岩石断面的自仿射分形及其分维的计算

岩石破裂断面的实测曲线,应该是自仿射分形,需用分维D和跨接长度t_c两个量来描述其标度性质。本文用尺度法和标准偏差法计算子八条实测的剖面曲线。如果t_c远大于采样步长,则两种方法得出一致的D值;如果t_c远小于采样步长,标准偏差计算出的D值约为1.20左右,而尺度法算出的D值接近于1.0。这是因为在t_c的两侧存在着局域、整体两个分维。只有经过修正后的尺度法才能得出与标准偏差法相接近的D值。对如何估算t_c值和如何修正尺度法提出了简单可行的办法。最后用非整数阶微积分得出一条已知D值的曲线,对上述两种算法进行了验算,结果相当一致。     

逾渗与岩石破裂的计算机模拟研究

用计算机模拟方法研究了岩石破裂的逾渗模型，给出了在微裂隙随机分布情况下破裂集团的分布图象、破裂集团的大小分布规律、总破裂集团数、集团平均大小、ｂ值、逾渗分维Ｄ及临界情形。所得结果与其他模型和实验基本一致，表明通渗模型是描述岩石破裂扩展演化过程的一种较合适的模型。还发现了岩石破裂过程存在的两个转折点，深入研究这两个转折点附近岩石的宏观性质，可为探索地震孕育演化过程的前兆性质提供依据。     

岩石分形断裂的统计理论

本文研究了岩石分形断裂的统计理论.认为岩石断裂是岩石内部微裂缝成核、形成和传播的非平衡过程,导出了描述这个过程的微分方程.运用位错塞积成核机理,得到了岩石发生分形断裂的微裂缝大小的统计分布函数和平均长大速率.从理论上得出了岩石非弹性体积应变与微裂缝数目成正比,从而解释了实验室研究的结果.另外发现岩石的分维是决定岩石脆性的一个重要因素,分维值愈小,岩石愈脆.但岩石的分维值与岩石强度无明显关系.最后,从微裂缝大小的统计分布函数出发,导出了b值与岩石分维值的关系.     

岩石的共轭剪裂角与围压大小关系的探讨

在讨论岩石共轭剪裂角大小及其与围压大小关系的基础上,提出了以椭圆曲线近似代替岩石剪切破裂极限应力莫尔圆包络线;以椭圆短轴位置作为岩石脆性状态和韧性状态的界线,推导一组用共轭剪裂角求应力值的计算公式.通过与佩特森,卡门的岩石力学实验曲线相比较,证实椭圆曲线和有关公式可以半定量到定量地估算岩石发生剪切破裂时的瞬时极限应力值.     

岩石临破裂前波速变化特征的实验研究

为了提高波速的测量精度以便能观测到岩石临破裂前波速的微小变化,采用了波形的数值化,波的叠加,波的互相关和DTE(Subsample delay time estimate)方法和cosine插值,使时间分辨率提高到0.001 μs,波速分辨率达到1 m/s.在较小的应力增量(0.17 MPa)下测量了波的延迟时间,进而得到速度随应力的变化规律.实验结果显示在0.98破裂强度时岩石波速最大,然后下降直到破裂,此期间的波速下降量约30m/s.同时对临破裂前波的主频能量进行了计算,其变化规律与波速相同,认为破裂前的有关变化与岩石膨胀有关.最后用涨落模型讨论了延迟时间的方差变化.     

岩石加速破裂行为的物理自相似律

掌握岩石变形破坏过程中体积膨胀点至峰值强度点之间加速破裂行为的演化规律,是实现地质灾害物理预测的关键.本文考虑裂纹张开和闭合两种情况,基于断裂力学建立了三轴应力作用下裂纹扩展临界尺度与等效应力的关系.对微元体破坏概率,分别采用以等效应力表达的Weibull分布函数和裂纹尺度分形函数,通过对比导出了形状参数m与裂纹分布分维D_f关系的表达式.一个有趣的发现是,岩石峰值强度点与体积膨胀点应变比仅与m或D_f有关.对岩石蠕变或准蠕变破坏,合理的m值范围为[1.0,4.0],在此范围内应变比近似为常数1.48,该常数是描述不同尺度岩石加速破裂规律的物理自相似常数.实例分析表明,基于岩石加速破裂规律构建的多锁固段脆性破裂理论,其适用性广,尤其在崩滑和大地震预测领域,具有良好应用前景.此外,本文给出了b值与m值定量关系,以解释b值的物理意义,并探讨将其用于地震预测的可行性.     

岩石破裂电磁辐射频率与弹性参数的关系

为进一步研究岩石破裂电磁辐射特征,本文根据岩石破裂电磁辐射是由岩石破裂时产生带电粒子扰动引起的假说,通过断裂力学理论中的张开位移法计算岩石破裂过程中的裂纹宽度,由电磁辐射频率与破裂宽度之间的关系,研究电磁辐射频率与弹性参数之间的关系,并给出了它们之间的关系表达式.通过建立具有中心贯穿裂纹的无限大平板模型,根据破裂宽度计算了在该模型条件下几种岩石破裂过程中产生电磁辐射频率范围.理论模型计算出来的频率范围主要集中在实验观测的中高频段,并体现出频率随弹性参数的变化.     

地震活动的分形特征及其对地震预测的意义

岩石破裂是一个自相似过程,地震作为地壳岩石破裂的结果,它在时间和空间上的分布具有分形结构。基于系统科学和分形几何学的观点,本文采用标度变换法和嵌入空间法,分别研究了唐山7.8级、海城7.3级和松潘7.2级地震前后地震活动时、空分布的分维数,同时分析了宁夏灵武5.5级震群和澜沧5.0级前震序列的时间分维随时间的变化特征。初步结果表明:大震后余震的分维数明显增大,无标度区范围减小,展示了震后地震活动随机干扰背景增强！前兆性地震序列的时间分维数相对偏低,有序性增加。此外,文中还研究了单轴压缩下岩石破裂声发射序列的分形特征,结果表明,声发射序列亦具有自相似性,在岩石破坏过程中,声发射序列的分线数随时间的变化不是单调的。最后,籍助于“耗散结构理论”的基本概念,简要地探讨了地震时间、空间分维与地震活动熵的关系。提出了地震时、空分维作为表征地震孕育系统演化过程的序参量之一,应用于地震预测的可能途径及需要进一步研究的若干问题。     

岩石破裂系分形及分维数测定

花岗岩在固体围压三轴压缩下破裂，然后沿主破裂面摩擦滑动（粘滑或稳滑），实际后我们将样品从围压介质铅中剥出来，做成显微薄片。在２０倍显微投影仪下观测其主破裂及裂纹系分布，用尺度法统计并计算裂纹系分维。结果表明，８个样品的无标度区（Ｒ）都相同，但是随尺度变化，分维值表现出分段线性的特征。当０．０５〈Ｒ〈０．１５ｍｍ时，裂纹系分维在１．１２－１．４１之间，主破裂分维在１．０８－１．１５之间；当０．１５〈     

地震记录的广义分维及其应用

根据分形理论,对不同信噪比地震记录的分维特征进行了分析,指出地震记录中噪声背景与信号部分具有不同的分维尺度,地震道时间序列的分维数值与计算时所用的测量尺度有关,因此,可利用广义分维的概念计算地震记录的分数维.地震记录广义分维大大提高了分形算法在计算机自动识别地震波震相时的抗噪声能力.最后用本文方法对实际地震记录进行了有效的初至波自动拾取.     

Self-Affine Fractals and the Fractal Dimension of Fractured Rock Profiles

The measured profiles of laboratory fractured rocks should be self-affine fractal.The scaling properties of these profiles are described by two parameters-the fractal dimension D and the crossover length tc The D values of eight profiles are calculated by the ruler method and by the standard deviation method respectively.It is shown that if tc is far greater than the sampling step tc two methods yield the same results,although if it is far smaller than r,the D by the standard method will be about 1.20,while D by the ruler method will very close to 1.0,because two fractal dimensions,local and global,exist on two sides of tc In order to obtain the local fractal dimension which may be close to that of the standard deviation method,the ruler method must be modified.We propose a way to estimate the tc and to modify the ruler method.Finally,a profile having given D is generated in terms of the principle of non-integer order differential,through which the above two methods are verified and lead to the same res     

IDENTIFICATION OF PALEO-EARTHQUAKES OF LUOYUNSHAN PIEDMONT FAULT BY QUANTITATIVE MORPHOLOGY OF LIMESTONE FAULT SURFACES

The quantitative analysis of morphologic characteristics of bedrock fault surface is a useful approach to study faulting history and identify paleo-earthquake. It is an effective complement to trenching technique, specially to identifying paleo-earthquakes in a bedrock area where the trenching technique cannot be applied. This paper focuses on the Luoyunshan piedmont fault, which is an active normal fault extending along the eastern boundary of the Shanxi Graben, China. There are a lot of fault scarps along the fault zone, which supply plentiful samples to be selected to our research, that is, to study faulting history and identify paleo-earthquakes in bedrock area by the quantitative analysis of morphologic characteristics of fault surfaces. In this paper, we calculate the 2D fractal dimension of two bedrock fault surfaces on the Luoyunshan piedmont fault in the Shanxi Graben, China using the isotropic empirical variance function, which is a popular method in fractal geometry. Results indicate that the fractal dimension varies systematically with height above the base of the fault surface exposures, indicating segmentation of the fault surface morphology. The 2D fractal dimension on a fault surface shows a ‘stair-like’ vertical segmentation, which is consistent with the weathering band and suggests that those fault surfaces are outcropped due to periodic faulting earthquakes. However, compared to the results of gneiss obtained by the former researchers, the characteristic fractal value of limestone shows an opposite evolution trend. 1)The paleo-earthquake study of the bedrock fault surface can be used as a supplementary method to study the activity history of faults in specific geomorphological regions. It can be used to fill the gaps in the exploration of the paleo-earthquake method in the bedrock area, and then broaden the study of active faults in space and scope. The quantitative analysis of bedrock fault surface morphology is an effective method to study faulting history and identify paleo-earthquake. The quantitative feature analysis method of the bedrock fault surface is a cost-effective method for the study of paleo-earthquakes in the bedrock fault surface. The number of weathered bands and band height can be identified by the segment number and segment height of the characteristic fractal dimension, and then the paleoearthquake events and the co-seismic displacement can be determined; 2)The exposure of the fault surface of the Luoyunshan bedrock is affected and controlled by both fault activity and erosion. A strong fault activity(ruptured earthquake)forms a segment of fault surface which is equivalent to the vertical co-seismic displacement of the earthquake. After the segment is cropped out, it suffers from the same effect of weathering and erosion, and thus this segment has approximately the same fractal dimension. Multiple severe fault activities(ruptured earthquake)form multiple fault surface topography. The long-term erosion under weak hydrodynamic conditions at the base of the fault cliff between two adjacent fault activities(intermittent period)will form a gradual slow-connect region where the fractal dimension gradually changes with the height of the fault surface. Based on the segmentation of quantitative morphology of the two fault surfaces on the Luoyunshan piedmont fault, we identified four earthquake events. Two sets of co-seismic displacement of about 3m and 1m on the fault are obtained; 3)The relationship between the fault surface morphology parameters and the time is described as follows:The fractal dimension of the limestone area decreases with the increase of the exposure time, which reflects the gradual smoothing characteristics after exposed. The phenomenon is opposite to the evolution of the geological features of gneiss faults acquired by the predecessors on the Huoshan piedmont fault; 4)Lithology plays an important role in morphology evolution of fault surface and the two opposite evolution trends of the characteristic fractal value on limestone and gneiss show that the weathering mechanism of limestone is different from that of the gneiss.     

结构非均匀性理论模型的关联维描述

利用二维contor三分"非空"集合生成方法构建了非均匀结构理论模型。通过不断改变分形元三段访问概率及其空间构型,得到了样本值强度及其空间分布各不相同的24种样本,并采用推广G-P法分别求解了关联维。研究结果表明,利用关联维不仅可以表征结构的匀质程度,同时也可以描述其几何分布的非均匀程度,分维值越小反映了结构强度及其空间分布的不均匀性增大的物理本质。作为一种简化、有效刻画几何结构非均匀性的指标,关联维是一种较为合适的选择。     

新疆天山地区地貌分形与多重分形特征研究

利用投影覆盖法和投影覆盖概率对新疆天山地区不同构造地貌类型进行了分形与多重分形特征的研究。结果表明：在所研究的标度范围内，不同地貌区均表现出明显的多度域分形，分维值总体上呈现出高山区＞中低山区＞盆地区特点，多重分形谱Dq的形态和值域范围也表现出不同特征。研究认为，地貌表面的分维值与地貌形成的内外力地质作用方式和强度密切相关，并提出5-6km的尺度可作为地貌学研究中宏观与微观作用的分界点。     

云南地区强震前时空强分维特征

本文以标度变换法、相关函数法、最小二乘法分别计算时间分维D_t、空间分维D_s、强度分维D_m(b值),系统清理了云南地区1976年以来6级以上强震前时空强分维的变化特征,表明强震前的降维现象是普遍存在的,但各次强震前的异常三要素又表现出复杂的多样性。结果还表明,强震前小震活动在时间分布上的明显不均匀性主要表现在强震孕育地区,而在空间分布上的明显不均匀性却主要表现在强震孕育的外围地区。     

岩石非线性破裂的衰减特征

在实验室内，模拟了在构造应力和引潮力的共同作用下岩石失稳破裂的过程，记录了整个过程中不同应力条件下通过岩石样品的纵波波形曲线．以此为基础，分别在时间域和频率域计算了Ｐ波波列能量随应力的变化；并根据Ｑ值的定义，导出了接收到的波列的能量与岩石衰减Ｑ的关系式，从而计算出不同应力条件下相应的Ｑ值及其变化．利用加卸载响应比的定义，得到以Ｑ为响应参数时岩石系统的加卸载响应比随应力的变化曲线，其结果和响应比理论的预测相当吻合．因此认为，Ｑ值的加卸载响应比可以表征岩石系统的稳定程度，并可以用于预测岩石的非线性失稳．     

地震前兆吸引子的演化特征

用非线性动力学重建相空间的方法对唐山地震前后（１９７１～１９７８年）昌黎地电台和地应力台前兆观测资料分别进行了关联维的计算．结果表明，地电阻率和地应力前兆资料吸引子具有分数维结构，并且发现这两种不同前兆资料的吸引子具有相同的前兆动态变化特征．在计算中发现，地电阻率的分数维具有多层次性．对此还进行了简单的讨论     

分数维在地磁方法中的应用

本将关联维的Ｇ－Ｐ法尝试在地磁方法中应用。首先消除外空场的影响，使数据的变化代表地磁场的变化；１２个月为一窗口，滑动步长６个月，以１９９３年１２月日烟台ＭＬ４．８级地震为震例，求分维值。结果表明：地磁场垂直分量的时间序列存在分维结构，而且地震前有明显降维现象。     

岩石标本破裂时的电磁辐射和光发射

在做闪长岩和大理岩破裂试验时,同时记录到电磁辐射和光发射,并利用记录到的磁场值计算出了电场强度。结果表明,这个电场强度比压电效应形成的电场强度大2、3个量级,算出的破裂面之间的电压大于空气的击穿电压。因此,岩石破裂时裂缝间的空气被击穿,这就是发光的原因之一。 另外,发光的形状与岩石标本破裂的形状相似。本文提供了一种研究岩石破裂的新方法。