基于cole-cole复电阻率模型的线源可控源有限元数值模拟

受激发极化效应的影响,大地中岩(矿)石电阻率是一个与频率、电化学性质等因素有关的复电阻率。接收到的电磁场信号中,包含了电磁感应效应以及激发极化效应双重因素的影响。将cole-cole复电阻率模型引入二维线源可控源正演理论,加载伪delta函数,实现了含激发极化效应的线源可控源有限元数值模拟。计算了不同极化参数的二维地质体线源可控源的影响特征。结果表明:线源可控源响应对IP效应反映明显,视电阻率出现增高的特征;低阻高极化相对于高阻高极化模型受IP效应影响更大,从低阻中提取IP效应更加乐观。该研究为实现从复杂地质条件下CSAMT信号提取IP效应奠定了基础。     

起伏地形下可控源音频大地电磁三维数值模拟

起伏地形对可控源音频大地电磁(CSAMT)响应具有强烈的影响,因此在CSAMT数据处理解释时需要考虑地形。同时,实际的地下地质情况和地表的地形情况通常比较复杂,地质结构和地形大部分情况下都是三维的。在水平地表三维有限差分CSAMT数值模拟算法的基础上,推导了利用地下交错网格采样点处的总磁场计算起伏地形下空气-地下介质分界面处的总电场和总磁场的表达式,从而实现了起伏地形下三维CSAMT数值模拟算法。在算法实现过程中,采用伪δ函数代替麦克斯韦方程中的场源项和直接计算总场的策略,避免了原有的将总场分离成背景场和二次场的策略在复杂地质条件下难以选择合适背景电阻率的问题。为了直接模拟总场,起伏地形下三维CSAMT数值模拟算法给出了新的三维正演方程的边界条件。将模拟水平地表三维异常体和三维山峰地形两个理论模型得到的响应结果与前人算法的计算结果进行对比,验证了所实现算法的正确性和有效性。     

电导率连续变化的线源FCSEM有限元正演模拟

为了更好地模拟地下介质连续变化及开展连续介质的反演,对二维电导率分块线性变化的线源频率域可控源电磁法进行了有限元正演模拟,在剖分单元内同时对电场及电导率参数线性插值,使电导率参数在剖分单元之间保持连续变化。首先,提出有限元正演模拟的边值问题及变分问题,并详细论述了有限元的剖分、插值、单元分析及总体合成的各个步骤;其次,采用稀疏存储及基于不完全LU分解的BICGSTAB算法求解复系数方程组,节省了内存并提高了计算速度;然后,对一个均匀半空间模型进行模拟,计算结果表明,低频及高频的有限元数值解都与解析解吻合,证明了算法的正确性;最后,对水平层状模型及垂直断层模型进行正演计算,视电阻率及相位的等值线图均较好地反映出了异常体,说明文中算法能够对电导率连续变化的线源可控源电磁法进行有效地模拟。     

基于三次插值的大地电磁自适应有限元二维正演模拟

大地电磁(MT)数值模拟中通常使用有限单元法,通过伽辽金(Galerkin)法将微分方程转化为与其等价的泛函形式,对泛函求取极值并在单元上定义插值基函数,得到节点上电磁场值的线性方程组,最终形成大型复对称稀疏矩阵。要达到较高的有限元计算精度,一般采用密集的网格或高次插值的方法,这样做大大的减慢了正演的速度。结合两者的优点利用三次插值和h-型自适应相结合的有限元法来实现MT的正演算法。首先从一个粗网格出发并利用三次插值,通过后验误差估计方法局部加密网格,在计算量较小的情况获得较高的计算精度。这种方法可以针对目标区域和介质分界面发生突变处进行网格加密,不需要全局加密网格。最后通过对国际标准模型COMMEMI-2D1的模拟,分别比较二次插值与三次插值的自适应网格数量和数值模拟结果,证明了三次插值自适应有限元算法的可行性。     

可控源大地电磁法探测地下水

张量音频大地电磁法（ＡＭＴ）和张量控源音频大地电磁法（ＣＳＡＭＴ）近来在浅层高分辨率电导率填图方面有了很大发展，为使频率连续且范围从１－１００ｋＨｚ，采用了便携式直立回线发射器以补充频率高于１ｋＨｚ的天然场讯号的不足，在加利福尼亚沙地那斯浴地咸水侵入研究中采集的野外数据推断出的水文地质特征与监视井测井资料相吻合。     

带地形的可控源音频大地电磁法二维正演

利用二次场算法研究了可控源音频大地电磁法二维正演问题。采用有限单元法进行正演模拟,将矩阵压缩存储和共轭梯度解方程方法应用到正演算法中,加快了正演算法的速度,并且将地形因素考虑到正演算法中。通过不同的模型验算,检验了算法的精度。     

高频大地电磁法有限元数值模拟

由于中深度工程地球物理勘探的迫切需要,以美国EH-4电导率成像系统为代表的高频率大地电磁法,在我国地球物理勘探行业的应用越来越广泛。其勘探深度在地下1000m以内,频率范围在10Hz～100kHz。这里研究了高频率大地电磁法有限元高精度,快速数值模拟。首先利用广义变分原理推导出电磁场的有限元方程,编制了双线性和双二次插值有限元程序,并进行了层状模型的验证性计算,然后对典型地堑模型的数值模拟结果进行了分析,得出了一些有意义的结论。     

电缆地层测试器的有限元数值模拟

电缆地层测试器的数值模拟是仪器研制和测井解释方法研究的基础。应用有限元技术,建立了三维电缆地层测试器的数值模拟程序。在理论研究方面,提出了可变管线存储体积的边界条件。在程序研究方面,采用时间的向后差分解决了程序的稳定性问题;采用时间的变步长技术提高了程序的运行效率。     

构造应力场三维数值模拟的有限单元法

目前构造应力场的研究主要是基于平面的二维分析,随着油气成藏过程三维模拟的发展,应力场的三维数值模拟显得越来越重要.从三维空间角度出发,分析了应力场的有限元模拟与求解的整个过程.基于不规则六面体单元的角点网格数据模型,对有限元求解法进行了分析与研究并提出计算方法.基于不规则角点网格数据模型的三维构造应力场有限元计算方法是本文的创新点.最后用上述方法对东营凹陷的牛庄-王家岗区域三维应力场进行了实际模拟计算,计算结果相比于其他数据模型更符合实际情况.      

基于区域分解法的地下水有限元与边界元耦合模型—淄博市王旺庄水源地地下水数值模拟

区域分解法（DDM）是20世纪90年代兴起的一种求解偏微分方程的新方法，方法本身独到的耦合思想和高效的并行计算机理，对于求解复杂的、大型的地下水问题具有相当的优势和广阔的应用前景。本文以淄博市王旺庄水源地地下水流模型为例，应用重叠型区域分解法（DDM）构造了边界单元法（BEM）与有限单元法（FEM）耦合模型，在两种数值方法各自优点的基础上，更形象地再现了实际水文地质原型，有效地消除了人为边界造成的流场失真。     

软土地基海堤沉降的有限元模拟

围涂工程的海堤直接坐落在软土地基上,致使地基土受到挤淤、排水固结,产生了较大的沉降量。当前计算海堤沉降基本上按照规范规定以分层沉降总和法为主,辅以软土修正系数,对工后沉降要求结合固结计算和类似工程经验等综合分析确定,对不同的设计人员往往会产生较大的计算误差。如何准确判断海积软土在海堤荷载作用下的沉降变形往往是堤防建造和围海造地等重大工程中的关键环节。为研究海积软土的变形特性,在室内试验和实测沉降的基础上,采用plaxis有限元软件对实际的工程项目全过程施工的模拟,认为采用粘性土弹塑性模型对堤坝沉降变形进行平面应变情况的模拟,沉降模拟跟实测比较接近,并能很好地模拟工后沉降,能解决由经验判断产生的较大误差。     

浅水湖泊风生流的迎风有限元数值模型研究

从控制方程组出发,以Galerkin有限元法为基础,引入沿流线加权的权函数(沿流线加权的迎风有限元法)和选择性集中系数矩阵方法,推导、建立了一适合于浅水湖泊风生流计算的二维迎风有限元数值模型。并以太湖为例,对模型作了检验,分析了均匀、定常风场持续作用下太湖风生流场的形态特征。     

基于二次场二维起伏地形MT有限元数值模拟

通过计算二次场来进行二维大地电磁数值模拟;导出了二维大地电磁二次场的微分方程,利用有限单元法来解微分方程;对矩形网格进行对角线的二次剖分,更容易且真实地模拟起伏地形。对几个典型模型进行了试算,与前人总场法的计算结果做了比较,两者视电阻率曲线一致,证明本文算法是正确的;通过2个简单的算例说明复杂地表下2种极化模式的MT观测资料都有明显的异常,视电阻率在TM模式下比TE模式更易受地形影响,TE模式下视电阻率曲线形态与地形呈"正相关",TM模式下反之。     

土体固结弹塑性分析的参数二次规划理论及有限元解

基于广义Ｂｉｏｔ理论对土体弹塑性固结过程进行求解，建立了问题对应的参变量变分理论，并给出了数学证明，对此基础上推导了有限元分析列式，问题的求解最终化为参数二次规划问题，本文提出的方法适用于固结弹塑性分析的关联与非关流流动问题，也可处理各类软化问题。     

基于可控源电磁法阻抗信息的有限内存拟牛顿法三维反演

本文研究了利用阻抗信息进行可控源电磁勘探有限内存拟牛顿法三维反演的技术。首先用理论模型来验证有限内存拟牛顿法反演的准确性和可行性。观测参数为复阻抗Z_xy分量,采用交错网格有限差分方法计算模型响应,反演采用有限内存拟牛顿法。数值模拟结果表明：有限内存拟牛顿法反演迭代速度较快,每4 min迭代一次,拟合差由146.00下降到1.78,收敛稳定;异常体的位置与理论模型吻合较好,有效地验证了有限内存拟牛顿法可控源三维反演的正确性。为了进一步验证该方法的实用性,将其应用到隐伏钼矿可控源电磁勘探工作中。工区的反演结果显示：在工区北西段深部存在高阻异常,其上为低阻异常。截取过钻孔的3号测线发现,-500~-100 m的位置表现为低阻,东侧存在向上涌起的高阻。推测此低阻为矿化蚀变带,延伸较深。该异常与钻探资料揭示的钼矿脉一致,证明了反演结果的准确性。因此,利用可控源观测得到的阻抗信息进行有限内存拟牛顿法三维反演,可以获得可靠的三维电阻率分布。     

Numerical Simulation of the 1969 Portuguese Tsunami by a Finite Element Method

On 28 February 1969, the coasts of Portugal, Spain and Morocco were affected by sea waves generated by a submarine earthquake (Ms = 7.3) with its epicenter located off Portugal. The propagation of this tsunami has been simulated by a finite element numerical model solving the Boussinesq equations. These equations have been discretized using the finite element Galerkin method and a Crank–Nicholson scheme in time. The model is validated by investigating the propagation of a solitary wave over a flat bottom. The grid sizes for the 1969 event have been determined by one-dimensional tests offshore and in shallow water regions. The two-dimensional simulation of the 1969 tsunami is carried out using the hydraulic source calculated from the geophysical model of Okada and seismic parameters of Fukao. The modeled waves are compared with the recorded ones with respect to travel times, maximum amplitudes and periods of the signal. The comparison between Boussinesq and shallow-water models shows that the effects of frequency dispersion are minor. Good agreement is found for most of the studied gauges.