界条件的三维VTI介质声波和弹性波数值模拟

传统有限差分系数是通过泰勒级数展开求取的,这样导致所计算的频散曲线在大波数区域会产生较强的数值误差.针对二阶空间偏导数的显式有限差分离散,本文发展了一种新的优化差分系数方法：首先将泰勒级数展开与多点采样方法结合应用于空间频散关系,基于最大范数建立直观有效的优化目标函数,采用Remez算法求解该目标函数,从而获得最优化差分系数.利用优化有限差分方法求解三维垂直对称轴横向各向同性（VTI）介质中的声波和弹性波方程.另外,本文将二维混合吸收边界条件推广到三维VTI介质中,用于吸收人工截断边界反射;基于各向异性特征,合理调整了边界区域的速度值来提高吸收效果.考虑到三维情况下计算效率的问题,本文波场外推过程中采用图形处理器（GPU）取代传统的中央处理器（CPU）.数值精度分析表明,相比较于传统的泰勒级数展开方法,优化有限差分方法在大波数区域对频散误差的压制效果更明显.在三维均匀和修改的Hess VTI模型中的数值模拟实验证明了本文方法具有更高的精度与效率,混合吸收边界条件在三维VTI介质中具有良好的边界吸收效果.

     

局部地形对入射P波谱特性的影响分析

利用显式有限元有限差分方法研究了局部突出平台状粘弹性场地的地形影响,比较了高宽比不同、体波入射角度不同时谱特性的差异,分析了相邻地形的存在对地面运动谱特性的影响。研究结果表明,对于局部突出地形,高宽比和体波入射角度对地震动的谱特性有较大影响,入射角度的影响更为显著;相邻地形的存在使地面运动进一步放大。     

用于弹性波方程数值模拟的有限差分系数确定方法

有限差分方法是波场数值模拟的一个重要方法,交错网格差分格式比规则网格差分格式稳定性更好,但方法本身都存在因网格化而形成的数值频散效应,这会降低波场模拟的精度与分辨率.为了缓解有限差分算子的数值频散效应,精确求解空间偏导数,本文把求解波动方程的线性化方法推广到用于求解弹性波方程交错网格有限差分系数;同时应用最大最小准则作为模拟退火(SA)优化算法求解差分系数的数值频散误差判定标准来求解有限差分系数.通过上述两种方法,分别利用均匀各向同性介质和复杂构造模型进行了数值正演模拟和数值频散分析,并与传统泰勒展开算法、最小二乘算法进行比较,验证了线性化方法和模拟退火方法都能有效压制数值频散,并比较了各个算法的特点.     

有限元方法在地震孕育过程与前兆机理研究中的应用进展

有限元方法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、 且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。 有限元方法是目前应用最为广泛的数值模拟方法, 由于能够将复杂介质的力学本构关系及边界条件问题转化成为常规问题的计算程序, 所以越来越多的地震学者将其应用于地震成因与前兆机理研究中。 该文着重介绍了有限元数值分析方法及其模拟在地震孕育过程与前兆机理研究中的应用进展, 并提出开展小尺度规模如岩石中矿物颗粒之间的力学行为的有限元模拟研究等几点建议。     

基于自适应优化有限差分方法的全波VSP逆时偏移

与地面地震资料相比,VSP资料具有分辨率高、环境噪声小及能更好地反映井旁信息等优点.常规VSP偏移主要对上行反射波进行成像,存在照明度低、成像范围受限等问题.为了增加照明度、拓宽成像范围、提高成像精度,本文采用直达波除外的所有声波波场数据(全波),包括一次反射波、多次反射波等进行叠前逆时偏移成像.针对逆时偏移中的四个关键问题,即波场延拓、吸收边界条件、成像条件及低频噪声的压制,本文分别采用自适应变空间差分算子长度的优化有限差分方法(自适应优化有限差分方法)求解二维声波波动方程以实现高精度、高效率的波场延拓,采用混合吸收边界条件压制因计算区域有限所引起的人工边界反射,采用震源归一化零延迟互相关成像条件进行成像,采用拉普拉斯滤波方法压制逆时偏移中产生的低频噪声.本文对VSP模型数据的逆时偏移成像进行了分析,结果表明:自适应优化有限差分方法比传统有限差分方法具有更高的模拟精度与计算效率,适用于VSP逆时偏移成像;全波场VSP逆时偏移成像比上行波VSP逆时偏移的成像范围大、成像效果好;相对于反褶积成像条件,震源归一化零延迟互相关成像条件具有稳定性好、计算效率高等优点.将本文方法应用于某实际VSP资料的逆时偏移成像,进一步验证了本文方法的正确性和有效性.     

用广义射线和有限差分计算近场理论地震图的混合方法

本文提出一种结合广义射线和有限差分理论而形成的混合方法（以下简称混合方法）．在介质均匀区（包括平行介质分层区）应用广义射线理论,在介质不均匀区应用有限差分理论．在这种结合过程中,把均匀区广义射线的结果作为不均匀区有限差分区波场连续的输入．对于均匀介质模型,混合方法理论地震图和广义射线理论地震图、广义反射透射系数矩阵及离散波数法地震图的对比,取得了满意的结果,在数值上证明了该方法的正确性．计算了１９９０年８月５日Ｈａｋｏｎｅ地震前震在日本Ａｓｈｉｇａｒａ山谷盲测点的响应,理论地震图和实际资料的比较同样取得好的结果．这种方法可用于地震勘探、工程地震、强地面运动的研究．     

基于电场Helmholtz方程的回线源瞬变电磁法三维正演

正演是电磁法勘探野外工作参数选取、室内资料处理与解释的基础,精确、稳定、高效的三维正演算法尤为重要.本文采取先求解拉普拉斯域电场、再由Gaver-Stehfest算法获得时间域磁场的思路,基于电场异常场Helmholtz方程实现了交错网格有限差分法和有限体积法对回线源瞬变电磁法的三维正演.通过对比低阻块状体的积分方程法、时域有限差分法、矢量有限单元法和SLDM法的数值解,验证了交错网格有限差分法和有限体积法的正确性.由于交错网格有限差分法、有限体积法和基于矩形块单元的矢量有限单元法将待求电场均定义在矩形块单元棱边上,因此三种数值算法可采用相同方法进行电场待求量编码、计算背景场和后处理.然而,与矢量有限单元法相比,交错网格有限差分法和有限体积法的系数矩阵更加稀疏,求解效率更高.通过对水平低阻板状体三维模型的数值模拟,我们发现本研究中交错网格有限差分法比有限体积法精度更高;再利用一维解析法求解相应三层层状地电模型的感应电动势,我们还发现两种数值算法和一维解析法计算的感应电动势等值线形状吻合程度高,只是数值范围略有差异.     

三维陆地可控源电磁法有限元模型降阶快速正演

三维陆地可控源电磁法有限元快速正演的主要瓶颈在于多频率大型稀疏方程组求解问题.本文引入一种基于模型降阶的Krylov子空间投影算法,推导了有限元刚度矩阵的模型降阶形式,构建了频率域传递函数;采用标准正交向量序列,构建一个远远小于有限元刚度矩阵维度的矩阵,该矩阵与频率无关,通过一次模型降阶即可实现多频点有限元方程快速求解.采用基于电场的变分方程,加入散度校正条件,以消除伪解;引入伪δ函数,消除了源点的奇异性,可适用于复杂背景模型三维有限元数值模拟,并为多源的求解奠定了基础;以层状介质模型解析解为标准,通过和基于Pardiso直接求解器的有限元算法（3DFEM）进行比较,模型降阶法计算时间小于前者的1/10,平均相对误差在1.72%,在满足精度要求下,实现了高效率三维有限元数值求解;分别设计了横向高低阻模型和纵向高低阻模型,分析了从近区到远区电场和卡尼亚视电阻率的变化规律,假极值的表现特征,阴影效应的影响等,从而也验证了该算法的正确性.最后,建立了一个地层陷落柱模型,通过模型降阶有限元正演模拟,发现视电阻率断面图在陷落柱上方出现"凹陷",与模型设计吻合,表明该算法对复杂地层模拟具有同样的适用性.     

三维陆地可控源电磁法有限元模型降阶快速正演

三维陆地可控源电磁法有限元快速正演的主要瓶颈在于多频率大型稀疏方程组求解问题.本文引入一种基于模型降阶的Krylov子空间投影算法,推导了有限元刚度矩阵的模型降阶形式,构建了频率域传递函数;采用标准正交向量序列,构建一个远远小于有限元刚度矩阵维度的矩阵,该矩阵与频率无关,通过一次模型降阶即可实现多频点有限元方程快速求解.采用基于电场的变分方程,加入散度校正条件,以消除伪解;引入伪δ函数,消除了源点的奇异性,可适用于复杂背景模型三维有限元数值模拟,并为多源的求解奠定了基础;以层状介质模型解析解为标准,通过和基于Pardiso直接求解器的有限元算法（3DFEM）进行比较,模型降阶法计算时间小于前者的1/10,平均相对误差在1.72%,在满足精度要求下,实现了高效率三维有限元数值求解;分别设计了横向高低阻模型和纵向高低阻模型,分析了从近区到远区电场和卡尼亚视电阻率的变化规律,假极值的表现特征,阴影效应的影响等,从而也验证了该算法的正确性.最后,建立了一个地层陷落柱模型,通过模型降阶有限元正演模拟,发现视电阻率断面图在陷落柱上方出现"凹陷",与模型设计吻合,表明该算法对复杂地层模拟具有同样的适用性.     

基于MLS形函数处理边界的电阻率法有限单元正演模拟

电阻率法有限单元正演模拟中,采用第三类边界条件时为保证精度仍要求较大范围的计算域.无单元法为地球物理领域的新兴正演模拟方法,其计算效率低,但其中采用的移动最小二乘（MLS）形函数相比于有限单元法形函数具有良好的连续性,模拟精度高.本文将MLS形函数应用于电阻率法有限单元2.5维正演的第三类边界条件处理,提出电阻率法有限单元-移动最小二乘（FEM-MLS）耦合正演方法.通过不同正演方法的模型算例模拟结果对比,验证了本文算法的有效性,并讨论了各个参数选择对模拟结果的影响.本文数值模拟结果表明采用第三类边界条件时,在同等计算精度前提下,FEM-MLS耦合法相比于有限单元法可进一步缩小计算域并提高了计算效率,相比于采用较大计算域满足边界条件的有限单元法计算效率提高了约一倍,相比于采用相同小范围计算域的有限单元法平均精度提高了约一倍.

     

徐淮地区煤矿井筒破裂原因初探

本用震源力学理论和方法研究了徐淮地区从１９７０年以来构造应力场的方向和强度的时空变化过程。结果表明：以唐山地震为分界线，本区的应力场Ｐ轴取向由震前平均６１．８°变为震后平均７７．７°。如果将本区以宿北断裂为界分为南区和北区两个部分，则北区的Ｐ轴取向从６８．１°变７１．２°，而南区的Ｐ轴取向由６２．５°变到８３．６°，南区的变化明显于北区。     

区域分解法地震正演模拟方法研究

区域分解法是近年开辟的计算偏微分方程数值解的一种新方法,该方法把研究区域分解为形态规则的小区域,在各子区域内采用最有效的方法求解,能充分发挥各种正演模拟方法的优点,大大地提高求解正演问题的有效性．本文首次把区域分解法引入地震正演模拟,构造出了适应性强、计算速度快、所需计算机资源量小,具有高度并行性的区域分解地震正演模拟方法,编制了区域分解地震正演模拟软件,对大量地质模型进行了计算,获得了良好的结果．     

区域分解法地震正演模拟方法研究

区域分解法是近年开辟的计算偏微分方程数值解的一种新方法，该方法把研究区域分解为形态规则的小区域，在各子区域内采用最有效的方法求解，能充分发挥各种正演模拟方法的优点，大大地提高求解正演问题的有效性．本文首次把区域分解法引入地震正演模拟，构造出了适应性强、计算速度快、所需计算机资源量小，具有高度并行性的区域分解地震正演模拟方法，编制了区域分解地震正演模拟软件，对大量地质模型进行了计算，获得了良好的结果．     

基于电场矢量波动方程的三维可控源电磁法有限单元法数值模拟

从可控源电磁法的基本原理出发,推导了基于电场矢量波动方程的三维边值问题,利用广义变分原理,把边值问题转换为变分问题,并引入散度条件,避免了伪解的出现,使有限元计算在理论上更加完备.在准静态近似条件下,把水平电偶极子在空中和大地的远区电场闭合表达式作为有限元计算中的区域外边界条件,解决了边界条件加载的困难;把应用于地震模拟中的伪delta函数引入到可控源电磁法中的三维有限元模拟中,消除了源点的奇异性,提高了方程组的稳定性.通过对均匀大地和层状介质模型的模拟,检验了程序的正确性,并对典型的地质体模型进行了数值模拟,分析了其变化规律.     

A lattice Boltzmann-finite element model for two-dimensional fluid–structure interaction problems involving shallow waters

In this paper, a numerical method for the modeling of shallow waters interacting with slender elastic structures is presented. The fluid domain is modeled through the lattice Boltzmann method, while the solid domain is idealized by corotational beam finite elements undergoing large displacements. Structure dynamics is predicted by using the time discontinuous Galerkin method and the fluid–structure interface conditions are handled by the Immersed Boundary method. An explicit coupling strategy to combine the adopted numerical methods is proposed and its effectiveness is tested by computing the error in terms of the energy that is artificially introduced at the fluid–solid interface.